Đề tài Giải các bài toán điển hình lớp 4 bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Céng hoµ x· héi chñ nghÜa viÖt nam. §éc lËp – Tù do – H¹nh phóc -----o0o-----. §Ò tµi s¸ng kiÕn kinh nghiÖm A. S¬ yÕu lý lÞch - Hä vµ tªn: Tạ Bích Chi - Ngµy th¸ng n¨m sinh: Ngµy 27/08/1985 - N¨m vµo ngµnh: 09/2005 - Chøc vô: Gi¸o viªn - Đơn vị công tác: Giáo viên trường tiểu học Thiện Hưng B, Bự Đốp, Bỡnh Phước. - Trình độ chuyên môn: Đại học sư phạm - Khen thưởng: Nhiều năm liên tục là giáo viên giỏi cấp Huyện. B. Nội dung của đề tài - Tên đề tài: Giải các bài toán điển hình lớp 4 bằng phương pháp dùng sơ đồ ®o¹n th¼ng.. 1 Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> I. Lý do chọn đề tài Cïng víi TiÕng ViÖt – To¸n häc lµ m«n häc cã vÞ trÝ vµ vai trß v« cïng quan trọng ở bậc tiểu học. Toán học giúp bồi dưỡng tư duy lô gíc, bồi dưỡng và phát sinh phương pháp suy luận, phát triển trí thông minh, tư suy lô gíc s¸ng t¹o, tÝnh chÝnh x¸c, kiªn tr×, trung thùc. Việc giải toán điển hình bằng phương pháp dùng cơ sở đoạn thẳng là rất quan trọng vì “Sơ đồ đoạn thẳng” là một phương tiện trực quan được sử dụng trong việc dạy, giải toán ngay từ lớp 1 bởi nó đáp ứng được nhu cầu tăng dần mức độ trừu tượng trong việc cung cấp các kiến thức toán học cho häc sinh. Phương tiện trực quan thì có nhiều nhưng qua thực tế giảng dạy tôi nhận thấy sơ đồ đoạn thẳng là phương tiện cần thiết, quan trọng và hết sức h÷u hiÖu trong viÖc d¹y gi¶i to¸n (Mét kü n¨ng cÇn thiÕt nhÊt) ë bËc tiÓu häc nói chung và ở các lớp cuối cấp nói riêng. Trong phạm vi đề tài này tôi xin đề cập đến vấn đề “ứng dụng phương pháp giải toán điển hình”. §Ó gióp häc sinh cã kü n¨ng gi¶i to¸n nãi chung vµ kü n¨ng gi¶i b»ng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng nói riêng. Tôi đã giúp cho học sinh nắm một số bước cơ bản sau đây: II. Các bước cơ bản để giải một bài toán bằng “Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” Bước 1: Tìm hiểu đề bài Sau khi phân tích đề toán, suy nghĩ về ý nghĩa bài toán, nội dung bài toán đặc biệt chú ý đến câu hỏi của bài toán. Bước 2: Lập luận để vẽ sơ đồ Sau khi phân tích đề, thiết lập được mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng cho trong bài toán đó. Muốn làm việc này ta thường dùng sơ đồ. 2 Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> đoạn thẳng thay cho các số (số đã cho, số phải tìm trong bài toán) để minh hoạ các quan hệ đó. Khi vẽ sơ đồ phải chọn độ dài các đoạn thẳng và sắp xếp các đoạn thẳng đó một cách thích hợp để có thể dễ dàng thấy được mối quan hệ phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo ra một hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi c¸ch gi¶i mét bµi to¸n. Có thể nói đây là một bước