Giáo án tự chọn Toán 11 - Trường THPT Vinh Lộc

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Vinh Lộc. Tổ Toán. Chủ đề 1 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ( 5tiết ) I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của phương trình lượng giác và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về phương trình lượng giác trong chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn. 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về phương trình lượng giác. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao. 3)Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II.Chuẩn bị củaGV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp. III.Các tiết dạy: Tiết 1: Ôn tập kiến thức về phương trình lượng giác cơ bản và bài tập áp dụng. Tiết 2: Ôn tập kiến thức về phương trình bậc nhất, bậc hai và phương trình bậc nhất đối với môt số lượng giác. Tiết 3: Bài tập về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx (chủ yếu là phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx) ----------------------------------------------------------------------TCĐ1: Tiết 1 *Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Ôn tập kiến thức ( ): Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau: -Nêu các phương trình lượng giác cơ bản sinx = a, cosx = a, tanx = a va cotx = a và công thức nghiệm tương ứng. -Dạng phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác và cách giải. -Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. -Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và cách giải (phương trình a.sinx + b.cosx = c) +Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1( ): (Bài tập về phương Bài tập 1: Giải các phương trình sau: trình lượng giác cơ bản) GV nêu đề bài tập 14 trong HS thảo luận để tìm lời giải… SGK nâng cao. GV phân công nhiệm vụ cho mỗi nhóm và HS nhận xét, bổ sung và ghi yêu cầu HS thảo luận tìm lời chép sửa chữa… giải và báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng và cho Lop10.com. C.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Vinh Lộc. Tổ Toán. điểm các nhóm. HS trao đổi và cho kết quả:     a) x   k , x   k ; 20 2 5 2 11 29 b) x    k10, x   k10. 6 6. c) x  2 2  k 4; d ) x   .  2  k 2, víi cos= . 18 5. HĐ2( ): (Bài tập về tìm nghiệm của phương trình trên khoảng đã chỉ ra) HS xem nội dung bài tập 2, thảo luận, suy nghĩ và tìm lời GV nêu đề bài tập 2 và viết giải… lên bảng. GV cho HS thảo luận và tìm HS nhận xét, bổ sung và ghi lời giải sau đó gọi 2 HS đại chép sửa chữa… diện hai nhóm còn lại lên bảng HS trao đổi và rút ra kết quả: a)-1500, -600, 300; trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung 4  b)  ;  . (nếu cần) 9 9 GV nêu lời giải đúng…. *Củng cố ( ) *Hướng dẫn học ở nhà ( ): -Xem lại nội dung đã học và lời giải các bài tập đã sửa. -Làm them bài tập sau: *Giải các phương trình: 3 a) tan 3 x  tan ; b) tan( x  150 )  5; 5 2 x  c) cot   20 0    3; d ) cot 3 x  tan . 5 4 .  a)sin 4 x  sin ; 5 1  x b)sin   ;  2  5  x c)cos  cos 2; 2  2  d )cos  x    . 18  5 . Bài tập 2: tìm nghiệm của các phương trình sau trên khoảng đã cho: a)tan(2x – 150) =1 với -1800<x<900; 1  b)cot3x =  víi -  x  0. 2 3. ----------------------------------------------------------------------TCĐ2:Tiết 2 *Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp) Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1( ): (Bài tập về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác) GV để giải một phương trình HS suy nghĩ và trả lời… bậc hai đối với một hàm số lượng giác ta tiến hành như thế nào? HS chú ý theo dõi. GV nhắc lại các bước giải. GV nêu đề bài tập 1, phân HS thảo luận theo nhóm để Lop10.com. Nội dung Bài tập 1: Giải các phương trình sau: a)2cos2x-3cosx+1=0; b)sin2x + sinx +1=0; c) 3 tan 2 x  1  3 t anx+1=0.. . . C.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Vinh Lộc công nhiệm vụ cho các nhóm, cho các nhóm thảo luận để tìm lời giải. GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng…. HĐ2 ( ): (Bài tập về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx) Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có dạng như thế nào? -Nêu cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. GV nêu đề bài tập 2 và yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng…. Tổ Toán tìm lời giải và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả:  a)x=k2  ;x=   k 2 . 3  b)x=   k 2 ; 2   c) x   k , x   k . 