Giáo án Hình học 10 chương III (nâng cao)

giáo án hình học10 cao thị thu thuỷ
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bi 1: PHNG TRèNH TNG QUT CA NG THNG ( Tit 1)
I/Mc tiờu- Yờu cu:
1. Mc tiờu:
- Thỏi : Ngiờm tỳc, tớch cc, cn thn, c lp trong hc tp.
- T duy: Trc quan, logic.
- Tri thc: Khỏi nim vect phỏp tuyn, phng trỡnh tng quỏt ca ng thng,
phng trỡnh on chn, phng trỡnh cú h s gúc.
- K nng: Lp phng trỡnh tng quỏt ca ng thng, lp phng trỡnh ng
thng i qua 1 im v bit h s gúc, xột v trớ tng I ca hai ng thng.
2. Yờu cu: Sau khi hc song tit 27 hc sinh phI c bn t mc tiờu ra.
II/Phng phỏp- Chun b:
1. Phng phỏp: Vn ỏp- gI m, luyn tp, tho lun nhúm.
2. Chun b:
- GV: Chun b k giỏo ỏn, h thng tri thc, k nng, cỏc hot ng.
- HS: Nm vng khỏi nim vect v to ca vect trong h trc Oxy.
III/Tin trỡnh lờn lp:
1. n nh t chc:
2. Bi c: Cho vect . Tỡm mt vect sao cho
3. Vo bi: Gii thiu mc tiờu, yờu cu ca tit 27.
Hot ng ca thy Hot ng ca trũ Ni dung chớnh
* T hỡnh v, dn dt hc sinh n vI
khỏi nin vect phỏp tuyn.
H1: Nu
n
r
l mt vect phỏp tuyn
ca

thỡ

cú bao nhiờu VTPT?
H2: Cho Cho mt im I v
0n
r r
, cú
bao nhiờu vect qua I v nhn
n
r
lm
vect phỏp tuyn?
H3: Nh vy mt ng thng c
xỏc nh khi bit cỏc yu t no?
* Dn dt hc sinh n nh ngha
phng trỡnh tng quỏt ca ng
thng:
H1: iu kin phng trỡnh:
ax+by+c=0 l phng trỡnh ng
thng l gỡ?
H2: Khi cho bit phng trỡnh tng
quỏt ca ng thng thỡ ta bit cỏc
yu t no ca ng thng?
H3: ?3 SGK trang 76.
-Hc sinh chỳ ý theo
dừi
- Vụ s.
- Cú duy nht mt
ng thng qua I v
nhn
n

r
lm vect
phỏp tuyn
- Bit mt im v
mt VTPT.
- Hc sinh chỳ ý theo
dừi
-
2 2
0a b+
- Hc sinh suy ngh,
PHNG TRèNH TNG
QUT CA NG
THNG (Tit 1).
1.Phng trỡnh tng quỏt
ca ng thng:
a.Vect phỏp tuyn ca
ng thng:
nh ngha: SGK.
Vớ d: Cho tam giỏc ABC
cú A(-1;-1), B(-1;3), C(2;-
4).
a/ Tỡm to mt VTPT ca
ng cao i qua nh A.
S:
(3; 7)BC =
uuur
b/ Tỡm to VTPT ca
ng thng BC.
b.Bi toỏn: ( SGK- trang 75).

nh ngha: Trong mt
phng Oxy, phng trỡnh
ax+by+c=0 (*) (
2 2
0a b+
) l phng
trỡnh ng thng v ngc
li. Phng trỡnh (*) c
gi l phng trỡnh tng quỏt
ca ng thng.
1
O
x
y
gi¸o ¸n h×nh häc10 cao thÞ thu thuû
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
HĐ1: (SGK/76)
HĐ2: (SGK/77)
HĐ3: (SGK/77)
- Dẫn dắt học sinh đến với khái niệm
đường thẳng có hệ số góc k:
- Dẫn dắt học sinh thấy được ý nghĩa
hình học của hệ số góc.
H4: ?5 SGK/78.
- Hãy nhận xét về vị trí tương đối
đường thẳng có hệ số góc và trục Oy?
- Một đường thẳng cắt trục Oy được
xác định khi biết các yếu tố nào?
*Đặt vấn đề cho bài học tiết sau:
Ta đã biết về dạng phương trình tổng

quát của đường thẳng và vị trí tương
đối của hai đường thẳng. Vấn đề đặt
ra là với điều kiện nào của số a, b, c
thì ta sẽ có các vị trí tương ứng. Vấn
đề này sẽ được học ở bài sau.
4. Củng cố:
- Cách viết phương trình tổng quát của
đường thẳng.
- Cách viết phương trình khi biết 1
điểm thuộc đường thẳng và hệ số góc
k.
- Các trường hợp đặc biệt của đường
thẳng, đường thẳng song song với Ox,
Oy, qua O, và phương trình đoạn
chắn.
5. Dặn dò:
- Giải quyết vấn đề được đặt ra
- BTVN: 3,4,5/ trang 80.
phát biểu, nhận xét,
bổ sung.
- Học sinh thảo luận
nhóm.
- Đường thẳng
y=kx+m luôn cắt Oy.
- Một điểm thuộc
đường thẳng và hệ số
góc k.
c/Các dạng đặc biệt của
phương trình tổng quát:
* Hình vẽ minh hoạ.:

O
x
y
b
a
* Phương trình:
1
x y
a b
+ =

được gọi là phương trình
theo đoạn chắn.
d/Phương trình đường thẳng
theo hệ số góc k:
+ Với b
≠
0: ax+by+c=0
⇒
y=kx+m (3) với:
a c
k=- ; m=-
b a
Khi đó k là hệ số góc của
đường thẳng và (3) được gọi
là phương trình của đường
thẳng theo hệ số góc k.
+ Ý nghĩa hình học của hệ số
góc:
Ox

( ; )
tan
0 : // Ox
M
Mx Mt
k
k
α
α
= ∩ ∆
=
=
= ∆
t

α
M
Ví dụ: Viết phương trình
đường thẳng qua A(-1;2) và
có hệ số góc k=-3
2
gi¸o ¸n h×nh häc10 cao thÞ thu thuû
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Luyện tập:
Bài tập: 1, 2/ trang 79.
* 5 câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1: Đường thẳng
4 7 1 0x y− + =
có vectơ pháp tuyến
n

r
là vectơ nào?
(A)
( )
4;7n =
r
(B)
( )
4;7n = −
r
(C)
( )
7;4n =
r
(D)
( )
7;4n = −
r
.
Câu 2: Cho hai điểm A(-3;4), B(1;-2). Phương trình nào là phương trình tổng quát của đường
thẳng AB?
(A)
3 2 1 0x y− + =
(B)
3 2 1 0x y+ + =
(C)
3 2 17 0x y− + =
(D)
3 2 17 0x y+ + =
.

Câu 3: Cho tam giác ABC với A(0;5), B(-2;2), C(3;1). Phương trình nào là phương trình tổng
quát của đường cao kẻ từ đỉnh A?
(A)
5 5 0x y− + =
(B)
5 5 0x y+ + =
(C)
5 5 0x y− − =
(D)
5 5 0x y− − + =
.
Câu 4: Mệnh đề nào sau đây sai:
(A) Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến.
(B) Mọi vectơ pháp tuyến của một đường thẳng luôn cùng phương với nhau.
(C) Vectơ pháp tuyến của một đường thẳng có giá vuông góc với đường thẳng đó.
(D) Hai vectơ pháp tuyến của một đường thẳng luôn cùng hướng với nhau.
Câu 5: Cho đường thẳng 3y-x+5=0. Khi đó hệ số góc của đường thẳng d vuông góc với đường
thẳng trên là:
(A) 2 (B) 3 (C) -2 (D) -3
PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG
(tiết 2)
I/Mục đích, yêu cầu:
- Giúp học sinh nắm được vị trí tương đối của hai đường thẳng.
- Giúp học sinh ôn tập và rèn luyện kỷ năng trong việc giải bài tập về phương trình
đường thẳng.
- Học sinh nắm rỏ phương trình tổng quát của hai đường thẳng, biết được cách lập
phương trình đường thẳng khi biết một vectơ pháp tuyến và một điểm mà nó đi qua
hoặc khi biết hai điểm mà nó đi qua.
II/Trọng tâm:
- Vị trí tương đối của hai đường thẳng.