quan trọng vì đề toán được làm sảng tỏ: mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán được nêu bật các yếu tố không cần thiết được lược bỏ. Để có thể thực hiện những bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng thì nắm ®­îc c¸ch biÓu thÞ c¸c phÐp tÝnh (céng, trõ, nh©n, chia) c¸c mèi quan hÖ (quan hÖ vÒ hiÖu, quan hÖ vÒ tû sè) lµ hÕt søc quan träng. V× nã lµm mét công cụ biểu đạt mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng. “Công cụ” này học sinh đã được trang bị từ những lớp đầu cấp nhưng cần được tiếp tục cñng cè, “mµi giòa” ë c¸c líp cuèi cÊp. Bước 3: Lập kế hoạch giải toán Dựa vào sơ đồ suy nghĩ xem từ các số đã cho và điều kiện của bài toán có thể biết gì? có thể làm gì? phép tính đó có thể giúp ta trả lời câu hỏi của bài toán không? trên có sở đó, suy nghĩ để thiết lập trình tự giải bài toán. Bước 4: Giải và kiểm tra các bước giải + Thực hiện các phép tính theo trình tự đã thiết lập để tìm ra đáp số + Mỗi khi thực hiện phép tính cần kiểm tra xem đã đúng chưa? Giải song bài toán phải thử xem đáp số đã tìm được có trả lời đúng câu hỏi của bµi to¸n cã phï hîp víi c¸c ®iÒu kiÖn cña b¶i to¸n kh«ng. Tóm lại, để học sinh có thể sử dụng thành thạo “phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” trong việc giải toán thì việc giúp cho các em hiểu rõ ý nghĩa của từng dạng toán sau đó có thể mô hình hoá nội dung từng dạng bằng sơ. 3 Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> đồ đoạn thẳng từ đó tìm ra cách giải bài toán là một việc làm hết sức quan trọng. Làm được việc này giáo viên đã đạt được mục tiêu lớn nhất trong giảng dạy đó là việc không chỉ dừng lại ở việc “dạy toán” mà còn hướng dẫn học sinh “học toán sao cho đạt hiệu quả cao nhất”. Để khẳng định cụ thể hơn lợi ích của việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để d¹y gi¶i to¸n ë tiÓu häc t«i xin tr×nh bµy mét sè d¹ng to¸n c¬ b¶n mµ khi gi¶i có thể sử dụng sơ đồ đoạn thẳng. Dạng 1: Dạng toán có liên quan đến số trung bình cộng. §èi víi d¹ng to¸n nµy, häc sinh n¾m ®­îc kh¸i niÖm sè trung b×nh céng. BiÕt c¸ch t×m sè trung b×nh céng cña nhiÒu sè. Khi gi¶i c¸c bµi to¸n dạng này, thông thường các em thường sử dụng công thức. Sè trung b×nh = Tæng : sè c¸c sè h¹ng 1. Tæng = sè trung b×nh céng x sè c¸c sè h¹ng 2. Sè c¸c sè h¹ng = tæng : sè trung b×nh céng áp dụng kiến thức cơ bản đó học sinh được làm quen với rất nhiều d¹ng to¸n vÒ trung b×nh céng mµ cã nh÷ng bµi to¸n nÕu kh«ng tãm t¾t b»ng sơ đồ, học sinh sẽ rất khó khăn trong việc suy luận tìm ra cách giải. VÝ dô: An cã 20 nh·n vë, B×nh cã sè nh·n vë b»ng An. Chi cã sè nh½n vë Ýt h¬n trung b×nh céng sè nh·n vë cña 3 b¹n lµ 6 nh·n vë. Hái chi cã bao nhiªu nh·n vë? Sau khi đọc kỹ đề toán, phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài, học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ: + Trước hết vẽ đoạn thẳng: BiÓu thÞ tæng sè nh½n vë cña 3 Tæng sè nh·n vë B×nh + An. b¹n + Dựa vào đó học sinh nêu cách. Trug b×nh céng. vÏ ®o¹n th¼ng thÓ hiÖn møc 4 Lop4.com. Chi.