4 6. HS suy nghĩ và trả lời…. Bài tập 2: Giải các phương trình sau: a)3cosx + 4sinx= -5; b)2sin2x – 2cos2x = 2 ; c)5sin2x – 6cos2x = 13.. HS nêu cách giải đối với phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx… HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: 3 4 a)  (2k  1), víi cos= vµ sin= 5 5 5 13 b) x   k , x  ; 24 24 c)V« nghiÖm.. *Củng cố ( ): Củng cố lại các phương pháp giải các dạng toán. *Hướng dẫn học ở nhà( ): -Xem lại các bài tập đã giải. -Làm thêm các bài tập sau: Bài tập 1: a)tan(2x+1)tan(5x-1)=1;  b)cotx + cot(x + )=1. 3 Bài tập 2: a)2cos2x + 2 sin4x = 0; b)2cot2x + 3cotx +1 =0. -----------------------------------------------------------------------. Lop10.com. C.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THPT Vinh Lộc. Tổ Toán TCĐ3:Tiết 3. *Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp) Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1(Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx; phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx) HĐTP 1( ): (phương trình bậc HS các nhóm thảo luận và tìm lời nhất đối với sinx và cosx) giải sau đó cử đại biện trình bày kết quả của nhóm. GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng. HS các nhóm nhận xét, bổ sung GV cho HS các nhóm thảo luận và sửa chữa ghi chép. tìm lời giải. GV gọi đại diện các nhóm trình bày kết quả của nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV hướng dẫn và nêu lời giải đúng. HĐTP 2( ): Phương trình đưa HS các nhóm xem nội dung các về phương trình bậc nhất đối với câu hỏi và giải bài tập theo phân sinx và cosx) công của các nhóm, các nhóm GV nêu đề bài tập 2 và cho HS thảo luận, trao đổi để tìm lời giải. các nhóm thảo luận tìm lời giải. GV gọi HS trình bày lời giải và Các nhóm cử đại diện lên bảng nhận xét (nếu cần) trình bày. GV phân tích hướng dẫn (nếu HS HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa nêu lời giải không đúng) và nêu ghi chép. HS chú ý theo dõi trên bảng… lời giải chính xác.. Nội dung Bài tập 1: Giải các phương trình sau: a)3sinx + 4cosx = 5; b)2sinx – 2cosx = 2 ; 1 c)sin2x +sin2x = 2 d)5cos2x -12sin2x =13.. Bài tập 2: Giải các phương trình sau: a)3sin2x +8sinx.cosx+ 8 3  9 cos2x = 0;. . . b)4sin2x + 3 3 sin2x-2cos2x=4 1 c)sin2x+sin2x-2cos2x = ; 2 d)2sin2x+ 3  3 sinx.cssx +. . . Các phương trình ở bài tập 2 còn 3  1 cos2x = -1. được gọi là phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx. GV: Ngoài cách giải bằng cách đưa về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx ta còn có các cách giải khác. HS chú ý theo dõi trên bảng… GV nêu cách giải phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx: a.sin2x+bsinx.cosx+c.cos2x=0 *HĐ3( ): Củng cố: Hướng dẫn học ở nhà: Xem lại và nắm chắc các dạng toán đã giải, các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản,… -----------------------------------------------------------------------. . Lop10.com. . C.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THPT Vinh Lộc. Tổ Toán TCĐ4:Tiết 4:. *Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp) Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1( ):(Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và phương HS các nhóm thỏa luận để tìm lời trình đưa về phương trình bậc giải các câu được phân công sau nhất đối với sinx và cosx) đó cử đại diện báo cáo. GV cho HS các nhóm thảo luận để HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa tìm lời giải sau đó cử đại diện báo ghi chép. cáo. HS trao đổi và rút ra kết quả: 5 a) x    k 2 , k  Z . 6    GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu b)cos  3x    cos 4 4  cần)    3 x     k 2 , k  Z 4 4 Vây… c)(cosx  1)(4 s inx  3cosx  1)  0 GV nêu lời giải đúng … cosx  1   4 s inx  3cosx  1. Nội dung Bài tập1: Giải các phương trình: a) 3 cos x  sin x  2; b)cos3 x  sin 3 x  1; c)4sin x  3cos x  4(1  tan x ) . 1 . cos x.  x  2k   4  s inx  3 cosx  1 5 5 5 1  x     arccos  k 2  5 1  x    arccos  k 2 . 5 Vậy … HS các nhóm thỏa luận để tìm lời giải các câu được phân công sau đó cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.. HĐ2( ): (Các phương trình Bài tập 2. Giải các phương dạng khác) trình sau: GV nêu đề bài 2 và ghi lên bảng. a)cos2x – sinx-1 = 0; GV cho HS các nhóm thảo luận b)cosxcos2x = 1+sinxsin2x; tìm lời giải. c)sinx+2sin3x = -sin5x; GV gọi HS đại diện các nhóm lên d)tanx= 3cotx bảng trình bày lời giải. GV phân tích và nêu lời giải đúng… HĐ3( ) *Củng cố: *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải và làm thêm các bài tập 3.2, 3.3 và 3.5 trong SBT trang 34,35 ----------------------------------------------------------------------Lop10.com. C.