Phân tích ứng xử phi tuyến dầm BTCT chịu tải trọng va chạm

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TR ƯỜNG ĐẠI HỌC BA ÙCH KHOA
KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

----------------------

NGUYỄN THANH TÂN

PHÂN TÍCH ỨNG XỬ PHI TUYẾN DẦM BTCT
CHỊU TẢI TRỌNG VA CHẠM

CHUYÊN NGÀNH : XÂY DỰNG DÂN DỤNG & CÔNG NGHIỆP
MÃ SỐ NGÀNH
: 60 58 20

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HCM, 07/2010


CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học:

TS. HỒ HỮU CHỈNH

Cán bộ chấm nhận xét 1:...........................................................................................

Cán bộ chấm nhận xét 2:...........................................................................................

Luận văn thạc só này được bảo vệ tại
HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC
BÁCH KHOA TP. HỒ CHÍ MINH, ngày
tháng
năm 2010.


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

Tp.HCM, ngày.........tháng.........năm 2010

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên: NGUYỄN THANH TÂN

Phái

Ngày, tháng, năm sinh: 09/02/1981

Nơi sinh : Bình Trị Thiên

Chuyên ngành: Xây dựng dân dụng và công nghiệp

MSHV

: Nam
: 02108494

Khóa (năm trúng tuyển): 2008
I- TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH ỨNG XỬ PHI TUYẾN DẦM BTCT CHỊU TẢI
TRỌNG VA CHẠM.
II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:
- Nghiên cứu phân tích ứng xử phi tuyến của vật liệu BTCT theo Modified
Compression Field Theory (MCFT).
- Xây dựng các phần tử phẳng tứ giác, tam giác để mô phỏng ứng xử phi tuyến
của kết cấu BTCT chịu tải trọng dạng xung (va chạm).
- Lập trình tính toán với sự hỗ trợ của phần mềm MATLAB, khảo sát một số ví
dụ tính toán có đối chứng với kết quả phân tích của module SAP2000 phi tuyến
(Version 14).
III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ:

22/02/2010

IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 02/07/2010
V- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN:

TS. HỒ HỮU CHỈNH

Nội dung và đề cương Luận văn thạc só đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua.

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

TS. HỒ HỮU CHỈNH

TRƯỞNG BAN

QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH


LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên, tôi xin được bày tỏ lịng biết ơn vơ hạn đến các bậc sinh thành, đã sinh ra
và ni dưỡng tơi với tất cả lịng yêu thương vô hạn.
Tôi xin chân thành cảm ơn các quý thầy, cô giáo tại trường Đại Học Bách Khoa
TP.Hồ Chí Minh đã truyền đạt những kiến thức quý báu cho tôi trong suốt thời gian
học tập và nghiên cứu tại trường.
Trong q trình thực hiện luận văn này, tơi đã gặp rất nhiều thách thức, cả về kiến
thức chuyên môn và khối lượng công việc, nhưng nhờ sự định hướng, hướng dẫn chu
đáo, hỗ trợ tài liệu nghiên cứu và đặc biệt là sự động viên và khích lệ rất lớn từ thầy
hướng dẫn, TS. Hồ Hữu Chỉnh, tôi mới có thể hồn thành được luận văn này. Xin
được chân thành cảm ơn thầy.
Để thực hiện được luận văn này, tôi cần phải được trang bị tốt những kiến thức
chuyên sâu về ứng xử của vật liệu BTCT, kiến thức về động lực học kết cấu và kiến
thức về phương pháp phần tử hữu hạn, tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến
các thầy TS. Hồ Hữu Chỉnh, PGS.TS. Đỗ Kiến Quốc và PGS.TS. Chu Quốc Thắng đã
truyền đạt cho tôi các kiến thức cốt lõi và quan trọng trong từng lĩnh vực đó.
Trong thời gian theo học cao học, tôi đã gặp gỡ nhiều bạn học, cùng nhau chia sẻ kiến
thức, tài liệu nghiên cứu và động viên nhau quyết tâm hồn thành khóa học, đó thực
sự là những tình bạn lớn mà tơi đã may mắn có được, xin cảm ơn tất cả các bạn.
Những kiến thức có được từ q trình học tập và nghiên cứu tại trường Đại Học Bách
Khoa đã giúp tơi có được kiến thức chun mơn vững vàng, giúp tơi thấy tự tin trong
nghề nghiệp chun mơn của mình, đó thực sự là niềm hạnh phúc rất lớn của tôi.

Một lần nữa tôi xin được chân thành cảm ơn tất cả.

Tp.HCM tháng 07 năm 2010
Nguyễn Thanh Tân

i


MỤC LỤC

Lời cảm ơn……………………………………………………………………………..i
Danh mục các bảng biểu…………………………………………………………..…ii
Danh mục hình ảnh……………………………………………………………….…iii
Ký hiệu sử dụng……………………………………………………………………...vi

