Giáo án Hình học 10 ban nâng cao - Chương III: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chương III Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng Ngµy so¹n: 05/01/2009 Tiết 27: Đ1. Phương trình tổng quát của đường thẳng I. Môc tiªu 1. KiÕn thøc - Hiểu được trong mặt phẳng toạ độ, mỗi đường thẳng có phương trình ax+by+c=0 (với a2 + b2  0). Ngược lại mỗi phương trình như thế là phương trình của 1 đường thẳng nào đó. - Viết được phương trình tổng quat của đường thẳng đi qua 1 điểm và có 1 vectơ pháp tuyến cho trước. - Biết cách xác định vectơ pháp tuyến của đường thẳng khi cho phương trình tổng quát của nó. Viết và hiểu phương trình đường thẳng trong những trường hợp đặc biệt. - Xác định được vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng và biết cách tìm toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng khi biết phương trình tổng quát của chúng. 2. Kü n¨ng - Tính toán, nhận biết dạng phương trình, kỹ năng viế phương trình đường thẳng T×m vect¬ ph¸p tuyÕn 3. Thái độ - Hiểu và lập được phương trình đường thẳng dạng tổng quát - CÈn thËn, chÝnh x¸c trong gi¶i to¸n vµ tr×nh bµy. II. Phương pháp, phương tiện dạy học 1. Phương pháp Vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm. 2. Phương tiện S¸ch gi¸o khoa, s¸ch gi¸o viªn, phiÕu häc tËp, m¸y chiÕu (hoÆc tranh vÏ). III. TiÕn tr×nh bµy d¹y 1. Tæ chøc, kiÓm tra sÜ sè Líp 10A1(......../ 11 / 2009):.................... V¾ng:................................... Líp 10A2(......../ 11 / 2009):.................... V¾ng:................................... 2. KiÓm tra bµi cò KÕt hîp kiÓm tra trong qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi 3. Bµi míi 1) Phương trình tổng quát của đường thẳng Hoạt động 1: Phương trình tổng quát của đường thẳng Hoạt động của học sinh    - Tr¶ lêi: n 1, n 2, n 3   57 Lop10.com. Hoạt động của giáo viên - VÏ ®­êng th¼ng  - §­êng  d1, d2,d3 vu«ng  gãc  - LÊy n 1 d1, n 2 d2, n 3 d3.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>   n 1  0 n 2  0 n3 0.  n2.    Em nhËn xÐt vÞ trÝ cña vect¬ n 1, n 2, n 3 víi    - NÕu n = 0 th× cã vu«ng gãc víi    kh«ng? n1 n3 - Học sinh đọc định nghĩa. - Tự đọc định nghĩa - Mçi  cã bao nhiªu VTPT?- Mèi liªn -  cã v« sè vect¬ ph¸p tuyÕn hÖ gi÷a chóng?   - Các vectơ pháp cùng phương và đều - Cho ®iÓm I vµ n  0 . Cã baonhiªu kh¸c vect¬ 0 - Cã duy  nhÊt 1 ®­êng th¼ng ®i qua I vµ ®­êng th¼ng ®i qua I vµ nhËn n lµm nhËn n lµm VTPT VTPT? Hoạt động 2: Bµi to¸n   Trong mặt phẳng toạ độ, cho điểm I(x0;y0) và vectơ n (a; b)  0 .Gọi  là ®­êng  n thẳng đi qua I có VTPT là . Tìm điều kiện của x và y để M(x; y) nằm trên  Hoạt động của học sinh - Häc sinh xác định mối quan hệ giữa  n vµ IM     - M   I M  n  I M . n = 0  a(x - x0) + b(y - y0) = 0 (1)  ax + by + c = 0 (Víi c = -Ax0 - By0) - §äc tãm t¾t - Vậy (1) là phương trình tổng quát của  Hoạt động 3:. Hoạt động của giáo viên - BiÓu diÔn h×nh vÏ - Cho biÕt ®iÒu kiÖnM  n»m  trªn  IM ? n ? - Xác định  täa  độ - TÝnh IM . n ? - Biến đổi và xác định những số đã biết vµ kÕt luËn?. VËn dông lý thuyÕt vµo gi¶i. Hoạt động của học sinh - Phương trình: 7x –  5 = 0 là phương tr×nh tæng qu¸t víi n (7; 0) - Phương trình: mx + (m+1)y – 3 = 0lµ  phương tr×nh tæng qu¸t n (m; m+1) v× n   0 m - Phương trình: kx- 2 ky + 1 = 0 là  phương trình tổng quát với n (1; - 2 ) với k 0. ?3 Hoạt động của giáo viên. - Mỗi phương trình có phải là phương tr×nh tæng qu¸t cña ®­êngth¼ngkh«ng? Chó ý (a2 + b2  0) - T×m VTPT cña mçi ®­êng ?. Hoạt động 4: VÝ dô Cho ABC có 3 đỉnh A(-1; -1),B(-1; 3),C(2; -4). Viết phương trình tổng qu¸t cña ®­êng cao kÎ tõ A? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Häc sinh nhËn xÐt vÒ ®­êng cao AH - Chän VTPT    + §­êng cao AH  BC BC = n , n (3; -7) - Chän ®iÓm thuéc ®­êng AH 58 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> +Viếtphương trình đường thẳng AH đi qua - Viết phương trình A vµ n AH:3(x+1) - 7(y+1) = 0  3x - 7y – 4 = 0 Hoạt động 5:. * Các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát. Hoạt động của học sinh - Viết lại phương trình đường thẳng với: c +) a = 0: by + c = 0  y =  b c +) b = 0: ax + c = 0  x =  a +) c = 0: ax + by = 0 (a2 + b2  0) - NhËn xÐt: SGK - BiÓu diÔn b»ng  đồ thị - T×m  toạ độ AB(-a;  b) - n vu«ng gãc AB  n  = (b; -a) - Phương trình : bx + ay – ab = 0 - Biến đổi về dạng bx + ay = ab bx ay + = 1 ( do ab  0)  ab ab x y  + =1 (PT d¹ng ®o¹n ch¾n) a b Hoạt động 6:. Hoạt động của giáo viên 1.Từphươngtrình:ax+ by+ c=0 (a2 + b2  0) - Em nhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ cña  víi trôc toạ độ khi: +) a = 0 +) b = 0 +) c = 0 - Viết lại phương trình - Chó ý: a2 + b2  0 để xét khi c = 0 - H·y biÓu diÔn c¸c ®­êng trªn trôc Oxy 2. Cho 2 ®iÓm A(a; 0), B(0; b) víi ab  0 a) Viết phương trình tổng quát của   qua A, B vµ mèi quan hÖ gi÷a n  vµ AB   - Viết phương trình tổng quát b) Chứng tỏ rằng PTTQ của  tương đương x y với phương trình: + =1 a b - Học sinh đọc phần ghi nhớ. * Mét sè ®iÓm cÇn chó ý Phương trình đường thẳng:. Hoạt động của học sinh a c - b  0 cã y = x b a a c - §Æt k = , m = b a Cã y = kx + m (2) (k lµ hÖ sè gãc cña ). ax + by + c = 0. (1). Hoạt động của giáo viên - Viết lại phương trình đường thẳng khi b 0 - Víi ®­êng y = kx + m, k ®­îc gäi lµ g×? - Tên phương trình (2). 2) Vị trí tương đối của 2 đường thẳng Hoạt động 7: Vị trí tương đối của 2 đường thẳng: 1: a1x+b1y = 0 và 2: a2x+b2y = 0 Hoạt động của học sinh   + n 1 = (a1; b1) n 2 = (a2; b2) NghiÖm cña hÖ lµ sè ®iÓm chung cña 1vµ 2 a 1 b1 a) D =  0  1 c¾t 2 a2 b2 b). D =. a 1 b1 a2 b2. = 0 và. b1 c1 b 2 c2. Hoạt động của giáo viên  - T×m n1 cña 1 n 2 cña 2 - XÐt vÞ trÝ cña 1 vµ 2? Dùa vµo ®©u? - §iÒu kiÖn hÖ cã 1 nghiÖm duy nhÊt: +) v« nghiÖm ?.  0 59 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Hoặc c). a 1 b1 a2 b2 a 1 b1 a2 b2. = 0 và =. b1 c1 b 2 c2. c1a1 c2 a 2. =.  0. c1a1 c2 a 2.  1 // 2. = 0  1   2. Hoạt động 8: Hoạt động của học sinh a1 b ?6 = 1  1 song song hoÆc trïng2 a2 b2 3 2  1 c¾t   3 1 1 3 2 b) =  1 song song víi 2  2 6 3 0,7 12 5 c) = =  1 trïng víi 2 1.4 24 10. +) cã v« sè nghiÖm?  - Xét toạ độ của n 1, n 2 đối với định thức - KÕt luËn?. Hoạt động của giáo viên - Cho häc sinh chia thµnh 4 nhãm víi 4 phÇn ë ?6, ?7. ?7 a). - Söa ch÷a nh÷ng sai sãt cña häc sinh. 4. Cñng cè Tãm t¾t néi dung bµi, vËn dông lµm bµi tËp 2 s¸ch gi¸o khoa 5. Hướng dẫn về nhà Häc bµi vµ lµm c¸c bµi tËp 4, 5, 6 trang 80 s¸ch gi¸o khoa. Ngµy so¹n: 07/01/2009. TiÕt 28 Bµi tËp I. Môc tiªu 1. KiÕn thøc Củng cố kiến thức về phương trình tổng quát của đường thẳng. 2. KÜ n¨ng Rèn kĩ năng viết phương trình tổng quát của đường thẳng. 3. Tư duy, thái độ Hiểu rõ sự biểu diễn một đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ. II, Phương pháp, phương tiện dạy học 1. Phương pháp: Phát huy tính tích cực của học sinh 2. Phương tiện: Giáo án, sách giáo khoa, sách giáo viên III. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng 1. Tæ chøc, kiÓm tra sÜ sè Líp 10A1(......../ ....../ 2009):.................... V¾ng:................................... Líp 10A2(......../ 11 / 2009):.................... V¾ng:................................... 2. KiÓm tra bµi cò KÕt hîp trong bµi míi 60 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 3. Bµi míi Bµi 1 s¸ch gi¸o khoa Hoạt động của học sinh Tr×nh bµy ®­îc: a, ®th¼ng Ox cã pt: y=0 b, '' '' Oy '' x=0 c, 0( x  x0 )  1( y  y0 )  0  y  y0  0 d, ®th¼ng qua M ( x0 ; y0 ) vµ vu«ng gãc víi Ox cã pt: 1( x  x0 )  0( y  y0 )  0  x  x0  0  e, ®th¼ng OM cã vtpt n( y0 ; x0 ). Hoạt động của giáo viên - Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 2 SGK -Gäi häc sinh lªn b¶ng -Cho hs nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n, ch÷a bµi tËp cho hs.. Bµi 3. Cho tam gi¸c ABC cã: AB: 2x-3y-1=0; BC: x+3y+7=0; CA: 5x-2y+1=0. Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ B Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên -Tr×nh bµy ®­îc: - Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 3 SGK +§­êng cao BH lµ ®th¼ng qua B vµ -Gäi häc sinh lªn b¶ng -Cho hs nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n, ch÷a vu«ng gãc víi AC bµi tËp cho hs. + Xác định được B(-2;-5/3) + ViÕt ®­îc pt: 2(x+2) + 5(y+5/3)=0 2x+5y +37/3=0. Bài 4. Cho hai ®iÓm P(4;0) , Q(0;-2) a) ViÕt pt tæng qu¸t cña ®­êng th¼ng qua A(3;2) vµ song song víi PQ b) ViÕt pt tæng qu¸t cña ®­êng th¼ng PQ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên  * Khắc sâu cho học sinh cách xác định Tr×nh bµy ®­îc: PQ(4; 2) a, §­êng th¼ng cÇn lËp cã vÐc t¬ ph¸p vÐc t¬ ph¸p tuyÕn cña mét ®­êng th¼ng khi biÕt nã song song víi mét ®o¹n th¼ng tuyÕn lµ (-1;2) cho trước. pt: -1(x-3) + 2(y-2)=0 Hay -x+2y-1=0. b, Trung trùc cña PQ lµ ®­êng th¼ng qua  trung ®iÓm I(2;-1) vµ nhËn PQ(4; 2) lµm vtpt Bài 5. Cho ®­êng t¼ng (d): x-y=0 vµ M(2;1). a) Viết pt tổng quát của đường thẳng d' đối xứng với d qua M. b) T×m h×nh chiÕu cña M trªn d. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a, A(1;1) thuộc d. Gọi B(x;y) là điểm sao * Khắc sâu cho học sinh cách xác định : cho M lµ trung ®iÓm AB, suy ra B(3;1). -Viết pt của đường thẳng đối xứng vưói d' là đt qua B(3;1) và nhận véc tơ có toạ một đt cho trước qua một điểm. 61 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> độ (1;-1) làm vtpt. -Xác định hình chiếu của một điểm trên b, ViÕt pt ®­êng th¼ng k qua M vµ vu«ng mét ®­êng th¼ng. gãc d , h×nh chiÕu H cña M trªn d lµ giao ®iÓm cña d vµ k. 4. Cñng cè Th«ng qua c¸c bµi tËp ch÷a 5. Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập còn lại và đọc trướcbài tập 6, đọc trước bài tiếp theo.. Ngµy so¹n: 15/01/2009 Tiết 29 Đ2. Phương trình tham số của đường thẳng I. Môc tiªu 1 - VÒ kiÕn thøc Học sinh lập được Phương trình tham số của đường thẳng khi biết một điểm và một véc tơ chỉ phương của nó. 2 - VÒ kÜ n¨ng Từ phương trình tham số của đường thẳng, xác định được véc tơ chỉ phương của nó và biết được điểm (x; y) có thuộc đường thẳng đó không. 3 - VÒ t­ duy Hiểu và lập được phương trình đường thẳng dạng tham số 4 - Về thái độ S¸ng t¹o bµi to¸n míi .Ph¸t huy tÝnh tÝch cùc trong häc tËp II, Phương pháp, phương tiện dạy học 1. Phương pháp Ph¸t huy tÝnh tÝch cùc cña häc sinh 2. Phương tiện Gi¸o ¸n, s¸ch gi¸o khoa, s¸ch gi¸o viªn III. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng 1. Tæ chøc, kiÓm tra sÜ sè Líp 10A1(......../ ....../ 2009):.................... V¾ng:................................... Líp 10A2(......../ 11 / 2009):.................... V¾ng:................................... 2. KiÓm tra bµi cò - KÕt hîp kiÓm tra trong qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi 3. Bµi míi 1) Véc tơ chỉ phương của đường thẳng Hoạt động 1: Véc tơ chỉ phương của đường thẳng Hoạt động của học sinh 1. HS tr¶ lêi.. Hoạt động của giáo viên GV: Cho đường thẳng  có phương trình: . Ta cã vÐct¬ ph¸p tuyÕn cña 2x - y + 10 = 0 vµ vÐct¬ u = (1; 2). XÐt quan hÖ 62 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ®­êng th¼ng  lµ n = (2; -1) nªn . . u .n= 0 . . giữa u và vectơ pháp tuyến của  từ đó suy ra quan hÖ gi÷a u víi . GV chÝnh x¸c ho¸. u // Δ. .  u  n  u // . . . Định nghĩa: Vectơ u  0 được Hãy nêu định nghĩa và nêu các nhận xét  gọi là vectơ chỉ phương của + Nếu u là một vectơ chỉ phương của đường   ®­êng th¼ng  nÕu u n»m trªn th¼ng  th× k u (k  0) còng lµ mét vect¬ chØ đường thẳng song song hoặc phương của . trïng víi . + Một đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết một điểm nằm trên nó và một vectơ chỉ phương cña nã. HS chứng minh các nhận xét đó.. +Vectơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc víi vect¬ ph¸p tuyÕn cña ®­êng th¼ng nªn nÕu đường thẳng có phương trình tổng quát là: Ax + By + Cz + D = 0 th× cã mét vect¬ chØ . phương là u = (B; -A). Hoạt động 2: Trả lời ?1 và ?2 Hoạt động của học sinh C¸c nhãm suy nghÜ vµ tr¶ lêi. ?1 Hai véc tơ đều khác 0 và vuông góc. Hoạt động của giáo viên Chia líp thµnh hai nhãm H·y tr¶ lêi ?1 vµ ?2. víi nhau. ?2. §­êng th¼ng cã vÐc t¬ ph¸p tuyÕn n = (a; b). V× u = ( b; - a) nªn u  0 vµ u . n = ba- ab = 0, Suy ra n  u , vËy u là véc tơ chỉ phương của đường thẳng. 