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THPT Vinh Lộc. Tổ Toán TCĐ5:Tiết 5:. *Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp) Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: HS các nhóm thảo luận đẻ tìm lời giải GV nêu các bài tập và ghi các bài tập như được phân công. lên bảng, hướng dẫn giải HS đại diện các nhóm trình bày lời sau đó cho HS các nhóm giải (có giải thích). thảo luận và gọi HS đại HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. diện các nhóm lên bảng HS trao đổi và rút ra kết quả: trình bày lời giải. a)cos2 x  sin x  1  0 GV gọi HS các nhóm khác nhận xét và bổ sung  s inx(2 s inx  1)  0 (nếu cần) s inx  0   ... s inx   1  2 b)tanx = 3.cotx ĐK: cosx  0 và sinx  0 GV nêu lời giải đúng nếu Ta có: )tanx = 3.cotx HS không trình bày đúng 3  t anx   tan 2 x  3 lời giải. t anx  t anx   3 x.  3. Nội dung Bài tập: 1)Giải các phương trình sau: a)cos2x – sinx – 1 = 0 b)tanx = 3.cotx 1 c)sinx.sin2x.sin3x = sin 4 x 4.  k , k  A. Vậy… c) HS suy nghĩ và giải … HĐ2: GV nêu đề một số bài tập và ghi đề lên bảng sau đó phân công nhiệm vụ cho các nhóm GV cho các nhóma thảo luận và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải). HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và của đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a)ĐK: sinx≠0 và cosx≠0 cos x cos2 x s inx    1 s inx sin 2 x cos x  2cos2 x  cos2 x  2 sin 2 x  sin 2 x. Bài tập: Giải các phương trình sau: a) c otx  cot 2 x  t anx  1. b)cos2 x  3sin 2 x  3 c) cos x.tan 3 x  sin 5 x.  2(cos2 x  sin 2 x )  cos2 x  sin 2 x  cos2 x  sin 2 x  tan 2 x  1  ... b) Ta thấy với cosx = 0 không thỏa mãn phương trình. với cosx≠0 chia hai vế của phương trình với cos2x ta. Lop10.com. C.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THPT Vinh Lộc. Tổ Toán. được: 1=6tanx+3(1+tan2x)  3tan2x+6tanx+2 = 0 3  3  t anx   ... 3 c) cos x.tan 3 x  sin 5 x 1 1  sin 4 x  sin 2 x   sin 8 x  sin 2 x  2 2  sin 8 x  sin 4 x.   x  k 2 , k A  x    k  , k A  12 6 HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: -Nêu lại công thức nghiệm các phương trình lượng giác cơ bản, các phương trình lượng giác thường gặp và cách giải các phương trình lượng giác thường gặp. *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải và các cách giải các phương trình luợng giác cơ bản và thường gặp. -Làm thêm các bài tập trong phần ôn tập chương trong sách bài tập. ----------------------------------------------------------------------Chủ đề 2 TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT ( 5tiết ) I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của tổ hợp và xác suất và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về tổ hợp và xác suất chưa được đề cập trong chương trình chuẩn. 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về tổ hợp và xác suất. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao. 3)Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II.Chuẩn bị củaGV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp. III.Các tiết dạy: TCĐ6: *Tiết 1. Ôn tập kiến thức cơ bản của chủ đề: Quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. +Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1(Ôn tập kiến thức cũ về I. Ôn tập: quy tắc cộng, quy tắc nhân, Lop10.com. C.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường THPT Vinh Lộc hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và rèn luyện kỹ nămg giải toán) HĐTP1: (Ôn tập kiến thức cũ) GV gọi HS nêu lại quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và công thức nhị thức Niu-tơn. HĐTP2: (Bài tập áp dụng) GV nêu đề bài tập 1 và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải). HĐTP3: (Bài tập về áp dụng quy tắc nhân) GV nêu đề bài tập 2 và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải. Gọi HS đại diện trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng). Tổ Toán HS nêu lại lý thuyết đã học…. HS các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ. Đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Ký hiệu A, B, C lần lượt là các tập hợp các cách đi từ M đến N qua I, E, H. Theo quy tắc nhân ta có: n(A) =1 x 3 x 1 =3 n(B) = 1x 3 x 1 x 2 = 6 n(C) = 4 x 2 = 8 Vì A, B, C đôi một không giao nhau nên theo quy tắc cộng ta có số cách đi từ M đến N là: n(A∪B∪C)=n(A) +n(B) +n(C) =3+6+8=17 HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải. HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a) Có 4 cách chọn hệ số a vì a≠0. Có 5 cách chọn hệ số b, 5 cách chọn hệ số c, 4 cách chọn hệ số d. Vậy có: 4x5x5x5 =500 đa