Giáo án Hình học 10 – Ban KHTN Chương I: Véc tơ

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án Hình học 10 – Ban KHTN. Giáo viên: Phạm Thị Thanh Huyền. CHƯƠNG I: VÉC TƠ Tiết: 1,2: §1. CÁC ĐỊNH NGHĨA Ngày soạn : Lớp : I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức -Hiểu và biết vận dụng: Khái niệm véctơ; véctơ cùng phương, cùng hướng; - Nắm được khái niệm độ dài của véctơ; véctơ bằng nhau, véctơ không trong bài tập. 2. Về kỹ năng -Biết xác định: điểm gốc (hay điểm đầu), điểm ngọn (hay điểm cuối) của véctơ; giá, phương, hướng của véctơ; -Biết xác định: điểm gốc (hay điểm đầu), điểm ngọn (hay điểm cuối) của véctơ; giá, phương, hướng của véctơ; độ dài (hay môđun) của véctơ, véctơ bằng nhau; véctơ không. -Biết cách dựng điểm M sao cho AM = u với điểm A và u cho trước. 3. Về tư duy và thái độ -Rèn luyện tư duy lôgíc và trí tưởng tượng không gian; Biết quy lạ về quen. -Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH -Chuẩn bị của HS: +Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, compa,…; +Bài cũ +Bản trong và bút dạ cho hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm -Chuẩn bị của GV: +Các bảng phụ và các phiếu học tập +Đồ dùng dạy học của GV: Thước kẻ, compa,… III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC -Sử dụng các phương pháp dạy học cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp học sinh tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức: -Gợi mở, vấn đáp -Phát hiện và giải quyết vấn đề -Đan xen hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Tiết 01: *HĐ1: Củng cố định nghĩa véctơ và định nghĩa hướng của véctơ một cách trực quan. HĐ của GV HĐTP1: Tiếp cận kiến thức -Cho học sinh quan sát hình vẽ SGK -Đọc hoặc chiếu câu hỏi. HĐ của HS. Ghi bảng 1).Véctơ. -ĐN (SGK). -Quan sát hình vẽ SGK -Giúp HS hiểu được có sự khác nhau cơ bản giữa hai -Đọc câu hỏi và hiểu nhiệm -Một người đi từ diểm A đến điểm B, một chuyển động nói trên. vụ người khác đi ngược lại. Vẽ sơ đồ biểu thị chuyển đông của mỗi người. -Hãy biểu thị điều nhận biết -Phát hiện hướng chuyển -Hai chuyển động đó có hướng ngược đó động và phân biệt được sự nhau. khác nhau cơ bản của từng TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN Lop10.com. - Trang 1-.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án Hình học 10 – Ban KHTN. Giáo viên: Phạm Thị Thanh Huyền. chuyển động nói trên HĐTP2: Hình thành định -Phát hiện vấn đề mới nghĩa -Yêu cầu HS phát biểu điều cảm nhận được. -Chính xác hoá, hình thành -Phát biểu điều cảm nhận khái niệm -Yêu cầu HS ghi nhớ các được. -Ghi nhớ các tên gọi và kí tên gọi, kí hiệu. HĐTP3: Củng cố định hiệu nghĩa -Yêu cầu HS phát biểu lại định nghĩa. -Yêu cầu HS nhấn mạnh -Phát biểu lại định nghĩa các tên gọi mới: véctơ điểm đầu, véctơ điểm cuối, giá -Nhấn mạnh các tên gọi của véctơ. mới -Củng cố kiến thức thông qua ví dụ, cho HS hoạt động theo nhóm -HĐ nhóm: Bước đầu vận dụng kiến thức thông qua -Giúp HS hiểu về kí hiệu ví dụ  AB và a   -Phân biệt được AB và a. -Với hai điểm A&B cho trước có hai hướng khác nhau, tuỳ thuộc việc chọn điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối.  B A   B A -ĐN (SGK, tr.5) -Kí hiệu : AB,MN ,... hoặc a,b,.... *VD1: Cho 3 điểm phân biệt không thẳng hàng A, B, C. Hãy đọc tên các véc tơ (khác nhau) có điểm đầu, điểm cuối lấy trong các điểm đã cho? *Giải:- AB, BA, AC , CA, BC , CB. *Chú ý: véctơ AB có điểm đầu là A, điểm cuối là B.. HĐTP4: Hệ thống hoá -GV cho HS liên hệ kiến thức véctơ với các môn học khác và trong thực tiễn.. -Véc tơ a không chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối.. *HĐ2: Kiến thức về véctơ cùng phương, véctơ cùng hướng. HĐTP1: Tiếp cận -Cho HS quan sát hình 3 SGK trang 5, cho nhận xét về vị trí tương đối về giá trị của các cặp véctơ đó. -Yêu cầu HS phát hiện các véctơ có giá song song hoặc trùng nhau. -Yêu cầu HS phát hiện các véctơ có giá không song song hoặc không trùng nhau.. -Véctơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là véctơ không. -Biết được kiến thức về -Trong vật lí ta thường gặp các đại lượng véctơ có trong môn học như lực, vận tốc, v.v… đó là các đại lượng có hướng. khác và trong thực tiễn. -Trong đời sống ta thường dùng véctơ chỉ HĐTP5: Giới thiệu khái hướng chuyển động niệm véctơ không.. - Trang 2-. 