2) Phương trình tham số của đường thẳng Hoạt động 3: Bài toán - Phương trình tham số của đường thẳng Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên. - häc sinh tr¶ lêi :. - Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp. - §iÒu kiÖn M n»m trªn Δ ? - Viết toạ độ của IM và của tu rồi so x  x  at IM = t u  (a2 + b2  0) (*) sánh các toạ độ của hai véc tơ này. y  y 0  bt - KÕt luËn ®iÒu kiÖn M(x;y) thuéc Δ HS nêu định nghĩa: Hệ phương trình (*) - Phương trình tham số của đường thẳng? được gọi là phương trình tham số của * Chú ý: - Víi mçi t tÝnh ®­îc xvµ y tõ hÖ (*) ®­êng th¼ng , t lµ tham sè  M(x;y)  Δ và ngược lại M  Δ thì có mét sè t sao cho x, y tho¶ m·n (*) M  Δ  IM // u lµ cã t sao cho 0. 63 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Hoạt động 4: Trả lời ?3 trang 82 SGK Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên. Häc sinh chuÈn bÞ c©u hái tr¶ lêi:. - Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp. a) u =(1;-2) là một véctơ chỉ phươngcủa Δ. Tr¶ lêi ?3 trang 82 SGK. b) t = 0 cho ®iÓm (2; 1). a) Chỉ ra một véc tơ chỉ phương củaΔ ?. t = - 4 cho ®iÓm (- 2; 0). b)Tìm các điểm của Δ tương ứng với t =0. t=. 1 5 cho ®iÓm ( ; 0) 2 2. t = - 4, t =. 1 2. c) C¸c ®iÓm thuéc Δ lµ: M  Δ, Q Δ. c) §iÓm nµo thuéc Δ ? M(1; 3), N(1; -5),. * C¸c ®iÓm : N  Δ, M  Δ. P(0; 1), Q(0; 5). Hoạt động 5: Thực hiện hoạt động 2 trang 82 SGK Hoạt động của học sinh Tr¶ lêi: a) u (3; 2) là chỉ phương của d  B(3; 0). Hoạt động của giáo viên d: 2x - 3y - 6 = 0 a)Tìm toạ độ một điểm thuộc d ?.  Phương trình tham số. b) HÖ. x  3  3t y  2t. v (1,5; 1)  d nó cùng phương với u 1 (3; 2) v× v = u  v (1,5; 1) lµ chØ 2. b). x  2  1,5t cã ph¶i PT tham sè d ? 2 y   t 3. c) Tìm toạ độ một điểm M  d :OM = 2 ?. phương của d  hệ là PT tham số của d. c) M  d nªn M(3 + 3t; 2t) ( v× theo a) ) 0M = 2 (gt)  (3+3t)2 + (2t)2 = 4  13t2 + 18t + 5 = 0  t1 = - 1  M1(0; -2) t2 = -. 5 24 10  M1( ;) 13 13 13. Hoạt động 6: Phương trình chính tắc ( chú ý trang 82 SGK) Hoạt động của học sinh Häc sinh tr¶ lêi: Khö t ta ®­îcPT:. Hoạt động của giáo viên §äc nghiªn cøu chó ý trong SGK trang82 Khö t tõ hai PT trªn ta ®­îc ? x  x0 y  y 0 Rót ra kÕt luËn ? (a  0, b  0) (2)  Chó ý a b PT(2) ®­îc gäi lµ PT chÝnh t¾c cña ®­êng NÕu a = 0 hoÆc b = 0 th× ®­êng th¼ng kh«ng cã PT chÝnh t¾c. th¼ng Hoạt động 7: Giải ví dụ SGK trang 82 Hoạt động của học sinh Häc sinh tr¶ lêi: a) §th¼ng cÇn t×m song song 0x cã Vt¬. Hoạt động của giáo viên §äc, nghiªn cøu VD trang 82 SGK ViÕt PT tham sè, chÝnh t¾c (nÕu cã)vµ 64 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> tæng qu¸t cuat ®­êng th¼ng ? a) §i qua A(1; 1) vµ song song víi 0x b) §i qua B(2; -1) vµ song song víi 0y c) §i qua C(2; 1) vµ vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng d: 5x - 7y + 2 = 0.. chỉ phương i (1; 0) và qua A có PT tham sè:. x  1 t vµ PT TQ: y - 1 = 0 y 1. b) §­êng th¼ng cÇn t×m song song 0y cã véctơ chỉ phương j (0; 1) và qua B có PT tham sè:. x2 y  1  t. vµ PT TQ: x - 2 = 0. c) Vt¬ ph¸p tuyÕn n (5; -7) cña d còng lµ Vtơ chỉ phương u (5; -7) của Δ cần tìm (vì Δ  d ) do đó PT tham số là PT chÝnh t¾c. x  2  5t y  1  7t. x2 y 1 = từ đó suy ra 5 7. PT TQ: 7x + 5y - 19 = 0. Hoạt động 8: Thực hiện hoạt động 3 trang 83 SGK Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên ViÕt PT tham sè, chÝnh t¾c, tæng qu¸t cña ®­êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm M(- 4; 3) vµ N(1; - 2) ?. x  4  t x  1 t hoÆc y  3t y  2  t x4 y 3 x 1 y2 PT CT¾c = hoÆc = 1 1 1 1. PT tham sè. PT TQ x + y + 1 = 0 4. Cñng cè. Giáo viên: Đọc và nghiên cứu bài 7 trang 83 SGK ? Mệnh đề nào đúng ? Mệnh đề nào sai ? Häc sinh:. b) §óng. d) §óng e) §óng. a) Sai. c) Sai. 5. Hướng dẫn về nhà Lµm bµi tËp 11, 12, 13, 14 trang 84, 85 SGK.. f) §óng.. Ngµy so¹n :22/01/2009. TiÕt 30 LuyÖn TËp I. Môc tiªu 1. KiÕn thøc Củng cố kiến thức về phương trình tham số của đường thẳng. 