thức. b) Có 4 cách chọn hệ số a (a≠0). -Khi đã chọn a, có 4 cách chọn b. -Khi đã chọn a và b, có 3 cách chọn c. -Khi đã chọn a, b và c, có 2 cách chọn d. Theo quy tắc nhân ta có: 4x4x3x2=96 đa thức. HS thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải. Lop10.com. II.Bài tập áp dụng: Bài tập1: Cho mạng giao thông như hình vẽ: I. M. D. E. F. G. N. H. Bài tập 2: Hỏi có bao nhiêu đa thức bậc ba: P(x) =ax3+bx2+cx+d mà ác hệ số a, b, c, d thuộc tập {-3,-2,0,2,3}. Biết rằng: a) Các hệ số tùy ý; b) Các hệ số đều khác nhau.. Bài tập 3. Để tạo những tín hiệu, người ta dùng 5 lá cờ màu khác nhau cắm thành hàng ngang. Mỗi tín hiệu được xác định bởi số lá cờ và thứ tự sắp xếp. Hỏi có có thể tạo bao nhiêu tín hiệu nếu: a) Cả 5 lá cờ đều được dùng; b) Ít nhất một lá cờ được dùng.. C.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường THPT Vinh Lộc. Tổ Toán. HĐTP4: (Bài tập về áp dụng công thức số các hoán vị, số các chỉnh hợp) GV nêu đề bài tập 3 (hoặc phát phiếu HT), cho HS các nhóm thảo luận và gọi đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác.. thích) HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: a)Nếu dùng cả 5 lá cờ thì một tín hiệu chính là một hoán vị của 5 lá cờ. Vậy có 5! =120 tín hiệu được tạo ra. b)Mỗi tín hiệu được tạo bởi k lá cờ là một chỉnh hợp chập k của 5 phần tử. Theo quy tắc cộng, có tất cả: A51  A52  A53  A54  A55  325 tín hiệu. HĐ2 (Củng cố và hướng dẫn học ở nhà): Củng cố: Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại kiến thức: Phép thử và biến cố, xác suất của biến cố… ----------------------------------------------------------------------TCĐ7: Tiết 2: Ôn tập lại kiến thức về nhị thức Niu-tơn, phép thử và biến cố, xác suất cảu biến cố. Rèn luyện kỹ năng giải toán. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: (Ôn tập kiến thức và bài I.Ôn tập: tập áp dụng) HĐTP: (Ôn tập lại kiến thức về tổ hợp và công thức nhị thức Niu-tơn, tam giác Pascal, xác suất của biến cố…) GV gọi HS nêu lại lý thuyết về tổ HS nêu lại lý thuyết đã học… hợp, viết công thức tính số các tổ Viết các công thức tính số các tổ hợp, viết công thức nhị thức Niu- hợp, công thức nhị thức Niutơn, tam giác Pascal. tơn,… GV gọi HS nhận xét, bổ sung Xác suất của biến cố… (nếu cần) HS nhận xét, bổ sung … HĐ2: (Bài tập áp dụng công thức về tổ hợp và chỉnh hợp) II. Bài tập áp dụng: HĐTP1: GV nêu đề và phát phiếu HT (Bài Bài tập 1: Từ một tổ gồm 6 bạn tập 1) và cho HS thảo luận tìm lời nam và 5 bạn nữ, chọn ngẫu giải. nhiên 5 bạn xếp vào bàn đầu HS các nhóm thảo luận và tìm theo những thứ tự khác nhau. Gọi HS đại diện lên bảng trình lời giải ghi vào bảng phụ. bày lời giải. HS đại diện nhóm lên bảng trình Tính xác suất sao cho trong cách Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu xếp trên có đúng 3 bạn nam. bày lời giải. Lop10.com. C.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường THPT Vinh Lộc cần) GV nhận xét, và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải). HĐTP2: (Bài tập về tính xác suất của biến cố) GV nêu đề và phát phiếu HT 2 và yêu cầu HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. Gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày kết quả của nhóm.. Tổ Toán HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả; Mỗi một sự sắp xếp chỗ ngồi cho 5 bạn là một chỉnh hợp chập 5 của 11 bạn. Vậy không gian mẫu  gồm A115 (phần tử) Ký hiệu A là biến cố: “Trong cách xếp trên có đúng 3 bạn nam”. Để tính n(A) ta lí luâậnnhư sau: -Chọn 3 nam từ 6 nam, có C63 cách. Chọn 2 nữ từ 5 nữ, có C52 cách. -Xếp 5 bạn đã chọn vào bàn đầu theo những thứ tự khác nhau, có 5! Cách. Từ đó thưo quy tắc nhan ta có: n(A)= C63 .C52 .5! Vì sự lựa chọn và sự sắp xếp là ngẫu nhiên nên các kết quả đồng khả năng. Do đó: C 3 .C 2 .5! P( A)  6 55  0,433 A11. HS các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu HS trao đổi và rút ra kết quả: cần) Kết quả của sự lựa chọn là một nhóm 5 người tức là một tổ hợp GV nhận xét và nêu lời giải chính chập 5 của 12. Vì vậy không xác (nếu HS không trình bày đúng gian mẫu  gồm: C125  792 phần tử. lời giải) Gọi A là biến cố cần tìm xác suất, B là biến cố chọn được hội đồng gồm 3 thầy, 2 cô trong đó có thầy P nhưng không có cô Q. C là biến cố chọn được hội đông gồm 3 thầy, 2 cô trong đó có cô Q nhưng không có thầy P. Như vậy: A=B∪ C và n(A)=n(B)+ n(C) Tính n(B): -Chọn thầy P, có 1 cách. Lop10.com. Bài tập2: Một tổ chuyên môn gồm 7 thầy và 5 cô giáo, trong đó thầy P và cô Q là vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 5 người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp. Tính xác suất để sao cho hội đồng có 3 thầy, 3 cô và nhất thiết phải có thầy P hoặc cô Q nhưng không có cả hai.. C.