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN………….………………………………………….......1
1.1 Giới thiệu…………………………………………………………………………..1
1.2 Tổng quan về tình hình nghiên cứu trên thế giới…………………………………..1
1.2.1 Đáp ứng cục bộ của kết cấu BTCT……………………………..…..………3
1.2.2 Đáp ứng tổng thể của kết cấu BTCT………………………………...……...8
1.3 Mục tiêu nghiên cứu của luận văn………………………………………………..11
CHƯƠNG 2: MƠ HÌNH PHI TUYẾN VẬT LIỆU BTCT……………………….13
2.1 Các giả thiết………….…………………………………………………………...13
2.2 Thiết lập các phương trình cân bằng………….…………………………………..16
2.3 Quan hệ về ứng suất – biến dạng…………………………………………............17
2.3.1 Quan hệ ứng suất – biến dạng trong cốt thép………………………………17
2.3.2 Quan hệ ứng suất – biến dạng trung bình trong bêtơng……………………17
CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP PTHH MÔ PHỎNG KẾT CẤU BTCT CHỊU
TẢI TRỌNG ĐỘNG…………………………………………...…...20
3.1 Phương trình tổng quát…………………………………………………………...20
3.2 Ma trận khối lượng…………………..…………………………………………...21
3.2.1 Ma trận khối lượng thu gọn……………………...…………………………21
3.2.2 Ma trận khối lượng tương thích……………………………………………22
3.3 Ma trận cản…..…………………………………………………………………...23

3.4 Ma trận độ cứng phi tuyến………………………………………….…………….25
3.4.1 Ma trận độ cứng vật liệu………………………...…………………………29
3.4.2 Ma trận độ cứng phần tử dạng chữ nhật……………………………………31
3.4.3 Ma trận độ cứng phần tử dạng tam giác……………………………………35
3.5 Vector tải trọng…..…..…………………………………………………………...39
3.6 Khảo sát đáp ứng phi tuyến động của kết cấu bằng phương pháp số………..…...39
3.6.1 Phương pháp tích phân từng bước Newmark………………………………39
3.6.2 Tích phân từng bước theo phương pháp Newmark hiệu chỉnh...……..……43


3.7 Thuật tốn phân tích……………………………………………...……..……44

CHƯƠNG 4: CÁC VÍ DỤ PHÂN TÍCH………………………………………….45
4.1 Khái qt………………………………………………………………………….46
4.2 Ví dụ 01……………………….………………………………………………….48
4.3 Ví dụ 02……………………….………………………………………………….64
4.4 Ví dụ 03………………………………………………………….……………….73
4.5 Kết luận chương………………………………………………...………………...79
CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ………………………………………80
5.1 Kết luận…………………………………………………………….……………..80
5.2 Kiến nghị…………………………………………………………………………81
PHỤ LỤC……………………………………………………………………...…….82
TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………………………120


DANH MỤC BẢNG

CHƯƠNG 4
Bảng 4.1
Bảng 4.2

Bảng 4.3
Bảng 4.4
Bảng 4.5
Bảng 4.6
Bảng 4.7
Bảng 4.8

So sánh mơ hình phi tuyến vật liệu………………………………………..47
So sánh giải thuật phi tích phi tuyến động lực học kết cấu………………..47
So sánh kết quả phân tích………………………………………………....52
Kết quả phân tích dao động từ SAP2000 dầm 01………..…………….….54
Giả thiết tỉ số cản………………………………………………………….60
Ảnh hưởng của bước thời gian đến kết quả và thời gian phân tích…….…62
Kết quả phân tích dao động từ SAP2000 dầm 02…..…………………......69
Kết quả phân tích dao động từ SAP2000 dầm 03…..…………………......76

ii


DANH MỤC HÌNH ẢNH
CHƯƠNG 1
Hình 1.1 Hiện tượng va chạm (Kennedy, 1976)………………………..….............…3
Hình 1.2 Vỏ BTCT (Recoba và cộng sự, 1976)………………………………....……5
Hình 1.3 Chia lưới phần tử 2 chiều mơ phỏng tính tốn (Gupta và Seaman,
1978)………………………………………………………………….…....6
Hình 1.4 Xun thủng đầu đạn vào bêtơng, Agradh và Laine (1999)……………..…6
Hình 1.5 Xun thủng đầu đạn vào sàn bêtơng, Teng và cộng sự (2004)………..…..7
Hình 1.6 Mơ hình DEM, Sawamoto và cộng sự (1988)…………………………..….8
Hình 1.7 Sự xuyên dầm BTCT, Magnier và Donzé (1998)………………………..…8
Hình 1.8 Mẫu sau khi thí nghiệm, Mylrea (1940)………………………....................9

Hình 1.9 Đơn giản dầm thành hệ một bậc tự do, Feldman và cộng sự (1956)...........10
Hình 1.10 Mơ hình cho sự va chạm, CEB 1988…………………………….............11
Hính 1.11 Quan hệ lực – biến dạng điển hình tại vị trí va chạm, CEB 1988.………..12
CHƯƠNG 2
Hình 2.1 Mơ hình vật liệu BTCT………………………………...……………..…...13
Hình 2.2 Phần tử ứng suất màng………………………………………………..…...14
Hình 2.3 Tương thích biến dạng phần tử sau khi nứt……………………..…………14
Hình 2.4 Ứng suất trong phần tử……………………………………………..……...15
Hình 2.5 Ứng suất trung bình trong bêtơng sau khi nứt…………………….….……16
Hình 2.6 Quan hệ ứng suất – biến dạng cốt thép………………………………..…..17
Hình 2.7 Quan hệ ứng suất – biến dạng của bêtơng bị nứt……………………….....18
Hình 2.8 Quan hệ ứng suất – biến dạng của bêtơng……………………………..…..19
CHƯƠNG 3
Hình 3.1 Sự cân bằng của kết cấu………………………………………………...…20
Hình 3.2 Thu gọn khối lượng phần tử hình chữ nhật……….……………………….21
Hình 3.3 Thu gọn khối lượng phần tử hình tam giác………………………………...22
Hình 3.4 Biến thiên của tỉ số cản theo tần số dao động……………………………..24
Hình 3.5 Cơ cấu cản (Chopra , 2001)……………………………………………….25
Hình 3.6 Phần tử BTCT bị nứt………………………………………………………25
Hình 3.7 Vịng trịn Morh biến dạng trung bình…………………………..……..….26
Hình 3.8 Các liên hệ căn bản và module cát tuyến trong vật liệu……………..…….27
Hình 3.9 Vịng trịn Morh ứng suất trung bình………………………...………..…..28
Hình 3.10 Các hệ trục tọa độ tham chiếu………………………………………….…29
Hình 3.11 Phần tử hình chữ nhật…………………………………………………….31