- Sữa một số bài tập, một số bài còn lại hướng dẫn.
III/Chuẩn bị:
- Đối với giáo viên: Phải chuẩn bị một số ví dụ để vận dụng.
- Đối với học sinh: Phải đọc kỹ bài ở nhà và có thể đặt ra các câu hỏi hoặc các vấn đề mà
em chưa hiểu.
IV/Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Vị trí tương đối của hai đường thẳng.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
+ Cho hai đường thẳng
1 2
;∆ ∆
.
+ Giữa hai đường thẳng có
những vị trí tương đối nào?
- Song song, cắt nhau và
trùng nhau.
- Số điểm chung của hai
1 1 1 1
2 2 2 2
:
:
a x b y c
a x b y c
∆ + =
∆ + =
3
giáo án hình học10 cao thị thu thuỷ
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
+ Hóy cho bit s im chung
ca hai ng thng v s

nghim ca h gm hai phng
trỡnh trờn?
+ Da vo kt qu i s ta bit
c v trớ tng i ca hai
ng thng.
+ Nu
2 2 2
; ;a b c
u khỏc 0 thỡ
vic xột v trớ tng I ta da
vo t s sau:
ng thng bng s nghim
ca h phng trỡnh
+
1 1
1 2
2 2
0cắt
a b
a b

.
+
1 1
2 2
1 2
1 1 1 1
2 2 2 2
0
0 0

//
hoặc
a b
a b
b c c a
b c c a

=





= =


+
1 1 1 1 1 1
1 2
2 2 2 2 2 2
0
a b b c c a
a b b c c a
= = =
*Nu
2 2 2
; ;a b c
u khỏc
0 thỡ ta cú:
+

1 1
1 2
2 2
cắt
a b
a b

.
+
1 1 1
1 2
2 2 2
//
a b c
a b c
=
.
+
1 1 1
1 2
2 2 2
//
a b c
a b c
= =
.
?6:
Nhn xột v trớ tng i ca
hai ng thng
1 2

;
:
+ Khi no
1 2
//
?
+ Khi no
1 2

?
1 2
1 2
//






+
1 1 1
2 2 2
a b c
a b c
=
+
1 1 1
2 2 2
a b c
a b c

= =
?7:
Xột v trớ tng i ca hai
ng thng
1 2
;
:
+ Cõu a:
+ Cõu b:
+ Cõu c:
+ Ct nhau.
+ 2 ng thng song
song.
+ 2 ng thng trựng
+
1 1
2 2
2 1
a b
a b
= =
+
1 1 1
2 2 2
1 2
2 3
a b c
a b c
= = =
4

gi¸o ¸n h×nh häc10 cao thÞ thu thuû
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
nhau.
+
1 1 1
2 2 2
1
2
a b c
a b c
= = =
*Củng cố:
• Pháp vectơ của đường thẳng là vectơ có giá vuông góc với đường thẳng.
• Phương trình đường thẳng đi qua M(x
0
;y
0
) và nhận làm vectơ pháp tuyến là:
a(x-x
0
)+b(y-y
0
)=0
• Phương trình tổng quát của đường thẳng là: ax+by+c=0.
• Vị trí tương đối của hai đường thẳng (cắt, song song, trùng).
Hoạt động 2: Bài tập.
* Sữa bài tập:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
BT1: Hướng dẫn.
Câu d sai vì sao?

e sai vì sao?
BT2: Hướng dẫn.
Tìm một vectơ pháp tuyến và
một điểm.
a/ Đường thẳng Ox nhận vectơ
nào làm vectơ pháp tuyến và đi
qua điểm nào?
Câu b, c, d tương tự.
e/ Phương trình đường thẳng đi
qua O có dạng: Ax+By=0.
Thay toạ độ điểm M(x
0
;y
0
) vào
phương trình và chọn A=y
0
; B=-
x
0
BT3:
Đường cao BH đi qua điểm B
và nhận vectơ nào làm vectơ
pháp?
Hãy tìm toạ độ các điểm A, B,
C.
Toạ độ vectơ
AC
uuur

Viết phương trình BH.
BT4:
Hướng dẫn câu a:
+ Hai đường thẳng // thì pháp
vectơ của chúng như thế nào?
+ Viết phương trình đường
thẳng PQ.
+ Đường thẳng // PQ có dạng
nào?
- Vì x=m cũng là phương trình
đường thẳng.
- Vì a=b=0 là không đúng.
- Pháp vectơ:
(0;1)n =
r
.
Đi qua điểm O(0;0).
- Vectơ
AC
uuur
làm pháp vectơ.
- Toạ độ điểm B là nghiệm của hệ
phương trình:
2 3 1 0
3 7 0
x y
x y
− − =



+ + =

6 15
( ; )
11 11
AC = − −
uuur
- Bằng nhau.
PQ: x-2y-4=0
x-2y+c=0
Thay toạ độ điểm A(3;2)
Suy ra c=1.
1/
a, b, c : đúng
e, d : sai.
a/ y=0
b/ x=0
c/ y=y
0
d/ x=x
0
e/ y
0
x-x
0
y=0
( 2; 5)
5 7
( ; )
11 11

( 1; 2)
A
B
C
− −
− −
− −
Phương trình đường
cao BH là:
37
2 5 0
3
x y+ + =
a/ Đường thẳng d là:
x-2y+1=0
5
giáo án hình học10 cao thị thu thuỷ
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
+ Tỡm c ?
b/ ng trung trc ca PQ i
qua im no v nhn vect no
lm vect phỏp?
Vit phng trỡnh trung trc.
- i qua trung im I ca PQ v
nhn
PQ
uuur
lm phỏp vect.
-4(x-2)-2(y+1)=0
b/ I(2;-1)

( 4; 2)PQ =
uuur
Phng trỡnh ng
trung trc ca on
PQ l:
2x+y-3=0.
BT5: Hng dn
a/ Ly mt im A bt k thuc ng thng d, ly A i xng vi A qua M. Khi ú phng
trỡnh ng thng d i xng vi d l ng thng qua A v song song vi d.
Tr li : d: x-y-2=0.
b/ Vit phng trỡnh ng thng

i qua M v vuụng gúc vi d. Khi ú hỡnh chiu ca M
lờn ng thng d l giao im ca d v

( Tr li:
3 3
'( ; )
2 2
M
)
BT6: Hng dn tr li:
a/ Hai ng thng ct nhau, giao im:
9 21
( ; )
29 29
.
b/ Hai ng thng song song
c/ Hai ng thng trựng nhau.
Cõu hi trc nghim:

Cõu 1: Phng trỡnh ng thng i qua A(2;4) v vuụng gúc vi ng thng d:
-2x+3y+1=0 l:
a/ 3x+2y-14=0 b/ 3x+2y+14=0
c/ 3x-2y+14=0 d/ 2x-3y+14=0
Cõu 2: Cho tam giỏc ABC cú A(2;6), B(-3;-4), C(5;0).
To trc tõm ca tam giỏc l:
a/ (0;5) b/ (0;-5) c/ (5;0) d/ (-5;0)
Cõu 3: ng thng 3x-5y+6=0 cú vect phỏp tuyn l:
a/ (3;5) b/ (5;3) c/ (-5;3) d/ (-3;5)
Cõu 4: Cho hai ng thng
1 2
và
cú phng trỡnh l:

1 2
:( 1) 1 0 ; :3 2 6 0m x my x y + + = + =

1 2
//
thỡ giỏ tr ca m bng bao nhiờu:
2 2
/ /
5 5
5 5
/ /
2 2
a m b m
c m d m
= =
= =

Cõu 5: Cho on thng AB vi A(-3;1), B(1;5). Phng trỡnh no l phng trỡnh ng trung
trc ca on thng AB?
a/ x+y+2=0 b/ x+y-2=0
c/ x+y+1=0 d/ x+y-4=0
ỏp ỏn:
Cõu 1: a Cõu 2: c Cõu 3: d Cõu 4: a Cõu 5: b
Tit 29
Đ2 PHNG TRèNH THAM S CA NG THNG

