Bài soạn Phương pháp giải bất đẳng thức bằng phương pháp tiếp tuyến

Phương pháp tuyết tuyến
tiếp tuyến chắc hẳn các bạn thấy lạ nó có gì mà có thể CM bất đẳng thức , Đừng nói thế
bạn , pp này rất hay và rất dể sử dụng và cố rất nhiều bài toán khó nếu dung nó sẽ đơn giản
đi rất nhiều sau đây là 1 số bài có thể dumhf phương pháp này .Những bài toán này có thể
dung các phương pháp khác các bạn nghĩ ra cứ pos lên cho mọi người tham khảo nhé
VD1
Cho a,b,c d là các số dương thỏa mãn
CMR
Ta xét hàm ta có x phải thuộc trong khoảng (0,1)
Dễ dành nhận thấy dấu bằng sảy ra khi
Ta viết pt tiếp tuyến của f(x) tai
Ta được
Bây giờ ta CM
Tương tự với a,b,c ta cộng lại suy ra điều phải CM
VD2; cho a,b,c thỏa mãn và a+b+c=1
CMR
Dễ dành nhận thấy dấu bằng sảy ra khi
Ta xét với
Ta viết phương trình tiếp thuyến f(x) tai
Ta được
Ta xét
Tương tự với a,b,c ta công lại suy ra điều phải CM
Bài tập tự luyện
1,cho a,b,c dương và
CMR
2,cho a,b,c là các số dương và
CMR
3, cho a,b,c dương và a+b+c=1
CMR
4,cho a,b,c dương CMR
5,cho a,b,c dương và

CMR
6 cho a,b,c dương
CMR