Kiêm tra học kì 1 môn: Toán 10 Trường THPT Trần Suyền

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Trần Suyền Tổ : Toán – Tin ---***----. KIÊM TRA HỌC KÌ 1 MÔN: TOÁN 10 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Năm học: 2009-2010. --*---. A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7 ĐIỂM) Câu I: (1 điểm) Cho hai tập hợp : A = [ 2; +  ), B = (-  ; 3 ) . 1/. Hãy xác định A  B, A  B, A \ B. Câu II: (3 điểm) Cho hàm số y = x2 – 6x + 5 ( P). 1/. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P ). 2/. Cho đường thẳng (d): y = 2x – m. Tìm giá trị m ( m tham số ) để (d) cắt (P ) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương. Câu III: (3 điểm) 1/. Cho 6 điểmA; D; E; F bấtkỳ.Chứng minh:  B; C;    AB  CD  EF  AD  CF  EB . 2/.Trên hệ Oxy cho 3 điểm A(2; 1), B(-2: -1) , C(x; -1). a./ Chứng minh ba điểm A, B, O thẳng hàng, ( O là gôc tọa độ ) b./ Tìm tọa độ x của điểm C để tam giác ABC vuông tại A. c./ Tính chu vi và diện tích tam giác ABC. B.PHẦN RIÊNG: (3 ĐIỂM). Học sinh chọn ( câu IV.a, V.a hoặc IV.b, V.b) . Câu IV.a:(1 điểm) 1/. Giải và biện luận phương trình theo tham số m. mx 2  2(m  1) x  m  5  0 . Câu V.a: (2 điểm) 2x  6x 1  x 1  x  xy  y  3 2./ Giải hệ phương trình:  2 2 x y  y x  2 Câu IV.b:(1 điểm) 1/. Giải và biện luận phương trình theo tham số m. m3 x  m 2  4  4m( x  1). Câu V.b:(2 điểm) 1/. Giải phương trình: x  x  1  1. 1/. Giải phương trình:. x  y  z  3  2/. Giải hệ phương trình: 2 x  y  3 z  12 3 x  2 y  z  2 .  Ghi chú :. ………………Hết ……………….. o Học sinh không dùng tài liệu. o Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM. A.PHẦN CHUNG Câu CâuI 1 Câu II 1. Hướng dẫn giải. Điểm 0.5 0.25 0.25. A  B = [ 2; 3 ) A  B = (-  ;+  ) A \ B = [ 3; +  ). 0.25. *TXĐ :D =R * Xét sự biến thiên: BBT: a > 0 x   y.  . 3. 0.5. -4. * Vẽ đồ thị: . Đỉnh I(3 ; - 4), trục đối xứng x=3 . Đồ thị cắt Ox tại hai điểm A(1;0), B(5;0), cắt Oy tại C(0;5) . Điểm đặc biệt: x 1 0 3 6 5 y 0 5 -4 6 0 y. 0.5. f(x)=x^2-6x+5. 8 6 4 2. x -8. -6. -4. -2. 2. 4. 6. 8. 0.5. -2 -4 -6 -8. 2. KL: Đồ thị là một pararapol có Đỉnh I(3 ; - 4), trục đối xứng x=3  Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P): x2 – 6x + 5 = 2x –m  x 2  8 x  m  5  0(*) Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương Thì pt (*) thỏa :. Lop10.com. 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> x2  x1  0  '  0   P  0 S  0 . CâuIII 1. 2a. 2b. 2c. 0.25.  m  11  0   m  5  0 8  0 . 0.25.  5  m  11 Vậy -5 <m < 11 thì (d) cắt (P) thỏa ycbt.. 0.25. Ta VT có:  = AB  CD  EF        AD  DB  CF  FD  EB  BF        AD  CF  EB  ( DB  BF  FD)      AD  CF  EB  0 = VP ( Đpcm) Ta có:  AB  (4; 2)  A0  (2; 1)    AB  2. A0 Vậy ba điểm A; B; O thẳng hàng. Ta có:  AB  (4; 2)  AC  ( x  2; 2) Để tam  giác ABC cân tại A thì AB. AC  0  4.( x  2)  (2).(2)  0  x=3 Vậy C(3; -1) thì tam giác ABC cân tai A. Ta có:   AB  (4; 2)  AB  2 5   AC  (1; 2)  AC  5   BC  (5;0)  BC  5. 0.5. 0.5. 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.5. 0.25 0.25 0.25. Vậy : CVABC  5  3 5. sABC  5. 0.25 ĐÁP ÁN PHẦN RIÊNG.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu IV.a. mx 2  2(m  1) x  m  5  0 ..  m= 0 pt có nghiệm x  . 5 2. . m  0 ta có  '  3m  1 1  m   pt có hai nghiệm phân biệt 3  m  1  3m  1  m  1  3m  1 x1  ; x2  m m 1  m   pt có nghiệm kép x = - 4. 3 1 * m   pt vô nghiệm. 3. KL : Câu V.a 1. 2x  6x 1  x 1 ĐK: x  1 Bình phương hai vế phương trình ta được:. 0.25 0.25. 0.25. 0.25. 0.25. 2x  6x2  1  x2  2x  1  6x2  1  x2  1. 0.25.  6x2  1  x4  2x2  1  x 2 ( x 2  4)  0 x  0   x  2  x  2(l ) Vậy S = {0; 2} 2. 0.25 0.25.  x  xy  y  3  2 2 x y  y x  2.  x  y  xy  3 Đặt: S=x+y, P=xy   xy ( x  y )  2 S  P  3 S  2 S  1 hoặc  (loại)    SP  2 P  1 P  2 S  2 Với  nghiệm của hệ phương trình là: (x ; y)=(1 ; 1) P  1 Câu IV.b 1. m3 x  m 2  4  4m( x  1).  m(m 2  4) x  (m  2) 2 . Biện luận : m  0 m2 *  Phương trình có nghiệm duy nhất x  . m(m  2) m  2; m  2. Lop10.com. 0.25 0.5 0.25 0.25. 0.25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> * m = 2 Phương trình có nghiệm x  R m  0 * Phương trình vô nghiệm.  m  2 Câu V.b 1. 0.25. x  x  1  1 (*) TH 1: x < 0. (*)  x  0 (loại ) TH 2: 0  x  1 . (*)  0.x  0 có nghiệm x  0;1 . TH 3: x  1 (*)  x  1 Vậy PT có nghiệm x  0;1.. 2. 0.25. 0.25 0.25 0.25 0.25. x  y  z  3  2 x  y  3 z  12 Giải hệ ta được : 3 x  2 y  z  2  x  1   y  1 z  3 . 1.  Chú ý :- Học sinh có thể giải theo nhiều cách nếu đúng cho điểm tối đa. - Câu V.b 2. Nếu học sinh giải bằng MTBT cho 0.25đ.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>