Tài liệu Đề tài "Một số giải pháp hướng dẫn học sinh giải các bài toán điển hình lớp 4 bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” pptx

MỤC LỤC
Số thứ
tự
Nội dung
Trang
1
Phần mở đầu
2
2 1. Lý do chọn sáng kiến 2
3 2. Mục tiêu nghiên cứu. 2
4 Đóng góp về mặt lý luận, thực tiễn 3
5 Phần nội dung. 3
6 Chương I: Tổng quan 3
7 1. Lịc sử vấn đề nghiên cứu 3
8 2. Cơ sở lý luận của vấn đề 3
9 3. Đặc điểm tình hình chung 4
10 4. Thực trạng vấn đề 5
11 Chương II. Nội dung nghiên cứu 6
12 1. Các biện pháp thực hiện 6
13 2. Cách tiến hành 6
14 Chương III: Phương pháp nghiên cứu, kết quả thu được 14
15 1. Phương pháp nghiên cứu 12
16 2. Kết quả thu được 12
17 Phần kết luận- kiến nghị 15
18 1. Kết luận 15
19 2. Kiến nghị 16
20 Tài liệu tham khảo 17
ơ
1
PHẦN MỞ ĐẦU

I. Lý do chọn đề tài
Cùng với Tiếng Việt, Toán học là môn học có vị trí và vai trò vô cùng quan
trọng ở bậc tiểu học. Toán học giúp bồi dưỡng tư duy lô gíc, bồi dưỡng và phát
sinh phương pháp suy luận, phát triển trí thông minh, tư suy lô gíc sáng tạo, tính
chính xác, kiên trì, trung thực.
Việc giải toán điển hình bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng là rất
quan trọng vì “ Sơ đồ đoạn thẳng" là một phương tiện trực quan được sử dụng
trong việc dạy, giải toán ngay từ lớp 1 bởi nó đáp ứng được nhu cầu tăng dần mức
độ trừu tượng trong việc cung cấp các kiến thức toán học cho học sinh.
Phương tiện trực quan thì có nhiều nhưng qua thực tế giảng dạy tôi nhận
thấy sơ đồ đoạn thẳng là phương tiện cần thiết, quan trọng và hết sức hữu hiệu
trong việc dạy giải toán (Một kỹ năng cần thiết nhất) ở bậc tiểu học nói chung và ở
các lớp cuối cấp nói riêng. Trên thực tế qua việc khảo sát, nắm bắt về kỹ năng
dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán ở lớp tôi khi được tiếp nhận chủ nhiệm
lớp 4 cơ sở Làng Dằm Trường Tiểu học Tân Dương. Kết quả cho thấy các em chưa
có kỹ năng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng, chưa nắm chắc được bản chất của việc mô
phỏng bằng sơ đồ đoạn thẳng. Vì vậy tôi quyết định chọn sáng kiến "Một số giải
pháp hướng dẫn học sinh giải các bài toán điển hình lớp 4 bằng phương pháp
dùng sơ đồ đoạn thẳng”.
II. Mục đích nghiên cứu.
Nghiên cứu về nội dung, chương trình, các dạng toán có thể áp dụng giải
bằng sơ đồ đoạn thẳng trong môn toán lớp 4. Từ đó đề ra một số giải pháp, các
bước giải các dạng toán bằng sơ đồ đoạn thẳng một cách cụ thể, phù hợp với đối
tượng góp phần nâng cao chất lượng môn toán nói riêng, chất lượng học sinh nói
chung.
2
III. Đóng góp về mặt lý luận, thực tiễn
Toán học là môn học có vị trí và vai trò vô cùng quan trọng ở bậc tiểu học.
Toán học giúp bồi dưỡng tư duy lô gíc, bồi dưỡng và phát sinh phương pháp suy
luận, phát triển trí thông minh, tư suy lô gíc sáng tạo, tính chính xác, kiên trì, trung