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trường THPT Vinh Lộc. Tổ Toán -Chọn 2 thầy từ 6 thầy còn lại, có C62 cách. -Chọn 2 cô từ 4 cô, có C42 cách Theo quy tắc nhân: n(B)=1. C62 . C42 =90 Tương tự: n(C)= 1.C63 .C41  80 Vậy n(A) = 80+90=170 và: n( A) 170 P ( A)   n() 792. HĐ3( Củng cố và hướng dẫn học ở nhà) *Củng cố: *Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại lý thuyết. -Làm bài tập: Bài tập: Sáu bạn, trong đó có bạn H và K, được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc. Tính xác suất sao cho: a) Hai bạn H và K đúng liền nhau; b) Hai bạn H và K không đúng liền nhau. ----------------------------------------------------------------------TCĐ8: Tiết 3: Ôn tập về lý thuyết xác suất của biến cố. Rèn luyện kỹ năng giải toán. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: (Ôn tập lại lý thuyết về xác suất) HĐTP1: Gọi HS nhắc lại: -Công thức tính xác suất; -Các tính chất của xác suất; -Hai biến cố độc lập? -Quy tắc nhân xác suất; … HĐTP2: (Bài tập áp dụng) GV nêu đề bài tập 1 và ghi lên bảng: Nêu câu hỏi: -Để tính xác suất cảu một biến cố ta phải làm gì? -Không gian mẫu, số phần tử của không gian mẫu trong bài tập 1. GV cho HS các nhó thảo luận. Bài tập 1: HS suy nghĩ và trả lời các câu hỏi… Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải hộp chứa 20 thẻ được đánh số và ghi vào bảng phụ từ 1 tới 20. Tìm xác suất để Hs đại diện lên bảng trình bày lời giải. thẻ được lấy ghi số: HS trao đổi và rút ra kết quả: a)Chẵn; Không gian mẫu: b)Chia hết cho 3; c)Lẻ và chia hết cho 3.   1,2,...,20 n    20 Gọi A, B, C là các biến cố tương ứng của câu a), b), c). Ta có: Lop10.com. C.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trường THPT Vinh Lộc và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung … GV nhận xét và nêu lời giải đúng.. Tổ Toán a) A  2,4,6,...,20 n A   10 10 1  20 2 b)B  3,6,9,12,5,18 n B   6.  P A  .  P B  . 6 3   0,3 20 10. c)C  3,9,15 P(C ) . HĐTP3: Nếu hai biến cố A và B xung khắc cùng liên quan đến phép thử thì ta có điều gì? Vậy nếu hai biến cố A và B bất kỳ cùng liên quan đến một phép thử thì ta có công thức tính xác suất P A  B ? HĐTP4: (Bài tập áp dụng) GV nêu đề bài tập 2 và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. Gọi Hs đại diện trình bày lời giải, gọi HS nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng.. 3  0,15 20. HS suy nghĩ trả lời: P A  B   P A  P B  P A  B   P A  P B  P A  B . HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải…. Bài tập 2: Một lớp học có 45 HS trong đó 35 HS học tiếng Anh, 25 HS học tiếng Pháp và 15 HS học cả Anh và Pháp. Chọn ngẫu nhiên một HS. Tính xác suất của các biến cố sau: a)A: “HS được chọn học tiếng Anh” b)B: “HS được chọn chỉ học tiếng Pháp” c)C: “HS được chọn học cả Anh lẫn Pháp” d)D: “HS được chọn không học tiếng Anh và tiếng Pháp”.. HĐ2( Củng cố và hướng dẫn học ở nhà) *Củng cố: -Nêu công thức tính xác suất của một biến cố trong phép thử. -Nêu lại thế nào là hai biến cố xung khắc. -Áp dụng giải bài tập sau: Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất sao cho tổng số chấm trong hai lần gieo là số chẵn. GV: Cho HS các nhóm thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và GV nêu lời giải chính xác… *Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại lý thuyết. -Làm bài tập:. Lop10.com. C.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trường THPT Vinh Lộc. Tổ Toán. Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tìm xác suất sao cho trong hai người đó: a)Cả hai người đó đều là nữ; b)Không có nữ nào; c)Ít nhất một người là nữ; d)Có đúng một người là nữ. ----------------------------------------------------------------------TCĐ9: Tiết 4: Ôn tập về lý thuyết về nhị thức Niu-tơn. Rèn luyện kỹ năng giải toán. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: (Ôn tập) Bài tập1: GV gọi HS nêu lại công thức HS suy nghĩ và trả lời… Khai triển (x – a)5 thành tổng nhị thức Niu-tơn, công thức các đơn thức. tam giác Pascal… HĐTP1: (Bài tập áp dụng) HS các nhóm thảo luận và cử đại diện GV nêu các bài tập và ghi lên lên bảng trình bày lời giải (có giải thích). bảng. GV phân công nhiệm vụ cho HS đại diện các nhóm lên bảng trình các nhóm và cho các nhóm bày lời giải. thảo luận để tìm lời giải, gọi HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép… HS đại diện các nhóm lên HS trao đổi và rút ra kết quả: abngr trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung Theo công thức nhị thức Niu-tơn ta và sửa chữa ghi chép. có: 5 5 GV nhận xét và nêu lời giải x  a    x  a  chính xác(nếu HS không trình 3 2 bày đúng lời giải ).  