iii


Hình 3.12
Hình 3.13

Hình 3.14
Hình 3.15

Phần tử hình tam giác…………………………………………….………35
Giải thuật xác định module cát tuyến…………………………………….38
Các giá trị độ dốc tiếp tuyến…………………………………………….40
Giải thuật phân tích phi tuyến kết cấu BTCT chịu tải trọng động…....….44

CHƯƠNG 4
Hình 4.1 Chi tiết dầm số 01…………………………………………………………48
Hình 4.2 Chia lưới PTHH dầm 01…………………………………………………..49
Hình 4.3 Hàm lượng cốt thép trong phần tử dầm 01………………………………..49
Hình 4.4 Quan hệ tải trọng – chuyển vị dầm 01…………………………………….50
Hình 4.5 Mơ hình SAP2000 dầm 01………………………………………………..51
Hình 4.6 Quan hệ chuyển vị – bước phân tích theo SAP2000 dầm 01……………..51
Hình 4.7 So sánh kết quả Luận văn – SAP2000 dầm 01……………………………52
Hình 4.8 Mơ phỏng tải trọng va chạm dầm 01………………………………..…….53
Hình 4.9 Dao động dầm 01………………………………………………………….55
Hình 4.10 Dao động dầm 01 theo SAP2000, phân tích phi tuyến…………………..56
Hình 4.11 Dao động dầm 01 theo SAP2000, phân tích tuyến tính…………….........57
Hình 4.12 So sánh biên độ dao động dầm 01…………………….…………….........58
Hình 4.13 Sự tắt dần dao động……………..…………………….…………….........59
Hình 4.14 Ảnh hưởng của tỉ số cản  đến dao động dầm 01……………………….61
Hình 4.15
Hình 4.16
Hình 4.17
Hình 4.18
Hình 4.19
Hình 4.20
Hình 4.21

Hình 4.22
Hình 4.23
Hình 4.24
Hình 4.25
Hình 4.26
Hình 4.27
Hình 4.28
Hình 4.29
Hình 4.30
Hình 4.31

Ảnh hưởng của bước thời gian t đến kết quả phân tích dầm 01……….62
Chi tiết dầm 02…………………………………………………………...64
Chia lưới PTHH dầm 02…………………………………………………65
Hàm lượng cốt thép trong phần tử dầm 02………………………………65
Quan hệ tải trọng – chuyển vị dầm 02…………………………………...66
Các hình thái phá hoại dầm 02…………………………………………...67
Mơ phỏng tải trọng va chạm dầm 02…………………………………….68
Mơ hình SAP2000 dầm 02……………………………………………….69
Dao động mút dầm 02……………………………………………………70
Dao động mút dầm 02 theo SAP2000, phân tích phi tuyến……………...71
Dao động mút dầm 02 theo SAP2000, phân tích tuyến tính………….….72
Chi tiết dầm 03…………………………………………….………….….73
Chia lưới PTHH dầm 03…………………………………..………….….74
Hàm lượng cốt thép trong phần tử dầm 03………………..………….….74
Mô phỏng tải trọng va chạm dầm 03……………………...………….….75
Mơ hình SAP2000 dầm 03………………………………...………….….76
Dao động dầm 03………………………………………….………….….77

iv

Hình 4.32 Dao động dầm 03 theo SAP2000, phân tích tuyến tính………….……....78
Hình 4.33 So sánh biên độ dao động dầm 03…………………………………….….79

v


KÝ HIỆU SỬ DỤNG
a

gia tốc

a0
a1
[B]
[C]
[D]
[D]c
[D]s

hằng số tỉ lệ
hằng số tỉ lệ
ma trận hàm dạng
ma trận cản
ma trận độ cứng vật liệu
ma trận độ cứng vật liệu bêtông
ma trận độ cứng vật liệu cốt thép

E

Ec
E c1

module đàn hồi Young của vật liệu đẳng hướng tuyến tính
module đàn hồi của bê tông
module cát tuyến của bê tông theo phương biến dạng kéo chính

Ec2

module cát tuyến của bê tông theo phương biến dạng nén chính

Es
E sx

module đàn hồi của thép
module cát tuyến của cốt thép phương x

E sy

module cát tuyến của cốt thép phương y

f 'c

ứng suất nén lớn nhất trong thí nghiệm mẫu bê tông lăng trụ

f c1

ứng suất kéo chính trong bê tông

f c2

ứng suất nén chính trong bê tông

f cr

ứng suất trong bê tông khi bắt đầu nứt

f cx

ứng suất trong bê tông theo phương x

f cy

ứng suất trong bê tông theo phương y

fD
fS

f sx

lực cản
lực đàn hồi
lực qn tính
ứng suất trung bình trong cốt thép phương x

f sy

ứng suất trung bình trong cốt thép phương y

fx

ứng suất trong phần tử theo phương x

fy

ứng suất trong phần tử theo phương y

f yx

ứng suất chảy dẻo của cốt thép phương x

f yy

ứng suất chảy dẻo của cốt thép phương y

f 
F 

ma trận ứng suất phần tử
vector lực nút
môđun cát tuyến cắt của bêtông

fI

Gc

vi


 cx

ứng suất cắt trên mặt x của bê tông

 cxy

ứng suất cắt trong bê tông theo phương trục x, y

 cy

ứng suất cắt trên mặt y của bê tông

 sx

ứng suất cắt trong cốt thép phương x

 sy

ứng suất cắt trong cốt thép phương y

 xy

ứng suất cắt trong phần tử theo phương trục x, y

[k]
[K]
m
[M]
N
p
[p(t)]

t

V
[T]