6
gi¸o ¸n h×nh häc10 cao thÞ thu thuû
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
I). Mục tiêu:
1) kiến thức:
Hiểu vectơ chỉ phương của đường thẳng ,phương trình tham số của đường thẳng và mối liên
hệ giữa véc tơ chỉ phương và vec tơ pháp tuyến.
2) Về kỹ năng.
Học sinh lập được phương trình tham số của đường thẳng đi qua một điểm và có vectơ chỉ
phương của nó,ngược lại từ phương trình tham số của đường thẳng xác định được VTCP và
điểm thuộc đường thẳng đó.
-Biết toạ độ của vectơ chỉ phương suy ra toạ độ vectơ pháp tuyến của đường đó.Từ đó suy
ra phương trình tổng quát,pt chính tắc và ngược lại .
3) Tư duy và thái độ:
- Quy lạ về quen,rèn luyện tính cẩn thận ,chính xác
II) chuẩn bị: Học sinh xem bài trước ở nhà
G/v Giáo án ,Bảng phụ Máy tính ,projecter
III) Pương pháp:
-Gợi mở vấn đáp, thảo luận nhóm
IV) Tiến trình dạy học:
1.Ổn định lớp

2. Dạy bài mới.

HĐ1: Tiếp cận vectơ chỉ phương.
HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG GIÁOVIÊN TÓM TẮC GHI
BẢNG
-H/s trả lời
u,v
r r
có giá song
song với
∆
-H/s phát biểu đ/n vectơ chỉ
phương của
∆
.
-H/s VTCP và VTPT vuông
góc với nhau.
( )
n b; a−
r
hoặc
( )
n b;a−
r
-Chiếu lên màng hình projecter
hoặc bảng phụ.
Có nhận xét gì về giá của hai
vectơ
u,v
r r

với đường thẳng
∆
?
-
u,v
r r
như vậy gọi là vectơ chỉ
phương của
∆
.
-Vectơ như thế nào gọi là vectơ
chỉ phương của
∆
?
-G/v chốt lại đ/n
-Như vậy vectơ chỉ phương và
vectơ pháp tuyến của
∆
có mối
quan hệ như thế nào?
G/v chốt lại.
-Cho
( )
u a;b
r
thì vectơ pháp
tuyến
n
r
=?

-nhận xét chốt lại.
6
4
2
-2
-4
-5 5
v
u
O
1/ Véctơ chỉ phương
của đường thẳng .
Định nghĩa: (SGK)
Nếu
u,n
r r
lần lượt là
VTCP và VTPT của
∆
thì
u n u.n 0⊥ ⇔ =
r r r r r
Gọi
( )
u a;b
r
là VTCP
của
∆
thì

( )
n b; a−
r
hoặc
( )
n b;a−
r
7
giáo án hình học10 cao thị thu thuỷ
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
H2: Hỡnh thnh
phng trỡnh tham s.
H/s tho lun nhúm trong
vũng 2 phỳt
-Mi nhúm trỡnh by kt
qu ca nhúm mỡnh.
-Chiu bi toỏn v hỡnh v lờn
mng hỡnh hoc bng ph
Bi toỏn: trong mt phng to
Oxy ,cho ng thng

i
qua im
( )
0 0
I x ;y
v cú vộct
ch phng
( )
u a;b

r
.Hóy tỡm
iu kin x v y M(x ;y)
nm trờn

.
-Cho h/s tho lun nhúm
Tỡm iu kin x v y M(x
;y) nm trờn

.
-Nhn xột kt qu ca mi
nhúm v giỏo viờn kt lun pt
tham s.
6
4
2
-2
-4
-5 5
x
0
;y
0
( )
x;y
( )
u
O
I

M
2) phng trỡnh tham s ca
ng thng.
( )
M x; y IM u =
uuur r

0
0
x x at
y y bt
=


=

0
0
x x at
y y bt
= +



= +

(1)
vi
2 2
a b 0+

H (1) gi l phng trỡnh
tham s ca ng thng

.
H3: Cng c v vect v phng trỡnh tham s.
Phiu 1:Cho ng thng

cú
pt :
x 2 t
y 1 2t
= +


=

Tỡm vect ch phng v tỡm
cỏc im ca

ng vi
t=0,t=-4,t=1/2
Phiu 2:Cho ng thng

cú
pt :
x 2 t
y 1 2t
= +

=

Tỡm to im M thuc

v
vit pt tng quỏt ca

.
Phiu 3:Cho ng thng d cú
pt
3x 2y 6 0 =
Tỡm to im N thuc d v
vit phng trỡnh tham s d.
Phiu 4:Cho ng thng d cú
pt
2x 3y 6 0 =
Tỡm to im M thuc d sao
cho OM=2
v hpt
x 2 1,5t
2
y t
3
= +



= +

Cú phi l pt tham s ca d
khụng?
-Chiu Phiu hc tp1,2,3,4
v lờn mng hỡnh hoc bng
ph v phỏt phiu hc tp cho
mi nhúm.
-Cho hc sinh tho lun v
trỡnh by trong vũng 2 phỳt.
-Cho i din mi nhúm lờn
trỡnh by
-Cho hc sinh nhn xột
G/v kt cht li .
-Chỳ ý: Chỳ ý:
-Pt tham s
0
0
x x at
y y bt
= +


= +

kh tham s t ca hai
phng trỡnh trờn ta c
pt:
0 0
x x y y
(a 0,b 0)
a b

=
-Gi l phng trỡnh
chớnh tc ca d.
-Nu a=0 hoc b=0 thỡ d
khụng cú phng trỡnh
chớnh tc .
8
giáo án hình học10 cao thị thu thuỷ
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-Tho lun
Phiu 1:Vit pt tham s ,pt
chớnh tc (nu cú) v pt tng
quỏt ca ng thng d
i qua
( )
A 1;1
v song song
vi trc honh
Phiu 2:Vit pt tham s ,pt
chớnh tc (nu cú) v pt tng
quỏt ca ng thng d
i qua
( )
B 2; 1
v song song
vi trc tung
Phiu 3:Vit pt tham s ,pt
chớnh tc (nu cú) v pt tng
quỏt ca ng thng d

i qua
( )
C 2;1
v vuụng gúc
vi t:
5x 7y 2 0 + =

Phiu 4:Vit pt tham s ,pt
chớnh tc (nu cú) v pt tng
quỏt ca ng thng d
i qua
( )
D 1; 2
v song song
vi t:
3x 5y 1 0+ =
.
-Chiu Vớ d lờn mng hỡnh
hoc bng ph v phỏt phiu
hc tp cho mi nhúm.
H/s tho lun t 2-3 phỳt.
-Cho i din mi nhúm lờn
trỡnh by
-Cho hc sinh nhn xột
G/v kt cht li .
-Phng trỡnh chớnh tc
suy ra phng trỡnh tng
quỏt
d :
0 0

bx ay ay bx 0 + =
-Phng trỡnh tham s suy
ra phng trỡnh tng quỏt.
Vớ d:
H4: Cng c . G/v a ra 3 cõu trc ngim chiu trờn mng hỡnh projecter hoc bng ph.
Cõu1: Gộp mt ý ct trỏi vi mt ý ct phi c kt qu ỳng.
Phng trỡnh ng thng Vộc t ch phng ca ng thng
a)
x 2 3t
y 1 2t
= +


= +

1)
( )
u 3;2=
r
b)
2x 3y 1 0+ =
2)
( )
u 2;1=
r
c)
x 2 2t
y 1 3t
= +

= +

3)
( )
u 1;2=
r
d)
2x y 1 0 + + =
4 )
( )
u 3;2=
r
5)
( )
u 2;3=
r
6)
( )
u 2;1=
r
Cõu 2 : Phng trỡnh no l phng trỡnh tham s ca ng thng i qua im
( )
A 1; 3
v
song song vi ng thng
2x y 7 0 =
(A)
x 1 2t
y 3 t

= +


=

(B)
x 1 2t
y 3 t
=


= +

(C)
x 1 2t
y 3 4t
= +


= +

(D)
x 1 t
y 3 2t
=


= +

Cõu 3 : Phng trỡng no l phng trỡnh tng quỏt ca ng thng i qua im

( )
B 1; 2
v
vuụng gúc vi ng thng
x 2 y 3

5 1
+
=
(A)
x 5y 3 0+ =
(B)
5x y 3 0+ =
(C)
5x y 3 0+ + =
(D)
x 5y 3 0 =
9
gi¸o ¸n h×nh häc10 cao thÞ thu thuû
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Dặn dò: Bài tập về nhà 7đến 12 trang 83,84
Câu hỏi trắc nghiệm:
Câu1: Gép một ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được kết quả đúng.
Phương trình đường thẳng Véc tơ chỉ phương của đường thẳng
a)
x 2 3t
y 1 2t
= +