thực
Giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng là rất quan trọng vì “ Sơ
đồ đoạn thẳng" là một phương tiện trực quan giúp cho học sinh có khả năng tư
duy trừu tượng trong quá trình giải toán có lời văn ngay từ lớp 1, bởi nó đáp ứng
được nhu cầu tăng dần mức độ trừu tượng trong việc cung cấp các kiến thức toán
học cho học sinh.
*****
PHẦN NỘI DUNG
Chương I: Tổng quan
1. Lịch sử vấn đề nghiên cứu:
Việc dạy học sinh giải các bài toán điển hình trong chương trình lớp 4 đã có rất
nhiều giáo viên nghiên cứu và ứng dụng việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng nhưng
chưa thật sự sát sao, hiệu quả chưa cao. Chính vì vậy tôi mạnh dạn nghiên cứu và
đưa ra “ Một số giải pháp hướng dẫn học sinh giải các bài toán điển hình lớp 4
bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” nhằm nâng cao chất lượng môn
toán nói chung và nâng cao khả năng tư duy cho học sinh trong việc giải toán có
lời văn nói riêng.
2. Cơ sở lí luận:
1. Toán học có vị trí rất quan trọng phù hợp với cuộc sống thực tiễn đó cũng
là công cụ cần thiết cho các môn học khác và để giúp học sinh nhận thức thế giới
xung quanh, để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn.
3
Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn toán rất to lớn, nó có khả năng phát
triển tư duy lôgic, phát triển trí tuệ. Nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện
phương pháp suy nghĩa, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề có
suy luận, có khoa học toàn diện, chính xác, có nhiều tác dụng phát triển trí thông
minh, tư duy độc lập sáng tạo, linh hoạt góp phần giáo dục ý trí nhẫn nại, ý trí
vượt khó khăn.
Từ vị trí và nhiệm vụ vô cùng quan trọng của môn toán vấn đề đặt ra cho
người dạy là làm thế nào để giờ dạy - học toán có hiệu quả cao, học sinh được phát

triển tính tích cực, chủ động sáng tạo trong việc chiếm lĩnh kiến thức toán học.
Vậy giáo viên phải có phương pháp dạy học như thế nào? Để truyền đạt kiến thức
và khả năng học bộ môn này tới học sinh tiểu học.
Theo chúng tôi các phương pháp dạy học bao giờ cũng phải xuất phát từ vị
trí mục đích và nhiệm vụ mục tiêu giáo dục của môn toán ở bài học nói chung và
trong giờ dạy toán lớp 4 nói riêng. Nó không phải là cách thức truyền thụ kiến toán
học, rèn kỹ năng giải toán mà là phương tiện tinh vi để tổ chức hoạt động nhận
thức tích cực, độc lập và giáo dục phong cách làm việc một cách khoa học, hiệu
quả cho học sinh tức là dạy cách học. Vì vậy giáo viên phải đổi mới phương pháp
và các hình thức dạy học để nâng cao hiệu quả dạy - học.
2. Từ đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học là dễ nhớ nhưng mau quê, sự
tập trung chú ý trong giờ học toán chưa cao, trí nhớ chưa bền vững thích học
nhưng chóng chán. Vì vậy giáo viên phải làm thế nào để khắc sâu kiến thức cho
học sinh và tạo ra không khí sẵn sàng học tập, chủ động tích cực trong việc tiếp thu
kiến thức.
3. Xuất phát từ cuộc sống hiện tại. Đổi mới của nền kinh tế, xã hội, văn hoá,
thông tin đòi hỏi con người phải có bản lĩnh dám nghĩ dám làm năng động chủ
động sáng tạo có khả năng để giải quyết vấn đề. Để đáp ứng các yêu cầu trên trong
giảng dạy nói chung, trong dạy học Toán nói riêng cần phải vận dụng linh hoạt các
phương pháp dạy học để nâng cao hiệu quả dạy - học.
4
4. Hiện nay toàn ngành giáo dục nói chung và giáo dục tiểu học nói riêng
đang thực hiện yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính
tính cực của học sinh làm cho hoạt động dạy trên lớp "nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu
quả". Để đạt được yêu cầu đó giáo viên phải có phương pháp và hình thức dạy
học để nâng cao hiệu quả cho học sinh, vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí của
lứa tuổi tiểu học và trình độ nhận thức của học sinh. Để đáp ứng với công cuộc đổi
mới của đất nước nói chung và của ngành giáo dục tiểu học nói riêng.
5. Trong chương trình môn toán tiểu học, giải toán có lời văn giữ một vai trò
quan trọng. Thông qua việc giải toán các em thấy được nhiều khái niệm toán học.