x 5  5 x 4 a   10 x 3 a   10 x 2 a   ... HĐTP2: (Bài tập về tìm một số hạng trong khai triển nhị thức Niu-tơn) GV nêu đề và ghi lên bảng. GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày dúng lời giải).  x 5  5 x 4 a  10 x 3 a2  10 x 2 a3  5 xa 4  a5. HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải. HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS trao đổi và rút ra kết quả: Số hạng tổng quát trong khai triển là: k 1  6k  k C6 2 x  .   2   x . Bài tập 2: Tìm số hạng không chứa x trong khai triễn: 6 1    2x  x 2   .  C6k 2 6  k 1 x 6 3 k Ta phải tìm k sao cho: 6 – 3k = 0, nhận được k = 2 Vậy số hạng cần tìm là …. 240. k. HĐ2: (Bài tập áp dụng) HĐTP1: (Bài tập về tìm số hạng thứ k trong khai triển. Bài tập3: Tìm số hạng thứ 5 trong khai. Lop10.com. C.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trường THPT Vinh Lộc nhị thức) GV nêu đề và ghi lên bảng và cho HS các nhóm thỏa luận tìm lời giải, gọi HS đại diện nhóm có kết quả nhanh nhất lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải ). Tổ Toán HS các nhóm xem đề và thảo luận tìm lời giải. HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Số hạng thứ k + 1 trong khai triễn là: k k 10  k  2  tk 1  C10 x   x 4.  t5  C x 4 10. HĐTP2: (Tìm n trong khai triễn nhị thức Niu-tơn) GV nêu đề và ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. Gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày dúng lời giải). 10. 2  triễn  x   , mà trong khai x  triễn đó số mũ của x giảm dần.. 10  4. 2 2  x   3360 x  . VËy t5  3360 x 2 HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Số hạng thứ k + 1 cảu khai triễn là: k tk 1  Cnk 3 x  .Vậy số hạng chứa x2. Bài tập4: Biết hệ số trong khia n triễn 1  3 x  là 90. Hãy tìm n. là: t3  Cn2 3 x   Cn2 9 x 2 2. Theo bài ra ta có: Cn2 9 =90  n  5 HĐ3( Củng cố và hướng dẫn học ở nhà) *Củng cố: - Nắm chắc công thức nhị thức Niu-tơn, công thức tam giác Pascal. - Biết cách khai triễn một nhị thức thi biết một vài yếu tố của nó. - Ôn tập lại các tìm n, tình số hạng thứ n trong khai triễn nhị thức,.. *Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 3.2, 3.4, 3.5 trong SBT/65. -----------------------------------------------------------------------. Lop10.com. C.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trường THPT Vinh Lộc. Tổ Toán. TCĐ10: Tiết 5: Ôn tập về lý thuyết về nhị thức Niu-tơn. Rèn luyện kỹ năng giải toán. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐTP1: HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải Bài tập1: và cử đại diện lên bảng trinhf bày lời GV nêu đề bài tập và ghi lên Trong khai triển của (1+ax)n ta bảng và cho HS các nhóm giải. có số hạng đầu là 1, số hạng thảo luận tìm lời giải. HS đại diện lên bảng trình bày lời giải thứ hai là 24x, số hạng thứ ba là 252x2. Hãy tìm a và n. GV gọi HS đại diện nhóm lên có giải thích. abảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu chép. cần) HS trao đổi và rút ra kết quả: GV nhận xét, bổ sung và nêu Ta có n lời giải đúng (nếu HS không 1  ax   1  Cn1ax  Cn2 a2 x 2  ... trình bày đúng ) Theo bài ra ta có: na  24 Cn1a  24    n n  1a 2  2 2  252 Cn a  252   2 a  3  HĐTP2: n  8 GV nêu đề bài tập 2 và cho HS các nhóm thảo luận và cử đại diện Bài tập 2: HS các nhóm thảo luận để tìm lên bảng trình bày lời giải (có giải lời giải. Trong khai triển của thích) Gọi HS đại diện các nhóm lên HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi x  a 3 x  b 6 , hệ số x7 là -9 bảng trình bày lời giải. chép. và không có số hạng chứa x8. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu HS trao đổi và rút ra kết quả: Tìm a và b. cần) Số hạng chứa x7 là. C .C b   C aC b  C a C x 0 3. 2 6. 2. 1 3. 1 6. 2 2 3. 0 6. 7. Số hạng chứa x8 là: C30C61 b  C31aC60 x 8 .Theo bài ra ta có: 15b 2  18ab  3a 2  9 a  2 b  2  6 b  3a  0 b  1. GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không  a  2 trình bày đúng lời giải)  GV ra thêm bài tập tương tự  b  1  và hướng dẫn giải sau đó rọi  a  2 HS các nhóm lên bảng trình   b  1 bày lời giải. *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:. Lop10.com. C.