1
2
 'c ,  0

ma trận độ cứng phần tử
ma trận độ cứng tổng thể
ma trận khối lượng phần tử
ma trận khối lượng tổng thể
hàm dạng phần tử
tải trọng tác dụng
vector tải trọng
thời gian
số gia thời gian
vector chuyển vị
vector vận tốc
vector gia tốc
thể tích phần tử
ma trận chuyển đổi
góc xác định hướng của cốt thép trong hệ trục xy
góc xác định hướng của phần tử trong hệ trục tọa độ tổng thể XY
hằng số tích phân tường bước (chương 3)
biến dạng kéo chính trong bê tông
biến dạng nén chính trong bê tông

biến dạng của mẫu bê tông lăng trụ ứng với đỉnh ứng suất f ' c

 cr

biến dạng trong bê tông khi bắt đầu nứt

 cx

biến dạng của bê tông theo phương x

 cy

biến dạng của bê tông theo phương y

 sx

biến dạng của cốt thép theo phương x

 sy

biến dạng của cốt thép theo phương y

x

biến dạng theo phương x

y

biến dạng theo phương y
ma trận biến dạng phần tử

t

u
u
u

 
 xy

hằng số tích phân từng bước
biến dạng cắt theo phương trục x, y



góc xác định biến dạng chính với trục x



vii


c

góc xác định ứng suất chính trong bê tông với trục x



 sx

góc xác định hướng của vết nứt trong hệ trục xy
góc đặc trưng trong ma trận chuyển đổi
khối lượng riêng vật liệu
hàm lượng cốt thép theo phương x

 sy

hàm lượng cốt thép theo phương y




tần số vịng
tỉ số cản
hệ số Poisson
ma trận chuyển vị của kết cấu






 r

viii


CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN

1.1 Giới thiệu
Việc phân tích, thiết kế kết cấu BTCT chịu tải trọng cực hạn như tải trọng động đất,
nổ và va chạm đã và đang là vấn đề được quan tâm rất lớn của các nhà nghiên cứu và
thiết kế. Từ những năm đầu thế kỷ 20, nền quân sự nhiều nước đã nghiên cứu về tải
trọng va chạm trong việc thiết kế các kết cấu công sự chống lại vũ khí đạn đạo. Sau
đó, nền cơng nghiệp năng lượng hạt nhân cũng nổ lực nghiên cứu để có sự hiểu biết
sâu hơn về ứng xử của kết cấu BTCT chịu tải trọng va chạm, để thiết kế các kết cấu
bảo vệ các lò phản ứng chống lại các tải trọng va chạm, ví dụ như rơi máy bay. Ngày
nay, yêu cầu thiết kế chống tải trọng va chạm đã mở rộng ra rất nhiều, từ việc thiết kế
các kết cấu công nghiệp chịu tải trọng va chạm đến thiết kế các kết cấu bảo vệ mố trụ
cầu. Ngồi ra, trong thời đại ngày nay, khi tình hình khủng bố đang trở nên phức tạp
trên thế giới thì việc thiết kế những tịa nhà cao tầng có khả năng chống lại tải trọng va
chạm đã trở nên một vấn đề được quan tâm nghiên cứu.
Đã có nhiều nghiên cứu về ứng xử của kết cấu BTCT chịu tải trọng va chạm. Bao gồm
phương pháp giải tích, phương pháp thực nghiệm và gần đây là sự phát triển phân tích
phi tuyến bằng phần tử hữu hạn. Rất khó để chỉ ra một phương pháp được chấp nhận
rộng rãi dùng để thiết kế kết cấu BTCT chịu tải trọng va chạm. Một vài phương pháp
đã đề xuất các công thức thực nghiệm và những khuyến nghị áp dụng. Tuy nhiên, các
phương pháp này chỉ giới hạn với những loại và hình dạng kết cấu đơn giản nhằm
mục tiêu đơn giản hóa cơng thức tính tốn. Một phương pháp thơng dụng là phương
pháp đơn giản hệ kết cấu cần phân tích về hệ một bậc tự do (SDOF), mơ phỏng kết
cấu như hệ một khối lượng tập trung gắn với một lị xo có độ cứng đàn hồi tương
đương[1]. Mặc dù phương pháp tiếp cận này sau đó đã được cải tiến bằng những
nghiên cứu khác [2], [3], việc áp dụng cũng chỉ giới hạn cho các kết cấu đơn giản, ví dụ
như các dầm đơn hay bản sàn có thể đơn giản về hệ một bậc tự do. Tuy vậy ngay cả
với các kết cấu đơn giản này, cũng chỉ có thể khảo sát được ứng xử chuyển vị theo
thời gian của điểm đặt khối lượng mà không thể khảo sát được sự phân bố ứng suất
trong kết cấu. Ngoài ra, đối với các kết cấu chịu tải trọng va chạm, dạng hình học và
tính qn tính giữ vai trò quan trọng đến ứng xử của kết cấu, bỏ qua những ảnh hưởng
này nhằm đơn giản hóa việc phân tích sẽ dẩn đến sự thiếu chính xác hay đánh giá sai