Như các số, các phép tính, các đại lượng, các yếu tố hình học đều có nguồn gốc
trong cuộc sống hiện thực, trong thực tiễn hoạt động của con người, thấy được mối
quan hệ biện chứng giữa các sự kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm. Qua việc giải
toán đã rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy và những đức tính của con người
mới. Có ý thức vượt khó khăn, đức tính cẩn thận, làm việc có kế hoạch, thói quen
xét đoán có căn cứ, thói quen tự kiểm tra kết quả công việc mình làm óc độc lập
suy nghĩ, óc sáng tạo, giúp học sinh vận dụng các kiến thức, rèn luyện kỹ năng tính
toán, kĩ năng ngôn ngữ. Đồng thời qua việc giải toán của học sinh mà giáo viên có
thể dễ dàng phát hiện những ưa điểm, thiếu sót của các em về kiến thức, kĩ năng,
tư duy để giúp học sinh phát huy những mặt đạt được và khắc phục những mặt
thiếu sót.
Chính vì vậy việc đổi mới phương pháp dạy toán có lời văn ở cấp tiểu học
chung và lớp 4 nói riêng là một việc rất cần thiết, hơn nữa việc sử dụng “phương
pháp dạy học có sử dụng sơ đồ đoạn thẳng” là cực kì hiệu quả mà mỗi giáo viên
tiểu học cần phải nâng cao chất lượng học toán cho học sinh.
3. Đặc điểm tình hình chung:
3.1. Thuận lợi:
- Tôi được phân công dạy lớp 4 cơ sở làng Dằm Trường Tiểu học Tân Dương
với tổng số học sinh là: 6 em là người dân tộc Dao.
5
-Là giáo viên chủ nhiệm lớp nên tôi thường xuyên chú trọng đến việc rèn các kĩ
năng như: Đọc, tính toán,kĩ năng giải toán có sử dụng sơ đồ đoạn thẳng
- Học sinh ngoan, lễ phép, có ý thức và nền nếp học tập từ những năm học
trước.
- Bản thân tôi là một giáo viên đã có nhiều năm công tác tại vùng khó khăn nên
luôn tâm huyết với nghề và tận tụy với học sinh,kết hợp với sự nỗ lực học hỏi cập
nhật cái mới từ lớp giáo viên trẻ để có thêm kinh nghiệm giảng dạy.
- Cơ sở vật chất đầy đủ,đảm bảo cho việc dạy và học.
- Ban giám hiệu và tổ chuyên môn hết sức quan tâm và giúp đỡ cho tôi.
3.2. Khó khăn:

- Học sinh là người dân tộc thiểu số nên việc tiếp thu bài giảng gặp nhiều khó
khăn.
- Hầu hết các em chưa có sự quan tâm của gia đình,còn thiếu thốn về đồ dùng
học tập. Một số em còn hay nghỉ học nên việc tiếp thu bài bị gián đoạn.
- Trình độ dân trí còn thấp nên việc trao đổi thông tin giữa giáo viên và phụ
huynh còn hạn chế
4. Thực trạng về vấn đề học toán và giải toán điển hình bằng phương
pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng
- Việc học nói chung và việc học toán nói riêng của các em còn thụ động, chưa
có ý thức tự tìm hiểu vấn đề và giải quyết vấn đề.
- Nhận thức của các em còn chậm do khả năng tư duy lô gíc còn hạn chế.
- Nhiều em chưa biết tìm hiểu bài, chưa nhận biết đâu là cái đã cho đâu là cái
cần tìm.
- Nhiều em chưa biết lập kế hoạch giải bài toán,còn lơ mơ trong việc chọn
phép tinh giải.
6
- Hầu hết các em chưa biết nhận xét bài của bạn đúng hay sai.
- Ngay từ khi nhận lớp tôi đã tiến hành khảo sát chất lượng học sinh về môn
toán, kết quả cụ thể như sau:
- Chất lượng môn toán (nói chung).
TSHS
Kết quả khảo sát đầu năm
Ghi chú
Giỏi % Khá % TB % Yếu %
6 0 2 33,3 3 50 1 16,7
- Chất lượng về lĩnh vực nghiên cứu:
TSHS
Biết cách
tìm hiểu đề
bài