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trường THPT Vinh Lộc. Tổ Toán. -Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại kiến thức cơ bản trong chương và làm các bài taậptương tự trong SBT. - Xem lại cách tính tổ hợp, xác suất bằng máy tính cầm tay, … -----------------------------------------------------------------------. Chủ đề 3 DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG. CẤP SỐ NHÂN I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân chưa được đề cập trong chương trình chuẩn. 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao. 3)Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II.Chuẩn bị củaGV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp. III.Các tiết dạy: Tiết 1: Ôn tập kiến thức về dãy số và bài tập áp dụng. Tiết 2: Ôn tập kiến thức về cấp số cộng và bài tập áp dụng Tiết 3: Ôn tập kiến thức về cấp số nhân và bài tập áp dụng. -----------------------------------------------------------------------. TCĐ11: Tiết 1. ÔN TẬP KIẾN THỨC VỀ DÃY SỐ VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG *Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Ôn tập kiến thức Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau: +Nêu phương pháp quy nạp toán học. +Nêu định nghĩa dãy số, dãy số tăng, giảm, dãy số bị chặn trên, bị chặn dưới và bị chặn,… +Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: Phương pháp quy HS nêu các bước chứng minh một nạp toán học. bài toán bằng pp quy nạp. Bài tập: Chứng minh rằng: HĐTP1: (Ôn tập lại pp quy 1.2 +2.5+3.8+ …+n(3n-1)=n2(n+1) nạp toán học) với n  A * (1). GV gọi một HS nêu lại các bước chứng minh bằng pp quy nạp toán học. HS thảo luận để tìm lời giải và cử đại Áp dụng pp chứng minh quy diện lên bảng trình bày lời giải có nạp để giải các bài tập sau. giải thích.. Lop10.com. C.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Trường THPT Vinh Lộc GV nêu đề và ghi lên bảng và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải. Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải). HĐTP2: GV nêu đề bài tập 2 và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, hướng dẫn và phân tích tìm lời giải nếu HS không trình bày đúng lời giải HĐ2: Ôn tập về dãy số và bài tập áp dụng. HĐTP1: GV gọi HS nhắc lại khái niệm dãy số và dãy số hữu hạn. Cho biết khi nào thì một dãy số tăng, giảm, bị chặn trên, dưới và bị chặn. GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải như đã phân công.. Tổ Toán. HS nhận xét, bổ sung và sửa hữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Với n = 1, VT = 1.2 = 2 VP = 12(1+1) = 2 Do đó đẳng thức (1) đúng với n=1. Đặt VT = Sn. Giả sử đẳng thức(1) đúng với n = k, k  1, tức là: Sk = 1.2 +2.5+3.8+ …+k(3k1)=k2(k+1) Ta phải chứng minh (1) ccũng đúng với n = k +1, tức là: Sk+1= (k+1)2(k+2) Thật vậy, theo giả thiết quy nạp ta có: Sk+1=Sk+(k+1)[3(k+1)-1]= k2(k+1)+(k+1)(3k+2)= =(k+1)(k2+3k+2)=(k+1)2(k+2) Vậy đẳng thức (1) đúng với mọi nA * .. HS thảo luận để tìm lời giải… HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép…. Bài tập 2: Chứng minh rằng: n7 – n chia hết cho 7 với mọi n  A * .. HS chú ý theo dõi trên bảng…. HS nhắc lại khía niệm dãy số và nêu khía niệm dãy số tăng, giảm, bị chặn,áyH các nhóm thảo luận để tìm lời giải. HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS thảo luận và nêu kết quả: Lop10.com. Bài tập 3: Xét tính tăng, giảm hay bị chặn của các dãy số xác dịnh bởi số hạng tổng quát sau: a) un = n2; b) un=  1  n  1 , 1 c) un  ; d) un  cos2 n ; n2 n2 e) un  2 n 1. C.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Trường THPT Vinh Lộc Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). Tổ Toán. a)Ta có: 2 un 1  n  1  n 2  un , n Vậy un là dãy tăng. b)un=  1  n  1 Ta có: un 1  un . . .  1 n  2  1 n 1  n 1  n  2 .  1. n 1  n  2. 0.  un 1  un Vậy dãy (un) là dãy giảm. 1 c) un  n2 1 1 Ta có: 0 < un < < , n n2 2 Dãy số (un) bị chặn trên bởi. 1 bị 2. chặn dưới bởi 0. Vậy (un) bị chặn. ….. HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: -Nêu lại các bước chứng minh quy nạp, các định nghĩa về dãy số, tăng, giảm, bị chặn,… -Áp dụng giải bài tập: Chứng minh dãy số xác định bởi số hạng tổng quát sau là dãy tăng: 2n  1 un  3n  1 *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại kiến thức cơ bản của cấp số cộng, cấp số nhân và nắm chắn các công thức về tính số hạng tổng quát, tính n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng. -----------------------------------------------------------------------. TCĐ12: Tiết 2. ÔN TẬP KIẾN THỨC VỀ CẤP SỐ CỘNG VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG *Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Ôn tập kiến thức Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau: +Nêu định nghĩa cấp số cộng. +Viết công thức tính số hạng tổng quát khi biết số hạng đầu và công sai. +Nêu tính chất của cấp số cộng. +Viết các công thức tính tổng của n số hạng đầu của một cấp số cộng. +Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: Bài tập1: Lop10.com. Nội dung. C.