Giáo án Đại số 10 Tiết 55: Cung và góc lượng giác (tiết 1)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chương VI. CUNG VAØ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Tieát 55 Ngày soạn: 22/3/2010 Ngày dạy: 24/3/2010 § 1 CUNG VAØ GÓC LƯỢNG GIÁC I. Muïc tieâu 1. Kiến thức Nắm được khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung và góc lượng giác. Nắm được khái niệm đơn vị độ và rađian và mối quan hệ giữa các đơn vị này. Nắm được số đo cung và góc lượng giác. 2. Kó naêng Biểu diễn được cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Tính và chuyển đổi thành thạo hai đơn vị đo. Tính thành thạo số đo của một cung lượng giác. 3. Thái độ: Có thái độ nghiêm túc, cần cù. II. Phöông phaùp Phương pháp: Đàm thoại, nêu vấn đề, phát huy tính tích cực của học sinh. Phương tiện: Giáo án, Kiến thức về GTLG của góc  (00    1800). III. Tieán trình baøi daïy 1. Ổn định tổ chức 2. Kieåm tra baøi cuõ: 3. Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Cung lượng giác I. KHAÙI NIEÄM CUNG VAØ GOÙC t 2 A LƯỢNG GIÁC  GV dựa vào hình vẽ, dẫn M 2A dắt đi đến khái niệm đường 1. Đường tròn định hướng và M1A1 A + cung lượng giác tròn định hướng. A AA A’ AA O  Đường tròn định hướng là một – A N1 A–1 đường tròn trên đó đã chọn một A –2 chiều chuyển động gọi là chiều t’ dương, chiều ngược lại là chiều âm. Qui ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm chieàu döông.  Trên đường tròn định hướng cho 2 điểm A, B. Một điểm M di động trên đường tròn luôn theo một chiều từ A đến B tạo nên một cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuoái B. B  Với 2 điểm A, B đã cho trên đ. B B B tròn định hướng ta có vô số cung A O A A O O A O lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B. mỗi cung như vậy đều a) b) c) d) được kí hiệu . Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> H3. Xaùc ñònh chieàu chuyeån động của điểm M và số voøng quay?.  Trên một đ. tròn định hướng, lấy. Ñ3. a) chieàu döông, 0 voøng. b) chieàu döông, 1 voøng. c) chieàu döông, 2 voøng. d) chieàu aâm, 0 voøng.. 2 ñieåm A, B thì: A chæ moät cung hình – Kí hieäu AB học (lớn hoặc bé) hoàn toàn xác ñònh. – Kí hieäu chỉ một cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B.. Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm góc lượng giác D  GV giới thiệu khái niệm góc lượng giác. M. 2. Góc lượng giác Một điểm M chuyển động trên đường tròn từ C đến D tạo nên cung lượng giác . Khi đó tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OD đến OD. Ta nói tia OM tạo nên góc lượng giác, có tia đầu OC vaø tia cuoái OD. Kí hieäu (OC, OD).. O. C. H1. Với mỗi cung lượng giác Đ1. Một  một. có bao nhiêu cung lượng giác và ngược lại ?. Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm Đường tròn lượng giác  GV giới thiệu đường tròn y lượng giác. 1 B. 3. Đường tròn lượng giác Trong mp Oxy, vẽ đường tròn đơn vị định hướng. Đường tròn này cắt hai trục toạ độ tại 4 điểm A(1; 0), A(–1;0), B(0; 1), B(0; –1). Ta laáy ñieåm A(1; 0) laøm ñieåm goác của đường tròn đó. Đường tròn xác định như trên đgl đường tròn lượng giác (gốc A).. +.  Nhaán maïnh caùc ñieåm ñaëc biệt của đường tròn: – Ñieåm goác A(1; 0). – Caùc ñieåm A(–1; 0), B(0; 1), B(0; –1).. A’ –1. A 1. O. x. –1 B’. Hoạt động 4: Tìm hiểu Đơn vị Radian II. SOÁ ÑO CUNG VAØ GOÙC LƯỢNG GIÁC 1. Độ và radian a) Ñôn vò radian Trên đường tròn tuỳ ý, cung có độ dài bằng bán kính đgl cung coù soá ño 1 rad. b) Quan hệ giữa độ và radian.  GV giới thiệu đơn vị radian.. H1. Cho biết độ dài cung nửa đường tròn ?. Ñ1. R.. H2. Cung nửa đường tròn có Đ2. 1800,  rad. số đo bao nhiêu độ, rad ?  Cho các số đo theo độ, yêu Bảng chuyển đổi thông dụng caàu HS ñieàn soá ño theo Độ 00 300 450 600 radian vaøo baûng. Rad. 0.  6. Lop10.com.  4.  3. 10 =. 900  2.  180. rad; 1 rad =.  180      . 120. 135. 180. 0. 0. 0. 2 3. 3 4. . 0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> H3. Cung coù soá ño  rad thì có độ dài bao nhiêu ?. Chuù yù: Khi vieát soá ño cuûa moät goùc (cung) theo ñôn vò radian, ta không viết chữ rad sau soá ño. c) Độ dài cung tròn Cung coù soá ño  rad cuûa đường tròn bán kính R có độ daøi: l = R. Ñ3. R.. Hoạt động 5: Tìm hiểu số đo cung lượng giác – góc lượng giác B. B. B. B. O. A. O. A. a) b) H4. Xaùc ñònh soá ño cuûa caùc nhö cung lượng giác hình veõ ?. O. 2. Số đo của cung lượng giác Số đo của một cung lượng giaùc (A  M) laø moät soá thực âm hay dương. Kí hiệu sñ .. A. O. c) Ñ4.. A. d). Ghi nhớ: Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu  5 9 a) b) c) vaø ñieåm cuoái sai khaùc nhau 2 2 2 3 một bội của 2 hoặc 3600. d)  2 sñ =  + k2 (k  Z) y sñ = a0 + k3600 (k  Z) B D A trong đó  (hay a0) là số đo AC A’ A O x của một lượng giác tuỳ ý có B’ điểm đầu A và điểm cuối M. 3. Số đo của góc lượng giác Ñ5. Số đo của góc lượng giác H5. Xaùc ñònh soá ño caùc goùc  (OA, OM) laø soá ño cuûa cung lượng giác (OA, OC), (OA, sñ(OA,OC) = ; 6 lượng giác tương ứng. OD), (OA, OB) ?  Chuù yù: sñ(OA,OD) = 11 3 cung LG   goùc LG Hoạt động 6: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác H1. Biểu diễn trên đường Ñ1. 4. Biểu diễn cung lượng giác 25  tròn lượng giác các cung có trên đường tròn lượng giác a) = + 3.2  M laø 4 4 soá ño: Giả sử sđ = . A 25  Điểm đầu A(1; 0) điểm giữa cung AB . a) b) –7650 0 0 0 4  Điểm cuối M được xác định b) –765 = –45 + (–2).360 bởi sđ = .  M điểm giữa cung AAB ' 4. Cuûng coá Toùm taùt noäi dung chính cuûa baøi 5. Hướng dẫn về nhà - Học bài và làm các bài tập 1 đến 7 SGK trang 140. - Đọc trước bài "Giá trị lượng giác của một cung". Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>