lầm ứng xử của kết cấu, và có nguy cơ là việc thiết kế trở nên thiếu an toàn và thậm
chí là khơng có hiệu quả.
Nhằm vượt qua các giới hạn của phương pháp đơn giản trên, người thiết kế thường sử
dụng các phương pháp số để mô phỏng ứng xử của kết cấu, ví dụ như phương pháp
phần tử hữu hạn. Nhờ đó có thể khảo sát tốt hơn ứng xử của kết cấu và đưa ra giải
pháp thiết kế chính xác hơn. Phần lớn các gói chương trình PTHH sử dụng cho việc
phân tích thực hành kết cấu chịu tải trong va chạm, tuy nhiên, đòi hỏi các giải pháp
tinh vi và chi tiết cho việc mô phỏng sự tiếp xúc giữa các vật va chạm [4], [5]. Cho dù

1


cách tiếp cận này đã vượt qua các hạn chế về hình dạng kết cấu và cho phép phân tích
với các loại tải trọng va chạm khác nhau, nó vẫn khó áp dụng cho mục đính thực hành
thiết kế do rất phức tạp trong mô phỏng và vấn đề tốc về độ tính tốn. Việc mơ phỏng
ứng xử của kết cấu BTCT luôn cho thấy là vấn đề thách thức trong nhiều khía cạnh
khác nhau. Đặc biệt, ứng xử cắt của bêtông rất phức tạp, việc thiếu phương pháp hợp
lý để mô phỏng ứng xử cắt sẽ hạn chế việc dự đốn chính xác hơn ứng xử của kết cấu,
bởi vì các cơ cấu phá hủy cắt có thể chi phối đến ứng xử của kết cấu BTCT chịu tải
trọng va chạm [6], [7]. Vì vậy, một phương pháp chính xác để mơ phỏng ứng xử cắt
mang tính quyết định trong việc dự đoán ứng xử va chạm của kết cấu. Gần đây đã có
những nghiên cứu mơ phỏng ứng xử cắt và đem đến khả năng cải thiện cho vấn đề
này, một trong các lý thuyết thành công nhất là Modified Compression Field Theory
(MCFT)[8], và sau đó tiếp tục phát triển lên lý thuyết Disturbed Stress Field Model
(DSFM)[9]. Các lý thuyết đã được áp dụng để phân tích ứng xử phi tuyến kết cấu chịu
tải trọng tĩnh trong nhiều năm qua và đạt được kết quả tốt, mục tiêu nghiên cứu của
luận văn này là áp dụng lý thuyết trên để phân tích ứng xử phi tuyến của kết cấu chịu
tải trọng va chạm.

1.2 Tổng quan về tình hình nghiên cứu trên thế giới

Nghiên cứu đầu tiên trong lĩnh vực kết cấu chịu tải trọng va chạm được giới quân sự
thực hiện trong suốt chiến tranh thế giới thứ 2 và sau đó. Rất nhiều các nghiên cứu
thực nghiệm đã được thực hiện cho các công sự bằng BTCT chống lại các loại vũ khí
đạn đạo. Tuy nhiên, chính sự phát triển của nền công nghiệp năng lượng nguyên tử đã
làm cho vần đề này trở nên bức thiết và phổ biến. Sự không cho phép xảy ra hư hại
của kết cấu bảo vệ lò phản ứng, dẩn đến kết cấu phải được thiết kế chống lại các tải
trọng va chạm có thể xảy ra, ví dụ như rơi máy bay, hay va chạm sinh ra từ các
nguyên nhân khác. Nền công nghiệp năng lượng nguyên tử là động lực chính cho các
nghiên cứu về va chạm cho đến những năm cuối thập niên 80. Ngày nay, nghiên cứu
về đáp ứng của các kết cấu BTCT chịu tải trọng va chạm được quan tâm trong nhiều
lĩnh vực, ví dụ như thiết kế các kết cấu bảo vệ, các kết cấu công nghiệp, các kết cấu
trên biển chống lại các tải trọng do băng trôi hay sự va chạm của các con tàu…
Về cơ bản, va chạm được chia làm 2 loại là va chạm cứng (hard impact) và va chạm
mềm (soft impact). Va chạm cứng nghĩa là vật thể va chạm hầu như không bị biến
dạng so với kết cấu chịu va chạm, còn trong trường hợp vật thể va chạm cũng bị biến
dạng đáng kể thì đó là va chạm mềm. Phụ thuộc vào bản chất của va chạm, kết cấu
chịu va chạm có thể đáp ứng theo một số trường hợp sau: 1) Kết cấu chủ yếu bị hư hại
cục bộ, năng lượng do va chạm gây ra chủ yếu bị tiêu tán ở khu vực va chạm. 2) Kết
cấu đáp ứng một cách tổng thể thông qua sự uốn cong và biến dạng của cả kết cấu. Và
3) Kết cấu đáp ứng cả cục bộ và tổng thể. Theo Kennedy (1976), sự hư hại cục bộ có
thể chia làm 3 mức độ như sau (Hình 1.1).