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> trung b×nh céng sè nh·n vë cña Nh·n vë cña chi 3 b¹n (1/3 tæng trªn) + Từ đó vẽ đoạn thẳng biểu thị Nhãn vở của An sè nh½n vë cña Chi (Ýt h¬n møc vµ B×nh. B×nh + An. trung b×nh céng lµ 6 chiÕc).. Sau khi hướng dẫn tìm hiểu đề và tóm tắt bằng sơ đồ, nhiều học sinh đã biết từng bước tìm cách giải. Những em chưa làm được bài, sau khi nghe bạn trình bày cách suy luận của sơ đồ các em đều nắm được và bết tự giải quyết các bài toán dạng tương tự. Sè nh·n vë cña An vµ B×nh lµ: 20 + 20 = 40 (nh·n vë) Nhìn vào sơ đồ ta thấy, trung bình cộng số nhãn vở của 3 bạn là (40 – 6) : 2 = 17 (nh·n vë) B¹n Chi cã sè nh·n vë lµ: 17 – 6 = 11 (nh·n vë) §¸p sè: 11 nh·n vë VÝ dô 2: Dïng s¬ cã thÓ gióp häc sinh hiÓu hoÆc c¸c em cã thÓ gi¶i thÝch c¸ch làm dạng toán tìm 2 số khi biết hiệu và trung bình cộng của 2 số đó một cách ng¾n gän. Ta thÊy:. HiÖu. Sè lín: Sè bÐ: TBC: 5 Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Qua sơ đồ ta có thể tìm ra: Sè lín = trung b×nh céng + (hiÖu : 2) Sè bÐ = Trung b×nh céng – (HiÖu : 2). VÝ dô mét bµi to¸n cô thÓ d¹ng nµy: Trung bình cộng của 2 số tròn chục liên tiếp là 2005. Tìm hai số đó. Vì hai số tròn chục liên tiếp kém nhau 10 đơn vị nên ta có sơ đồ: 10 Sè lín: Sè bÐ: TBC:. Bµi gi¶i: Sè lín lµ: 2005 + (10 : 2) = 2010 Sè bÐ lµ: 2005 – (10 : 2) = 2000 HoÆc 2010 – 10 = 2000 §¸p sè:. Sè lín 2010 Sè bÐ 2000. 6 Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> VÝ dô 3: Mét tæ c«ng nh©n ®­êng s¾t söa ®­êng, ngµy thø nhÊt söa ®­îc 15m ®­êng, ngµy thø 2 söa ®­îc nhiÒu h¬n ngµy thø nhÊt 1m, ngµy thø 3 söa ®­îc nhiÒu h¬n ngµy thø nhÊt 2m. Hái trung b×nh mçi ngµy söa ®­îc bao nhiªu mÐt ®­êng? Ta có sơ đồ: 15 m Ngµy thø nhÊt: 1m Ngµy thø hai: 2m Ngµy thø ba: Thông thường ta giải bài toán như sau: Ngµy thø hai söa ®­îc lµ: 15 + 1 = 16 (m) Ngµy thø 3 söa ®­îc 15 + 2 = 17 (m) Trung b×nh mçi ngµy söa ®­îc (15 + 16 + 17) : 3 = 16 (m) §¸p sè: 16 (m) Nhận xét: Quan sát kỹ sơ đồ ta thấy nếu chuyển một mét từ ngày thứ 3 sang ngày thứ nhất thì số m đường sửa được trong các ngày đều bằng 16m. 15m. 1m. Ngµy thø nhÊt: 1m Ngµy thø hai: 1m Ngµy thø ba: 7 Lop4.com. 1m.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Ta thấy ngay trung bình mỗi ngày tổ đó sửa được 16m đường. Như vậy, sơ đồ giúp ta hình dung rõ khái niệm, đôi khi sơ đồ còn giúp ta tÝnh nhÈm nhanh kÕt qu¶.. D¹ng 2: D¹ng to¸n t×m hai sè khi biÕt tæng vµ hiÖu cña chóng.. Bài toán: Tổng hai số là 48, hiệu hai số là 12. Tìm hai số đó? Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, căn cứ sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp giải. Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ về hiệu, các em sẽ tóm tắt bài toán bằng sơ đồ dưới đây.. Sè lín: 12. 48. Sè bÐ:. Nhìn vào sơ đồ, yêu cầu học sinh nhận xét: + Nếu lấy tổng trừ đi hiệu, kết quả đó có quan hệ như thế nào với số bé? (Giáo viên thao tác che phần hiệu là 12 trên sơ đồ)... từ đó học sinh sẽ dễ dµng nhËn thÊy phÇn cßn l¹i lµ 2 lÇn sè bÐ. Dùa vµo suy luËn trªn, yªu cÇu häc sinh nªu c¸ch t×m sè bÐ. H¬n 80% sè em nªu ®­îc t×m sè bÐ lµ: (42 – 12) : 2 = 18 T×m ®­îc sè bÐ suy ra sè lín lµ: 18 + 12 = 30 Hay: 48 – 18 = 30 Tõ bµi to¸n ta x©y dùng ®­îc c«ng thøc tÝnh: 8 Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Sè bÐ = (tæng – hiÖu) : 2 Sè lín = Sè bÐ + hiÖu Hay = Tæng – sè bÐ C¸ch gi¶i võa nªu trªn lµ dÔ nhÊt víi häc sinh. Tuy nhiªn còng cã thÓ giới thiệu thêm phương pháp sau đây: Cũng biểu thị mối quan hệ hiệu nhưng sử dụng sơ đồ. Sè lín: 12. 48. Sè bÐ:. Suy luËn: nÕu thªm mét ®o¹n th¼ng hiÖu (12) vµo sè bÐ ta ®­îc hai ®o¹n th¼ng b»ng nhau tøc lµ hai lÇn sè lín. Từ đó suy ra: Sè lín lµ: (48 + 12) : 2 = 30 VËy sè bÐ lµ: 30 – 12 = 18 HoÆc: 48 – 30 = 18 Sau khi học sinh đã nắm được cách giải ta xây dựng công thức tổng quát:. Nh­ vËy ®­îc. Sè lín = (tæng + hiÖu) :2 Sè bÐ = sè lín – hiÖu Hay = Tæng – sè lín. qua sơ đồ đoạn thẳng học sinh nắm phương pháp giải dạng toán này và. có thể áp dụng để giải các bài tập về tìm hai số khi biết tổng và hiệu ở nhiều d¹ng kh¸c nhau. VÝ dô 1:. 9 Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Ba líp A, B, C mua tÊt c¶ 120 quyÓn vë. TÝnh sè vë cña mçi líp biÕt r»ng nÕu líp 4A chuyÓn cho líp 4B 10 quyÓn vµ cho líp 4C 5 quyÓn th× sè vë cña 3 líp sÏ b»ng nhau: Phân tích nội dung bài toán sẽ vẽ được sơ đồ 5 Líp 4A: 10 Líp 4B: Líp 4C: Dựa vào sơ đồ ta có: Sau khi líp 4A chuyÓn cho hai líp th× mçi líp cã sè vë lµ: 120:3 = 40 (quyÓn) Lóc ®Çu líp 4C cã lµ: 40-5 = 35 (quyÓn) Lóc ®Çu líp 4B cã lµ: 40-10 = 30 (quyÓn) Lóc ®Çu líp 4A cã lµ: 40 + 10 + 5 = 55 (quyÓn) §S: 4A: 55 quyÓn; 4B: 30 quyÓn; 4C: 35 quyÓn D¹ng 3: T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ cña chóng. Bài toán: Một đội tuyển học sinh giỏi toán có 12 bạn, trong đó số bạn gái bằng 1/3 số bạn trai. Hỏi có mấy bạn gái, mấy bạn trai trong đội tuyển đó? Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, cắn cứ vào sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp giải:. 