Bài giảng đề thi toán 8 HKII

ễN TP học kì II môn: toan - lớp 8 Thi gian: 75'
s 1
I. Trắc nghiệm:( 3 điểm) Chọn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng trong mỗi câu sau.
Câu 1: Nghiệm nào sau đây là nghiệm của phơng trình 2x+5=0
A). x= 3 B). x= 2,5 C). x=2,5 D). x=5
Câu 2: Phơng trình 2x1=3(x+2) có nghiệm nào sau đây:
A). x= 7 B). x=7 C). x=0,7 D). x=0,7
Câu 3: Bất phơng trình 3x+2>0 có tập nghiệm nào sau đây:
A). x<
2
3
B). x>
2
3
C). x<
2
3

D). x>
2
3

Câu 4: ABC A'B'C' theo tỉ số k thì biểu thức nào sau đây đúng:
A).
2
' ' '
ABC
A B C
S
k
S

=
B).
' ' '
ABC
A B C
S
k
S
=
C).
' ' '
1
ABC
A B C
S
S k
=
D).
2
' ' '
1
ABC
A B C
S
S k
=
Câu 5: Cho ABC A'B'C' tỉ lệ thức nào sau đây đúng
A).
' ' ' '
AB AC

A B A B
=
B).
' ' ' '
AB AC
A B B C
=
C).
' ' ' '
AB BC
A B A C
=
D).
' ' ' '
AB AC
A B A C
=
Câu 6: Lăng trụ đứng có diện tích đáy 20,5
2
cm
độ dài cạnh bên7cm. Giá trị nào là thể tích hình lăng trụ đứng.
A).143,5
3
cm
B).142,5
3
cm
C).145
3
cm

D).143,5
3
m

II. tự luận: ( 7 điểm)
Câu 7: (3 điểm) A). Giải phơng trình
3 3
2
3 3
x x
x x

=
+
;
B).Tìm hai số biết số thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai. Nếu trừ số thứ nhất đi 6 đơn vị và cộng thêm 6 đơn vị vào
số thứ hai thì hai số bằng nhau.
Câu 8: (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD). Trên BC lấy điểm I, đờng thẳng AI cắt DC tại K
A). Chứng minh
AI BI
KA DA
=
; B). Nếu I là trung điểm BC chứng minh
1
4
ABI
KDA
S
S
=

;
Câu 9: ( 1 điểm)Tìm các giá trị (x,y) nguyên dơng của phơng trình sau: x.y+y=5
S 2
Bi 1: Gii cỏc phng trỡnh:
a) 3x 2 = 2(x + 1) b) 2(x 3) + 4 = 5x (x 3) + 4
c)
2
2 1 2 2
2 2 2
x x
x x x x
+
+ =

d)
3 1 2 4 1
1
2 3 4
x x x +
+ =
Bi 2:Gii v biu din nghim cỏc bt phng trỡnh sau:
a) (x 2)
2
> x(x 4) b)
212
3
38
+
+
x

x
c)
3
2
6
15
4
13
+



+
xxx
Bi 3:Mt ụ tụ i t A n B vi vn tc = 60 km/h.Sau ú quay ngay v A vi vn tc = 40 km/h. Thi gian c i v
v l 6 gi 15 phỳt. Tớnh qung ng AB).
Bi 4: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, AH l ng cao.K HD vuụng gúc AB, HE vuụng gúc AC).
a) Chng minh DE = AH.
b) Chng minh tam giỏc BDH ng dng tam giỏc BHA).
c) Chng minh :AD).AB = AE. AC
d) Gi M l trung im ca BC). Chng minh : AM vuụng gúc DE.
Bi 5:Chng minh rng:
2
2
1
1
1
a
a
+

+
Bi 6:Gii bt phng trỡnh:
0
1
12
2

+

x
x

Đáp án Kiểm tra học kì II năm học 2008- 2009
môn: toan - lớp 8
Thi gian: 90' ( khụng kờ thi gian phat ờ)
I. Trắc nghiệm:( 3 điểm) Chọn đúng một chữ cái trong mỗi câu 0, 5 điểm.
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6
C A B A D A
II. tự luận: ( 7 điểm)
Câu 7: (3 điểm) A). Giải phơng trình
3 3
2
3 3
x x
x x

=
+
; ĐKXĐ: x#3; x#-3 (0,5 điểm)
3 3

2
3 3
x x
x x

=
+

3x(x+3)-(x-3)
2
=2(x-3)(x+3)
3x
2
+9x-x
2
+6x-9=2x
2
-18 (0,5 Điểm)
15x=-9
x=
3
5

thoả mãn ( 0.5 điểm)
B).Gọi số thứ hai là: x
thì số thứ nhất là: 5x
Số thứ nhất sau khi trừ 6 đơn vị: 5x-6
Số thứ hai sau khi cộng thêm 6 đơn vị: x+6 (0,5 điểm)
Theo bài ra ta có phơng trình: 5x-6=x+6 (0,5 điểm)
giải pt ta có: x=3 vậy số thứ hai là 3

