Giáo án Chủ đề 2: Phương trình và hệ phương trình (4 tiết)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chủ đề 2: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH . 4 tiết Ngày soạn:25/10/08 . Tiết: 11,12,13 . Ngày day:.Tuần: 11,12,13 I. Mục đính yêu cầu: 1. Kiến thức:: - Học sinh phải nắm khái niệm về phương trình, phương trình tương đương và phương trình hệ quả. - Học sinh phải nắm được một số khái niệm về phương trình, phương trình bậc hai, phương pháp giải phương trình bậc hai, định lí vi ét, phương trình căn thức, phương trình chứa giá trị tuyệt đối. - Học sinh phải nắm được phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và ba ẩn. 2. Kĩ năng: Qua bài này học sinh cần phải nắm được các khái niệm, các phương pháp giải toán và áp dụng các khái niệm, các phương pháp giải toán vào việc giải các bài tập cụ thể. 3. Thái độ nhận thức: Qua bài này giúp cho học sinh hình thành được tư duy trừu tượng và tư duy toán hoc. Rèn luyện tính cẩn thận cho học sinh. II. Đồ dùng dạy học: SGK, giáo án, bản phụ, phấn màu. III. Nội dung bài mới Tiết 1 A. Ôn lại một số kiến thức quan trọng về phuơng trình Baøi 1: PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAI 1. Công thức nghiệm: Cho phöông trình baäc hai: ax 2  bx  c  0 ( a  0 ) (1).   b 2  4ac, (,  (b , ) 2  ac)  Neáu   0 thì phöông trình (1) voâ nghieäm.  Neáu   0 thì phöông trình (1) coù nghieäm keùp x1  x 2  . b, b hoặc ( x1  x 2   ) a 2a.  Neáu   0 thì phöông trình (1) coù 2 nghieäm phaân bieät x1, 2. b   b ,  ,  ) hoặc ( x1, 2  2a a. 2. Định lí Viét và các ứng dụng: a. Ñònh lí Vieùt: Nếu phương trình bậc hai: ax 2  bx  c  0 ( a  0 ) có hai nghiệm x1 , x 2 thì tổng và tích hai nghiệm đó là: b c S  x1  x 2   vaø P  x1 x 2  . a a b. Heä quaû: Neáu hai soá u, v coù toång S  u  v vaø tích P  uv thì hai soá u, v laø nghieäm cuûa phöông trình x 2  Sx  P  0 c. Ñònh lí: Neáu phöông trình baäc hai: ax 2  bx  c  0 ( a  0 ) (1) coù hai nghieäm x1 , x 2  Phöông trình coù hai nghieäm traùi daáu. (nghóa laø: x1  0  x 2 )  P  x1 x 2 . c 0 a.    0  c   Phöông trình coù hai nghieäm döông cuøng daáu. (nghóa laø: 0  x1  x 2 )   P  x1 x 2   0 a  b  S  x1  x 2  a  0 1 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>    0  c   Phöông trình coù hai nghieäm aâm cuøng daáu. (nghóa laø: x1  x 2  0 )   P  x1 x 2   0 a  b  S  x1  x 2  a  0. Chú ý: Trong hai trường hợp trên nếu   0 thì x1  x 2 d. Biểu thức đối xứng của các nghiệm của phương trình ax 2  bx  c  0 ( a  0 ) b2 c 2 2  x1  x 2  ( x1  x 2 ) 2  2 x1 x 2  S 2  2 P  2  2 a a  b 3  3abc 3 3  x1  x 2  ( x1  x 2 )  3 x1 x 2 ( x1  x 2 )  S 3  3PS  . a3. Phần luyện tập : hướng dẫn làm bài tập sách giáo khoa . Tiết 2 :. Baøi 2: HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC BẬC NHẤT HAI ẨN VÀ BẬC NHẤT BA ẨN Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: - Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng - Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn: Để giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn ta đưa hệ phương trình đã cho về dạng tam giác và giải bằng phương pháp thế. B. Baøi taäp I. Caâu hoûi traéc nghieäm Câu 1: Điều kiện của phương trình x . 