= − +

1)
( )
u 3;2=
r
b)
2x 3y 1 0+ − =
2)
( )
u 2;1= −
r
c)
x 2 2t
y 1 3t
= +


= +

3)
( )
u 1;2=
r
d)
2x y 1 0− + + =
4 )
( )
u 3;2= −
r

5)
( )
u 2;3=
r
6)
( )
u 2;1=
r
Câu 2 : Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
( )
A 1; 3−
và
song song với đường thẳng
2x y 7 0− − =
(A)
x 1 2t
y 3 t
= +


= − −

(B)
x 1 2t
y 3 t
= −


= +


(C)
x 1 2t
y 3 4t
= +


= − +

(D)
x 1 t
y 3 2t
= −


= − +

Câu 3 : Phương trìng nào là phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm
( )
B 1; 2−
và
vuông góc với đường thẳng
x 2 y 3

5 1
− +
=
(A)
x 5y 3 0+ − =
(B)
5x y 3 0+ − =

(C)
5x y 3 0+ + =
(D)
x 5y 3 0− − =
Câu 4: Cho đường thẳng
∆
đi qua điểm
( )
M 1;2−
có vec tơ chỉ phương
( )
u 3;2= −
r
có
phương trình là :
(A)
( ) ( )
3 x 1 2 y 2 0− + + − =
(B)
( ) ( )
3 x 1 2 y 3 0+ − − =

(C)
( ) ( )
2 x 1 3 y 2 0− + + =
(D)
( ) ( )
2 x 1 3 y 2 0+ + − =
Câu 5: Phương trình nào không phải là phương trình tham số của đường thẳng

∆
:
2x y 3 0− + =
(A)
3
x 2t
2
y t

= − +



= −

(B)
x t
y 3 2t
=


= +

(C)
3
x t
2
y 2t

= − +




=

(D)
x 1 t
y 5 2t
= +


= +

*ĐÁP ÁN:
Câu 1:
a 1→
Câu2: Đáp án đúng là C

b 4→
Câu3:Đáp án đúng là B

c 5→
Câu4:Đáp án đúng là D

d 3→
Câu5:Đáp án đúng là A
Tiết 30: BÀI TẬP
I/Mục tiêu:
a/Về kiến thức:
10

giáo án hình học10 cao thị thu thuỷ
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-Giỳp HS cng c cỏc khỏi nim VTPT,VTCP ca ng thng v mi liờn h ca
chỳng;cng c cỏch vit cỏc dng PT ca ng thng.
-Giỳp HS bit c cỏch xột v trớ tng i ca hai ng thng theo 2 PP (hỡnh hc v i
s).Nm c cỏc PP xỏc nh hỡnh chiu ca 1 im lờn 1 ng thng.
b/V k nng:
-Vit thnh tho PTTS,PTCT(nu cú)v PTTQ ca ng thng khi bit 1 im v 1
VTCP ,hoc khi bit 2 im phõn bit ca nú.Chuyn i thnh tho ga cỏc dng PT.
-Xỏc nh thnh tho to VTPT nu bit to ca VTCP v ngc li.bit ly 1 im
thuc ng thng.
-Bit s dng MTBT vo gii h PT tỡm cỏc giao im(nu cú)
c/V thỏi : Rốn luyn tớnh cn thn trong tớnh toỏn.
d/V t duy:Bc u ỏp dng PP i s vo bi toỏn hỡnh hc.
II/Chun b:
GV: G.ỏn ,bng ph
HS: chun b bi tp
III/Phng phỏp:
-Kt hp lm vic cỏ nhõn v tho lun theo nhúm.
-Chỳ ý trc quan,tng cng luyn tp.
IV/Tin trỡnh dy hc:

Hot ng 1:Khi ng kin thc
HOT NG CA GV HOT NG CA HS GHI BNG
Gii thiu tit hc
-Treo bng ph ó vit sn cỏc
cõu hi ca BT7&BT8(SGK
Tr.83&84
Riờng BT8 cú b sung cõu
f/ng thng song song vi

cú VTPT
);( ban
-Chia lp thnh 2 i thi ua
tr li.Th l nh sau:Mi i
ln lt tr li 1 cõu hi ri n
i tip theo,i no tr li
ỳng 1 cõu c 1 ,i no
tr li sai b tr 1 v ginh
quyn tt li cõu ú cho i
cũn li.
-Chỳ ý:Khi tr li phi cú gii
thớch v GV cú th gi bt k
thnh viờn no ca i tr
li
-i no thng c thng
-Nờu cõu hi cho 2 i tr li
-nghe th l cuc chi
-Tr li cõu hi
Tit 30 BI TP
P N
BT7(SGK)
-Cỏc mnh ỳng
l:b),d),e),f)
-Cỏc mnh sai l: a),c)
BT8(SGK)
-Cỏc mnh ỳng
l:a),b),d),e),f)
-Cỏc mnh sai l: c)
Hot ng2:Vit phng trỡnh ng thng(BT9&BT10)

HOT NG CA GV HOT NG CA HS GHI BNG
-Gi ln lt 3 Hs tr li cỏch -HS1 tr li cỏch lm v BT9a/(SGK)
11
gi¸o ¸n h×nh häc10 cao thÞ thu thuû
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
làm BT9 ,BT10a/ BT10b/.Rồi
cho lên bảng trình bày
BT9a/,BT10a/b/
-Chú ý :BT10 không yêu cầu
viết Pt theo dạng nào nên ta
chọn dạng thích hợp để viết ra
ngay PT
vd:BT10a/nên viết theo dạng
nào thì nhanh hơn?vì sao?
Câu hỏi tương tự cho BT10b/
-Sửa sai (nếu có) và củng cố
trình bày ở bảng
HS2:viết ptts nhanh hơn
HS3:viết pttq nhanh hơn
-Trình bày ở bảng
Bt10a/(SGK)
BT10b/(SGK)
Hoạt động 3:Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng
12
gi¸o ¸n h×nh häc10 cao thÞ thu thuû
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
HOẠT ĐỘNG CỦA
GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG
-Đvđ:ta đã biết cách xét

vị trí tương đối của 2
đường thẳng có pt dạng
tổng quát.Nếu cả 2 đt có
pt không ở dạng tổng
quát thì xét ntn?
-Cho HS trả lời BT11a/
(không cần đưa các pt về
dạng tổng quát).Nếu Hs
trả lời không được thì
gợi ý :các đt có ptts thì ta
biết các yếu tố nào?
-Nếu đúng cho HS lên
trình bày lời
giải(2câua/và b/)
-Sửa sai (nếu có) và đưa
ra PP
-Câu c/ có thể xét tương
tự .Nhưng nếu chỉ tìm
toạ độ giao điểm (nếu
có) thì ta làm ntn?
-cho 1Hs áp dụng
-Nếu pt(*) có nghiệm
hoặc vô nghiệm thì kl
được điều gì?
-Hs vẽ hình và phân tích
j
u'
u
'
u'

u
'
M
M'
-Đưa ra PP
-Trình bày lời giải
a/Dễ thấy 2 VTCP của 2 đt đã cho cùng
phương.
Điểm M(4;5) của đt thứ nhất không
thuộc đt thứ hai
Vậy 2 đt đã cho song song
b/Vì 2 VTCP Không cùng phương nên 2
đt cắt nhau
thay x,y từ pt thứ nhất vào pt thứ hai ta
được:
3
723
2
45
++−
=
−+
tt
suy ra t=-5 suy ra x=0,y=-13
Vậy giao điểm có toạ độ(0;-13)
-thay x và y từ ptts vào pttq suy ra t rồi
thay t vào ptts để suy ra toạ độ (x;y)
-tham số t ứng với toạ độgiao điểm là
nghiệm của pt:5+t+(-1-t)-4=0(*)
Vì(*) có vô số nghiệm nên 2 đt trùng

nhau
-Nếu (*) có nghiệm thì 2 đt cắt nhau,nếu
(*) vô nghiệm thì 2 đt song song
BT11(SGK)
Phương pháp
-Đt
∆
đi qua điểm M(x-
0
;y
0
) và có VTCP
→
u
-Đt
∆
’đi qua điểm
M’(x’
0
;y’
0
) và có VTCP
→
u
’
+Nếu 2 vectơ
→
u
và
→

u
’cùng phương
và M không thuộc
∆
’thì
2 đt
∆
và song song
∆
’
+Nếu 2 vectơ
→
u
và
→
u
’cùng phương
và M thuộc
∆
’thì 2 đt
∆
và
∆
’trùng nhau
+Nếu 2 vectơ
→
u
và
→
u