%
Biết
lập
luận vẽ
sơ đồ
%
Biết lập kế
hoạch giải
toán
%
Biết cách
giải và
kiểm tra
bước giải
%
6 2 33,3 0 0 1 16,7 3 50
[
*****
ơ
Chương II: Nội dung vấn đề nghiên cứu
1.Các biện pháp thực hiện
- Với kết quả khảo sát như trên, tôi đã đưa ra một số kế hoạch và biện pháp
cụ thể để tiến hành nghiên cứu như sau:
Về học sinh:
+ Duy trì số lượng học sinh.
+ Phân loại học sinh.
+ Rèn kĩ năng đọc lưu loát đầu bài.
+ Rèn kĩ năng trả lời câu hỏi.

Về giáo viên: Tôi sử dụng một số bước cụ thể sau:

7
Bước 1: - Tìm hiểu đề bài.
Bước 2: - Lập luận để vẽ sơ đồ.
Bước 3: - Lập kế hoạch giải toán.
Bước 4: - Giải và kiểm tra các bước giải.
Để thực hiện việc dạy học sinh giải các bài toán điển hình bằng phương pháp
dùng sơ đồ đoạn thẳng, tôi đã sử dụng một số bước sau:
2. Cách tiến hành:
Bước 1: Tìm hiểu đề bài:
Sau khi phân tích đề toán, suy nghĩ về ý nghĩa bài toán, nội dung bài toán đặc
biệt chú ý đến câu hỏi của bài toán.
Bước 2: Lập luận để vẽ sơ đồ
Sau khi phân tích đề, thiết lập được mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng
cho trong bài toán đó. Muốn làm việc này ta thường dùng sơ đồ đoạn thẳng thay
cho các số (số đã cho, số phải tìm trong bài toán) để minh hoạ các quan hệ đó.
Khi vẽ sơ đồ phải chọn độ dài các đoạn thẳng và sắp xếp các đoạn thẳng đó
một cách thích hợp để có thể dễ dàng thấy được mối quan hệ phụ thuộc giữa các
đại lượng, tạo ra một hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải một bài
toán.
Có thể nói đây là một bước quan trọng vì đề toán được làm sảng tỏ: mối
quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán được nêu bật các yếu tố không cần thiết
được lược bỏ.
Để có thể thực hiện những bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng thì nắm được
cách biểu thị các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) các mối quan hệ (quan hệ về
hiệu, quan hệ về tỷ số) là hết sức quan trọng. Vì nó làm một công cụ biểu đạt mối
quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng. “Công cụ” này học sinh đã được trang bị
từ những lớp đầu cấp nhưng cần được tiếp tục củng cố, “mài giũa” ở các lớp cuối
cấp.
8
Bước 3: Lập kế hoạch giải toán

