Bài soạn Đế KSCL Toán 8 HKII 2009-2010

PHÒNG GD - ĐT HUYỆN LONG ĐIỀN
ĐỀ KSCL HKII NH 2009 – 2010
Môn Tóan 8 (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề)
Bài 1 ( 2,5 điểm). Giải các phương trình:
a) 12 + 3x = 32 – 2x b)
5 4
6
2
x
x
−
=
−
c)
2 9 7x x+ =
d) (2x – 1)
2
– (3x – 5) = 4x
2
– 8 e)
2 4
3
x −
+
4
23
−
x
=
5
34

−
x
Bài 2. (1 điểm) Giải bất phương trình
2 3 5 6x x− ≥ +
rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Bài 3: (1,5 điểm) Một hình lập phương có diện tích toàn phần 600cm
2
.
a) Tính cạnh hình lập phương
b) Tính thể tích hình lập phương.
Bài 4: (2đ) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 20 km/giờ. Lúc về người đó đi với vận tốc
trung bình 18 km/giờ; nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 20 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.
Bài 5:(3đ) Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 9 cm, AC = 12 cm. Vẽ đường cao AH
)( BCH
∈
a/ Tính BC (0,75 điểm)
b/ Chứng minh AB
2
= BH .BC (0,75 điểm) và tính BH , CH (0,5 điểm)
c/ Vẽ phân giác AD của góc A
( )
BCD
∈
. Chứng minh H nằm giữa B và D (0,75 điểm)
(Hình vẽ đúng 0,25 điểm)
……………….o0o…………………
PHÒNG GD - ĐT HUYỆN LONG ĐIỀN
ĐỀ KSCL HKII NH 2009 – 2010
Môn Tóan 8 (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề)
Bài 1 ( 2,5 điểm). Giải các phương trình:

a) 12 + 3x = 32 – 2x b)
5 4
6
2
x
x
−
=
−
c)
2 9 7x x+ =
d) (2x – 1)
2
– (3x – 5) = 4x
2
– 8 e)
2 4
3
x −
+
4
23
−
x
=
5
34
−
x
Bài 2. (1 điểm) Giải bất phương trình

2 3 5 6x x
− ≥ +
rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Bài 3: (1,5 điểm) Một hình lập phương có diện tích toàn phần 600cm
2
.
c) Tính cạnh hình lập phương
d) Tính thể tích hình lập phương.
Bài 4: (2đ) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 20 km/giờ. Lúc về người đó đi với vận tốc
trung bình 18 km/giờ; nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 20 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.
Bài 5:(3đ) Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 9 cm, AC = 12 cm. Vẽ đường cao AH
)( BCH
∈
a/ Tính BC (0,75 điểm)
b/ Chứng minh AB
2
= BH .BC (0,75 điểm) và tính BH , CH (0,5 điểm)
c/ Vẽ phân giác AD của góc A
( )
BCD
∈
. Chứng minh H nằm giữa B và D (0,75 điểm)
(Hình vẽ đúng 0,25 điểm)
……………….o0o…………………
HƯỚNG DẪN CHẤM
Toán 8 HK II NH 2009- 2010:
Bài 1: 2,5 điểm, mỗi câu 0,5 điểm.
a) Ra x = 4, S =
{ }
4

b) ĐKXĐ: x
≠
2.
Ta có
5 4
6
2
x
x
−
=
−
⇔ 5x – 4 = 6x – 12 ⇔ x = 8, thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy S =
{ }
8
c) ĐKXĐ x
≥
0.
Ta có
2 9 7x x+ =
⇔
9
2 9 7
5
2 9 7
1
x x
x
x x

x

+ =
=


⇔


+ = −

= −

Nghiệm x = -1 không thỏa mãn ĐKTXĐ. Vậy S =
9
5
 
 
 
+ Chú ý: HS có thể suy ra ngay từ x
≥
0 =>
2 9 2 9x x+ = +
, do đó giải phương trình 2x + 9 = 7x mà không
cần xét trường hợp còn lại
d) (2x – 1)
2
– (3x – 5) = 4x
2
– 15 ⇔ 4x

2
– 4x + 1 -3x + 5 = 4x
2
– 15 ⇔ 7x = 14 ⇔ x = 2. Vậy S =
{ }
3
e)
2 4
3
x −
+
4
23
−
x
=
5
34
−
x
⇔ 20( 2x – 4) + 15(3x -2 ) = 12( 4x – 3)
⇔ 40x -80 + 45x – 30 = 48x – 36 ⇔ 37x = 74 ⇔
74
37
x =
vậy S =
{ }
2
Bài 2:
2 3 5 6x x− ≥ +

⇔
9 3x− ≥
⇔
3x ≤ −
: Tập nghiệm của bất phương trình là: S =
{ }
/ 3x R x∈ ≤ −
hoặc ghi S =
{ }
/ 3x x ≤ −
(0,75 điểm).
Biểu diễn trên trục số, đúng: 0,25 điểm
Bài 3: (2đ) Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0) (0,25 điểm)
Biểu diễn thời gian đi, thời gian về và đổi 20 phút ra giờ: ghi 0,5 điểm
Lập được phương trình
1
20 3 18
x x
+ =
Giải ra: x = 60 (1 điểm). Trả lời: quãng đường AB dài 60 km (0,25 điểm)
Chú ý: HS có thể giải theo cách đặt x là thời gian đi hoặc thời gian về
Bài 4:
a) Tính cạnh hình lập phương: Biết tính ra diện tích mỗi mặt là 100m
2
(0,25 điểm) => mỗi cạnh a = 10
m (0,25 điểm)
b) Tính thể tích hình lập phương: a
3
= (10m)
3

= 1000m
3
(0,5 điểm)
Bài 5: (3đ) Hình vẽ 0,25đ
a/ Áp dụng định lý Pitago, tính được BC = 15 cm (0,75đ)
b/ Chứng minh được 2 tam giác vuông BHC và BAC đồng dạng do chung góc nhọn B (0,25đ), suy ra
BCBHAB
AB
BC
HB
AB
.
2
=⇒=
(0,5 điểm). Tính được BH = 5,4cm, CH = 9,6cm (0,5 điểm)
c/ Áp dụng định lý tia phân giác trong tam giác
DB AB DB AB
DC AC DB DC AB AC
= => =
+ +
Từ đó tính ra DB = 6,5 cm, mà BH = 5,4cm và H, D cùng nằm trên
cạnh huyền BC (hoặc tia BC), lại có BH< BD => H nằm giữa B và D
(0,75 điểm)
Chú ý: Học sinh làm cách khác nếu đúng, vẫn tròn điểm.