Đề thi HK II môn thi: Toán 10_nâng cao (Đề 1)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>http://ductam_tp.violet.vn/. ĐỀ THI HK II Môn Thi: TOÁN 10_Nâng Cao Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề). ĐỀ CHÍNH THỨC -----------------------------------------------------------------------------------. Mã đề: A01 Câu I: (1,5 điểm).  x 2  5x  2 1 Giải bất phương trình:  x2  3x  4. Câu II: (1,0 điểm) Giải bất phương trình: Câu III: (1,5 điểm). ( 2  x )( x  1)  x  2. 17 5  3  3      với    2 . Tính sin  , và cos 2  . 2 2   2  5 . Cho sin . Câu IV: (1,5 điểm) 1. Chứng minh rằng: 2. Rút gọn: P . sin x  sin 3 x  sin 5 x  sin 7 x  tan 4 x . cos x  cos 3 x  cos 5 x  cos 7 x. cos x  3 sin x 3 cos x  sin x. ( Với điều kiện các biểu thức đã có nghĩa) Câu V: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC với A(3;4), B(6;-1) và C(2;-1) 1. Viết phương trình đường trung trực của cạnh BC . 2. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 3. Tìm tất cả các giá trị của m để đườmg tròn (C m ) : x 2  ( y  m) 2  16 tiếp xúc với đường thẳng BC. Câu VI: (1,5 điểm) 9 4. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho elip (E): x 2  y 2  9 . 1. Tìm toạ độ các tiêu điểm F1, F2 và tính tâm sai của elip (E), 2. Trên elip (E) lấy hai điểm M, N sao cho MF1  NF2  7 . Tính MF2  NF1 Câu VII: (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x 2  2 x  m  3 nghiệm đúng với mọi số thực x . ------------------------------------------HẾT----------------------------------------------Học sinh không được sử dụng tài liệu. -Giám thị không giải thích gì thêm. -Học sinh nhớ viết mã đề vào bài làm.. Họ và tên thí sinh:.............................................SBD:............. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM THI HKII- TOÁN 10 -NC ( Đáp án-thang điểm gồm:01 trang) Mã đề: A01 Câu. Nội dung. Ý. Điểm.  x  1 Khi đó : x  4. ĐK :  x 2  3x  4  0  . x2  5x  2  x2  5x  2  x2  5 x  2  x2  3x  4 1 2 1  0  0  x 2  3x  4  x  3x  4  x 2  3x  4 2x  2  2 0  x  3x  4. I. x 2x- 2 -x2 + 3x + 4. - -. -1  0. +. 2x  2  x  3x  4 2. 1 0 . + +. 4  0. +  0 +  Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S   1 ; 1   4 ; +  II. III. 1 IV 2. 1. V. 1,5. Bảng xét dấu biểu thức vế trái :. 2. + + -. (2  x )( x  1)  0  1  x  2   Bpt   x  2  0  x  2  1 2  x  2   2 (2  x )( x  1)  ( x  2 ) x  0  x  1  2 3 4 3  17  3 Ta có: sin       cos    sin    (    2 ) 5 5 2  2  5 5  24  cos 2    sin 2  2 sin  . cos    2  25  2 sin 2 x cos x  2 sin 6 x cos x 2 sin 4 x cos 2 x VT    tan 4 x  VP (đpcm) 2 cos 2 x cos x  2 cos 6 x cos x 2 cos 4 x cos 2 x     cos cos x  sin sin x cos  x  cos x  3 sin x 3   cot   x  3 3 P     3   3 cos x  sin x sin  cos x  sin x cos    sin   x  3 3 3  Đường trung trực cạnh BC đi qua trung điểm I(4;-1) của cạnh BC và nhận BC  (4;0) làm VTPT nên có pt là: x-4=0 Phương trình đường tròn có dạng: x 2  y 2  2ax  2by  c  0 (a 2  b 2  c  0) .  a  4  6 a  8 b  c  25  Vì A, B, C thuộc đường tròn nên:  4 a  2 b  c  5   b  6 5 12 a  2 b  c  37   3   c   5 12 3 y 0 5 5 (Cm) có tâm I(0;-m), bán kính R=4. 1,0. 1,5. 1,0. 0,5. 0,75. 0,75. Vậy ptđt: x 2  y 2  8 x  3. Lop10.com. 0,5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> BC: y +1=0 (Cm) tiếp xúc BC  d ( I , BC )  R   m  1  4  m  3  m  5. VI. 1. 2. 4 2 x2 y2 2 x y 4   1  a  3; b  2; c  5 9 9 4 5 Tiêu điểm: F1 ( 5 ;0), F2 ( 5 ;0) , tâm sai e  3  MF1  MF2  6 M , N  (E )    MF1  MF2  NF1  NF2  12  MF2  NF1  5  NF1  NF2  6. x 2  2 x  m  3 , x  R VII  x 2  2 x  m  9, x  R  x 2  2 x  m  9  0, x  R   '  10  m  0  m  10 Nếu thí sinh làm không theo đáp án mà vẫn đúng thì vẫn đủ điểm từng phần đã quy định.. Lop10.com. 1,0. 0,5 1,0.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>