anh hoi thi atgt 7 gd hướng nghiệp 12 dương mạnh nguyên thư viện tư liệu giáo dục

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Trường THPT CNK TDTT

Nguyễn Thị Định.

Tổ tốn

• CHÀO MỪNG CÁC EM

HỌC SINHL P 11A2

Ớ

ĐẾN VỚI TIẾT HỌC

BẰNG PHƯƠNG TIỆN

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

BÀI 6 : BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC

1.KHÁI NIỆM BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC

Ví dụ 1: Gieo đồng xu 3 lần liên tiếp. Kí hiệu X là số lần xuất
hiện mặt ngửa.

Đại lượng X có các đặc điểm sau :

-Giá trị của X là một số thuộc tập {0, 1, 2, 3 };

-Giá trị của X là ngẫu nhiên, không đốn trước được.
-Ta nói X là một biến ngẫu nhiên rời rạc.

Đại lượng X là một biến ngẫu nhiên rời rạc nếu nó nhận giá
trị bằng số thuộc một tập hữu hạn nào đó và giá trị đó là

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

2. Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc

Giả sử X là một biến ngẫu nhiên rời rạc nhận các giá trị

{x₁, x₂,… x_n }. Xác suất để X nhận giá trị x_k tức là các số
P(X=x_k) = p_k với k = 1,2,…,n

Bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X

X

x

₁

x

₂

…

x

_n

P

p

₁

p

₂

…

p

_n

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Ví dụ 2. Số vi phạm luật lệ giao thông trên đoạn đường A
vào tối thứ bảy hàng tuần là một biến ngẫu nhiên rời rạc X.
Giả sử X có bảng phân bố xác suất như sau:

X

0

1

2

3

4

5

P

0,1

0,2

0,3

0,2

0,1

0,1

Theo bảng trên ta thấy xác suất để tối thứ bảy trên đoạn
đường A khơng có vụ vi phạm giao thông nào là 0,1 và xác
suất để xảy ra nhiều nhất ba vụ giaothông là 0,1 + 0,2 = 0,3
H1:Tính xác suất để tối thứ bảy trên đoạn đường A

a) Có hai vụ giao thơng;
P(X = 2) = 0,3

b) Có nhiều hơn ba vụ giao thơng là

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Ví dụ 3. Một túi đựng 6 bi đỏ và 4 bi xanh .Chọn ngẫu nhiên
ba bi .Gọi X là số viên bi xanh trong 3 viên bi được chọn

ra.Rõ ràng X là biến ngẫu nhiên rời rạc nhận giá trị trong

tập {0,1,2,3}.

Lập bảng phân bố của X

Cần tính P(X=0); P(X=1); P(X=2); P(X=3)

Số trường hợp có thể là : 3 120

10

<i>C</i> 

Xác suất để chọn được ba bi đỏ là P(X=0)

Số cách chọn 3 bi đỏ là: nên P(X=0) 3 20

6

<i>C</i>  _{120 6}20 1

Xác suất để chọn được 1 bi xanh và 2 bi đỏ là P(X=1)

Để chọn 3 bi 1 xanh và 2 đỏ ta thực hiện qua 2 giai đoạn
Chọn 1 bi xanh trong 4 bi xanh có cách chọn

Chọn 2 bi đỏ trong 6 bi đỏ có cách chọn

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Theo quy tắc nhân, ta có 4.15 = 60 cách chọn 1bi xanh
và 2 bi đỏ.

1.
2

60
120
Vaäy P(X=1)=

Xác suất để chọn được 2 bi xanh và 1 bi đỏ là P(X=2)

Để chọn 3 bi 2 xanh và 1 đỏ ta thực hiện qua 2 giai đoạn
Chọn 2 bi xanh trong 4 bi xanh có cách chọn

Chọn 2 bi đỏ trong 6 bi đỏ có cách chọn

6
2
4
<i>C</i> 
6
1
6
<i>C</i> 

Theo quy tắc nhân, ta có 6.6 = 36 cách chọn 2bi xanh và
1 bi đỏ.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Xác suất để chọn được 3 bi xanh là P(X=3)

4

3
4

<i>C</i> 

1 .
30



4
120

Vậy P(X=3)=

Ta có cách chọn 3 bi xanh.

Bảng phân bố xác suất của X là :

X

0

1

2

3

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Cho X là một biến ngẫu nhiên rời rạc nhận các giá trị

{x1, x2,… xn }.Kì vọng của X, kí hiệu là E(X), là một số được
tính theo cơng thức

...

1 2 ₁

<i>n</i>

<i>x p x p</i> <i>x p_n</i> <i>x p_{i i}</i>

<i>i</i>

   _



E(X)= ₁ ₂ _n

Trong đó p_i= P(X=x_i), (i = 1,2,3,…,n)

Ý nghĩa : E(X) là giá trị trung bình của X

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

X

0

1

2

3

4

5

P 0,1 0,2 0,3 0,2 0,1 0,1

Ví dụ 4. Gọi X là số vụ vi phạm luật lệ giao thông trong
đêm thứ bảy ở đoạn đường A nói trong ví dụ 2. Tính E(X).

Giải

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

a) Phương sai :
Định nghĩa :

Cho X là một biến ngẫu nhiên rời rạc nhận các giá trị
{x₁, x₂,… x_n }.

Phương sai của X ,kí hiệu V(X), là một số thực được tính
theo cơng thức









2 2

...

1 2 ₁

2 ₂ <i>n</i>

<i>x</i> <i>p</i> <i>x</i> <i>p</i> <i>x</i> <i>p_n</i> <i>x_i</i> <i>p_i</i>

<i>i</i>
   
   
   
   
   
       


V(X)= ₁ ₂ _n

Trong đó p_i= P(X=x_i), (i = 1,2,3,…,n) và  = E(X)

b) Độ lệch chuẩn
Định nghĩa

</div>

<!--links-->