2. KÜ n¨ng Rèn kĩ năng viết phương trình của đường thẳng. 65 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 3. Thái độ Hiểu rõ sự biểu diễn một đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ. II, Phương pháp, phương tiện dạy học 1. Phương pháp Ph¸t huy tÝnh tÝch cùc cña häc sinh 2. Phương tiện Gi¸o ¸n, s¸ch gi¸o khoa, s¸ch gi¸o viªn III. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng 1. Tæ chøc, kiÓm tra sÜ sè Líp 10A1(......../ ....../ 2009):.................... V¾ng:................................... Líp 10A2(......../ 11 / 2009):.................... V¾ng:................................... 2. KiÓm tra bµi cò KÕt hîp trong gi¶ng bµi míi 3. Bµi míi Bµi tËp 9 s¸ch gi¸o khoa Hoạt động của học sinh Tr×nh bµy ®­îc: a, Vtcp có toạ độ (3;5)suy ra:. Hoạt động của giáo viên -Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm bµi tËp 9 -Ch÷a bµi tËp cho häc sinh.. Phương trình tham số: x=3t y=5+5t Phương trình tổng quát: -5(x-0)+3(y-5)=0 -5x+3y-15=0 Phương trình chính tắc:. x3 y  3 5. b,c:Tương tự Bµi tËp 10 s¸ch gi¸o khoa Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tr×nh bµy ®­îc: -Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm bµi tËp 10 a, Vtpt có toạ độ (2;1)suy ra phương trình -Nhắc lại quan hệ giữa vtcp, vtpt của hai tæng qu¸t: 2(x+5)+1(y-2)=0 ®t song song, hai ®t vu«ng gãc. 2x+y+8=0. b, Đường thẳng cần tìm có vtpt có toạ độ -Chữa bài tập cho học sinh. (1;-2) nªn pttq lµ: (x+5)-2(y-2)=0 x-2y+9=0. Bµi tËp 11 s¸ch gi¸o khoa Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tr×nh bµy ®­îc: -Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm bµi tËp a,Hai véc tơ chỉ phương tương ứng của -Chữa bài tập cho học sinh. hai đường thẳng cùng phương nên hai đt đó song song. b,c:Tương tự 66 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Hướng dẫn học sinh làm bài tập 11 - ChuyÓn vÒ pttsè , M(-1+t;1+t) - ¸p dông c«ng thøc tÝnh kho¶ng c¸ch hai ®iÓm, tõ MF=ME t×m ®­îc t 4. Cñng cè Th«ng qua bµi tËp ch÷a 5. Hướng dẫn về nhà Hướng dẫn bài tập 12, 13 sách giáo khoa trang 84, 85. Ngµy so¹n: 09/02/2009. TiÕt 31. §3. Kho¶ng c¸ch vµ gãc (tiÕt 1). I. Môc tiªu 1. KiÕn thøc Nắm được khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.Góc giữa hai ®­êng th¼ng vµ c¸c c«ng thøc liªn quan. 2. KÜ n¨ng Vận dụng thành thạo các công thức để làm bài tập 3. Thái độ cÈn thËn, nghiªm tóc. II, Phương pháp, phương tiện dạy học 1. Phương pháp Ph¸t huy tÝnh tÝch cùc cña häc sinh 2. Phương tiện Gi¸o ¸n, s¸ch gi¸o khoa, s¸ch gi¸o viªn III. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng 1. Tæ chøc, kiÓm tra sÜ sè Líp 10A1(......../ ....../ 2009):.................... V¾ng:................................... Líp 10A2(......../ 11 / 2009):.................... V¾ng:................................... 2. KiÓm tra bµi cò KÕt hîp kiÓm tra trong qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi 3. Bµi míi 1- Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng H§1: C«ng thøc tÝnh k/c Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nêu bài toán 1: Trong mặt phẳng toạ độ cho ®­êng th¼ng k: ax+by+c=0. H·y tÝnh khoảng cách từ M(x;y) đến đt k. HD: Gäi M' lµ h×nh chiÕu cña M trªn k, độ dài đoạn MM' chính là khoảng cách từ M đến k. Dựa vào HD để đưa ra công thức. 67 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>   MM '  m.n.  (n  (a; b)).   d ( M , k )  MM '  m n  m a 2  b 2 . GS. M '( x '; y ')  x '  x  ma; y '  y  mb. M '  k  ax ' by ' c  0  m . ax  by  c a 2  b2. HĐ2 vận dụng công thức để tính toán Học sinh thực hiện Hoạt động 1 trong sách giáo khoa. Tính khoảng cách từ M đến d trong các trường hợp: a) M(13;14) vµ ®­êng th¼ng (d): 4x-3y+15=0 b) M(5;-1) vµ ®­êng th¼ng (d): x=7-2t , y=-4+3t. HĐ3 Xác định vị trí của hai điểm đối với một đường thẳng. Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên *Yªu cÇu häc sinh tr¶ lêi c©u hái 1 s¸ch Tr¶ lêi c©u hái 1 SGK b»ng c¸ch ¸p dông gi¸o khoa. * §­a ra kÕt luËn SGK: c¸c c«ng thøc: d:ax+by+c=0, M(x;y), N(x';y') ax  by0  c k 0 đã cho ở sách giáo khoa. + M,N cùng phía đối với d khi và chỉ khi 2 2 (ax+by+c)( ax'+by'+c)>0 a b + M,N khác phía đối với d khi và chỉ khi (ax+by+c)( ax'+by'+c)<0.. HĐ4 Củng cố t/c: hs thực hiện hoạt động 2 SGK HĐ5 Phương trình đường phân giác Hoạt động của học sinh *Nhí pt ®­êng ph©n gi¸c * thực hiện hoạt động 3 SGK. Hoạt động của giáo viên *§­a ra ptr×nh ®­êng ph©n gi¸c.. 4. Cñng cè Nh¾c l¹i néi dung võa häc. 5. Hướng dẫn về nhà Bài tập 15,16 sách giáo khoa. Đọc trước phần tiếp theo.. 68 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Ngµy so¹n: 12/02/2009. TiÕt 32. §3. Kho¶ng c¸ch vµ gãc (tiÕt 2). I. Môc tiªu 1. KiÕn thøc Nắm được khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Góc giữa hai ®­êng th¼ng vµ c¸c c«ng thøc liªn quan. 2. KÜ n¨ng Vận dụng thành thạo các công thức để làm bài tập 3. Thái độ CÈn thËn, nghiªm tóc. II, Phương pháp, phương tiện dạy học 1. Phương pháp Ph¸t huy tÝnh tÝch cùc cña häc sinh 2. Phương tiện Gi¸o ¸n, s¸ch gi¸o khoa, s¸ch gi¸o viªn III. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng 1. Tæ chøc, kiÓm tra sÜ sè Líp 10A1(......../ ....../ 2009):.................... V¾ng:................................... Líp 10A2(......../ 11 / 2009):.................... V¾ng:................................... 2. KiÓm tra bµi cò KÕt hîp kiÓm tra trong qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi 3. Bµi míi 2.Gãc gi÷a hai ®­êng th¼ng Hường 1: ưÞnh nghịa gọc giứa hai ẼẺởng thỊng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên * Tr¶ lêic©u hái 2(SGK)    * Thuyết trình định nghĩa: Hai đường +(a,b)= (u, v)  1800  (u ', v)  600 th¼ng a,b c¾t nhau t¹o thµnh bèn gãc.Sè đo nhỏ nhất của các góc đó gọi là số đo cña gãc gi÷a hai ®­êng th¼ng a vµ b,hay đơn giản là góc giữa a và b. -Khi a song song hoÆc trïng b ta quy ­íc góc giữa chúng bằng không độ. * Nªu chó ý (SGK) Hường 2: Cũng cộ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên *Tìm được các véc tơ chỉ phương của d,d' * Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động 4 lần lượt là: SGK. 69 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span>    u  (2; 1) v  (1;3)      uv 5  2 cos(u , v)       (u , v)  1350 2 50 u v  (d , d ')  1800  1350  450. Hường 3: Vận dừng khÌi niệm gọc giứa hai ẼẺởng thỊng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên *Thực hiện hoạt động 5 để chỉ ra được: * Nªu vµ yªu cÇu HS lµm bµi to¸n 3 NÕu d:ax+by+c=0 vµ d':a'x+b'y+c'=0 th×: (SGK) a, cos(d , d ') . a.a ' b.b '. a 2  b 2 a '2  b '2 b, d  d '  a.a ' b.b '  0 c, d1 : y  kx  b ; d 2 : y  k ' x  b ' d1  d 2  k .k '  1. 4. Cñng cè Thực hiện hoạt động 6(SGK) và bài tập 15 5. Hướng dẫn về nhà Lµm bµi tËp 16,17,18,19,20.. Ngµy so¹n: 18/02/2009. TiÕt 33. Bµi TËp (tiÕt 1). I. Môc tiªu 1. KiÕn thøc Củng cố kiến thức về khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng, Vị trí tương đối giữa hai điểm đối với một đường thẳng, phương trình ®­êng ph©n gi¸c. 2. KÜ n¨ng Rèn kĩ năng sử dụng kiến thức về khoảng cách và góc để giải toán hình học. 3. Thái độ ThÊy ®­îc mèi quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè h×nh häc. II, Phương pháp, phương tiện dạy học 1. Phương pháp Ph¸t huy tÝnh tÝch cùc cña häc sinh 2. Phương tiện Gi¸o ¸n, s¸ch gi¸o khoa, s¸ch gi¸o viªn III. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng 1. Tæ chøc, kiÓm tra sÜ sè Líp 10A1(......../ ....../ 2009):.................... V¾ng:................................... Líp 10A2(......../ 11 / 2009):.................... V¾ng:................................... 