10 Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ về tỷ số và các em sẽ tóm tắt bài toán bằng sơ đồ dưới đây: Sè b¹n trai: 12 b¹n Sè b¹n g¸i:. Vẽ sơ đồ đoạn thẳng thế này học sinh dễ dàng thấy được hai điều kiện cña bµi to¸n: c¶ trai vµ g¸i cã 12 b¹n (biÓu thÞ mèi quan hÖ vÒ tæng) vµ cã sè b¹n trai gÊp 3 lÇn sè b¹n g¸i (biÓu thÞ mèi quan hÖ vÒ tû). Sơ đồ trên gợi cho ta cách tìm số bạn gái bằng cách lÊy 12 chia cho 3 + 1 = 4 (v× sè b¹n g¸i øng víi 1/4 tæng sè b¹n). Cũng dựa vào sơ đồ ta dễ dàng tìm được số bạn trai Bµi gi¶i Tæng sè phÇn b»ng nhau lµ 1 + 3 = 4 (phÇn) Số bạn gái trong đội tuyển là 12 : 4 = 3 (b¹n) Số bạn trai trong đội tuyển là 3 x 3 = 9 (b¹n) HoÆc 12 – 3 = 9 (b¹n) §¸p sè:. Trai: 9 b¹n G¸i: 3 b¹n. Tõ bµi to¸n c¬ b¶n trªn ta x©y dông quy t¾c gi¶i bµi to¸n t×m hai sè khi biết tổng và tỷ số của 2 số đó.. 11 Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau Bước 3: Tìm giá trị một phần Gi¸ trÞ mét phÇn = Tæng : Tæng sè phÇn b»ng nhau Bước 4: Tìm số bé Sè bÐ = gi¸ trÞ 1 phÇn x sè phÇn cña sè bÐ Bước 5: Tìm số lớn Sè lín = gi¸ trÞ 1 phÇn x sè phÇn cña sè lín HoÆc = tæng – sè bÐ. Nắm được quy tắc giải học sinh sẽ biết áp dụng để giải nhiều bài toán cùng dạng, học sinh giỏi sẽ biết áp dụng quy tắc để giải các bài toán khó dạng này (đó là các bài toán cùng dạng như tổng, tỷ được thể hiện dưới dạng Èn). VÝ dô 1: Hai đội xanh và đỏ có tất cả 45 quả bóng. Tính xem mỗi đội có bao nhiêu quả bóng. Biết 3 lần số bóng đội xanh bằng 2 lần số bóng đội đỏ. 12 Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Bước 1: Ta vẽ sơ đồ biểu thị 3 lần số bóng đội xanh = 2 lần số bóng đội đỏ. 2 lần đội đỏ: 3 lần đội xanh:. Nhìn vào sơ đồ ta thấy nếu chia số bóng của đội xanh thành 2 phần và chia số bóng của đội đỏ thành 3 phần thì các phần sẽ bằng nhau. Với tỷ số bóng 2 đội là 2/3. Ta có sơ đồ biểu thị số bóng của 2 đội.. §éi xanh: 45 qu¶ Đội đỏ:. Bµi gi¶i Tæng sè phÇn b»ng nhau lµ 2 + 3 = 5 (phÇn) Sè bãng øng víi mét phÇn lµ 45 : 5 = 9 (qu¶) Số bóng đội xanh là 9 x 2 = 18 (qu¶) Số bóng đội đỏ là 9 x 3 = 27 (qu¶) §¸p sè:. §éi xanh: 18 qu¶ Đội đỏ: 27 quả. 13 Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Ví dụ 2: Tổng số tuổi của 2 anh em hiện nay là 25 tuổi. Trước đây khi anh b»ng tuæi em hiÖn nay th× tuæi anh gÊp hai lÇn tuæi em. TÝnh tuæi cña mçi người hiện nay? §©y thùc sù lµ bµi to¸n vÒ t×m 2 sè khi biªt tæng vµ tû sè nh­ng kh«ng ở dạng cơ bản mà đã được nâng cao lên bằng cách diễn đạt tỷ số dưới dạng ẩn. Vì vậy khi nhận được đề bài này học sinh rất lúng túng khi xác định được cách giải đúng. Sau khi gợi ý, phân tích và hướng dẫn từng bước sơ đồ hoá néi dung bµi to¸n c¸c em nhËn ra ngay d¹ng to¸n quen thuéc t×m hai sè khi biÕt tæng bµ tû sè. + Trước hết yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ biểu thị số tuổi của 2 anh em trước đây. Tuổi em trước đây: Tuổi anh trước đây: NhËn xÐt: HiÖu sè tuæi cña hai anh em lµ 1 “phÇn”. HiÖu sè phÇn b»ng nhau giữa tuổi anh và tuổi em không thay đổi theo thời gian (vì sau cùng một số n¨m th× 2 anh em cïng t¨ng mét sè tuæi nh­ nhau). Nh­ vËy tuæi anh hiÖn nay bằng 3 lần tuổi em trước đây. Ta có sơ đồ: Tuæi em hiÖn nay:. 