1 3  2x là:  x 2x  4. a. x  2 và x  0 3 c. x  2 và x  0 và x  3 2 b. x  2 và x  d. Một phương án khác: ……………………… 2 Câu 2: Cặp (x; y) = (1; 2) là nghiệm của phương trình nào? a. 3x + 2y = 7 c. x – 2y = 5 b. 3y = 4 d. 3x = 2 2 Câu 3: Cho phương trình bậc hai ax  bx  c  0 có hai nghiệm x1 , x 2 cùng khác 0. Phương trình bậc hai nhận 1 1 , làm nghiệm là: x1 x2 a. cx 2  bx  a  0 b. ax 2  ax  b  0. c. bx 2  ax  c  0 d. ax 2  cx  b  0 2 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 4: Cho phương trình: x 2  2mx  m 2  2m  1  0 1 a. Nếu m  2 1 b. Nếu m  2 1 c. Nếu m  2 mx  9 y  6 Câu 5: Cho hệ phương trình   x  my  2 a. Nếu m = 3 b. Nếu m = -3 c. Nếu m  3. 1. Thì phương trình đã cho vô nghiệm 2. Thì phương trình đã cho có vô số nghiệm 3. Thì phương trình đã cho có một nghiệm kép 4. Thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. 1. Thì hệ phương trình đã cho vô nghiệm 2. Thì hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm 3. Thì hệ phương trình đã cho có một nghiệm 4. Thì phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi giá trị của hai ẩn.. Tiết 3 ; HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP : 3 bài và 2 bt về nhà .. II. Câu hỏi tự luận Baøi 1: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình sau theo tham soá m: a. mx 2  2(m  3) x  m  1  0 b. (m  1) x 2  (2  m) x  1  0 c. mx 2  2(m  2) x  m  3  0 Baøi 2: Tìm hai soá bieát: a. Toång laø 19, tích laø 84 b. Toång laø 5, tích laø -24 c. Toång laø -10, tích laø 16 Baøi 3: Cho phöông trình (m  1) x 2  2(m  1) x  m  2  0 a. Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. b. Xác định m để phương trình có một một nghiệm bằng 2, hãy tính nghiệm còn lại. c. Xác định m để tổng bình phương các nghiệm bằng 2. Bai tập về nhà Baøi 4: Cho phöông trình x 2  5 x  3m  1  0 a. Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. b. Xác định m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt. c. Xác định m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. Baøi 5: Cho phöông trình (m  2) x 2  2(m  1) x  m  2  0 a. Giaûi vaø bieän luaän phöông trình theo tham soá m b. Xác định m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt. c. Xác định m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. d. Xác định m để tổng bình phương các nghiệm bằng 3. tiết 4 : giải hệ phương trình – luyện tập . 3 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Baøi taäp 6: Giaûi caùc heä phöông trình sau:. x 2  4 y 2  8 Baøi 1:  x  2 y  4  x 2  xy  24 Baøi 2:  2 x  3 y  1. x 2  y 2  x  y  8 Baøi 5:   x  xy  y  5 x  y  9 Baøi 6:   xy  90  x 2  y 2  164 Baøi 7:  x  y  2.  x 2  y 2  xy  2( x  y )  31 Baøi 3:   x  xy  y  11  x 2  xy  y 2  13 Baøi 4:  x  y  4.  x 2  y 2  x  y  xy  6 Baøi 8:   xy  x  y  3. Bài tập 7: Giải các hệ phương trình sau:. x  3y  2z  8  a. 2 x  2 y  z  6 3x  y  z  6 . 2 x  3 y  4 z  5  d . 4 x  5 y  z  6 3x  4 y  3z  7 .  x  3 y  2 z  7  b. 2 x  4 y  3z  8 3x  y  z  5 .  x  2 y  3z  2  e. 2 x  y  2 z  3 2 x  3 y  z  5  x  4 y  2z  1  f . 2 x  3 y  z  6 3x  8 y  z  12 . 2 x  3 y  x  7  c. 4 x  5 y  3z  6 x  2 y  2z  5  Bài 8: Giải các phương trình sau: a.. 3  x  x  3  x 1. b.. x2 x 1. . 9 x 1. c. x  x  2  x  2  2. 4 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>