2. KiÓm tra bµi cò 70 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Hoạt động của học sinh Thùc hiÖn yªu cÇu cña GV. Hoạt động của giáo viên 1, ViÕt c«ng thøc tÝnh kho¶ng c¸ch tõ một điểm đến một đường thẳng. Phương tr×nh ®­êng ph©n gi¸c. 2, Lµm bµi tËp 15(SGK). 3. Bµi míi Bµi 16. Cho 3 ®iÓm A(4;-1) B(-3;2) C(1;6). TÝnh gãc BAC vµ gãc gi÷a hai ®­êng th¼ng AB, AC. Hoạt động của học sinh Tr×nh bµy ®­îc:   AB  (7;3), AC  (3;7)   cos BAC  cos( AB, AC ) . Hoạt động của giáo viên - Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm bµi tËp. -Ch÷a bµi tËp cho häc sinh. 7.(3)  3.7 (7) 2  32 . 7 2  (3) 2. 42 21  58 29  BAC  43036' . Bài 17. Viết phương trình đường thẳng song song và cách đường thẳng ax+by+c=0 một khoảng bằng h cho trước. Hoạt động của học sinh * Tr×nh bµy lêi gi¶i bµi 17 - Gäi d ®­êng th¼ng cÇn t×m, M(x;y) lµ mét ®iÓm bÊt k× thuéc d. Theo gt ta cã: ax  by  c a 2  b2. Hoạt động của giáo viên - Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm bµi tËp. -Ch÷a bµi tËp cho häc sinh.    h Suy ra : ax  by  c   h. a 2  b 2. VËy ta cã hai ®­êng th¼ng tho¶ m·n bµi to¸n lµ: d1 : ax  by  c  h. a 2  b 2  o d 2 : ax  by  c  h. a 2  b 2  0. Bài 18. Cho ba điểm A(3;0) B(-5;4) P(10;2) . Viết phương trình đường thẳng qua P đồng thời cách đều A và B. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tr×nh bµy ®­îc: - Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm bµi tËp. Đường thẳng d qua P(10;2) có phương -Ch÷a bµi tËp cho häc sinh tr×nh a(x-10)+b(y-2)=0 suy ra ax+by-10a-2b=0 Vì d cách đều A và B nên: 3a  10a  2b  5a  4b  10a  2b  1  7 a  2b  15a  2b Suy ra : a  0; a  b 2. VËy cã hai ®­êng th¼ng tho¶ m·n lµ: d: y-2=0 vµ d': x+2y-14=0 71 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 4. Cñng cè Qua c¸c bµi tËp ch÷a 5. VÒ nhµ Làm bài tập 19, 20 và bài tập tương ứng ở SBT. Ngµy so¹n: 24/02/2009. TiÕt 34. LuyÖn TËp. (tiÕt 1). I. Môc tiªu 1. KiÕn thøc Củng cố kiến thức về khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng, Vị trí tương đối giữa hai điểm đối với một đường thẳng, phương trình ®­êng ph©n gi¸c. 2. KÜ n¨ng Rèn kĩ năng sử dụng kiến thức về khoảng cách và góc để giải toán hình học. 3. Thái độ ThÊy ®­îc mèi quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè h×nh häc. II, Phương pháp, phương tiện dạy học 1. Phương pháp Ph¸t huy tÝnh tÝch cùc cña häc sinh 2. Phương tiện Gi¸o ¸n, s¸ch gi¸o khoa, s¸ch gi¸o viªn III. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng 1. Tæ chøc, kiÓm tra sÜ sè Líp 10A1(......../ ....../ 2009):.................... V¾ng:................................... Líp 10A2(......../ 11 / 2009):.................... V¾ng:................................... 2. KiÓm tra bµi cò KÕt hîp trong bµi míi 3. Bµi míi Bài 19. Cho điểm M(2;3). Viết phương trình đường thẳng cắt hai trục toạ độ ở A và B sao cho ABM là tam giác vuông cân tại đỉnh M. Hoạt động của học sinh Tr×nh bµy ®­îc: Gi¶ sö A(a;0) vµ B(0;b) , hiÓn nhiªn A,B không thể trùng với gốc toạ độ. Suy ra a,b kh¸c 0. Phương trình đoạn chắn của đường thẳng AB lµ:. Hoạt động của giáo viên - Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm bµi tËp. -Ch÷a bµi tËp cho häc sinh. x y   1 (1) a b. V× tam gi¸c MAB vu«ng c©n t¹i M nªn ta cã: 72 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span>   MA.MB  0. mµ.   MA  (a  2; 3) , MB  (2; b  3). VËy -2(a-2)-3(b-3)=0 suy ra 2a+3b-13=0 (2) V× MA=MB. nªn:. (a  2)  9  (b  3)  4(3) 2. 2. Hệ gồm hai phương trình (2) và (3) vô nghiÖm. VËy kh«ng tån t¹i ®­êng th¼ng tho¶ mãn đề bài. Bµi 20. Cho hai ®­êng th¼ng d: x+2y-3=0 vµ d': 3x-y +2=0 Viết phương trình đường thẳng k đi qua P(3;1) và cắt d,d' lần lượt ở A,B sao cho k tạo với d,d' một tam giác cân có đáy là AB Hoạt động của học sinh Tr×nh bµy lêi gi¶i bµi tËp 20 theo c¸c bước: - NhËn xÐt ®­îc k vu«ng gãc víi c¸c ®­êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc t¹o bëi d vµ d'. - Viềt phương trình các đường phân giác cña gãc t¹o bëi d vµ d'. - k lµ ®­êng th¼ng qua P vµ vu«ng gãc víi ph©n gi¸c nãi trªn.. Hoạt động của giáo viên -Yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt quan hÖ gi÷a ®­êng th¼ng k víi §­êng ph©n gi¸c cña gãc t¹o bëi d,d'. -gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp. -Ch÷a bµi tËp cho häc sinh.. §S: k1 : (1  2)( x  3)  y  1  0 k2 : (1  2)( x  3)  y  1  0. 