Dựa vào sơ đồ suy nghĩ xem từ các số đã cho và điều kiện của bài toán có
thể biết gì? có thể làm gì? phép tính đó có thể giúp ta trả lời câu hỏi của bài toán
không? trên có sở đó, suy nghĩ để thiết lập trình tự giải bài toán.
Bước 4: Giải và kiểm tra các bước giải
+ Thực hiện các phép tính theo trình tự đã thiết lập để tìm ra đáp số
+ Mỗi khi thực hiện phép tính cần kiểm tra xem đã đúng chưa? Giải song bài
toán phải thử xem đáp số đã tìm được có trả lời đúng câu hỏi của bài toán có phù
hợp với các điều kiện của bải toán không.
Tóm lại, để học sinh có thể sử dụng thành thạo “phương pháp dùng sơ đồ
đoạn thẳng” trong việc giải toán thì việc giúp cho các em hiểu rõ ý nghĩa của từng
dạng toán sau đó có thể mô hình hoá nội dung từng dạng bằng sơ đồ đoạn thẳng từ
đó tìm ra cách giải bài toán là một việc làm hết sức quan trọng. Làm được việc này
giáo viên đã đạt được mục tiêu lớn nhất trong giảng dạy đó là việc không chỉ dừng
lại ở việc “dạy toán” mà còn hướng dẫn học sinh “học toán sao cho đạt hiệu quả
cao nhất”.
Để khẳng định cụ thể hơn lợi ích của việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để dạy
giải toán ở tiểu học tôi xin trình bày một số dạng toán cơ bản mà khi giải có thể sử
dụng sơ đồ đoạn thẳng:
Dạng 1: Dạng toán có liên quan đến số trung bình cộng
Đối với dạng toán này, học sinh nắm được khái niệm số trung bình cộng. Biết
cách tìm số trung bình cộng của nhiều số. Khi giải các bài toán dạng này, thông
thường các em thường sử dụng công thức.
Số trung bình = Tổng : số các số hạng
1. Tổng = số trung bình cộng x số các số hạng
9
2. Số các số hạng = tổng : số trung bình cộng
Áp dụng kiến thức cơ bản đó học sinh được làm quen với rất nhiều dạng
toán về trung bình cộng mà có những bài toán nếu không tóm tắt bằng sơ đồ, học
sinh sẽ rất khó khăn trong việc suy luận tìm ra cách giải.
Ví dụ:

Dùng sơ đồ có thể giúp học sinh hiểu hoặc các em có thể giải thích cách làm
dạng toán tìm 2 số khi biết hiệu và trung bình cộng của 2 số đó một cách ngắn gọn.
ơ
Ta thấy: Hiệu
Số lớn:
Số bé:
TBC:
Qua sơ đồ ta có thể tìm ra:
Số lớn = Trung bình cộng + (hiệu : 2)
Số bé = Trung bình cộng - (Hiệu : 2)
Ví dụ một bài toán cụ thể dạng này:
Trung bình cộng của 2 số tròn chục liên tiếp là 2005. Tìm hai số đó.
Vì hai số tròn chục liên tiếp kém nhau 10 đơn vị nên ta có sơ đồ:
ơ
10
Số lớn:
ơ
Số bé:
TBC:
Bài giải:
Số lớn là:
10
2005 + (10 : 2) = 2010
Số bé là:
2005 - (10 : 2) = 2000
Hoặc 2010 - 10 = 2000
Đáp số: Số lớn 2010
Số bé 2000
ơ
Dạng 2: Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng.

Bài toán : Tổng hai số là 48, hiệu hai số là 12. Tìm hai số đó?
Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, căn cứ sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm ra phương
pháp giải.
ơ
Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ về hiệu, các em sẽ tóm tắt bài toán bằng
sơ đồ dưới đây.
Số lớn:
12 48
Số bé:
[
Nhìn vào sơ đồ, yêu cầu học sinh nhận xét:
+ Nếu lấy tổng trừ đi hiệu, kết quả đó có quan hệ như thế nào với số bé?
(Giáo viên thao tác che phần hiệu là 12 trên sơ đồ) từ đó học sinh sẽ dễ dàng
nhận thấy phần còn lại là 2 lần số bé.
Dựa vào suy luận trên, yêu cầu học sinh nêu cách tìm số bé.
Hơn 80% số em nêu được tìm số bé là:
(42 - 12) : 2 = 18
Tìm được số bé suy ra số lớn là:
11
18 + 12 = 30
Hay: 48 -18 = 30
Từ bài toán ta xây dựng được công thức tính:
Số bé = (tổng - hiệu) : 2
Số lớn = Số bé + hiệu
Hay = Tổng - số bé
Cách giải vừa nêu trên là dễ nhất với học sinh. Tuy nhiên cũng có thể giới
thiệu thêm phương pháp sau đây:
Cũng biểu thị mối quan hệ hiệu nhưng sử dụng sơ đồ
Số lớn:
12 48