=> số thứ nhất là 3.5=15 (0,5 điểm)
Câu 8: (3 điểm) Vẽ hình đúng đến câu a 0,5 điểm A B
A). Chứng minh
AI BI
KA DA
=
;
ABI và KDA có :


( so le trong)

B=D (ABCD hỡnh bỡnh hnh)
BAI AKD=
( 0,5 điểm) D
=> ABI KDA (g-g) (0,5 điểm)
=>
AI BI
KA DA
=
(0, 5 điểm)
B). I là trung điểm BC=>
1
2
BI
BC
=
ABI KDA (g-g) => tỉ số đồng dạng k=
BI
DA

=> k=
1
2
(AD=BC) ( 0,5 điểm)
=>
1
4
ABI
KDA
S
S
=
; (tỉ số diện tích bằng bình phơng tỉ số đồng dạng) ( 0,5 điểm)
Câu 9: ( 1 điểm) phơng trình x.y+y=5
y=
5
1x +
vì y nguyên dơng
=> x+1 là ớc dơng của 5
=> x+1= 1 hoặc x+1 =5 ( 0,5 điểm)
=> có các cặp giá trị nguyên sau (0;5); (4;1) ( 0,5 điểm)
Đề số 01
I
C
K
va tờn: Kiểm tra học kì II năm học 2008- 2009
Lp: ........................................... môn: toan - lớp 8
Thi gian: 90' ( khụng kờ thi gian phat ờ)
I. Trắc nghiệm:( 3 điểm) Chọn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng.
Câu 1: Nghiệm nào sau đây là nghiệm của phơng trình 2x-5=0

A). x= 3; B). x= 2,5; C). x=-2,5; D). x=5
Câu 2: Phơng trình 2x-1=3(x-2) có nghiệm nào sau đây:
A). x=5; B). x=-5; C). x=0,5; D). x=-0,5;
Câu 3: Bất phơng trình -3x-2>0 có tập nghiệm nào sau đây:
A). x<
2
3
; B). x>
2
3
; C). x<
2
3

; D). x>
2
3

Câu 4: A'B'C' ABC theo tỉ số k thì biểu thức nào sau đây đúng:
A).
' ' 'A B C
ABC
S
k
S
=
; B).
2
' ' 'A B C
ABC

S
k
S
=
; C,
' ' '
1
A B C
ABC
S
S k
=
; D).
' ' '
2
1
A B C
ABC
S
S k
=
:
Câu 5: Cho ABC A'B'C' tỉ lệ thức nào sau đây đúng
A).
' ' ' '
AB AC
A B A B
=
; B).
' ' ' '

AB AC
A B B C
=
; C).
' ' ' '
AB BC
A B B C
=
; D).
' ' ' '
AB BC
A B A C
=
Câu 6: Lăng trụ đứng có diện tích đáy 22,5
2
cm
độ dài cạnh bên 6cm. Giá trị nào là thể tích hình lăng trụ đứng.
A).143,5
3
cm
; B).135,5
3
cm
; C).135
3
cm
; D).143,5
3
m

II. tự luận: ( 7 điểm)
Câu 7: (3 điểm) A). Giải phơng trình
3 3
2
2 2
x x
x x

=
+
;
B).Tìm hai số biết số thứ hai gấp 5 lần số thứ nhất. Nếu trừ số thứ hai đi 9 đơn vị và cộng thêm 9 đơn vị
vào số thứ nhất thì hai số bằng nhau.
Câu 8: (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD). Trên BC lấy điểm M, đờng thẳng AM cắt DC tại H
A). Chứng minh
AM BM
HA DA
=
;B). Nếu M là trung điểm BC chứng minh
1
4
ABM
HDA
S
S
=
;
Câu 9: ( 1 điểm)Tìm các giá trị (x,y) nguyên dơng của phơng trình sau: x.y+y=5
Bài làm
...................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
Đề số 02
Điểm
...................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
Đáp án Kiểm tra học kì II năm học 2008- 2009
môn: toan - lớp 8
Thi gian: 90' ( khụng kờ thi gian phat ờ)
I. Trắc nghiệm:( 3 điểm) Chọn đúng một chữ cái trong mỗi câu 0, 5 điểm.
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6
C A B A D A
II. tự luận: ( 7 điểm)
Câu 7: (3 điểm) A). Giải phơng trình
3 3
2
3 3
x x
x x

=
+
; ĐKXĐ: x#3; x#-3 (0,5 điểm)