2). Hai véctơ cùng phương, cùng hướng. -Phát hiện vị trí tương đối a) Hình 3 SGK. về giá của các cặp véctơ trong hình 3 SGK -Phát hiện được các véctơ có giá song song hoặc trùng nhau.. TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án Hình học 10 – Ban KHTN. Giáo viên: Phạm Thị Thanh Huyền. HĐTP2: Khái niệm véctơ -Phát hiện được các véctơ có giá không song song cùng phương -Giới thiệu véctơ cùng hoặc không trùng nhau. phương -Cho HS phát biểu lại định nghĩa.. -Cho HS quan sát hình 4 (SGK) và cho nhận xét về hướng của các cặp véctơ đó. -Giới thiệu hai véctơ cùng hướng, ngược hướng. -Phát biểu điều phát hiện -ĐN (SGK). được. -Ghi nhận kiến thức mới về hai véctơ cùng phương -Phát hiện các véctơ cùng hướng và các véctơ ngược hướng -Ghi nhận kiến thức mới về HĐTP3: Củng cố khái hai véctơ cùng hướng niệm cùng phương, cùng hướng của hai véctơ thông qua các câu hỏi. -Đọc hiểu câu hỏi *Câu hỏi 1: Các khẳng định sau đây có đúng không? a) Hai véctơ cùng phương với một véctơ thứ ba thì cùng phương. b) Hai véctơ cùng phương với một véctơ thứ ba khác 0 thì cùng phương. c) Hai véctơ cùng hướng với một véctơ thứ ba thì cùng hướng. d) Hai véctơ cùng hướng với một véctơ thứ ba khác 0 thì cùng hướng. e) Haivéctơ ngược hướng với một véctơ khác 0 thì cùng hướng. f) Điều kiện cần và đủ để hai véctơ bằng -Chia HS thành nhóm, nhau là chúng có độ dài bằng nhau. chiếu đề bài. * Đáp án: b; d và e là đúng. *VD 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. -Phát đề bài và yêu cầu HS trong các véctơ sau: điền kết quả theo nhóm -Đọc hiểu yêu cầu bài toán AB, AD, BC , CD, DA, CB, DC , BA, AO, OA,. OC , CO, OB, BO, OD, DO. a) Hãy tìm các véctơ cùng phương. b) Hãy tìm các véctơ cùng hướng.. -Theo dõi hoạt động HS theo nhóm, giúp đỡ khi cần thiết. A. B. -Yêu cầu đại diện mỗi O nhóm lên trình bày và đại D diện nhóm khác nhận xét -Hoạt động nhóm: Thảo C lời giải của nhóm bạn. luận để tìm được kết quả bài toán *Kết quả: -Sửa chữa sai lầm a) Các véc tơ cùng phương: -Đại diện nhóm trình bày -Chính xác hoá kết quả và -Đại diện nhóm khác nhận chiếu kết quả lên bảng.. TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN Lop10.com. - Trang 3-.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo án Hình học 10 – Ban KHTN. Giáo viên: Phạm Thị Thanh Huyền. xét lời giải của bạn. * AD, DA, BC , CB.. -Phát hiện sai lầm và sửa * AB, BA, CD, DC. chữa khớp đáp số với GV * AO, OA, OC , CO, AC , CA. * OB, BO, DO, OD, BD, DB. b) Các véc tơ cùng hướng: * AO, OC , AC. * CO, OA, CA. * DO, OB, DB. * BO, OD, BD. * AB, DC. * BA, CD. * AD, BC. * DA, CB.. Tiết 2: HĐ của GV. HĐ của HS. Ghi bảng. *HĐ3: Hai véctơ bằng nhau HĐTP1: Khái niệm độ dài véctơ . -Với hai điểm A và B xác -Nhận biết khái niệm mới định mấy đoạn thẳng ? Xác định bao nhiêu véctơ ? -Giới thiệu độ dài véctơ -Véctơ không có độ dài -Phát hiện tri thức mới bằng bao nhiêu? HĐTP2: Khái niệm hai véctơ bằng nhau. -Cho HS tiếp cận khái niệm. -Khái niệm độ dài của véctơ (SGK). *Câu hỏi: Cho hình bình hành ABCD tâm O.Trong các véctơ sau:. AB, AD, BC , CD, DA, CB, DC , BA, AO, OA, OC , CO, OB, BO, OD, DO. Hãy tìm các véctơ bằng nhau. *Giải: B. A O D C. -Các véctơ bằng nhau:. * AB, DC.; BA, CD; BO, OD; AO, OC ; * BC , AD; CB, DA; DO, OB; CO, OA.. - Trang 4-. TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo án Hình học 10 – Ban KHTN. Giáo viên: Phạm Thị Thanh Huyền * AB, DC ; BA, CD; BO, OD;. -Đọc hiểu yêu cầu bài toán. * AO, OC ; BC , AD; CB, DA. * DO, OB; CO, OA. *Bài toán: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. trong các véctơ có gốc, ngọn tuỳ ý trong các điểm A, B, C, D, E, F hayc tìm những véctơ bằng véctơ: a) AB.. HĐTP3: Củng cố -Chia HS thành nhóm, thực hiện hoạt động.. -Hoạt động nhóm: thảo b) AC. luận để tìm được kết quả * Giải: -Theo dõi hoạt động của bài toán. HS theo nhóm, giúp đỡ khi cần thiết. -Đại diện nhóm trình bày. -Yêu cầu đại diện mỗi -Đại diện nhóm nhận xét nhóm lên trình bày và đại lời giải của bạn. A diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn. -Phát hiện sai lầm và sửa -Sửa chữa sai lầm chữa khớp đáp số với GV. -Chính xác hoá kết quả và chiếu kết quả lên bảng *Kết quả:. C. B. O. F. D. E. a) Các véc tơ FO, OC , ED có giá song. -Đọc hiểu yêu cầu bài toán. song với giá của AB, cùng hướng AB. Mặt khác, AB  FO  OC  ED vậy. FO  OC  ED  AB. -Yêu cầu HS giải bài toán -Giải bài toán đặt ra và nêu và nêu nhận xét nhận xét b) Vì AC //  FD & AC , FD cùng hướng nên AC  FD. *HĐ4: Véctơ không -Tri giác vấn đề HĐTP1: Tiếp cận véctơ không -Với hai điểm A và B xác định mấy đoạn thẳng? -Xét véctơ trong trường hợp điểm đầu trùng với -Xác định mấy véctơ? điểm cuối -Giới thiệu véctơ có điểm -Phát hiện và ghi nhận tri đầu trùng với điểm cuối thức mới. -Nhắc lại định nghĩa hai véctơ bằng nhau. -Nói rõ về điểm đầu, điểm cuối, phương, chiều, độ dài, kí hiệu của véctơ HĐTP2: Củng cố không. -Yêu cầu HS phát biểu lại -Vận dụng kiến thức vào về véctơ không. giải bài tập. -Chiếu hoặc phát ví dụ 4 -Đọc hiểu yêu cầu bài toán.. * Bài toán: Cho véctơ a và một điểm O bất kì. Hãy xác định điểm A sao cho. OA  a . Có bao nhiêu điểm A như vậy? * Giải: Có duy nhất điểm A sao cho OA  a . -Khi tác động vào một vật đứng yên với một lực bằng không vật sẽ chuyển động như thế nào? Vẽ véctơ biểu thị sự chuyển động của vật trong trường hợp đó? -Khái niệm véctơ - không (SGK). TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN Lop10.com. - Trang 5-.