’không cùng phương thì
2 đt
∆
và
∆
’cắt nhau
13
gi¸o ¸n h×nh häc10 cao thÞ thu thuû
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-Kl các câu a/ và b/ có thể xét
theo PP trên ,PP này gọi là PP
đại số
Hoạt động 4:Tìm hình chiếu vuông góc của 1 điểm lên 1 đường thẳng
HOẠT ĐỘNG
CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG
-Cho hs nêu cách
xác định hình chiếu
của 1điểm lên 1
đường thẳng từ đó
suy ra các cách tìm
toạ độ của nó
-Cho Hs làm việc
theo nhóm(2 nhóm
làm theo cách1,2
nhóm làm theo cáh2
để so sánh kết quả)
-Gọi đại diện 2
nhóm trình bày 2
cách

-Sửa sai (nếu có)
-Độ dài đoạn PH gọi
là gì?
-Trả lời PP
.
P
H
-làm việc theo nhóm rồi trình bày
-Khoảng cách từ Pđến đt
∆
BT12:PP tìm toạ độ hình
chiếu của điểm P lên
đường thẳng
∆
Cách 1:Gọi H(x;y) là hình
chiếu của điểm P lên đường
thẳng
∆
Ta có





⊥
∆∈
→
→
uPH
H

(với
→
u
là
VTCP của
∆
)
⇒
hệ 2 pt 2
ẩn x,y.Giải hệ ta được toạ
độ của H
Cách2:Gọi H là hình chiếu
của P lên đường thẳng
∆
'
∆∆=⇒
H
(với
∆
’ là
đt đi qua P và vuông góc
với
∆
)
Tìm pt đt
∆
’,tìm toạ dộ
giao điểm của
∆
và

∆
’,đó
là toạ độ điểm H
Hoạt động 5:Phân tích và làm BT14
HOẠT ĐỘNG CỦA
GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG
-Cho 1Hs xung phong
phân tích các bước làm
-Gọi 2 Hs viết 2 ptđt AB
và AD và suy ra toạ độ
B, D
1Hs trả lời:
B
C
D
A
-Giả sử hbh làABCD với A(4;-1)
-Kiểm tra điểm A không thuộc hai
cạnh đã cho(thay toạ độ vào pt 2cạnh
không thoả mãn)
-Đặt BC:x-3y=0,CD:2x+5y+6=0
suy ra toạ độ đỉnh C
-
CDADDBCABB 
==
,
-Viết pt cạnh AB đi qua A và ssong
vớiCD ,suy ra toạ độ đỉnh B
-Tương tự viết pt cạnh AD suy ra toạ

độ đỉnh D
BT14(SGK)

14
giáo án hình học10 cao thị thu thuỷ
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Hot ng 6: -Cng c
-Cho Hs phỏt biu cỏch lm BT13(BTVN) v lm cỏc BT cũn li
-T vic tỡm hỡnh chiu ca 1 im lờn ng thng ,hóy tỡm cụng thc tớnh
khong cỏch t 1 im n 1 ng thng trong trng hp tng quỏt(xem bi KHONG
CCH V GểC)
* 5 cõu hi trỏc nghim:
Cõu 1: Cho hai ng thng
1

v
2

cú phng trỡnh:
( )
1
1 4 0m x my = + + =
,
2
3 2 6 0x y = + =

1

song song vi
2

thỡ giỏ tr ca m bng bao nhiờu?
(A)
2
5
m =
(B)
2
5
m =
(C)
5
2
m =
(D)
5
2
m =
.
Cõu 2: Cho ng thng

:
2 3
1 2
x t
y t
=


= +

. Mnh no sau õy sai:
(A)

cú vect ch phng
( )
3;2u =
r
.
(B)

cú vect phỏp tuyn
( )
2;3n =
r
.
(C)

i qua im M(2;-1)
(D)

cú phng trỡnh tng quỏt l
2 3 1 0x y+ + =
.
Cõu 3: Phng trỡnh no l phng trỡnh tham s ca ng thng

4 5 8 0x y + =
?
(A)
5

8 4
x t
y t
=


=

(B)
5
8 4
x t
y t
=


=

(C)
2 5
4
x t
y t
= +


=

(D)
2 5

4
x t
y t
= +


=

.
Cõu 4: Phng trỡnh no l phng trỡnh tham s ca ng thng i qua im A(4;-3) v song
song vi ng thng
2 7 0x y =
?
(A)
4 2
3
x t
y t
= +


=

(B)
4 2
3
x t
y t
=

= +

(C)
4 2
3 4
x t
y t
= +


= +

(D)
4
3 2
x t
y t
=


= +

.
Cõu 5: Phng trỡnh no l phng trỡnh tng quỏt ca ng thng qua A(1;3) v vuụng gúc
vi ng thng 3y-x-5=0?
(A) x+3y-5=0 (B) x+3y-10=0
(C) x-3y-5=0 (D) x-3y-10=0
Bi 3: KHONG CCH V GểC
(tit 1)

I/Mc tiờu:
- Giỳp hc sinh nm vng cụng thc tớnh khong cỏch t mt im n mt ng thng
v ỏp dng gii mt s dng toỏn.
- Giỳp hc sinh vit c phng trỡnh ng phõn giỏc ca mt gúc trong tam giỏc.
15
giáo án hình học10 cao thị thu thuỷ
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
II/Phng tin dy hc: Phiu hc tp, bng ph.
III/Phng phỏp: Thuyt trỡnh, gi m, nờu vn .
IV/Tin trỡnh:
1.Kim tra bi c: Kim tra theo nhúm:
Cho ng thng d cú phng trỡnh l: 3x+4y-1=0 v M(1;2). Gi M l hỡnh chiu ca M
lờn d.
a. Tỡm mt vect phỏp tuyn
n
r
ca d,
'MM
uuuuur
cú phi cng l mt vect phỏp tuyn ca d
khụng?
b. Tỡm h thc liờn h gia
n
r
v
'MM
uuuuur
.
c. Tỡm to im M.
d. Tớnh khong cỏch t M n ng thng d.

2.Vo bi:
(Hot ng 1)
Hot ng giỏo viờn Hot ng hc sinh Túm tt ghi bng
-Giỏo viờn tng quỏt bi toỏn
trờn v gi ý hc sinh tỡm cụng
thc tớnh:
+Gi M(x;y) l hỡnh chiu
ca M lờn d.
+Ta cú vect
n
r
(a;b) l vect
phỏp ca d.
+Tỡm s liờn h ca
n
r
v
'MM
uuuuur
.
+Tớnh to ca M.
+T ú giỏo viờn suy ra cụng
thc tớnh khong cỏch.

' ( '; ')
M M
M M x x y y=
uuuuur
n
r

v
'MM
uuuuur
cựng phng,
nờn:
'M M kn=
uuuuur r
'M M k n =
r
V
'
'
M
M
x x ka
y y kb
=


=

Bi toỏn 1: Trong mt phng
cho ng thng

cú
phng trỡnh tng quỏt
ax+by+c=0.Hóy tớnh khong
cỏch
( ; )d M
t im

( ; )
M M
M x y
n

.
Gii: Gi M(x;y). Ta cú:
' ( '; ')
M M
M M x x y y
=
uuuuur
Do
n
r
v
'MM
uuuuur
cựng phng
'M M kn =
uuuuur r
Hay
'M M k n =
r
2 2
( ; )d M k a b = +
Ta cú:
'
'
M

M
x x ka
y y kb
=


=

'
'
M
M
x x ka
y y kb
=



=

Do M thuc

nờn ta cú:
2 2
+ +
=
+
M M
ax by c
k

a b
Vy khi ú ta cú:
2 2
( ; )
+ +
=
+
M M
ax by c
d M
a b
(Hot ng 2) Hot ng theo nhúm: Chia lp thnh 4 nhúm, cựng lm mt bi tp. Sau 5 phỳt
gi i din ca hai nhúm bt k lờn trỡnh by, 2 nhúm cũn li cho ý kin b sung.
Phiu hc tp 1: ChoM(2;-5). Tớnh khong cỏch t M n cỏc ng thng

sau:
16
giáo án hình học10 cao thị thu thuỷ
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

. :4 3 15 0
7 2
. :
4 3
1 3
. :
5 12
a x y
x t
b

y t
x y
c
+ =
=



= +

+
=
(Hot ng 3)
Hot ng giỏo viờn Hot ng hc sinh Túm tt ghi bng
Cho ng thng d:
ax+by+c=0. Gi M, N l hai
im bt k nhng khụng nm
trờn d, gi M, N l hỡnh
chiu ca M, N lờn ng
thng d.
- Hóy nhn xột v hai vect:
' , 'MM NN
uuuuur uuuur
- Khi no thỡ hai vect trờn
cựng hng?
- Khi no thỡ hai vect trờn
khỏc hng?
- Ta cú nu
'MM kn=
uuuuur r

thỡ
k=?


