Đề luyện tập Toán 12 - Đề 25

<span class='text_page_counter'>(1)</span>to¸n 13.25. Câu I. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y =. x2 . x 1. 2) Chứng minh rằng đường thẳng d: 2x + y + m = 0 luôn luôn cắt đồ thÞ hµm sè y =. x2 tại hai điểm A, B thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị x 1. đó. Xác định m để khoảng cách AB ngắn nhất.. Câu II. 1) Giải phương trình 8sin2x + cosx = 3 sinx + cosx. 2) Giải bất phương trình logx (5x2 - 8x + 3) > 2. Câu III. 1) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳng AB, AC lần lượt là 3x + 2y + 9 = 0 và x + 6y - 13 = 0, điểm I(- 1; 1) là trung điểm của BC. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC. 2) Trong kh«ng gian Oxyz, cho hai ®­êng th¼ng  x  2  at 7 x  7 y  4  0 d1:  vµ d2:  y  1  2t 7 x  7 z  5  0  z  3  3t. . a = 1.. a) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và song song với d2 khi b) Xác định a để tồn tại mặt phẳng (Q) chứa d1 và vuông góc với d2.. C©u IV. 1) Chøng minh r»ng nÕu k vµ n lµ c¸c sè nguyªn sao cho 4 ≤ k ≤ n , Cnk lµ sè tæ hîp chËp k cña n phÇn tö th× Cnk  4Cnk 1  6Cnk  2  4Cnk 3  Cnk  4  Cnk 4 . 2) TÝnh tÝch ph©n I =. 1 2. 1.  1 x 0. 2. ln. 1 x dx . 1 x. Câu V. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều nếu nó thoả mãn ®iÒu kiÖn S =. 2 2 R (sin3A + sin3B + sin3C). 3. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>