2


Hình 1.1 Hiện tượng va chạm (Kennedy, 1976)
Các nghiên cứu của quân đội trong việc thiết kế kết cấu cho các công sự chủ yếu tập
trung vào các va chạm cứng với vận tốc cao (150 – 1000 m/s), va chạm này chủ yếu
chỉ gây ra sự phá hoại cục bộ. Mục đích chính của các nghiên cứu ban đầu này là phát
triển được các công thức để xác định bề dày cần thiết của sàn, tường hay vỏ BTCT để

bảo đảm rằng sự phá hoại cục bộ do va chạm chỉ ở mức độ mong muốn. Những
nghiên cứu này hầu hết là thực nghiệm, và các công thức đưa ra hầu như không dựa
vào một nền tảng lý thuyết căn bản nào. Tuy nhiên, khi cần thiết áp dụng một cách
rộng rãi trong lĩnh vực thiết kế các kết cấu dân dụng, các những kết quả trên tỏ ra còn
nhiều hạn chế và chưa đáp ứng được. Dù rằng cho đến nay đã có rất nhiều các thí
nghiệm đã được thực hiện nhằm bao quát hết được các dạng tải trọng va chạm cho các
kết cấu dân dụng, mục đích chính của các nhà nghiên cứu là xây dựng được một lý
thuyết tính tốn cho hiện tượng va chạm để vượt qua được những hạn chế của nghiên
cứu thực nghiệm.

3


Chương này trình bày một cách tổng quan và ngắn gọn các nghiên cứu về sự va chạm
của vật vào kết cấu BTCT. Bao gồm các nghiên cứu về sự đáp ứng cục bộ của một bộ
phận kết cấu, và các nghiên cứu về sự đáp ứng tổng thể của hệ kết cấu.

1.2.1 Đáp ứng cục bộ của kết cấu BTCT
Như đã đề cập ở trên, chủ yếu các nghiên cứu về hư hại của kết cấu BTCT chịu tải
trọng va chạm là các nghiên cứu thực nghiệm. Rất nhiều các thí nghiệm trình bày các
khảo sát sự ảnh hưởng của các thơng số, như khối lượng, vận tốc, hình dạng và tính
biến dạng của vật thể va chạm, góc va chạm, cường độ bêtông, và số lượng cốt thép
trong bêtông, đến mức độ hư hại cục bộ của sàn, tường và vỏ BTCT. Nhiều nghiên
cứu đã đề xuất các công thức xác định độ sâu xuyên thủng, và bề dày tối thiểu để ngăn
cản sự nứt vở và xuyên thủng do tác động va chạm.
Công thức Petry, công bố lần đầu năm 1910 và được hiệu chỉnh sau đó để kể đến
cường độ của bêtông, là một trong những công thức phổ biến nhất được sử dụng để
thiết kế sàn BTCT chịu tải trọng va chạm. Sau đó, các nghiên cứu trong quân sự đã
phát triển nhiều công thức, như công thức của Army Corps of Engineers (ACE), công
thức của National Defence Research Committee (NDRC), công thức của Amman &

Whitney, và công thức của Ballistic Research Laboratory (BRL). Trong những cơng
thức trên thì cơng thức NDRC được cho là phù hợp nhất để thiết kế cho các lò phản
ứng hạt nhân cho đến những năm 1970.
Trong những năm 1970, nền công nghiệp hạt nhân đã khởi xướng nhiều chương trình
thí nghiệm để xác định các tiêu chuẩn thiết kế các kết cấu vỏ bảo vệ lò phản ứng chịu
các tải trọng va chạm. Kết quả của các nghiên cứu là đề xuất một số các công thức bán
thực nghiệm, trong đó các cơng thức của Degen (1980), Chang (1981), Hughes (1984)
và Haldar (1982, 1985) được sử dụng nhiều nhất. Thời kì này cũng có nhiều thí
nghiên cứu thực nghiệm khảo sát sự ảnh hưởng của nhiều thông số khác nhau, như
hàm lượng cốt thép, sử dụng các tấm kim loại, tải trọng va chạm lặp, sử dụng bêtông
cốt sợi, và bêtông cường độ cao.
Cùng với sự phát triển của máy tính, các phương pháp số, như phương pháp phần tử
hữu hạn (FEM) và phương pháp phần tử rời rạc (DEM), được áp dụng trong phân tích
ứng xử cục bộ của kết cấu.
Năm 1976, Rebora và cộng sự đã thực hiện một trong những nghiên cứu tiên phong sử
dụng FEM. Trong nghiên cứu này, họ đề xuất một phần tử đẳng tham số 3 chiều 20
nút để mô phỏng bêtông, một phần tử 1 chiều 3 nút hay một phần tử màng 2 chiều
thay thế để mô phỏng cốt thép. Sử dụng mơ hình Saugy (1976) để mơ phỏng bêtơng
chịu nén, có kể đến ảnh hưởng của tốc độ biến dạng bêtông. Tiêu chuẩn phá hủy
Zimmerman (1975) sử dụng cho bêtông. Nghiên cứu này mô phỏng một va chạm máy
bay vào kết cấu vỏ bêtơng bảo vệ bên ngồi của lị phản ứng hạt nhân. Tải trọng mơ
phỏng là dạng tải trọng theo thời gian tác dụng lên bề mặt vỏ. Kết quả thu được của
nghiên cứu là dự đoán dạng phân phối vết nứt và ứng xử của vỏ, nhưng cũng đồng
thời thơng báo các vấn đề vế tính hội tụ của thuật toán do sự biến dạng cục bộ quá

4


mức trong vùng lân cận của tải trọng tác dụng. Khơng có bất cứ sự so sánh nào với số
liệu thực nghiệm.