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giáo án Hình học 10 – Ban KHTN. Giáo viên: Phạm Thị Thanh Huyền. -Chia HS thành nhóm thực -Hoạt động nhóm: thảo hiện VD4. luận để tìm được kết quả bài toán. -Theo dõi hoạt động HS theo nhóm, giúp đỡ khi cần -Đại diện nhóm trình bày. thiết -Đại diện nhóm nhận xét -Yêu cầu đại diện mỗi lời giải của bạn. nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn. -Phát hiện sai lầm và sửa chữa khớp đáp số với GV. -Sửa chữa sai lầm. *VD4: Cho.  AB khác 0 . Biết rằng. AM  AB , kết luận được điều gì về điểm M?. * Kết quả:.  -Khi cho AB khác 0 tức là cho AB có phương và hướng và độ dài xác định.. *Vì AM  AB nên:. -Chính xác hoá kết quả và chiếu kết quả lên bảng. - AM & AB cùng phương. Vì chúng có chung điểm đầu A nên giá của chúng trùng nhau hay ba điểm A, M , B cùng nằm trên một đường thẳng. - AM & AB cùng hướng. Hai điểm M , B cùng nằm về một phía đối với điểm A .. AM  AB hay AM  AB . Từ đó suy ra: : M B. 4. Củng cố và dặn dò: *HĐ5: Củng cố toàn bài -HĐTP: Mỗi mệnh đề sau đây đúng hay sai: a) Véctơ là một đoạn thẳng. b) Véctơ – không ngược hướng với mỗi véctơ bất kì. c) Hai véctơ bằng nhau thì cùng phương. d) Có vô số véctơ bằng nhau.    e) Cho trước véctơ a và điểm O có vô số điểm A thoả mãn OA  a ? *HĐ6: Hướng dẫn học bài và ra bài tập về nhà. Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5/ Tr.9 SGK. V. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :. - Trang 6-. TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo án Hình học 10 – Ban KHTN. Giáo viên: Phạm Thị Thanh Huyền. Tiết: 3, 4. §2. TỔNG CỦA HAI VÉCTƠ. Ngày soạn : Lớp : I. MỤC TIÊU: 1- Về kiến thức: Học sinh cần hiểu đúng và ghi nhớ được - Định nghĩa tổng của hai véctơ ,các tính chất về phép cộng véctơ ,qui tắc tam giác, qui tắc hình bình hành. - Biết được qui tắc trung điểm, qui tắc trọng tâm của tam giác. 2- Về kĩ năng, tư duy: - Vận dụng được qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành và các tính chất về phép cộng véctơ để biến đổi các hệ thức véctơ , tìm ra các đẳng thức véctơ thông dụng. - Bước đầu biết qui lạ về quen đối với các đẳng thức véctơ, biết dựng các véctơ tổng - Có sự liên hệ, khái quát tính chất trung điểm, quy tắc trọng tâm. - Bước đầu biết qui lạ về quen đối với các đẳng thức véctơ, biết dựng các véctơ tổng - Hiểu được quá trình xây dựng định nghĩa véctơ tổng 3- Về thái độ: Cẩn thẩn, chính xác.hoạt động tích cực xây dựng bài II. CHUẨN BỊ: -Giáo viên: Các câu hỏi gợi mở, nêu, dẫn dắt vấn đề, phiếu học tập máy chiếu (nếu có) - Học sinh: Các kiến thức véctơ, phép dựng một véctơ bằng véctơ cho trước qua một điểm cho trước, bài soạn ở nhà. III. PHƯƠNG PHÁP: - Phương pháp phát vấn, nêu vấn đề, gợi mở, đan xen với hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ Câu 1. Nêu các  đặc trưng của véctơ; Định nghĩa hai véctơ bằng nhau. Câu 2. Cho a và một điểm A hãy dựng qua A một véctơ bằng a . 3. Bài mới: Tiết 03: HOẠT ĐỘNG CỦA GV +) GV dùng hành động dịch chuyển một vật (không xoay vật) để hình thành khái niệm tịnh tiến. +)GV kết hợp với hình 8(sgk)để hình thành khái niệm tịnh tiến +) GV thực hiện hai hành động để mô phỏng hình 9 (SGK)  Hành động 1: Tịnh tiến vật từ A đến C qua vị trí trung gian B.  Hành động 2: Tịnh tiến vật từ A trực tiếp đến C +)Từ sự cảm nhận về kết quả của hai hành động trên Gv hình thành định nghĩa tổng của hai véctơ +)Tổng hai véctơ là một véctơ .. HOẠT ĐỘNG CỦA HS +) Nhìn vào hình  8 (SGK) so sánh AA ' và BB ' . +)Nếu tịnh tiến vật là một đường thẳng ta được đường thẳng có quan hệ gì với đường thẳng ban đầu? +) Nếu tịnh tiến mà xoay vật thì có phải phép tịnh tiến không? +) Phải chăng hai hành động trên cùng đi đến một mục đích. (Còn hành động nào khác cũng đi đến mục đích như vậy?).   +)Để tính được AB  CB ta dựng 1 véctơ có điểm đầu là B và bằng CB . (Còn cách nào khác?)   +) Để tính được AC  BC ta. NÔI DUNG GHI BẢNG I) Định nghĩa tổng của hai véctơ: (SGK). B. a. C. A. a+b Ví dụ: Vẽ một tam giác rồi xác định véctơ các    sau đây: a) AB  CB .   b) AC  BC . Giải: a). TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN Lop10.com. b. - Trang 7-.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giáo án Hình học 10 – Ban KHTN. Giáo viên: Phạm Thị Thanh Huyền dựng 1 véctơ có điểm cuối là B và bằng AC . (Còn cách nào khác?). +)Gv gợi trí tò mò của học sinh bằng các tính chất giao hoán,kết hợp của phép cộng số thực.     +) Nêu vấn đề : a  b  b  a ? +) Dựng B' sao cho OABB' là hình bình hành.. B. +) HS thực hiện A. A. b. a. O. C". B. a+b b. +) Từ tính chất kết hợp của véctơ hình thành định nghĩa tổng của nhiều véctơ.. C. a B'.  +) HS kiểm chứng tính chất b kết hợp. +) Dựa vàotính  chất kết hợp để nêu a  b  c .... +)?  Khẳng  định  đúng hay sai AB  CB  AC . +) Dùng qui tắc   3 điểm để triển khai MN theo 2 véctơ có gốc và ngọn là điểm H.?. Lấy  C'’ xứng qua ta  đối  với C   B có: CB = BC '' suy ra: AB  CB  = AC '' b) HS làm tương tự như câu a. II) Các tính chất về phép cộng các véctơ: 1) Các  tính  chất:   a) a  b  b  a .       b) (a  b)  c  a  (b  c) .    c) a  0  a . (*)  Chú  ý:     (a  b)  c  a  (b  c) viết đơn    giản a  b  c gọi là tổng của 3    véctơ a, b, c III) Các qui tắc cần nhớ: 1) Qui tắc 3 điểm: Với điểm A, B, C bất kì ta có:  3    AB  BC  AC .. Lưu ý: HS nhận dạng qui tắc 3 điểm. B. +) Học sinh trả lời ? 2.    AB  BC     AC. A. +)HS nhận dạng qui tắc hình bình hành  Minh hoạ hình    học. OA  OC     OB +) GV hướng dẫn hs triển khai các véctơ đường chéo còn lại của hình bình hành.. C +)Nhắc lại bất đẳng thức tam giác? 2) Qui tắc hình bình hành: Nếu OABC bình  là hình  hành thì ta có : OA  OC  OB. Phần củng cố: - Nhắc lại cách xác định véc tơ tổng của hai véc tơ? - Nhắc lại quy tắc cộng hai véc tơ (quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành) - Bài tập về nhà: 1, 2, 3 trang 14. - Trang 8-. TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giáo án Hình học 10 – Ban KHTN HOẠT ĐỘNG CỦA GV +) Hướng chứng minh một đẳng thức véctơ. Lưu ý: Ta có thể biến đổi tương đương để đi đến một đẳng thức véctơ hiển nhiên..   +)Để ý hai véctơ AB, AC có cùng điểm đầu ta thực hiện phép cộng chúng theo qui tắc hbh.. Giáo viên: Phạm Thị Thanh Huyền Tiết 04: HOẠT ĐỘNG CỦA HS   +) Hai véctơ AC và AD có đặc điểm gì chung. Viết véctơ AC theo AD .   ? Hai véctơ DC và BD có đặt điểm gì chung. ? Cách giải khác. +)Thực hiện phép dựng hbh có hai cạnh liên tiếp là AB và AC ntn? +)Hình bình hành ABDC có gì đặt biệt?    +) AB  AC  AD  AD. ? +)Tính AD?.  +)Có thể thay MA bởi  véctơ nào?; MB bỏi véctơ nào? +)Độ dài đường cao tam giác đều cạnh a.   +)Để tính tổng GB  GC ta làm gì? Xác định điêm C' thoả mãn điều kiện gì để tứ giác GBC'C là hình bình hành? +) Nhận xét gì về vị trí điểm G so với A và C'từ đó suy ra được gì? +)Các nhóm thực hiện phép tính GA  GB  GC ?. NÔI DUNG GHI BẢNG (*) Các ví dụ: Ví dụ1:  CMR  với 4 điểm  A, B, C ta có: AC  BD  AD  BC . Giải:    VT = AD  DC  BD    = AD  BD  DC = VP. Ví dụ 2:Cho tam giác đều ABC có cạnh  bằng  a tính độ dài véctơ tổng AB  AC Giải: AD = 2 .. a. 3 = a. 3 2. Bài toán 3. a)Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng  AB  chứng  minh rằng MA  MB  0 b)Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC minhrằng  chứng   GA  GB  GC  0 a) Theo quy    tắc 3 điểm,  có: MA  AM  MM  0 . Mặt khác, vì M là trung nên  AB   điểm của AM  MB . Vậy MA  MB  0 b)Gọi M là trung điểm của BC,lấy C' đối Gqua M ta có :  xứng  với GB  GC  GC '  AG suy ra       GA  GB  GC  GA  AG  0 (đpcm) Ghi nhớ SGK.. +)Lưu ý học sinh hai kết quả a),b) của bài toán 3 cần ghi nhớ để vận dụng. +) ứng dụng qui tắc hình bình hành vào vật lý để xác định lực tổng hợp.. TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN Lop10.com. - Trang 9-.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giáo án Hình học 10 – Ban KHTN. Giáo viên: Phạm Thị Thanh Huyền. 4. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI VÀ RA BÀI TẬP VỀ NHÀ. - Qua bài học các em cần nhớ những nội dung chính sau: Định nghĩa tổng của 2 vectơ, cách xác định vectơ tổng của 2 vectơ, các tính chất của phép cộng vectơ, quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành. - Nắm vững tính chất trung điểm và tính chất trọng tâm của tam giác. - Làm BTVN: 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13. Làm thêm bài tập sau: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Hãy phát biểu và chứng minh các tính chất tương tự tính chất trọng tâm của tam giác. Gợi ý: Điểm O đóng vai trò tương tự như điểm G là trọng tâm của tam giác ABC V. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY:. - Trang 10-. TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giáo án Hình học 10 – Ban KHTN. Giáo viên: Phạm Thị Thanh Huyền. Tiết: 05. §3. HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ. Ngày soạn : Lớp : I.MỤC TIÊU: 1- Về kiến thức: -Hiểu cách xác định hiệu của hai véc tơ -Qui tắc ba điểm -Qui tắc hình bình hành -Các tính chất phép trừ 2- Về kĩ năng: -Vận dụng qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình  hành  khilấy  hiệu của hai vếc tơ -Vận dụng qui tắc ba điểm của phép trừ: OB  OC  CB vào chứng minh các đẳng thức véc tơ 3- Về tư duy và thái độ: -Rèn luyện tư duy Logic, qui lạ về quên -Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh -Đồ dùng học tập của học sinh: thước kẻ, com pa -Bài cũ: nắm định nghĩa phép cộng, tính chất nhân một số với một véc tơ, véctơ đối. 2. chuẩn bị của giáo viên: -Bảng phụ và phiếu học tập. -Đồ dùng dạy học: thước, compa. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Gợi mở, vấn đáp. - Phát hiện và giải quyết vấn đề - Xen hoạt động nhóm IV.TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV. HOẠT ĐỘNG CỦA HS. NÔI DUNG GHI BẢNG. HĐ1: Véc tơ đối của một vec. I)Véc tơ đối của một vec. tơ. tơ:. HĐTP1:Bài cũ: -Nhắc lại định. Chú ý, lắng nghe, định nghĩa cộng. nghĩa cộng hai véc tơ?. hai véc tơ, véc tơ không. Nhắc lại định nghĩa véc tơ. học sinh nắm véc tơ đối thông qua. không?. tổng của hai véc tơ bằng véc tơ không.. -Cho đoạn thẳng AB, Ta có véc.   -Véc tơ AB và véc tơ BA có cùng độ. tơ đối của véc tơ AB là véc tơ. dài nhưng ngược hướng nên chúng là. nào?. hai véc tơ đối nhau.. Định nghĩa: sgk  Kí hiệu véc tơ a là véc tơ  a    Suy ra a + (- a ) = 0. -Học sinh nắm chắc định nghĩa véc -Mọi véc tơ cho trước đều có. tơ đối, nhận định mọi véc tơ đều có. véc tơ đối không?. véc tơ đối.. TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN Lop10.com. - Trang 11-.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giáo án Hình học 10 – Ban KHTN  -Nhận xét véc tơ a và véc tơ. đối của nó? HĐTP2:Cũng cố véc tơ đối: Cho học sinh quan sát hình vẽ. Giáo viên: Phạm Thị Thanh Huyền.  Nhận xét:véc tơ a và véc tơ đối của. nó:chúng có cùng độ dài nhưng ngược hướng nhau.     AB  CD; CD   AB     BC   DA; DA   BC     OA  OC ; OB  OD. Nhận xét: sgk. trang 18.Đọc kết quả các véc tơ đối nhau.. -Học sinh định nghĩa hiệu của hai véc tơ thông qua tổng của hai véc tơ.. HĐ2: Hiệu của hai véc tơ. 2. Hiệu của hai vectơ. HĐTP1: Định nghĩa:sgk. Định nghĩa hai véctơ Hướng dẫn học sinh chuyển. Dựa vào định nghĩa véc tơ đối và. phép hiệu sang phép cộng của. định nghĩa hiệu của hai véc tơ để đưa. hai véc tơ.. ra cách dựng véc tơ hiệu của hai véc. Yêu cầu học sinh nắm được. tơ. hiệu của hai véc tơ thông qua phép cộng hai véc tơ HĐTP2:cách dựng véc tơ hiệu của hai véc tơ. Các bước thực hiện như thế nào?.    MN  ON  OM. HĐTP3:Quy tắc về hiệu véc tơ: Tính chính xác,tổng quát cho quy tắc hiệu của hai vec tơ. Dựa trên cơ sở:    BA  BO  OA    OA  OB. Có thể thay vai trò của O bởi M, I.....    AB  OB  OA   Học sinh quan sát và rút ra nhận Ví dụ :  MB  MA     IB  IA xét véc tơ BA bằng hiệu của hai véc tơ có chung điểm O.Có thể thay vai trò O với M, I,....khác không? HĐTP4:Cũng cố hiệu của hai. - Trang 12-. TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giáo án Hình học 10 – Ban KHTN    vec tơ và qui tắc về hiệu của hai AB  OB  OA    vec tơ. CD  OD  OC    Bài toán: sgk AD  OD  OA    Gợi ý, phân tích các véc tơ CB  OB  OC. Giáo viên: Phạm Thị Thanh Huyền. thành hiệu của hai véc tơ có. Học sinh cùng nhau thảo luận theo. chung điểm đầu.. nhóm để đưa ra kết quả thích hợp. Học sinh làm theo nhóm rồi trả. cho bài học.. Bài toán:sgk. lời kết quả.. 4. CỦNG CỐ: Trả lời các bài tập sau: 1) cho tam giác ABC với  M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Véc tơ đối của véc tơ MN là:   a)  BP b) MA  c) PC d) PB 2)  Cho hình tâm O.Khi đó  bình  hành ABCD có      ta có:    a) AO  BO  BA b) OA  OB  BA c) OA  OB  AB 3)  Cho đó ta có:  hình vuông ABCD,  khi      a) AB   BC b) AD   BC c) AC   BD d) AD  CB   4) Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Khi đó độ dài của véc tơ hiệu của hai véc tơ AB và AC là: a 3 a) 0 b) a c) a 3 d) 2   5) Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, M là trung điểm của BC. Véc tơ CA  MC có độ dài bao nhiêu? 2a 3 a 7 3a a a) b) c) d) 3 2 2 2 V. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY:. TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN Lop10.com. - Trang 13-.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Giáo án Hình học 10 – Ban KHTN. Giáo viên: Phạm Thị Thanh Huyền. Tiết :06. LuyÖn tËp Ngày soạn : Lớp : 1. Môc tiªu 1. VÒ kiÕn thøc - Học sinh cần nắm đựơc cách xác định tổng của hai hoặc nhiều vectơ cho trước, đặc biệt biết sử dụng thµnh th¹o quy t¾c ba ®iÓm vµ quy t¾c h×nh b×nh hµnh. - Häc sinh cÇn nhí c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng vect¬ vµ sö dông ®­îc trong tÝnh to¸n. Vai trß cña vect¬.  0 tương tự như vai trò của số 0.. - Häc sinh biÕt c¸ch ph¸t biÓu theo ng«n ng÷ vect¬ vÒ tÝnh chÊt trung ®iÓm cña ®o¹n th¼nh vµ träng t©m tam gi¸c. - Hs nắm được mỗi véctơ có một véctơ đối và biết xác định véctơ đối đó. - HiÓu ®­îc kh¸i niÖm hiÖu cña hai vÐct¬ vµ n¾m ch¾c c¸ch dùng hiÖu cña hai vÐct¬. 2. VÒ kü n¨ng - Vận dụng thành thạo quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành trong để dựng tổng của hai vectơ. Vận dông ®­îc c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng vµo gi¶i to¸n. - VËn dông thµnh th¹o quy t¾c vÒ hiÖu vÐct¬. 3. VÒ t­ duy - Phát triển tư duy logic biện chứng, thấy được mối quan hệ giưa những đại lượng vô hình và hữu hình. 4. Về thái độ - §éc lËp, s¸ng t¹o trong häc tËp. - BiÕt ®­îc mèi liªn hÖ thùc tiÔn liªn m«n ( To¸n - Lý ). II. Chuẩn bị phương tiện dạy học 2.1. Thùc tiÔn - Hs đã được học các khái niệm về vectơ. Thường xuyên tiếp xúc với các sự vật hiện tượng có bản chất là sù tæng hîp cña nhiÒu vect¬. 2.2 Phương tiện Gi¸o ¸n ®iÖn tö so¹n b»ng MS Power Point vµ phiÕu häc tËp. M¸y chiÕu projector sö dông lµ c«ng cô chÝnh trong viÖc gi¶ng d¹y. III . Phương pháp Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều kiển tư duy đan xen các hoạt động nhãm. IV . Tiến trình bài học và các hoạt động 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bµi míi  H§14.1: Bµi tËp luyÖn tËp 1.. Gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB và CD. Chøng minh r»ng      2MN  AC  BD  AD  BC H§ cña GV - Giao nhiÖm vô. - Tổ chức cho lớp hoạt động theo hình thức gi¶i to¸n nhanh. - Tæ chøc cho häc sinh tr×nh bµy kÕt qu¶ vµ chÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶.. H§ cña Hs - NhËn nhiÖm vô. - Hoạt động theo sự phân công của giáo viên. - Tr×nh bµy kÕt qu¶ nÕu ®­îc gi¸o viªn yªu cÇu. - TiÕp thu kiÕn thøc. - So sánh cách giải bài toán với cách giải đã biết trong bµi to¸n: Tæng cña hao vÐct¬ (.     AC  BD  AD  BC ). - Trang 14-. TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Giáo án Hình học 10 – Ban KHTN. Giáo viên: Phạm Thị Thanh Huyền.  H§14.2: Bµi tËp luyÖn tËp 2. (PhiÕu häc tËp 01) H§ cña GV - Giao nhiÖm vô (Ph¸t phiÕu häc tËp). - Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i c¸c tÝnh chÊt cña träng t©m tam gi¸c. - Chia lớp thành 4 nhóm tương ứng với các phiếu học tập đã phát. - Theo dõi học sinh hoạt động và khống chế thời gian hîp lý. - Tổ chức cho học sinh cử đại diện các nhóm lên tr×nh bµy kÕt qu¶. - ChÝnh x¸c ho¸ vµ gäi ý häc sinh khai th¸c kÕt qu¶ bµi to¸n.. H§ cña Hs - NhËn nhiÖm vô. - Nh¾c l¹i c¸c tÝnh chÊt cña träng t©m tam gi¸c. - Hoạt động theo sự phân công của giáo viên. - Cử đại diện lên trình bày kết quả. - TiÕp thu kiÕn thøc vµ khai th¸c kÕt qu¶ bµi to¸n..  H§14.3: Bµi tËp luyÖn tËp 3 (PhiÕu häc tËp 03). H§ cña GV - Giao nhiÖm vô (Ph¸t phiÕu häc tËp). - Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i c¸c tÝnh chÊt cña träng t©m tam gi¸c. - Chia lớp thành 4 nhóm tương ứng với các phiếu học tập đã phát. - Theo dõi học sinh hoạt động và khống chế thời gian hîp lý. - Tổ chức cho học sinh cử đại diện các nhóm lên tr×nh bµy kÕt qu¶. - ChÝnh x¸c ho¸ vµ gäi ý häc sinh khai th¸c kÕt qu¶ bµi to¸n.. H§ cña Hs - NhËn nhiÖm vô. - Nh¾c l¹i c¸c tÝnh chÊt cña träng t©m tam gi¸c. - Hoạt động theo sự phân công của giáo viên. - Cử đại diện lên trình bày kết quả. - TiÕp thu kiÕn thøc vµ khai th¸c kÕt qu¶ bµi to¸n.. 3. Cñng cè toµn bµi ( 2 phót ). - Cho học sinh nhắc lại định nghĩa và tính chất của phép nhân một số với một véctơ. 4. Bµi tËp vÒ nhµ - Hs lµm c¸c bµi tËp: 14 - 18 (SBT). V. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY:. TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN Lop10.com. - Trang 15-.