[Số bé:
Suy luận: nếu thêm một đoạn thẳng hiệu (12) vào số bé ta được hai đoạn
thẳng bằng nhau tức là hai lần số lớn.
Từ đó suy ra:
Số lớn là:
(48 + 12) : 2 = 30
Vậy số bé là: 30 -12 = 18
Hoặc: 48 - 30 = 18
Sau khi học sinh đã nắm được cách giải ta xây dựng công thức tổng quát:
Số lớn = (tổng + hiệu) :2
Số bé = số lớn - hiệu
Hay = Tổng - số
Như vậy qua sơ đồ đoạn thẳng học sinh nắm được phương pháp giải dạng
toán này và có thể áp dụng để giải các bài tập về tìm hai số khi biết tổng và hiệu ở
nhiều dạng khác nhau.
12

Ví dụ :
Ba lớp A, B, C mua tất cả 120 quyển vở. Tính số vở của mỗi lớp biết rằng
nếu lớp 4A chuyển cho lớp 4B 10 quyển và cho lớp 4C 5 quyển thì số vở của 3
lớp sẽ bằng nhau:
Phân tích nội dung bài toán sẽ vẽ được sơ đồ
5
Lớp 4A:
10
Lớp 4B:
Lớp 4C:
Dựa vào sơ đồ ta có:
Sau khi lớp 4A chuyển cho hai lớp thì mỗi lớp có số vở là:
120:3 = 40 (quyển)

Lúc đầu lớp 4C có là:
40-5 = 35 (quyển)
Lúc đầu lớp 4B có là:
40-10 = 30 (quyển)
Lúc đầu lớp 4A có là:
40 + 10 + 5 = 55 (quyển)
ĐS: 4A: 55 quyển; 4B: 30 quyển; 4C: 35 quyển

Dạng 3: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó.
13
Bài toán: Một đội tuyển học sinh giỏi toán có 12 bạn, trong đó số bạn gái
bằng 1/3 số bạn trai. Hỏi có mấy bạn gái, mấy bạn trai trong đội tuyển đó?
Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, căn cứ vào sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm ra
phương pháp giải:
Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ về tỷ số và các em sẽ tóm tắt bài toán
bằng sơ đồ dưới đây:
Số bạn trai:
12 bạn
Số bạn gái:
Vẽ sơ đồ đoạn thẳng thế này học sinh dễ dàng thấy được hai điều kiện của
bài toán: cả trai và gái có 12 bạn (biểu thị mối quan hệ về tổng) và có số bạn trai
gấp 3 lần số bạn gái (biểu thị mối quan hệ về tỷ).
Sơ đồ trên gợi cho ta cách tìm số bạn gái bằng cách
lấy 12 chia cho 3 + 1 = 4 (vì số bạn gái ứng với 1/4 tổng số bạn).
Cũng dựa vào sơ đồ ta dễ dàng tìm được số bạn trai
Bài giải
Tổng số phần bằng nhau là
1 + 3 = 4 (phần)
Số bạn gái trong đội tuyển là
12 : 4 = 3 (bạn)