4. Cñng cè Cñng cè qua c¸c bµi tËp ch÷a. 5. Hướng dẫn về nhà ¤n tËp kiÕn thøc chuÈn bÞ cho kiÓm tra 1 tiÕt vµo tiÕt sau. 73 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Ngµy so¹n: 05/03/2009 Tiết 35 kiểm tra viết giữa chương III I. Môc tiªu 1. KiÕn thøc KiÓm tra kiÕn thøc vÒ ®­êng th¼ng, kho¶ng c¸ch gãc vµ ®­êng trßn 2. Kü n¨ng - Kiểm tra kỹ năng về viết phương trình đường thẳng dưới dạng tổng quát, tham số - Kiểm tra kỹ năng tính khoảng cách, góc, phương trình đường phân giác. 3. Thái độ Chèng biÓu hiÖn tiªu cùc; CÈn thËn trong gi¶i to¸n vµ tr×nh bµy; TÝch cùc lµm bµi kiÓm tra II. ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß Bộ đề kiểm tra; Giấy để trình bày bài giải; Máy tính điện tử. III. TiÕn tr×nh bµi häc A) ổn định lớp: Líp. N.D¹y. SÜ sè. Häc sinh v¾ng. Líp. 10B. 10B1. 10C. 10B2. 10D. 10. N.D¹y. SÜ sè. Häc sinh v¾ng. B) Néi dung kiÓm tra: §Ò bµi I. PhÇn tr¾c nghiÖm (4 ®iÓm) 1. Khi t×m VTPT vµ VTCP cña ®­êng th¼ng (d) vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng qua ®iÓm A(-2; 3), B (4; 1) mét häc sinh lËp luËn  nh­  sau: a) V× d vu«ng gãc víi AB nªn  AB lµ VTPT cña (d). VËy VTPT cña (d) lµ AB = (6; -2)  b) a (a1; a2) lµ mét VTCP cña (d) th× a . AB = 0  6a1 - 2a2 = 0 c) Chän a1 = 1  a2 = 3. VËy VTCP cña (d) lµ a (1; 3) Lập luận trên sai ở bước nào ? A. Bước a) C. Bước c) B. Bước b) D. Không có bước nào sai 2. Cho 2 điểm A(5; 6) và B(-3; 2) xét 3 phương trình: 5  3k  x   x  5  2k x  1  4k 1 k a)  (k lµ tham sè); b)  (k lµ tham sè); c)  (k ≠ 1) 6  2k y  6  k y  4  2k   y   1 k Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng AB? A. ChØ a C. ChØ a vµ c B. ChØ a vµ b D. C¶ a, b vµ c 74 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> x  3  2k  y  1  k Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình tổng quát của ®­êng th¼ng (d)? A. x + 2y – 5 = 0 C. x - 2y -1 = 0 B. x + 2y + 1 = 0 D. Một phương trình khác 4. Cho phương trình 3 đường thẳng (d1): 5x - 4y -15 = 0 (d2): 2x + 2y – 9 = 0 (d3): 4x + y – 2 = 0 Phương trình đường thẳng qua giao điểm của d1,d2 và vuông góc với d3 được ghi trong c©u nµo sau ®©y? A. x - 4y + 1 = 0 C. 3x - 12y -1 = 0 B. x + 4y + 1 = 0 D. Kh«ng ph¶i c¸c c©u trªn 5. Cho đường thẳng (d): 4x + 2y – 13 = 0 và điểm M(3;3).Toạ độ hình chiếu vuông gãc cña M trªn (d) lµ: 5 5 A. (-2; ); B.(2; ); C.(2; 2); D. Mét cÆp sè kh¸c 2 2 6. Cho 2 ®­êng th¼ng (d1): (m-1)x + 2my + 2 = 0 vµ (d2): 2mx + (m-1)y – m + 1 = 0 Có bao nhiêu giá trị của m để (d1)  (d2) =  A. 0 B.1 C.2 D. 3 7. Cho đường thẳng (d): 3x - 2y + 1 = 0 và điểm M(1; 2).Phương trình đường thẳng d’ ®i qua M vµ t¹o víi (d) 1 gãc 450 lµ: A. x - 5y + 9 = 0 vµ 5x + y – 7 = 0; B. x - 5y + 9 = 0 vµ 5x – y – 7 = 0 C. –x + 5y + 9 = 0 vµ 5x + y – 7 = 0 D. Hai phương trình khác 8. Khoảng cách từ điểm A(1; -2) đến đường thẳng (d): 3x - 4y – 26 = 0 bằng: 3 4 A. B. C.3 D. §¸p sè kh¸c 5 5. 3.. Cho phương trình tham số của đường thẳng (d):. II. PhÇn tù luËn: Cho ®iÓm A(2; 3) vµ ®­êng th¼ng (d): 2x + y – 3 = 0 a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm B (1; -2) và vu«ng gãc víi ®­êng (d) b) Viết phương trình đường d’ đi qua điểm A sao cho (d; d’) = 600. 75 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> §¸p ¸n PhÇn 1 Tr¾c nghiÖm C©u §¸p ¸n. 1 2 3 4 5 6 7 8 D B B C B C A D. PhÇn 2 Tù luËn: a, d: -(x-1)+2(y+2)=0 suy ra d: -x+2y+5=0. b, pt ®­êng th¼ng d' cã d¹ng ax+by-2a-3b=0. tõ gt ta cã: 2a  b 5(a  b 2. 2. . 1 2. Từ đó tìm được a và b.. 76 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>