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Giáo án Hình học 10 – Ban KHTN. Giáo viên: Phạm Thị Thanh Huyền. Tiết :7,8,9: § 4: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ Ngày soạn: Lớp : I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Hiểu được tích của vectơ với một số (tích của một số với một vectơ). - Biết các tính chất của phép nhân vectơ với một số. - Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương; để ba điểm thẳng hàng. - Nắm định lý biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. 2. Kỹ năng:    - Xác định được vectơ b  k a khi cho trước số k và vectơ a . - Biết vận dụng các tính chất của tích một số với một véc tơ để giải một số các bài toán. - Biết diễn đạt được bằng vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng được các điều đó để giải một số bài toán hình học. Bước đầu biết chuyển đổi ngôn ngữ toán tổng hợp sang véc tơ. 3. Tư duy: - Quy lạ về quen, từ đơn giản đến phức tạp. 4. Thái độ: - Tích cực thảo luận theo nhóm, tập trung chú ý nhận công việc. II. CHUẨN BỊ: HS: - Đồ dùng học tập, - Bài cũ. GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học, - Phiếu học tập. III. PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở, vấn đáp, giải quyết các vấn đề thông qua các hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Tiết 07:  HĐ1: Định nghĩa tích của vectơ a với số k. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐTP1: Tiếp cận kiến thức.   * Cho a  0 . Xác định độ dài và   hướng của vectơ tổng a  a ,   (a)  (a) ?     * a  a = 2a (tích của a với số 2)     ( a )  ( a ) = (2)a (tích của a. HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Nghe và nhận câu hỏi.. TÓM TẮT GHI BẢNG  Định nghĩa: (Sgk). - Làm việc theo nhóm - Báo cáo kết quả - Nhận xét về hướng và độ dài của    a  a với a ; hướng và độ dài của    ( a )  ( a ) với a .  - HS nêu định nghĩa tích của a với số k  R, k  0. với số -2). HĐTP2: Định nghĩa  Tổng quát: tích của a với số. - Trang 16-. TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Giáo án Hình học 10 – Ban KHTN k  R, k  0 ?. Giáo viên: Phạm Thị Thanh Huyền. - Vẽ hình minh hoạ,. Định nghĩa: (Sgk). HĐTP3: Củng cố định nghĩa   Qui ước: 0 a = 0 ,   k0 = 0 .. Cho G là trọng tâm  ABC, D, E lần lượt là trung điểm của AB và BC. Tìm mối liên hệ giữa các. Các tính chất: (Sgk).. cặp vectơ sau:     AC và DE ; AG và AE ;     EG và CB ; GE và AE .. (Chú ý dấu gttd và độ dài véc tơ). HĐ 2: Tính chất của phép nhân vectơ với một số. HOẠT ĐỘNG CỦA GV * Cho a, b, c  A . Nêu các phép toán trên các số thực ? * Thừa nhận các tính chất của phép nhân vectơ với một số như là phép nhân các số (xét về hình thức). * Áp dụng: Tìm vectơ đối  của  các vectơ sau: k a và 3 a - 4 b ?. HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Nêu mối liên hệ. a(b + c) = ab + ac, a(bc) = (ab)c 1.a = a; (-1).a = - a.  - Nhắc lại vectơ đối của a ? Kí hiệu ? - Tìm ra vectơ đối của các vectơ đã cho.. TÓM TẮT GHI BẢNG 2. Tính chất của phép nhân vectơ với một số. Tính chất của phép nhân vectơ với một số SGK. HĐ 3: Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. HOẠT ĐỘNG CỦA GV * I  là trung  điểm của AB thì IA + IB = ? * G là trọng  tâm   ABC thì GA  GB  GC = ? * Với I là trung điểm của AB và M biểu là điểm  bất kỳ,  thị MA  MB theo MI ? * Với G là trọng tâm  ABC và M là điểm  bất kỳ,  biểu thị  MA  MB  MC theo MG ? (Cho HS phát biểu định lý dưới dạng đk cần và đủ). HOẠT ĐỘNG CỦA HS .    IA + IB = 0. .     GA  GB  GC = 0. HS làm việc theo nhóm. TÓM TẮT GHI BẢNG Bài toán 1: Trung điểm của đoạn thẳng: (Sgk).    MA  MB = 2 MI Bài toán 2: Trọng tâm của tam giác:     MA  MB  MC = 3 MG. HĐ 4: Củng cố kiến thức thông qua các câu hỏi trắc nghiệm 1) Cho đoạn thẳng AB, gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của MB. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?   1      3  (A) AM = 3 NB , (B) MN = BM , (C) AN = -3 NM , (D) MB = AN . 2 2 2) Cho hình bình hành ABCD có tâm là M. Ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được đẳng thức đúng ?. TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN Lop10.com. - Trang 17-.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Giáo án Hình học 10 – Ban KHTN   (a) AB  AD   AD  CD (b) 1   CB  CD (c) 2   BA  BC (d). . Giáo viên: Phạm Thị Thanh Huyền  CM (1)  (2) 2 BM  (3) 2 AM  (4) 2 MD  (5) 2 DM. . Tiết 08: HĐ5: Điều kiện để hai vectơ cùng phương. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐTP1: Trả lời câu hỏi ?1 và ?2: - Nhìn hình 24 SGK để trả lời câu hỏi.. HOẠT ĐỘNG CỦA HS. TÓM TẮT GHI BẢNG 3. Điều kiện để hai vectơ cùng phương..   a và b cùng phương.  3 + b a 2  5 + c a 2  3 + b c 5  + x  3u   + y  u. 3 ) 2 5 (m=  ) 2 3 (n=  ) 5 ( p = -3 ) ( q = -1 ).. (k=.     - Với a  0 và b  0 thì chúng có cùng phương tìm số  không?  