25 tuæi. Tuæi anh hiÖn nay: Dùng phương pháp giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của 2 số đó học sinh đễ dàng tìm ra đáp số bài toán. TK: Qua các ví dụ trên ta có thể thấy sơ đồ đoạn thẳng không chỉ đơn thuần dùng để tóm tắt bài toán mà còn là một công cụ giúp cho việc suy luận tìm ra cách giải toán. Sử dụng sơ đồ ta có thể làm cho các bài toán khó, phức tạp trở thành các bài toán đơn giản theo dạng cơ bản nên có thể dễ dàng giải ®­îc. D¹ng 4: T×m hai sè khi biÕt hiÖu vµ tû cña chóng. 14 Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Bµi to¸n: Tim hai sè tù nhiªn biÕt hiÖu cña chóng lµ 27 vµ sè nµy b»ng 2/5 sè kia. Học sinh phân tích để vẽ sơ đồ vừa biểu thị mối quan hệ về hiệu, vừa biÓu thÞ mèi quan hÖ vÒ tû sè: Sè lín: Sè bÐ:. 27. Dựa vào sơ đồ tiến hành tương tự như khi dạy dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó”. Học sinh tìm ra cách giải bài toán. Tæng kÕt thµnh quy t¾c gi¶i d¹ng to¸n t×m hai sè khi biÕt hiÖu vµ tû sè cña hai sè đó.. Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau Bước 3: Tìm giá trị một phần Gi¸ trÞ mét phÇn = HiÖu : HiÖu sè phÇn b»ng nhau Bước 4: Tìm số bé Sè bÐ = gi¸ trÞ 1 phÇn x sè phÇn cña sè bÐ Bước 5: Tìm số lớn Sè lín = gi¸ trÞ 1 phÇn x sè phÇn cña sè lín HoÆc = Sè bÐ + hiÖu. Nắm vững quy tắc giải học sinh cũng sẽ biết áp dụng để giải các bài to¸n n©ng cao. Việc dùng sơ đồ đoạn thẳng một lần nữa lại thể hiện vai trò vô cùng quan trọng vì sơ đồ chính là chỗ dựa giúp học sinh dễ dàng trong việc suy luËn t×m ra c¸ch gi¶i. Ta cã thÓ lÊy mét sè bµi to¸n sau ®©y lµm vÝ dô.. 15 Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> VÝ dô 1: HiÖu hai sè lµ 7, nÕu gÊp sè thø nhÊt lªn 5 lÇn vµ gi÷ nguyªn số thứ 2 thì hiệu mới là 29. Tìm hai số đó? Hướng dẫn học sinh sơ đồ hoá nội dung bài toán như sau: Trước hết vẽ hai đoạn thẳng biểu thị hai số mà hiệu của chúng là 7 Tiếp theo kéo dài đoạn thẳng biểu thị số thứ nhất để hiển thị số đó ®­îc gÊp lªn 5 lÇn. Yêu cầu học sinh xác định trên sơ đồ đoạn thẳng chỉ hiệu mới Sơ đồ bài toán Sè thø nhÊt: 7 5 lÇn sè thø nhÊt: 39 Sè thø hai: Với sơ đồ trên học sinh có thể thấy ngay Bèn lÇn sè thø nhÊt lµ: 39 – 7 = 32 Sè thø nhÊt lµ: 32 : 4 = 8 Sè thø hai lµ: 8–7=1 Vậy hai số đó là 8 và 1 Ví dụ 3: Hiện nay cha gấp 4 lần tuổi con. Trước đây 6 năm tuổi cha gÊp 13 lÇn tuæi con. TÝnh tuæi cha vµ tuæi con hiÖn nay? Đây là một bài toán khó, học sinh sẽ lúng túng vì cả hiệu và tỷ số đều dưới dạng ẩn. Nhưng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng các em sẽ có số dựa vào suy luËn vµ ®­a ra bµi to¸n vÒ d¹ng ®iÓn h×nh.. 16 Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Sơ đồ bài toán: Trước đây 6 năm: Tuæi con: Tuæi cha: HiÖn nay:. 