' 'MM k n=
uuuuur r
thỡ
k=?
- Nu M, N cựng phớa i vi
d, hóy nhn xột v du ca k
v k?
- T ú suy ra du ca k.k?
- Nu M, N khỏc phớa i vi
d, hóy nhn xột v du ca k
v k? T ú suy ra du ca
k.k?
- Hóy kt lun v du hiu
nhn bit?
Vớ d: Cho A(1;3), B(-2;-1) v
ng thng d: 3x+y-2=0. Hi
d cú ct on AB?
+ Hóy so sỏnh v trớ ca A, B
i vi ng thng d khi d
ct on AB?
+ T ú hóy kt lun bi toỏn.
- Cựng phng.
-M,N cựng phớa i vi
d
-M,N khỏc phớa i vi d.
2 2

+ +
=
+
M M
ax by c
k
a b
2 2
'
+ +
=
+
N N
ax by c
k
a b
- k v k cựng du.
Suy ra k.k>0
- k v k khỏc du
Suy ra k.k<0
Cho ng thng d: ax+by+c=0.
Gi M, N l hai im bt k nhng
khụng nm trờn d.
- Khi ú M, N cựng phớa i vi
ng thng d khi v ch khi:
( )( ) 0+ + + + >
M M N N
ax by c ax by c
-Khi ú M, N khỏc phớa i vi
ng thng d khi v ch khi:

( )( ) 0+ + + + <
M M N N
ax by c ax by c
Phiu hc tp 2: Chia lp thnh 4 nhúm, mi nhúm tr li mt cõu trc nghim, sau 4 phỳt gi
i din mi nhúm lờn bng trỡnh by chi tit, cho im nhúm cú trỡnh by tt nht.
Nhúm 1: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) v ng thng

: 2x+y-2=0.
Hi

ct cỏc cnh no ca

ABC.
a/ AB v AC b/ BC v AC c/ AB v BC d/ Khụng ct cnh
no.
17
giáo án hình học10 cao thị thu thuỷ
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Nhúm 2: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) v ng thng

: x+2y-2=0.
Hi

ct cỏc cnh no ca

ABC.
a/ AB v AC b/ BC v AC c/ AB v BC d/ Khụng ct cnh
no.
Nhúm 3: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) v ng thng

: x-2y-2=0.
Hi

ct cỏc cnh no ca

ABC.
a/ AB v AC b/ BC v AC c/ AB v BC d/ Khụng ct cnh
no.
Nhúm4: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) v ng thng

: x-2y+4=0.
Hi

ct cỏc cnh no ca

ABC.
a/ AB v AC b/ BC v AC c/ AB v BC d/ Khụng ct cnh
no.
(Hot ng 4)
Hot ng giỏo viờn Hot ng hc sinh Túm tt ghi bng
Bi toỏn: Cho hai ng thng:
1
2
: 3 2 0
:6 2 1 0
x y
x y
+ =
+ + =
Tỡm tt c cỏc im M cỏch u

hai ng thng trờn.
- M cỏch u hai ng thng cú
ngha l gỡ?
- Nu gi M cú to l (x;y)
thỡ ta cú gỡ?
-Cỏc im M c tỡm ra cú tớnh
cht chung gỡ?
- Giỏo viờn gi ý s liờn quan
cỏc im trờn vi ng phõn
giỏc a ra bi toỏn v ng
phõn giỏc ca gúc to bi hai
ng thng.
Bi toỏn 2: Cho hai ng
thng ct nhau, cú phng trỡnh
l:

1 1 1 1
2 2 2 2
: 0
: 0
a x b y c
a x b y c
+ + =
+ + =
Chng minh rng phng trỡnh
hai ng phõn giỏc ca cỏc gúc
to bi hai ng thng ú cú
dng:

1 1 1 2 2 2

2 2 2 2
1 1 2 2
0
a x b y c a x b y c
a b a b
+ + + +
=
+ +
1 2
( , ) ( , )d M d M =
3 2
10
x y+
=
6 2 1
40
x y+ +
2( 3 2)x y + =

(6 2 1)x y + +
- Nú thuc hai ng
thng.
Cho hai ng thng ct
nhau, cú phng trỡnh l:

1 1 1 1
2 2 2 2
: 0
: 0
a x b y c

a x b y c
+ + =
+ + =
Khi ú phng trỡnh hai
ng phõn giỏc ca gúc to
bi hai ng thng trờn l:
1 1 1 2 2 2
2 2 2 2
1 1 2 2
0
a x b y c a x b y c
a b a b
+ + + +
=
+ +
Hot ng 4:(Cng c). Chia lp thnh 4 nhúm cựng lm mt bi tp, giỏo viờn gi hai i
din bt k ca nhúm lm nhanh nht lờn trỡnh by v cho im c nhúm. Cỏc nhúm cũn li cho
ý kin b sung.
18
giáo án hình học10 cao thị thu thuỷ
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Phiu hc tp 3:Cho tam giỏc ABC vi A(2;3), B(-1;-1), C(-4;3).
a. Tớnh din tớch tam giỏc ABC.
b. Vit phng trỡnh ng phõn giỏc trong ca gúc A.
Gii:
a. Ta d cú phng trỡnh AB: 4x-3y+1=0 v AB=5.
Ta cú
2 2
4( 4) 3.3 1
24

( ; )
5
4 3
d C AB
+
= =
+
1 24
.5. 12
2 5
ABC
S

= =
b. Ta cú phng trỡnh AC: y-3=0.
Suy cỏc ng phõn giỏc ca gúc A l:

4 3 1 3 4 3 1 3
0 0
5 1 5 1
x y y x y y
hoặc
+ +
+ = =

1
2
4 2 14 0 ( )
4x 8 16 0 ( )
Hay x y

y
=
+ =
Gi s
1

l ng phõn giỏc trong ca gúc A khi v ch khi B, C nm khỏc phớa i vi
1

.
Thay to im B v C vo ng thng
1

ta c:
4(-1)-2(-1)-14= -12<0 v 4(-4)-2(3)-14= -4<0
Suy ra B, C cựng phớa i vi
1

(vụ lý)
Vy 4x-8y+16=0 l ng phõn giỏc trong cn tỡm.
Bi tp v nh:17,18,19.
* 5 cõu hi trỏc nghim:
Cõu 1: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) v ng thng

: x+2y-2=0.
Hi

ct cỏc cnh no ca

ABC.

a/ AB v AC b/ BC v AC c/ AB v BC d/ Khụng ct cnh
no.
Cõu 2: Cho im A(-4;3) v B, C l hai im nm trờn ng thng d: 4x-3y+1=0 sao cho
BC=10. Khi ú din tớch tam giỏc ABC l:
a/ 20 b/ 22 c/ 24 d/ 26.
Cõu 3: Cho tam giỏc ABC vi A(2;3), B(-1;-1), C(-4;3). Khi ú ng phõn giỏc trong ca gúc
A cú phng trỡnh l:
a/ x+2y+1=0 b/ x-2y+1=0 c/ x-2y+4=0 d/ x-2y-4=0.
Cõu 4: Cho im A(2;3) v ng thng d: 2x+y+3=0. Khi ú hỡnh chiu vuụng gúc ca A lờn
ng thng d cú to l:
a/ (-2;1) b/ (2;-1) c/ ( 1;-2) d/ (1;2).
Cõu 5: Cho im A(1;3) v B, C nm trờn ng thng x+2y+3=0 sao cho BC= 8. Khi ú
AB=?
a/ 2 b/ 4 c/ 6 d/ 8.
Bi 3: KHONG CCH V GểC
(tit 1)
I/Mc tiờu:
- Giỳp hc sinh nm vng cụng thc tớnh khong cỏch t mt im n mt ng thng
v ỏp dng gii mt s dng toỏn.
- Giỳp hc sinh vit c phng trỡnh ng phõn giỏc ca mt gúc trong tam giỏc.
II/Phng tin dy hc: Phiu hc tp, bng ph.
III/Phng phỏp: Thuyt trỡnh, gi m, nờu vn .
19
giáo án hình học10 cao thị thu thuỷ
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
IV/Tin trỡnh:
1.Kim tra bi c: Kim tra theo nhúm:
Cho ng thng d cú phng trỡnh l: 3x+4y-1=0 v M(1;2). Gi M l hỡnh chiu ca M
lờn d.
e. Tỡm mt vect phỏp tuyn