k thoả mãn b  k .a . - Tổng quát hoá điều kiện cùng phương của hai vectơ.. - Chúng cùng phương nhưng không  có số k nào thoả mãn b  k .a .. HĐTP2: Điều kiện để 3 điểm thẳng hàng. - Khi có 3 điểm phân biệt thẳng   hàng. Nhận xét 2 vectơ AB, AC .   - Nếu có AB  k . AC , nhận xét gì về vị trí của 3 điểm A, B, C.  điều kiện để ba điểm phân biệt thẳng hàng..   AB, AC cùng phương. Do đó có   số k thoả mãn AB  k . AC . - A, B, C thẳng hàng. - HS phát biểu điều cảm nhận được..  Tổng quát: Vectơ b cùng    phương a ( a  0 ) khi và chỉ khi   có số k sao cho b  k .a .     Lưu ý: Nếu a  0 và b  0 thì hiển không có số k nào để  nhiên  b  k .a . * Điều kiện để 3 điểm thẳng hàng.. - Điều kiện cần và đủ để ba điểm phân biệt A, B, Cthẳng hàng là   có số k sao cho AB  k . AC .. HĐ 6: Bài toán 3. HOẠT ĐỘNG CỦA GV - Chiếu đề bài bài toán 3 SGK, - Trang 18-. HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Đọc đề bài bài toán 3,. TÓM TẮT GHI BẢNG Bài toán 3.. TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Giáo án Hình học 10 – Ban KHTN. Giáo viên: Phạm Thị Thanh Huyền. giao nhiệm vụ học sinh hoạt. - Các thành viên trong nhóm. Cho tam giác ABC, có H là trực. động theo nhóm:. cùng nhau vẽ hình.. tâm, G là trọng tâm và O là tâm. + Vẽ hình,. - Tìm lời giải cho từng câu a),. đường tròn ngoại tiếp, I là trung. + Tìm lời giải.. b), c) .. điểm của BC. Chứng minh:   a) AH  2OI ,     b) OH  OA  OB  OC ,. - GV giúp đỡ khi cần thiết.. - Phân công người đại diện. - Cử đại diện các nhóm lên trình nhóm lên trình bày , nhận xét lời bày , nhận xét lời giải của nhóm. giải của nhóm khác.. c) Ba điểm A, B, C thẳng hàng.. khác, - GV chính xác hoá lời giải.. HĐ 7: Củng cố. HOẠT ĐỘNG CỦA GV - Điều kiện cùng phương của hai vectơ. - Điều kiện để ba điểm phân biệt thẳng hàng.. HOẠT ĐỘNG CỦA HS     b cùng phương a ( a  0 )    k  R, b  k .a . + A, B, C thẳng hàng    k  R, AB  k . AC. TÓM TẮT GHI BẢNG. BTVN: 22, 23, 24, 25 trang 24. TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN Lop10.com. - Trang 19-.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Giáo án Hình học 10 – Ban KHTN. Giáo viên: Phạm Thị Thanh Huyền. Tiết 09 Bài cũ: - Nhắc lại điềukiện cùng phương của hai véc tơ?     - Nếu c  ma  nb thì ta nói véc tơ c được biểu diễn qua hai véc tơ a và b . Nếu a và b     cùng phương thì có nhận xét gì về c ? ( c cùng phương với a và b )      - Nếu a và b cùng phương thì liệu mọi véc tơ x bất kỳ có luôn biểu diễn được qua a và b hay không? Vì sao ?   ĐVĐ: Trong trường hợp a và b không cùng phương thì sao? Bài mới: HĐ1. Biểu thị một véctơ qua hai véc tơ không cùng phương: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐTP1. Tiếp cận. Đặt vấn đề :Nếu đã chohai  véc tơ không cùng phương a, b thì  phải chăng mọi véctơ x đèu có thể biểu thị được qua hai véctơ đó GV: khẳng định điều đó là được và ta có định lí sau : HĐTP2 .Chứng minh định lí GV: Dẫn dắt học sinh chứng minh định lí Cần chứng minh điều gì ? Từ vẽ:    O ta   OA  a, OB  b, OX  x Nếu X nằm trên OA thì sao ? Nếu X nằm trên OB thì sao ?. HOẠT ĐỘNG CỦA HS TÓM TẮT GHI BẢNG HS liên hệ thế nào là biểu thị 4. Biểu thị một véctơ qua hai véc một véctơ theo hai véctơ tơ không cùng phương   không cùng phương a, b HS suy nghỉ xem điều này có thể thực hiện được không ? HS đọc định lí Cần chứng minh:  cócặp số m, n sao cho: x  ma  nb (m; n) là duy nhất Có số  m sao cho : OX  mOA    Vậy: x  ma  0.b    Tương tự : x  0.a  nb. Chứng minh sự duy nhất? C/M như thế nào ? GV: gợi ý nếu cần.. Nếu n # n’ thì sao ?. - Trang 20-. A'. X. A.    Ta có : OX  OA '  OB '   = ma  nb    Vậy : x  ma  nb. Nếu X không nằm trênOA,OB thì sao ? Gợi ý : Lấy A’ trên OA, B’ trên OB sao cho OA’XB’ là hình bình hành. Xét mối quan tương    giữa các véctơ : OX, OA ', OB '. Cho hoïc sinh ghi ñònh lyù vaø gv minh hoïa qua hình veõ. Giả sử có hai số m’,  n’ sao cho: x  m ' a  n ' b Ta C/M :m = m’, n = n’ Nếu m # m’ thì :  n ' n    a b , tức là a, b m  m' cùng phương ( trái với GT) Vậy m = m’ Chứng minh tương tự : n = n’. O. B'. Định lí (SGK) Chứng minh. Nếu X nằm trên OA thì có số m sao cho : OX  mOA    Vậy: x  ma  0.b    Tương tự : x  0.a  nb Nếu X không nằm trênOA,OB thì lấy A’ trên OA, B’ trên OB sao cho OA’XB’ là hình hành bình  Ta có : OX  OA '  OB '   = ma  nb    Vậy : x  ma  nb *Giả sử có hai   số m’, n’ sao cho: x  m ' a  n 'b Ta C/M :m = m’, n = n’ Nếu m # m’ thì :. TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT LÝ NHÂN Lop10.com. B.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>