Số bạn trai trong đội tuyển là
3 x 3 = 9 (bạn)
Hoặc 12 - 3 = 9 (bạn)
Đáp số: Trai: 9 bạn
Gái: 3 bạn
14
Từ bài toán cơ bản trên ta xây dụng quy tắc giải bài toán tìm hai số khi biết
tổng và tỷ số của 2 số đó.
Bước 1: Vẽ sơ đồ
Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau
Bước 3: Tìm giá trị một phần
Giá trị một phần = Tổng : Tổng số phần bằng nhau
Bước 4: Tìm số bé
Số bé = giá trị 1 phần x số phần của số bé
Bước 5: Tìm số lớn
Số lớn = giá trị 1 phần x số phần của số lớn
Hoặc = tổng - số bé
Nắm được quy tắc giải học sinh sẽ biết áp dụng để giải nhiều bài toán cùng
dạng, học sinh giỏi sẽ biết áp dụng quy tắc để giải các bài toán khó dạng này (đó là
các bài toán cùng dạng như tổng, tỷ được thể hiện dưới dạng ẩn).
Dạng 4: Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ của chúng
Bài toán: Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 27 và số này bằng 2/5 số kia.
Học sinh phân tích để vẽ sơ đồ vừa biểu thị mối quan hệ về hiệu, vừa biểu
thị mối quan hệ về tỷ số:
Số lớn:
Số bé: 27
Dựa vào sơ đồ tiến hành tương tự như khi dạy dạng toán “Tìm hai số khi
biết tổng và tỷ số của hai số đó”. Học sinh tìm ra cách giải bài toán.
Tổng kết thành quy tắc giải dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của
hai số đó.

Bước 1: Vẽ sơ đồ
Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau
15
Bước 3: Tìm giá trị một phần
Giá trị một phần = Hiệu : Hiệu số phần bằng nhau
Bước 4: Tìm số bé
Số bé = giá trị 1 phần x số phần của số bé
Bước 5: Tìm số lớn
Số lớn = giá trị 1 phần x số phần của số lớn
Hoặc = Số bé+ hiệu
Nắm vững quy tắc giải học sinh cũng sẽ biết áp dụng để giải các bài toán
nâng cao.
Việc dùng sơ đồ đoạn thẳng một lần nữa lại thể hiện vai trò vô cùng quan
trọng vì sơ đồ chính là chỗ dựa giúp học sinh dễ dàng trong việc suy luận tìm ra
cách giải. Ta có thể lấy một số bài toán sau đây làm ví dụ.
[
*****
Chương III: Phương pháp nghiên cứu - Kết quả thu được
Để thực hiện việc nghiên cứu sáng kiến này tôi đã sử dụng một số phương
pháp:
- Phương pháp nêu vấn đề.
- Phương pháp giải quyết vấn đề.
- Phương pháp tự phát hiện.
- Phương pháp trực quan.
*. Kết quả đạt được sau thực nghiệm:
- Chất lượng môn toán (nói chung).
TSHS
Kết quả khảo sát tháng 4
Ghi chú
Giỏi % Khá % TB % Yếu %

6 3 50 2 33,3 1 16,7 0
- Chất lượng về lĩnh vực nghiên cứu:
16
TSHS
Biết cách
tìm hiểu
đề bài
%
Biết
lập
luận vẽ
sơ đồ
%
Biết lập
kế hoạch
giải toán
%
Biết
cách giải
và kiểm
tra bước
giải
%
6 5 83 5 83 5 83 5 83
ơ
*****
PHẦN KẾT LUẬN- KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
Qua thực tế giảng dạy, thực nghiệm lớp dạy tôi nhận thấy việc sử dụng sơ đồ
đoạn thẳng trong dạy toán điển hình hết sức cần thiết và có hiệu quả cao. Sau quá