12 lần tuổi con trước đây 6 năm. Tuæi con: Tuæi cha: 12 lần tuổi con trước đây 6 năm Theo sơ đồ, hiệu số tuổi của cha và con bằng 12 lần tuổi con lúc đó. Cßn hiÖu sè tuæi cña cha vµ con hiÖn nay b»ng 3 lÇn tuæi con hiÖn nay. Vì hiện nay không thay đổi nên 3 lần tuổi con hiện nay bằng 12 lần tuổi con trước đây. Ta vẽ sơ đồ biểu thị tuổi con trước đây và tuổi con hiện nay: Tuổi con trước đây: 6 n¨m Tuæi hiÖn nay: Bµi to¸n ®­îc ®­a ra d¹ng c¬ b¶n häc sinh dÔ dµng gi¶i ®­îc: Gi¶i Từ sơ đồ suy ra tuổi con trước đây là: 6 : (4 – 1) = 2(tuæi) Tuæi con hiÖn nay lµ: 2 + 6 = 8 (tuæi) Tuæi cha hiÖn nay lµ: 4 x8 = 32 (tuæi) §¸p sè:. Cha: 32 tuæi Con: 8 tuæi. 17 Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> III. KÕt qu¶ Thực tế giảng dạy ở trường tiểu học tôi nhận thấy việc sử dụng sơ đồ ®o¹n th¼ng trong d¹y to¸n ®iÓn h×nh hÕt søc cÇn thiÕt vµ cã hiÖu qu¶ cao. Sau quá trình thực hiện đề tài kết quả bài kiểm tra về giải toán về điển hình cao h¬n vµ kÕt qu¶ häc tËp m«n to¸n cña häc sinh còng n©ng cao râ rÖt.. IV. Bµi häc kinh nghiÖm Để giúp học sinh có được kỹ năng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán điển hình tôi đã chú ý các bước sau: - Tìm hiểu đề bài - Lập luận để vẽ sơ đồ - LËp kÕ ho¹ch gi¶i to¸n - Giải và kiểm tra các bước giải V. KÕt luËn Để việc sử dụng sơ đồ có hiệu quả tôi nhận thấy giáo viên phải nắm được trình độ học sinh của mình để lựa chọn phương pháp và hình thức tổ chøc cho phï hîp t¹o ra kh«ng khÝ vui vÎ, s«i næi. Häc sinh, t×m tßi ph¸t hiÖn kiến thức, giáo viên chỉ đạo. Khi d¹y mçi bµi, mçi d¹ng cÇn gióp em n¾m v÷ng b¶n chÊt, x¸c lËp mối quan hệ giữa các dữ kiện, không bỏ sót dữ kiện để có kỹ năng giải thạo. Việc vận dụng một cách khéo léo phương pháp trực quan bằng sơ đồ ®o¹n th¼ng lµ viÖc d¹y häc to¸n kh«ng chØ ®em l¹i cho häc sinh nh÷ng tri thøc míi, nh÷ng kü n¨ng c¬ b¶n cÇn thiÕt cña viÖc gi¶i to¸n mµ nã cßn gãp phần hình thành phương pháp học tập, phương pháp phát hiện và giải quyết các vấn đề trong học tập và cuộc sống.. 18 Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trªn ®©y lµ mét sè ý kiÕn, kinh nghiÖm trong viÖc gi¶ng d¹y cña t«i. ếât mong được sự góp ý của các cấp lãnh đạo, của các bạn đồng nghiệp giúp tôi tiếp tục nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ. Hµ Néi, ngµy 20 th¸ng 02 n¨m 2008 ý kiến đánh giá xếp loại của hội đồng khoa học cơ sở. Người viết SKKN. Phan ThÞ Thu Hoa. 19 Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span>