Hình 1.2 Vỏ BTCT (Rebora và cộng sự, 1976)
Năm 1978, Gupta và Seamen tiến hành thí nghiệm va chạm cho một tường nhỏ bằng
BTCT, sau đó phát triển một mơ hình tính cho bêtơng chịu nén, gọi là mơ hình CAP.
Họ định nghĩa 2 mặt chảy dẻo, một sử các dữ liệu tĩnh và một sử dụng các dữ liệu
động, sau đó lập chương trình sử dụng các phần tử 2 chiều để mơ phỏng lại thí
nghiệm. Nghiên cứu này kết luận rằng khi sử dụng mặt chảy dẻo định nghĩa bởi các
thơng số tĩnh để phân tích thì dự đoán được dạng phá hoại tốt hơn, trong khi đó nếu sử
dụng các thơng số động để phân tích thì dự đốn về mức độ xun thủng là chính xác
hơn. Sau đó, Adamik và Metejovic (1989) cải tiến lại mơ hình CAP có xét đến ảnh
hưởng của tốc độ biến dạng trong bêtông chịu kéo và thu được kết quả tốt hơn.

5


Hình 1.3 Chia lưới phần tử 2 chiều mơ phỏng tính tốn (Gupta và Seaman, 1978)
Khi phương pháp số và máy tính điện tử phát triển hơn, nhiều các gói chương trình rất
tinh vi được phát triển để mơ phỏng tính tốn mức độ xun thủng và sự rạn nứt của
bêtông. Năm 1999, Agardh và Laine sử dụng một mã chương trình phân tích phi tuyến
3 chiều với mơ hình bêtơng có tính đến sự hư hại trong q trình chịu tải trọng va
chạm. Họ mô phỏng sự xuyên thủng của một đầu đạn vào trong một bản sàn BTCT
dày 60 mm. Năm 2004, Teng và cộng sự kế tục nghiên cứu trên bằng cách sử dụng
một phương pháp tương đương về mức độ hư hại và quan niệm vật liệu BTCT như là
một vật liệu đồng nhất, và do đó đơn giản việc chia lưới phần tử. Họ đã thành công
trong việc mô phỏng sự va chạm của một đầu đạn nhọn vào sàn BTCT.

Hình 1.4 Xuyên thủng của đầu đạn vào bêtông, Agradh và Laine (1999)

6

Hình 1.5 Xun thủng của đầu đạn vào sàn bêtơng, Teng và cộng sự (2004)
Nhiều nhà nghiên cứu phê phán việc sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn và sai
phân hữu hạn để mơ phỏng và phân tích trong trường hợp biến dạng lớn và xuyên
thủng. Họ cho rằng những phương pháp này đã sử dụng phương trình đạo hàm riêng
của cơ học môi trường liên tục, và do đó, sự rạn nứt có thể xảy ra trong vật liệu sẽ
khơng được tính đến, hơn nửa q trình rạn nứt đã bị đơn giản trong phương pháp
tính. Vì vậy, họ đã phát triển một vài phương pháp thay thế mà phương pháp này có
xét đến sự bất liên tục của vật liệu. Một trong số đó là phương pháp phần tử rời rạc
(Discrete element method – DEM).
Ví dụ, năm 1998, Sawamoto và cộng sự sử dụng DEM để mô phỏng hư hại cục bộ do
tải trọng va chạm gây ra. Trong mơ hình của họ, vật liệu BTCT được mô tả là sự lắp
ghép của các phần tử cầu cứng liên kết với nhau bởi lò xo phi tuyến và bộ cản nhớt
(Hình 1.6). Họ đề xuất các mơ hình vật liệu và mơ phỏng tính tốn tấm BTCT theo
kích thước thực, sau đó so sánh kết quả tính với thí nghiệm, kết quả là thành cơng khi
dự đốn được mức độ hư hại của bản BTCT.

7


Hình 1.6 Mơ hình DEM, Sawamoto và cộng sự (1998)
Năm 1998, Magnier và Donzé sử dụng DEM với các phần tử trịn phẳng để mơ hình
sự va chạm của một đầu đạn cứng với mũi hình cầu vào dầm BTCT có bề mặt nhẵn.
Họ so sánh kết quả thu được với kết quả tính từ các cơng thức thực nghiệm và kết luận
là khá gần nhau.

Hình 1.7 Sự xuyên dầm BTCT, Magnier và Donzé (1998)

Ngày nay, sự phát triển mạnh mẽ của phương pháp số với sự trợ giúp của máy tính
điện tử đã đạt được những thành cơng trong việc phân tích hư hại cục bộ kết cấu do

tác động của tải trọng va chạm. Tuy nhiên, do tính chất phức tạp và vấn đề chi phí,
thời gian, những công thức thực nghiệm vẫn được chấp nhận rộng rãi hơn các phương
pháp số. Một số lượng đáng kể các nghiên cứu vẫn tiếp tục để phát triển công thức
giải tích cho nhiều dạng va chạm và vật liệu khác nhau.

1.2.2 Đáp ứng tổng thể của kết cấu BTCT
Số lượng các nghiên cứu về đáp ứng tổng thể của kết cấu BTCT chịu tải trọng va
chạm ít hơn đáng kể so với nghiên cứu về đáp ứng cục bộ. Điều này do nhiều lý do.