trình thực hiện đề tài sáng kiến này kết quả lớp tôi chủ nhiệm thu được khá khả
quan, tỷ lệ học sinh nắm được về bản chất, các bước để giải một bài toán điển hình
bằng phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng được nâng cao. Học sinh đã có những
kỹ năng cơ bản, tương đối thành thục khi gặp những bài toán có dạng giáo viên đã
truyền thụ và đã có những học sinh đã biết áp dụng để giải các bài toán nâng cao,
bài toán khó. Từ những kết quả khảo sát và sự nhận định đánh giá trong quá trình
học tập tôi có thể khẳng định chất lượng môn toán nói chung, các dạng toán giải
bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng nói riêng đã có sự triển biến và nâng cao một
cách rõ rệt góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện của học sinh.
2. Kiến nghị
* Với nhà trường:
- Tổ chức thường xuyên các cuộc hội thảo chuyên đề để nâng cao nghiệp vụ,
chuyên môn cho giáo viên trong nhà trường.
- Kiểm tra sát sao việc sử dụng đồ dùng dạy học của giáo viên.
* Với tổ chuyên môn nhà trường:
- Cần đưa ra những nội dung sinh hoạt chuyên môn phù hợp và thiết thực.
* Với gia đình học sinh:
- Cần quan tâm tới con em, đầu tư thời gian cho con em.
17
Trên đây là một số kinh nghiệm trong việc giảng dạy của tôi, sáng kiến tôi
tiến hành thực nghiệm và đã thu lại được kết quả khá khả quan đối với đơn vị
trường tôi. Tuy nhiên do thời gian có hạn trong quá trình thực hiện sáng kiến chắc
hẳn sẽ có những thiếu sót. Rất mong được sự góp ý của các cấp lãnh đạo, của các
bạn đồng nghiệp để sáng kiến mà tôi nghiên cứu được hoàn thiện, có những hiệu
quả cao hơn nữa và có thể áp dụng ở một số trường bạn trong huyện.
Tôi xin chân thành cảm ơn !
Bảo Yên, ngày 24 tháng 04 năm 2012
NGƯỜI VIẾT SKKN

Đoàn Thị Định

ơ
Tài liệu tham khảo
18
1. Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng các môn học ở tiểu học Lớp 4
2. Sách giáo viên môn Toán lớp 4.
3. Sách giáo khoa môn Toán lớp 4 .
4. Một số sách chuyên đề giải toán nâng cao Toán lớp 4.
19
2. Nhiệm vụ nghiên cứu.
Nghiên cứu một số cơ sở lý luận về nội dung môn toán lớp 4. Thực trạng về
việc giải các dạng toán lớp 4 bằng sơ đồ đoạn thẳng. Đề ra các giải pháp, các bước
giải các dạng toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
III. Phạm vi nghiên cứu.
Trong phạm vi đề tài này tôi xin đề cập đến vấn đề “ứng dụng phương pháp
giải toán điển hình”. Cụ thể là giải các bài toán điển hình lớp 4 bằng phương pháp
dùng sơ đồ đoạn thẳng tại Trường Tiểu học Tân dương năm học 2011 - 2012.
*. Bài học kinh nghiệm
Để giúp học sinh có được kỹ năng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài
toán điển hình tôi đã chú ý các bước sau:
- Tìm hiểu đề bài.
- Lập luận để vẽ sơ đồ.
- Lập kế hoạch giải toán.
Giải và kiểm tra các bước giải.
Để giúp học sinh có kỹ năng giải toán nói chung và kỹ năng giải bằng phương
pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng nói riêng. Trước tiên người giáo viên cần phải nắm
thật chắc các dạng toán và các bước để hướng dẫn học sinh thực hiện giải quyết
khi gặp các dạng toán khác nhau.
Để việc sử dụng sơ đồ có hiệu quả tôi nhận thấy giáo viên phải nắm được trình độ
học sinh của mình để lựa chọn phương pháp và hình thức tổ chức cho phù hợp tạo
ra không khí vui vẻ, sôi nổi. Học sinh, tìm tòi phát hiện kiến thức, giáo viên chỉ

đạo.
20
Khi dạy mỗi bài, mỗi dạng cần giúp em nắm vững bản chất, xác lập mối
quan hệ giữa các dữ kiện, không bỏ sót dữ kiện để có kỹ năng giải thạo.
Việc vận dụng một cách khéo léo phương pháp trực quan bằng sơ đồ đoạn
thẳng là việc dạy học toán không chỉ đem lại cho học sinh những tri thức mới,
những kỹ năng cơ bản cần thiết của việc giải toán mà nó còn góp phần hình thành
phương pháp học tập, phương pháp phát hiện và giải quyết các vấn đề trong học
tập và cuộc sống.
21