Đề thi HK II ( MT + ĐA) Toán 9

đề thi chất lợng học kì II
Môn: Toán 9
Thời gian: 90 phút
Ma trận đề:
Mức độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TNKQ TNTL TNKQ TNTL TNKQ TNTL Câu Điểm
Hệ phơng trình bậc nhất
một ẩn
1

(0,5)
1
0,5
Giải bài toán bằng cách lập
hệ phơng trình
1

(2)
1
2
Hàm số y = ax
2
( a

0 )
1

(0,75)
1

0,75
Công thức nghiệm của ph-
ơng trình bậc hai
1

(1)
1
1
Hệ thức Viet và áp dụng
1

(0,5)
1

(1)
2
1,5
Góc giữa hai tiếp tuyến và
dây cung
1

(1)
1
1
Tứ giác nội tiếp
1

(0,75)
1

(2)
2
2,75
Hình trụ. Diện tích xung
quang và thể tích hình trụ
1

(0,5)
1
0,5
Tổng
4

(3)
4

(3)
2

(4)
10

(10)
Đề bài:
I/ Trắc nghiệm khách quan:
* Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng
Câu1: Phơng trình nào sau đây cùng với phơng trình 3x - 2x = 1 để đợc hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
A. x - t ; B. x
2
- 2y = 0 ; C. 0x + 0y = 2 ; D. 0x + y = 2

Câu 2: Cho hàm số
2
4
1
xy

=
. Kết luận nào sau đây là đúng
A. Hàm số trên luôn đồng biến
B. Hàm số trên luôn nghịch biến
C. Hàm số trên luôn đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
D. Hàm số trên luôn đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
Câu 3: Một nghiệm của phơng trình x
2
- 5x - 6 = 0 là:
A. x = 1 ; B. x = 5 ; C. x = 6 ; D. x = -6
Câu 4: Hãy điền Đ ( đúng ) , S ( sai ) vào ô trống trong các kết luận sau:
a, Tất cả các tứ giác đều nội tiếp đờng tròn
b, Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180
0
thì nội tiếp đờng trong
c, Hình thang cân nội tiếp đợc đờng tròn
Câu 5: Hãy điền vào chỗ trống ( ) để đợc kết luận đúng.
Cho hình trụ có bán kính đờng tròn đáy là r , độ dài đờng cao bằng h
a, Diện tích xung quanh của hình trụ là
xq
S
= ..
b, Diện tích toàn phần của hình trụ là
tp

S
= .
c, Thể tích của hình trụ là V = ..
II/ Trắc nghiệm tự luận:
Câu 6: Tính nhẩm nghiệm của phơng trình sau

03232)23(
2
=++
xx
Câu 7: Trong hình vẽ biết số đo cung AmB bằng 120
0
. Hãy so sánh góc BAx và ACB ?
y A x

m
o
B
C
C âu 8: Cho phơng trình x
2
+ ( m + 1 )x + m = 0
Chứng minh rằng phơng trình luôn có nghiệm
Câu 9:
Hai ngời thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu ngời thứ nhất làm 3 giờ và ngời
thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành 25% công việc. Hỏi nêu làm riêng thì mỗi ngời hoàn thành công việc
trong bao lâu ?
Câu 10:
Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M vẽ đờng tròn đờng kính MC. Kẻ BM cắt
đờng tròn tại D. Đờng thẳng DA cắt đờng tròn tại S. Chứng minh rằng

a, ABCD là một tứ giác nội tiếp ?
b, CA là tia phân giác của góc SCB ?
Đáp án + biểu điểm:
I/ Trắc nghiệm khách quan:
Câu 1: ( 0,5 đ ) ý D
Câu 2: ( 0,75 đ ) ý D
Câu 3: ( 0,5 đ ) ý C
Câu 4: ( 0,5 đ )

xq
S
=
hr...2

( 0,125 đ )

tp
S
=
2
..2...2 rhr

+
( 0,25 đ )
V =
hr ..
2

( 0,125 đ )
Câu 5: ( 0,75 đ ) mỗi ý đúng ( 0,25 đ )

a, S ; b, Đ ; c, Đ
II/ Trắc nghiệm tự luận:
Câu 6: ( 1 đ )
03232)23(
2
=++
xx
Có a + b + c =
0323223
=++
x
1
= 1 ; x
2
=
347)32(
32
32
2
+=+=

+
=
a
c
Câu 7: ( 1 đ )
Theo hình vẽ có góc BAx =
2
1
số đo AmB =

2
1
.120
0
= 60
0
( góc giữa tia tiếp tuyến và dây AB )
góc ACB =
2
1
số đo AmB =
2
1
. 120
0
= 60
0
( góc nội tiếp chắn cung AmB )
=> BAx = ACB = 60
0
Câu 8: ( 1 đ )
*Đặt điều kiện để phơng trình luôn có nghiệm

0 ( 0,25 đ )
*Tính đợc
2222
)1(124124)1(
=+=++=+=
mmmmmmmm
( 0,25 đ )

* Lập luận ( m - 1 )
2


0 với mọi m

R ( 0,25 đ )
*Kết luận phơng trình luôn có nghiệm ( 0,25 đ )
Câu 9:
- Chon ẩn số, đặt điều kiện cho ẩn đúng, phân tích dữ kiện 1 giờ cho mỗi ngời và 1 giờ cho hai ngời cùng
làm ( 0,5 đ )
- Lập luận để có hệ phờng trình







=+
=+
4
163
16
111
yx
yx
- Giải hệ phơng trình tìm đợc nghiệm ( x , y ) = ( 24 ; 48 ) ( 1 đ )
- Trả lời: Ngời thứ nhất làm riêng một mình hoàn thành công việc trong 24 ngày
Ngời thứ hai làm riêng một mình hoàn thành công việc trong 28 ngày ( 0,5 đ )

Câu 10:
a, Vẽ hình, viết GT + KL đúng ( 0,25 đ )
Chỉ ra: MDC = 90
0
( góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn )
BAC = 90
0
( gt ) ( 0,5 đ )
Điểm A và D đều nhìn đoạn thẳng BC cố định dới góc 90
0
. Vậy A và D cùng nằm trên đờng tròn đờng
kính BC , hay ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính BC ( 0,25 đ )
b, Chỉ ra: SDM = MCS (1) ( Cùng chắn cung MS của đờng tròn tâm 0 )
ADB = ACB (2) ( Cùng chắn cung AB của đờng tròn đờng kính BC ) ( 0,5 đ )
So sanh (1) và (2) => SCA = ACB ( 0,25 đ )
Vậy CA là tia phân giác của SCB

B



A C
M
S