n
r
ca d,
'MM
uuuuur
cú phi cng l mt vect phỏp tuyn ca d
khụng?
f. Tỡm h thc liờn h gia
n
r
v
'MM
uuuuur
.
g. Tỡm to im M.
h. Tớnh khong cỏch t M n ng thng d.
2.Vo bi:
(Hot ng 1)
Hot ng giỏo viờn Hot ng hc sinh Túm tt ghi bng
-Giỏo viờn tng quỏt bi toỏn trờn
v gi ý hc sinh tỡm cụng thc
tớnh:
+Gi M(x;y) l hỡnh chiu ca
M lờn d.
+Ta cú vect
n
r
(a;b) l vect
phỏp ca d.
+Tỡm s liờn h ca

n
r
v
'MM
uuuuur
.
+Tớnh to ca M.
+T ú giỏo viờn suy ra cụng
thc tớnh khong cỏch.

' ( '; ')
M M
M M x x y y=
uuuuur
n
r
v
'MM
uuuuur
cựng phng,
nờn:
'M M kn=
uuuuur r
'M M k n =
r
V
'
'
M
M

x x ka
y y kb
=


=

Bi toỏn 1: Trong mt phng
cho ng thng

cú
phng trỡnh tng quỏt
ax+by+c=0.Hóy tớnh khong
cỏch
( ; )d M
t im
( ; )
M M
M x y
n

.
Gii: Gi M(x;y). Ta cú:
' ( '; ')
M M
M M x x y y
=
uuuuur
Do
n

r
v
'MM
uuuuur
cựng phng
'M M kn =
uuuuur r
Hay
'M M k n =
r
2 2
( ; )d M k a b = +
Ta cú:
'
'
M
M
x x ka
y y kb
=


=

'
'
M
M
x x ka
y y kb

=



=

Do M thuc

nờn ta cú:
2 2
+ +
=
+
M M
ax by c
k
a b
Vy khi ú ta cú:
2 2
( ; )
+ +
=
+
M M
ax by c
d M
a b
(Hot ng 2) Hot ng theo nhúm: Chia lp thnh 4 nhúm, cựng lm mt bi tp. Sau 5 phỳt
gi i din ca hai nhúm bt k lờn trỡnh by, 2 nhúm cũn li cho ý kin b sung.
Phiu hc tp 1: ChoM(2;-5). Tớnh khong cỏch t M n cỏc ng thng

sau:

. :4 3 15 0
7 2
. :
4 3
1 3
. :
5 12
a x y
x t
b
y t
x y
c
+ =
=



= +

+
=
20
giáo án hình học10 cao thị thu thuỷ
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
(Hot ng 3)
Hot ng giỏo viờn Hot ng hc sinh Túm tt ghi bng

Cho ng thng d:
ax+by+c=0. Gi M, N l hai
im bt k nhng khụng
nm trờn d, gi M, N l
hỡnh chiu ca M, N lờn
ng thng d.
- Hóy nhn xột v hai vect:
' , 'MM NN
uuuuur uuuur
- Khi no thỡ hai vect trờn
cựng hng?
- Khi no thỡ hai vect trờn
khỏc hng?
- Ta cú nu
'MM kn=
uuuuur r
thỡ
k=?


' 'MM k n=
uuuuur r
thỡ
k=?
- Nu M, N cựng phớa i
vi d, hóy nhn xột v du
ca k v k?
- T ú suy ra du ca k.k?
- Nu M, N khỏc phớa i
vi d, hóy nhn xột v du

ca k v k? T ú suy ra
du ca k.k?
- Hóy kt lun v du hiu
nhn bit?
Vớ d: Cho A(1;3), B(-2;-1)
v ng thng d: 3x+y-2=0.
Hi d cú ct on AB?
+ Hóy so sỏnh v trớ ca A, B
i vi ng thng d khi d
ct on AB?
+ T ú hóy kt lun bi
toỏn.
- Cựng phng.
-M,N cựng phớa i vi d
-M,N khỏc phớa i vi d.
2 2
+ +
=
+
M M
ax by c
k
a b
2 2
'
+ +
=
+
N N
ax by c

k
a b
- k v k cựng du.
Suy ra k.k>0
- k v k khỏc du
Suy ra k.k<0
Cho ng thng d: ax+by+c=0.
Gi M, N l hai im bt k
nhng khụng nm trờn d.
- Khi ú M, N cựng phớa i vi
ng thng d khi v ch khi:
( )( ) 0+ + + + >
M M N N
ax by c ax by c
-Khi ú M, N khỏc phớa i vi
ng thng d khi v ch khi:
( )( ) 0+ + + + <
M M N N
ax by c ax by c
Phiu hc tp 2: Chia lp thnh 4 nhúm, mi nhúm tr li mt cõu trc nghim, sau 4 phỳt
gi i din mi nhúm lờn bng trỡnh by chi tit, cho im nhúm cú trỡnh by tt nht.
Nhúm 1: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) v ng thng

: 2x+y-2=0.
Hi

ct cỏc cnh no ca

ABC.
a/ AB v AC b/ BC v AC c/ AB v BC d/ Khụng ct cnh

no.
Nhúm 2: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) v ng thng

: x+2y-2=0.
Hi

ct cỏc cnh no ca

ABC.
a/ AB v AC b/ BC v AC c/ AB v BC d/ Khụng ct cnh
no.
Nhúm 3: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) v ng thng

: x-2y-2=0.
Hi

ct cỏc cnh no ca

ABC.
21
giáo án hình học10 cao thị thu thuỷ
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
a/ AB v AC b/ BC v AC c/ AB v BC d/ Khụng ct cnh
no.
Nhúm4: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) v ng thng

: x-2y+4=0.
Hi

ct cỏc cnh no ca

ABC.
a/ AB v AC b/ BC v AC c/ AB v BC d/ Khụng ct cnh
no.
(Hot ng 4)
Hot ng giỏo viờn Hot ng hc
sinh
Túm tt ghi bng
Bi toỏn: Cho hai ng
thng:
1
2
: 3 2 0
:6 2 1 0
x y
x y
+ =
+ + =
Tỡm tt c cỏc im M cỏch
u hai ng thng trờn.
- M cỏch u hai ng
thng cú ngha l gỡ?
- Nu gi M cú to l (x;y)
thỡ ta cú gỡ?
-Cỏc im M c tỡm ra cú
tớnh cht chung gỡ?
- Giỏo viờn gi ý s liờn quan
cỏc im trờn vi ng phõn
giỏc a ra bi toỏn v
ng phõn giỏc ca gúc to

bi hai ng thng.
Bi toỏn 2: Cho hai ng
thng ct nhau, cú phng
trỡnh l:

1 1 1 1
2 2 2 2
: 0
: 0
a x b y c
a x b y c
+ + =
+ + =
Chng minh rng phng
trỡnh hai ng phõn giỏc ca
cỏc gúc to bi hai ng
thng ú cú dng:

1 1 1 2 2 2
2 2 2 2
1 1 2 2
0
a x b y c a x b y c
a b a b
+ + + +
=
+ +
1 2
( , ) ( , )d M d M =
3 2

10
x y+
=
6 2 1
40
x y+ +
2( 3 2)x y + =

(6 2 1)x y + +
- Nú thuc hai
ng thng.
Cho hai ng thng ct nhau, cú
phng trỡnh l:

1 1 1 1
2 2 2 2
: 0
: 0
a x b y c
a x b y c
+ + =
+ + =
Khi ú phng trỡnh hai ng phõn
giỏc ca gúc to bi hai ng thng
trờn l:
1 1 1 2 2 2
2 2 2 2
1 1 2 2
0
a x b y c a x b y c

a b a b
+ + + +
=
+ +
Hot ng 4:(Cng c). Chia lp thnh 4 nhúm cựng lm mt bi tp, giỏo viờn gi hai i
din bt k ca nhúm lm nhanh nht lờn trỡnh by v cho im c nhúm. Cỏc nhúm cũn li cho
ý kin b sung.
Phiu hc tp 3:Cho tam giỏc ABC vi A(2;3), B(-1;-1), C(-4;3).
c. Tớnh din tớch tam giỏc ABC.
d. Vit phng trỡnh ng phõn giỏc trong ca gúc A.
Gii:
22
giáo án hình học10 cao thị thu thuỷ
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
a. Ta d cú phng trỡnh AB: 4x-3y+1=0 v AB=5.
Ta cú
2 2
4( 4) 3.3 1
24
( ; )
5
4 3
d C AB
+
= =
+
1 24
.5. 12
2 5
ABC

S

= =
b. Ta cú phng trỡnh AC: y-3=0.
Suy cỏc ng phõn giỏc ca gúc A l:

4 3 1 3 4 3 1 3
0 0
5 1 5 1
x y y x y y
hoặc
+ +
+ = =

1
2
4 2 14 0 ( )
4x 8 16 0 ( )
Hay x y
y
=
+ =
Gi s
1

l ng phõn giỏc trong ca gúc A khi v ch khi B, C nm khỏc phớa i vi
1

.
Thay to im B v C vo ng thng

1

ta c:
4(-1)-2(-1)-14= -12<0 v 4(-4)-2(3)-14= -4<0
Suy ra B, C cựng phớa i vi
1

(vụ lý)
Vy 4x-8y+16=0 l ng phõn giỏc trong cn tỡm.
Bi tp v nh:17,18,19.
* 5 cõu hi trỏc nghim:
Cõu 1: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) v ng thng

: x+2y-2=0.
Hi

ct cỏc cnh no ca

ABC.
a/ AB v AC b/ BC v AC c/ AB v BC d/ Khụng ct cnh
no.
Cõu 2: Cho im A(-4;3) v B, C l hai im nm trờn ng thng d: 4x-3y+1=0 sao cho
BC=10. Khi ú din tớch tam giỏc ABC l:
a/ 20 b/ 22 c/ 24 d/ 26.
Cõu 3: Cho tam giỏc ABC vi A(2;3), B(-1;-1), C(-4;3). Khi ú ng phõn giỏc trong ca gúc
A cú phng trỡnh l:
a/ x+2y+1=0 b/ x-2y+1=0 c/ x-2y+4=0 d/ x-2y-4=0.
Cõu 4: Cho im A(2;3) v ng thng d: 2x+y+3=0. Khi ú hỡnh chiu vuụng gúc ca A lờn
ng thng d cú to l:
a/ (-2;1) b/ (2;-1) c/ ( 1;-2) d/ (1;2).

Cõu 5: Cho im A(1;3) v B, C nm trờn ng thng x+2y+3=0 sao cho BC= 8. Khi ú
AB=?
a/ 2 b/ 4 c/ 6 d/ 8.
Tit 33 BI TP (Khong cỏch v gúc).
I/Mc Tiờu: Nm chc cụng thc tớnh khong cỏch t mt im n mt ng thng, gúc
gia hai ng thng v vn dng linh hot vo cỏc bi toỏn liờn quan.
- Vit ng phõn giỏc trong tam giỏc.
- Cng c khc sõu k nng vit phng trỡnh (tham s, tng quỏt) ca ng thng.
II/Phng tin dy hc: Phiu hc tp, bng ph.
III/Tin trỡnh trờn lp:
A.Hot ng 1: Xp lp thnh 6 nhúm, phỏt phiu hc tp vi 3 ni dung sau:
- Phiu 1: Cho tam giỏc ABC cú cỏc nh A(2;-2), B(2;3), C(-2;0). Hi di ng cao k t
A ca tam giỏc l bao nhiờu?
A> 2 B> 3 C> 4 D> 5
23
giáo án hình học10 cao thị thu thuỷ
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
- Phiu 2: Cho tam giỏc ABC cú cỏc nh A(2;2), B(4;-1), C(3;7). Dựng phộp ni hai mnh
c hai mnh ỳng:
1/ Gúc gia hai vect
và ACAB
uuur uuur
l: a/ 45
0
b/ 60
0
2/ Gúc gia hai ng thng AB v AC l: c/ 135
0
d/ 120
0

- Phiu 3: Phng trỡnh cỏc ng thng song song v cỏch ng thng: -2x+5y-1=0 mt
khong bng 3 l cỏc phng trỡnh no sau õy:

2 5 1 3 29 0
và 2 5 1 3 29 0
x y
x y
A > + =
+ + =

2 5 2 2 39 0
và 2 5 2 2 39 0
C x y
x y
> + =
+ + =


5 2 2 2 23 0
và 5 2 2 2 23 0
B x y
x y
> =
+ =

5 2 2 2 39 0
và 5 2 2 2 39 0
> =
+ =
D x y

x y

Cho hc sinh chun b trong 4 phỳt, gi i din nhúm lờn trỡnh by (5 phỳt).
Cõu hi ca giỏo viờn:
Phiu 1:
- Cỏc bc trỡnh by? - Vit phng trỡnh BC: 3x-4y+6=0
AH=d(A,BC)=4.
- Cũn cỏch no na? - Vit phng trỡnh AH v H l giao
im ca AH v BC, t ú tớnh to
Nờn chn cỏch 1. im H. Tớnh AH
Phiu 2:
Tớnh
os(AB, )?c AC
uuur uuur

13 1
os(AB, )
13. 26 2
c AC

= =
uuur uuur
vi
AB (2; 3)=
uuur

0
(AB, ) 135AC =
uuur uuur

AC (1;5)=
uuur

Tớnh
(AB, ) ?AC =
uuur uuur

0
( , ) 45AB AC =
Phiu 3:
Gi M(x;y)

ng thng

cn tỡm
thỡ M phi thoó món iu kin gỡ?
( , ) 3d M =
Phỏt biu thnh bi toỏn qu tớch.
2 5 1 3 29x y + =


2 5 1 3 29 0
2 5 1 3 29 0
x y
x y

+ + =


+ =

Hot ng 2:
Túm tt ghi bng Hot ng giỏo
viờn
Hot ng hc sinh
24
giáo án hình học10 cao thị thu thuỷ
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
BT 18(SGK): Cho A(3;0), B(-5;4),
P(10;2). Vit phng trỡnh ng thng
qua P ng thi cỏch u hai im A,B.
x
y

2

1
P
2
I
B
O
-5
10
A
4
-ng thng

cỏch u hai im
A, B ngha l gỡ?
- T ú nờu cỏch
gii quyt bi toỏn.
-Cú th gii quyt
gii quyt bi toỏn
ny khụng dựng
khong cỏch.(hỡnh)
+AB nm cựng phớa

thỡ

//AB =>
bi toỏn gỡ?
+AB nm khỏc phớa

thỡ

( , ) ( , )d A d B =
<=> I trung im
AB
Bi toỏn gỡ?
Cho hc sinh v nh
t gii?

( , ) ( , )d A d B =
Gi

qua P(10;2) cú

( ; )n a b=
r
.
: ( 10) ( 2) 0a x b y + =

( , ) ( , )d A d B =
2 2 2 2
1
2
7 2 15 2
7 2 15 2
7 2 15 2
2 0 (1)
0 (2)
ừ (1): Lấy 1, 2
: 2 14 0
ừ (2): Lấy 1
: 2 0
a b a b
a b a b
a a a b
a a a b
a b
a
T a b
x y
T b
y
+

=
+ +
+ = +



+ =

=



=

= =
+ =
=
=
Cỏch 2:
a v bi toỏn:
+ Vit phng trỡnh

qua P v
song song AB.
+ Vit phng trỡnh

qua trung
im I ca AB v P.
Túm tt ghi bng Hot ng
giỏo viờn

Hot ng hc sinh
BT 20(SGK): Cho hai ng
thng:

1

: x+2y-3=0

2

: 3x-y+2=0
Vit phng trỡnh ng thng

qua im P v ct
1

,
2


ln lt ti A v B sao cho to
D thy
1

ct
2

(hỡnh)
Mun vit
Gi

( ; )n a b
r
l vect phỏp tuyn ca

cn
tỡm.
Ta phi cú (

,
1

)=(

,
2

)
25