3 3
2
3 3
x x
x x

=
+

3x(x+3)-(x-3)
2
=2(x-3)(x+3)
3x
2
+9x-x
2
+6x-9=2x
2
-18 (0,5 Điểm)
15x=-9
x=
3
5

thoả mãn ( 0.5 điểm)
B).Gọi số thứ hai là: x
thì số thứ nhất là: 5x
Số thứ nhất sau khi trừ 6 đơn vị: 5x-6
Số thứ hai sau khi cộng thêm 6 đơn vị: x+6 (0,5 điểm)
Theo bài ra ta có phơng trình: 5x-6=x+6 (0,5 điểm)

giải pt ta có: x=3 vậy số thứ hai là 3
=> số thứ nhất là 3.5=15 (0,5 điểm)
Câu 8: (3 điểm) Vẽ hình đúng đến câu a 0,5 điểm A B
A). Chứng minh
AI BI
KA DA
=
;
ABI và KDA có :


( so le trong)

B=D (ABCD hỡnh bỡnh hnh)
BAI AKD=
( 0,5 điểm) D
=> ABI KDA (g-g) (0,5 điểm)
=>
AI BI
KA DA
=
(0, 5 điểm)
B). I là trung điểm BC=>
1
2
BI
BC
=
ABI KDA (g-g) => tỉ số đồng dạng k=
BI

DA
=> k=
1
2
(AD=BC) ( 0,5 điểm)
=>
1
4
ABI
KDA
S
S
=
; (tỉ số diện tích bằng bình phơng tỉ số đồng dạng) ( 0,5 điểm)
Câu 9: ( 1 điểm) phơng trình x.y+y=5
y=
5
1x +
vì y nguyên dơng
=> x+1 là ớc dơng của 5
=> x+1= 1 hoặc x+1 =5 ( 0,5 điểm)
=> có các cặp giá trị nguyên sau (0;5); (4;1) ( 0,5 điểm)
Đề số 02
I
C
K
Kiểm tra học kì II năm học 2008- 2009
môn: toan - lớp 8
Thi gian: 90' ( khụng kờ thi gian phat ờ)
I. Trắc nghiệm:(3 điểm) Chọn đúng một chữ cái trong mỗi câu 0,5 điểm

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6
B A C B C D
II. tự luận: ( 7 điểm)
Câu 7: (3 điểm) A). Giải phơng trình
3 3
2
2 2
x x
x x

=
+
; ĐKXĐ: x#2; x#-2 (0,5 điểm)
3 3
2
2 2
x x
x x

=
+
3x(x-2)-(x-3)(x+2)=2(x-2)(x+2)
3x
2
-6x-x
2
+x+6=2x
2
-8 (0,5 điểm)
-5x=-14

x=
14
5
Thoả mãn ĐKXĐ
vậy phơng trình có nghiệm x=
14
5
( 0,5 điểm)
B).Tìm hai số biết số thứ hai gấp 5 lần số thứ nhất. Nếu trừ số thứ hai đi 9 đơn vị và cộng thêm 9 đơn vị vào số thứ
nhất thì hai số bằng nhau.
Gọi số thứ nhất là x ( xthuộc R)
Số thứ hai là: 5x
Số thứ nhất khi cộng vào 9 đơn vị: x+9
Số thứ hai khi trừ đi 9 đơn vị: 5x-9 ( 0,5 điểm)
Ta có pt: x+9=5x-9 (0,5 điểm)
Gpt: x=4,5 vậy số thứ nhất là 4,5
và số thứ hai là: 5.4,5=22,5 (0,5 điểm)
Câu 8: Vẽ hình đúng 0,5 điểm
A). Chứng minh
AI BI
KA DA
=
;
ABM và HDA có :


( so le trong)

B=D (ABCD hỡnh bỡnh hnh)
BAM AHD=

( 0,5 điểm)
=> ABM HDA (g-g) (0,5 điểm)
=>
AM BM
HA DA
=
(0, 5 điểm)
B). M là trung điểm BC=>
1
2
BM
BC
=
ABM HDA (g-g) => tỉ số đồng dạng k=
BM
DA
=> k=
1
2
(AD=BC) ( 0,5 điểm)
=>
1
4
ABM
HDA
S
S
=
; (tỉ số diện tích bằng bình phơng tỉ số đồng dạng) ( 0,5 điểm)
Câu 9: ( 1 điểm) phơng trình x.y+y=5

y=
5
1x +
vì y nguyên dơng
=> x+1 là ớc dơng của 5
=> x+1= 1 hoặc x+1 =5 ( 0,5 điểm)
=> có các cặp giá trị nguyên sau (0;5); (4;1) ( 0,5 điểm)
Đề số 02
M
D
A
B
C
H