Giáo án tự chọn Toán 10 tiết 26 Chủ đề: Phương trình và hệ phương trình

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GV: Khoång Vaên Caûnh. Trường THPT số 2 An Nhơn. Ngày soạn:25/11/2007 Tieát:26. Chủ đề :PHƯƠNG TRÌNH VAØ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Noäi dung: GIAÛI HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH THỨC I. MUÏC TIEÂU. 1. Về kiến thức: - Nắm được công thức giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức. 2. Veà kyõ naêng: - Giải và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. - Lập và tính thành thạo các định thức cấp hai D,Dx ,DY ä từ một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn cho trước . - Biết cách giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn cos chứa tham số. 3. Về tư duy và thái độ: - Bieát quy laï veà quen. - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. - Reøn luyeän oùc tö duy loâgic . II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH. 1. Chuaån bò cuûa hoïc sinh: - Đồ dụng học tập. 2. Chuaån bò cuûa giaùo vieân: - Các bảng phụ và các phiếu học tập . Đồ dùng dạy học của giáo viên. III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC. - Gợi mở, vấn đáp. Phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC. 1. Ổn định tổ chức :1’ 2. Kieåm tra baøi cuõ :4’ Caâu hỏi: Giaûi phöông trình : x 2  2 x  10  3 x  1  1 . 3. Bài mới: Thời lượng 15’. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Hoạt động 1: Giaùo vieân neâu daïng heä phöông trình baäc nhaát hai aån. H: Caëp ( xo , yo ) laø nghieäm cuûa - Caëp ( xo , yo ) laø heä khi naøo?. nghieäm cuûa heä khi a1 xo  b1 yo  c1  a2 xo  b2 yo  c2. H: Có mấy phương pháp để giải - Coù ba phöông phaùp: heä phöông trình naøy? 1. Phöông phaùp coäng đại số. 2. Phöông phaùp theá. 3. Phương pháp đồ. Ghi baûng Lyù thuyeát Heä phöông trình baäc nhaát hai aån coù daïng toång quaùt laø; a1 x  b1 y  c1  a2 x  b2 y  c2 Trong đó x, y là hai ẩn; các chữ số coøn laïi laø heä soá. Neáu caëp soá ( xo , yo ) đồng thời là nghiệm của cả hai phöông trình cuûa heä thì ( xo , yo ) được gọi là một nghiệm của hệ. Giaûi heä phöông trình laø tìm taäp nghieäm cuûa noù. Phöông phaùp Cramer Trang 1. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV: Khoång Vaên Caûnh Thời lượng. Hoạt động của giáo viên - Giáo viên giới thiệu phương pháp giải bằng định thức Cramer a x  b1 y  c1 Xeùt heä  1 a2 x  b2 y  c2 - Nhân hai vế của pt (1) với b2. Trường THPT số 2 An Nhơn Hoạt động của học sinh thò.. (a1b2  a2b1 ) x  c1b2  c2b1. và hai vế của pt (1) với b1 rồi cộng các vế tương ứng ta được gì? - Nhân hai vế của pt (1) với a2. (a1b2  a2b1 ) y  c1a2  c2 a1. và hai vế của pt (1) với  a1 rồi cộng các vế tương ứng ta được: - Ñaët D  a1b2  a2b1 ,. Dx  c1b2  c2b1 , Dy  a1c2  a2 c1 ta được hệ mới là gì? - Haõy suy ra x vaø y?. 10’. Hoạt động 2: -Aùp dụng phương pháp giải vừa hoïc giaûi heä sau? 4 x  3 y  9  2 x  y  5 H: Haõy xaùc ñònh caùc heä soá a1 ,.  D.x  Dx -  D. y  Dy Dx   x  D -   y  Dy  D. - a1  4, a2  2, b1  3, b2  1,. a2 , b1 , b2 , c1 , c2 ?. c1  9, c2  5 ?. H: Haõy tính D, Dx , Dy ?. 4 3  4.1  (3).2  10 2 1 9 3 Dx   9.1  (3).5  24 5 1 D. Dy . H: Kết luận bài toán?. 14’. 4 9  4.5  9.2  2 2 5. Nghieäm: Dx 12   x  D  5   y  Dy  1  D 5. Hoạt động 3:. Ghi baûng Ñaët. D. a1 a2. b1  a1b2  a2b1 b2. Dx . c1 c2. b1  c1b2  c2b1 b2. Dy . a1 a2. c1  a1c2  a2 c1 c2. Neáu D  0 thì heä coù nghieäm Dx   x  D   y  Dy  D - Nếu D  0 và Dx  0 hoặc Dy  0 thì heä phöông trình voâ nghieäm. - Nếu D  Dx  Dy  0 thì hệ trở thành: a1 x  b1 y  c1 hoặc. a2 x  b2 y  c2 .. Bài toán 1: - Bài toán :Giải hệ phương trình sau 4 x  3 y  9 baèng phöông phaùp  2 x  y  5 dùng định thức. Giaûi Ta coù: 4 D 2 9 Dx  5 4 Dy  2. 3  4.1  (3).2  10 1 3  9.1  (3).5  24 1 9  4.5  9.2  2 5. Vaäy nghieäm cuûa heä laø Dx 24 12    x  D  10  x  5    y  Dy  2 y  1 5  D 10  Bài toán 2: Trang 2. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GV: Khoång Vaên Caûnh Thời lượng. Trường THPT số 2 An Nhơn. Hoạt động của giáo viên - Ghi đề bài tập lên bảng.. Hoạt động của học sinh - Suy nghĩ lời giải.. Ghi baûng Bài toán: Giải và biện luận hệ phöông trình sau theo tham soá a: ax  4 y  a  1 2 x  (a  6) y  3. . Giaûi : Ta coù : - Yeâu caàu HS tính D,Dx,Dy. - Thực hiện tính 4 = a 2  6a  8 D a 2 a6 D,Dx,Dy. = a 2  5a  6 Dx  a  1 4 3 a  6 -H: Khi nào D = 0, khi nào D  - Xung phong trả lời. 0? Khi D = 0 haõy nhaän xeùt Dy  a a  1 = a+2 2 3 Dx,Dy. D  0  a 2  6a  8 = 0   a  2  a  4 * Với ta coù a  2 , - Goïi HS leân baûng giaûi . - Giaûi vaø bieän luaän D  Dx  Dy  0 , neân heä phöông trình voâ soá nghieäm. phöông trình. * Với a  4 , ta có D  0 và Dy  2  0 , neân heä phöông trình - Gọi HS nhận xét,hoàn thiện - Nhaän xeùt baøi laøm voâ nghieäm. bài toán. cuûa baïn. * Với a  2 , ta có D  0 nên hệ a  4 phöông trình coù nghieäm  Dx a 2  5a  6 x    D a 2  6a  8   y  Dy  a  2 D a 2  6a  8  4. Cuûng coá vaø daën doø :1’ - Phương pháp giải hệ bằng định thức 5. Baøi taäp veà nhaø Baøi 1: Giaûi vaøcaùc phöông trình sau : x  2y  3 2x  3y  5 a) ; b) 5 x  y  2 x  y  6. . . . Baøi 2: Giaûi vaø bieän luaän caùc heä phöông trình sau: x  my  3m 2mx  3 y  5 a) ; b) mx  y  2m  1 (m  1) x  y  0. . Baøi 3: Cho heä :. axx ay2 y1 3. . Tìm a để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất (x , y) với x  0 và y  0 V. RUÙT KINH NGHIEÄM ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………............. Trang 3 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>