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trường THPT Vinh Lộc HĐTP1:(Tìm n và công sai của một cấp số cộng) GV nêu đề và ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐTP2: (Bài tập về tìm số hạng uk) GV nêu đề và ghi lên bảng. Cho HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). Tổ Toán. HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải. HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sả chữa ghi chép. HS trao đổi và nêu kết quả: n u1  un  Sn   2 Sn  n u1  un  2 2 Sn 2.400 n   16 u1  un 5  45. un  u1 8  n 1 3 HS thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: un  u1  n  1d. Một cấp số cộng có số hạng thứ nhất là 5, số hạng cuối là 45 và tổng số là 400. Tìm n và công sai.. un  u1  n  1d  d . Bài tập 2: Một cấp số cộng có số hạng thứ 54 và thứ 4 lần lượt là -61 và 64. Tìm số hạng thứ 23..  u54  u1  53d (1)  u4  u1  3d (2). GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng). Giải hệ phương trình (1), (2) ta được : 143 5 u1  ,d   2 2 33  u23  u1  22 d  2. HĐ2: HĐTP1:(Tìm các số hạng còn lại của một cấp số cộng khi biết số hạng đầu và số hạng cuối…) GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng, cho HS thảo luận tìm lời giải. Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu nhận xét, và trình bày lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải). Bài tập 3: HS các nhóm thảo luận để tìm lời Chèn 20 số vào giữa số 4 và 67, biết giải. rằng dãy số đó là một cấp số cộng. HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Ta xem số 4 là số hạng đầu và số 67 như là số hạng cuối. Như vậy cấp số cộng phải tìm có tất cả 22 số hạng. Ta cã : un  u1  n  1d. HĐTP2: (Bài tập về tính tổng của n số hạng đầu của một cấp số cộng).  67  4  21d d 3 Vậy cấp số cộng được tạo thành là: 4, 7, 10, … , 61, 64, 67 và 20 số cần chèn là: 7, 10, 13, …, 58, 61, 64. HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày Lop10.com. Bài tập 4: Tìm tổng của một cấp số cộng gồm các số:. C.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Trường THPT Vinh Lộc. Tổ Toán. GV nêu đề và ghi lên lời giải (có giải thích) 1 3 5 , 6 ,8... đến số hạng thứ 17. bảng, cho HS thảo luận HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi 2 4 tìm lời giải. chép. Gọi HS đại diện lên bảng HS trao đổi và rút ra kết quả: trình bày lời giải.  n  1d  Ta cã : S n  n u1  Gọi HS nhận xét, bổ sung  2   (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời  1 17  1 5  263  Sn  17 5  .  giải chính xác (nếu HS 2 2 4 2  không trình bày đúng lời giải) HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: -Nêu lại định nghĩa cấp số cộng, nêu công thứ tính số hạng tổng quát, tính chấp về các số của một cấp số cộng, công thức tính tổng n số hạng đầu cảu một cấp số cộng. *Áp dụng: Giải bài tập sau: Có bao nhiêu số của một cấp số cộng -9; -6; -3; … để tổng số các số này là 66. *Hướng dãn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải. - Ôn tập lại và ghi nhớ các định nghĩa và công thức đã học về cấp số cộng. - Ôn tập lại định nghix cấp số nhân và các công thức. -----------------------------------------------------------------------. TCĐ13: Tiết 3. ÔN TẬP KIẾN THỨC VỀ CẤP SỐ NHÂN VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG *Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Ôn tập kiến thức Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau: +Nêu định nghĩa cấp số nhân. +Viết công thức tính số hạng tổng quát khi biết số hạng đầu và công bội. +Nêu tính chất các số hạng của cấp số nhân. +Viết các công thức tính tổng của n số hạng đầu của một cấp số nhân. +Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: Bài tập 1: HĐTP1: (Chèn các số vào Hãy chèn 4 số của một cấp số nhân giữa hai số đã cho của một HS các nhóm thảo luận để tìm lời vào giữa hai số 160 và 5. giải. cấp số nhân) GV nêu đề và ghi lên bảng. HS đại diện lên bảng trình bày lời Cho HS các nhóm thảo luận giải (có giải thích) để tìm lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. Gọi HS đại diện lên bảng HS trao đổi để rút ra kết quả: trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung Ta xem số 160 như là số hạng đầu (nếu cần). và số 5 như là số hạng thứ 6 của một cấp số nhân.. Lop10.com. C.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>