Bài soạn thi hoc ki I-dotam

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Môn: Toán
Lớp 10- Thời gian: 90p
I. Mục tiêu
- Kiểm tra các kiến thức kĩ năng đã học trong học kì I theo các nội dung ôn tập
II. Hình thức: Kiểm tra viết
III. Chuẩn bị
GV: Đề bài.
Ma trận
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
TNKQ TNTL TNKQ TNTL TNKQ TNTL
Chương I- Mệnh đề, tập hợp
Chương II-Hàm số 1
2
1
2
Chương III- Phương trình. 3
3
3
3
Chương II-Bất đẳng thức 1
1
1
1
Chương I-Hình Học 1
1
1
1
Chương II-Hình Học 1
3
1

3
Cộng.
10 10
HS: Ôn lại các kiến thức cơ bản đã ôn tập, đồ dùng học tập
IV. Đề bài Câu 1: ( 1 điểm) Giải và biện luận phương trình

( ) ( )
3 1 4 5 1m x m m+ + = +
Câu 2. ( 2 điểm) Cho (P) y=x
2
-3x -4
b) Lập bảng biến thiên & vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được.
Câu 3: ( 2 điểm) Giải các phương trình
a)
xx 2123
−=+
b)
53
−=−
xx
Câu 4 : ( 1 điểm) Cho điểm P thoả mãn
02
=++
PBPBPA
. Chứng minh rằng:
Với mọi điểm O bất kì ta có
OCOBOAOP
4
1
4

1
2
1
++=
Câu 5: ( 3 điểm) Cho ba điểm A(2; 1) , B(8; 7) và C(1; 2)
1. Chứng minh rằng
∆
ABC vuông
2. Tính diện tích
∆
ABC
3. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình chữ nhật
Câu 6: ( 1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
( )
3
f x x
x
= +
với
0x
>
Họ và tên:......................................... Thứ...... ngày.......tháng......năm 2010
Lớp:.................................................
BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN - KHỐI 10
Thời gian: 90 phút
ĐỀ BÀI
Câu 1: ( 1 điểm) Giải và biện luận phương trình

( ) ( )

3 1 4 5 1m x m m+ + = +
Câu 2. ( 2 điểm) Cho (P) y=x
2
-3x -4
b) Lập bảng biến thiên & vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được.
Câu 3: ( 2 điểm) Giải các phương trình
a)
xx 2123
−=+
b)
53
−=−
xx
Câu 4 : ( 1 điểm) Cho điểm P thoả mãn
02
=++
PBPBPA
. Chứng minh rằng:
Với mọi điểm O bất kì ta có
OCOBOAOP
4
1
4
1
2
1
++=
Câu 5: ( 3 điểm) Cho ba điểm A(2; 1) , B(8; 7) và C(1; 2)
4. Chứng minh rằng
∆

ABC vuông
5. Tính diện tích
∆
ABC
6. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình chữ nhật
Câu 6: ( 1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
( )
3
f x x
x
= +
với
0x
>
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
….
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
….
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
….
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
….
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
….
…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………
Điểm Nhận xét của giáo viên
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…….
ĐÁP ÁN
Câu Đáp án Điểm
1
Giải và biện luận phương trình

( ) ( )
3 1 4 5 1m x m m+ + = +
 (3m +1)x=m+5
0,25
Nếu m
≠
3
1
−
thì phương trình có nghiệm x=
13
5
+
+
m
m
0,5
Nếu m=
3
1

−
Phương trình có dạng 0.x=
3
14
=> PT vô nghiệm 0,5
m
≠
3
1
−
thì phương trình có nghiệm x=
13
5
+
+
m
m
m=
3
1
−
PT vô nghiệm
0,25
2
(P) y=x
2
-3x-4
Đỉnh I(
2
3

;
4
25
−
) trục đối xứng x=
2
3
Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại ( 0;-4).
Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại A(-1;0) & B(4;0).
1
1
3
a)
xx 2123
−=+
Đk: 1-2x
≥
0  x
2
1
≤
0,25

xx 2123
−=+
 (3x+2)
2
=(1-2x)
2

 9x
2
+12x+4=1-4x+4x
2
.
 5x
2
-16x +3=0 




=
=
)(3
)(
5
3
loaix
loaix
PT vô nghiệm
0.25
0,5
x
2
3
0
y
4
25

−
4
-
1
x
-∞
2
3
+∞
y +∞ +∞

4
25
−
b)
53
−=−
xx
Đk x
≥
5 0,25
53
−=−
xx
 x-3=x
2
-10x +25
 x
2
-11x +28=0  x=4 ( loại) , x=7 (thoả mãn)

Pt có nghiệm x=7.
0,25
0.5
4
Cho điểm P thoả mãn
02
=++
PBPBPA
. Chứng minh rằng:

02
=++
PBPBPA
Với mọi điểm O bất kì ta có

( )
02
=+++++
OCPOOBPOOAPO
.

02.4
=+++
OCOBOAPO

OCOBOAOP
4
1
4
1

2
1
++=
0.5
0.5
( )
6;6
=
AB
và
( )
1;1
−=
AC
0,5
Ta có
0.
=
ACAB
=>
AB AC
⊥
hay
∆
ABC vuông tại A 0,5
b
AB=
=+
22
66

6.
2
và AC=
2
0,5
2
1
=
∆
ABC
S
AB.AC= 6 (đvdt) 0,5
c
Giả sử D
( )
;x y
.
Ta có
( )
6;6
=
AB
và
( )
2;1
−−=
yxCD

0,5
Vì ABDC là hình chữ nhật nên




=
=
⇔



=−
=−
⇔=
8
7
62
61
y
x
y
x
CDAB
Vậy D(7;8)
0,5
5
Vì
0x
>
nên
3
0

x
>
0,25
Ta có
3
. 3x
x
=
không đổi
=>
( )
3
f x x
x
= +
nhỏ nhất khi và chỉ khi
3
3x x
x
= ⇔ =
0,5
Vậy
( )
3 2 3
min
f f= =
0,25
(Nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng thì cho điểm tối đa)
ĐỀ SỐ 1 (Lẻ)
Câu 1: Giải và biện luận phương trình

( )
2 2 2m x m− + =
Câu 2: Giải phương trình
3 1x x+ = +
Câu 3 : Tìm tuổi của hai cha con biết
Tổng số tuổi của hai cha con bằng 47
Nếu lấy tuổi của cha trừ đi hai thì được một số gấp đôi tuổi của con
Câu 4: Cho ba điểm A(1; 1) , B(-1; 4) và C(2; 6)
1. Chứng minh rằng
∆
ABC vuông tại B
2. Tính diện tích
∆
ABC
3. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình chữ nhật
Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
( )
3
f x x
x
= +
với
0x >
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1 (Lẻ)
Câu Đáp án Điểm
1
( ) ( ) ( )
2 2 2 2 2 1m x m m x m− + = ⇔ − = −
0,5

Nếu
2 0 2m m
− ≠ ⇔ ≠
thì phương trình có nghiệm duy nhất
( )
2 1
2
m
x
m
−
=
−
0,5
Nếu
2 0 2m m− = ⇔ =
thì phương trình có dạng
0 2x = −
(vô nghiệm) 0,5
Vậy
2m ≠
: nghiệm là
( )
2 1
2
m
x
m
−
=

−

2m
=
: vô nghiệm
0,5
2
Điều kiện:
3x ≠ −
Bình phương hai vế của phương trình ta được phương trình hệ quả

( )
2
3 1x x+ = +
0,5

2
3 2 1x x x⇒ + = + +

2
1
2 0
2
x
x x
x
=

⇒ + − = ⇒


= −

1
Thử lại thấy chỉ có
1x =
thỏa mãn phương trình đã cho
Vậy phương trình có một nghiệm:
1x =

0,5
3
Gọi tuổi của con là
x
và tuổi của cha là
y

( )
0 x y< <
0,5
Theo bài ra ta có
47 47
2 2 2 2
x y x y
y x x y
+ = + =
 
⇔
 
− = − = −
 

0,5
Giải hệ phương trình ta được
15x =
và
32y =
0,5
Vậy tuổi của con là 15 và tuổi của cha là 32 0,5