8


Lý do chính là, trong một thời gian dài, các nghiên cứu về tải trọng va chạm chủ yếu
ứng dụng trong nền công nghiệp hạt nhân và quân đội. Dạng va chạm được tập trung
nghiên cứu là các va chạm cứng với tốc độ cao gây ra các hư hại cục bộ cho kết cấu,
rất ít năng lượng bị tiêu tán bởi biến dạng tổng thể của kết cấu. Nhiều nhà nghiên cứu
cho rằng, và đã chứng minh trong một vài trường hợp, là đáp ứng tổng thể của hệ kết
cấu là khơng đáng kể và có thể được bỏ qua.
Tuy nhiên, với việc quan tâm nghiên cứu về tác động của áp lực xung nổ lên kết cấu
ngày càng được chú ý, đặc biệt là bom nguyên tử gây ra, các nghiên cứu về đáp ứng
tổng thể của hệ kết cấu chịu tải trọng dạng xung và va chạm ngày càng phát triển. Hư
hại cục bộ rất quan trọng trong trường hợp bản mỏng BTCT, và đã được nghiên cứu
rất nhiều, trong khi đó phần lớn các nghiên cứu về đáp ứng tổng thể được thực hiện
đối với dầm BTCT. Dưới đây trình bày tổng quan ngắn gọn các nghiên cứu về đáp
ứng tổng thể của dầm BTCT.
Năm 1940, Mylrea tiến hành thí nghiệm dầm BTCT chịu tác động va chạm của vật
nặng rơi. Các dầm thí nghiệm có tiết diện ngang 10 x 16 inch, nhịp 8 feet, các dầm bố
trí thép dọc với số lượng và mác khác nhau, và khơng có cốt thép chịu cắt. Kết quả thí
nghiệm cho thấy dầm bị phá hoại nặng với rất nhiều vết nứt chéo (Hình 1.8)

Hình 1.8 Mẫu sau khi thí nghiệm, Mylrea (1940)
Năm 1956 đến 1962, Feldman và cộng sự tiến hành một chương trình thí nghiệm
nhằm khảo sát ứng xử của dầm BTCT chịu tải dạng xung. Thí nghiệm 43 dầm, trong
đó 10 dầm thí nghiệm chỉ chịu một tải chính giữa dầm, 33 dầm cịn lại được thí
nghiệm chịu 2 tải tập trung. Các dầm có tiết diện mặt cắt 6 x 12 inch, nhịp 9 foot hoặc
12 foot 8 inch. Các dầm có số lượng cốt thép dọc và cốt thép chịu cắt khác nhau, trong
khi đó cường độ của cốt thép và bêtơng là như nhau.

9


Trong phần nghiên cứu giải tích, Feldman cho rằng dầm chỉ dao động theo vài dạng
xác định và chỉ cần dùng hệ trục tọa độ suy rộng là có thể thiết lập được dạng chuyển
vị của dầm tại mọi thời điểm. Từ đó, đơn giản hệ kết cấu về hệ một bậc tự do (SDOF),
như hình 1.9
Feldman cho rằng khi xung lực P tác động lên khối lượng, bỏ qua tính chất cản,
chuyển động của hệ có thể được mơ tả như phương trình 1.1 dưới đây
(1.1)

M e .a  P  Q

Trong đó:
M e - Khối lượng suy rộng
a - Gia tốc chuyển động của M e
Q - Lực đàn hồi
Một trong những mục đích chính của nghiên cứu này là xác định mối liên hệ giữa
chuyển vị và lực đàn hồi.
Phương pháp của Feldman đưa hệ kết cấu về hệ một bậc tự do được chấp nhận rộng
rãi để phân tích cho trường hợp tải trọng va chạm, và sau đó được Ủy ban Bêtơng
Châu Âu (Comité Euro International du Be1ton – CEB)[1] giới thiệu vào năm 1988.

Hình 1.9 Đơn giản dầm thành hệ một bậc tự do, Feldman và cộng sự (1956)
Trong báo cáo của CEB năm 1988, CEB chia vấn đề va chạm làm 2 trường hợp, va
chạm cứng (hard impact) và va chạm mềm (soft impact) và kiến nghị mơ hình phân
tích cho từng loại va chạm như sau, xem hình 1.10

10


a. Mơ hình một khối lượng cho va chạm mềm

b. Mơ hình hai khối lượng cho va chạm cứng
Hình 1.10 Mơ hình cho sự va chạm, CEB 1988
Trong đó
m1 – Khối lượng suy rộng của dầm
m2 – Khối lượng va chạm
R1 – Độ cứng suy rộng của dầm
R2 – Độ cứng suy rộng cục bộ vị trí va chạm
Trong trường hợp va chạm cứng, có thể thiết lập được các phương trình cân bằng sau
m2u2  R2  0

(1.2)

m1u1  R1  R2  0

(1.3)

Trong đó
R1 = R1(u1); R2  R2 (u2 ) ; u2  u 2  u1

(1.4)

Việc xác định R1(u1) và R2 (u2 ) thường rất phức tạp và địi hỏi sự khảo sát chu đáo
và tồn diện. Đặc biệt, xác định quan hệ lực – biến dạng cho vị trí tiếp xúc va chạm
thực sự là một thách thức. Quan hệ này phụ thuộc vào nhiều thông số khác nhau, như
độ nhám bề mặt va chạm, tính ma sát, hình dạng và góc của khối lượng va chạm, đặc
trưng vật liệu. CEB 1988 đưa ra một điển hình về mối quan hệ lực – biến dạng ở vị trí
va chạm như sau, hình 1.11

11


Hình 1.11 Quan hệ lực – biến dạng điển hình tại vị trí va chạm, CEB 1988
Trong thời gian gần đây, các nghiên cứu quan trọng về vấn đề mô hình vật liệu và ứng
xử của kết cấu BTCT chịu tải trọng va chạm của Vechio và các cộng sự tại trường đại
học Toronto, Canada công bố trên các tạp chí uy tín[7], [8], [9], [10].
Ở Việt Nam, các nghiên cứu về đề tài này rất ít hoặc là chưa được công bố rộng rãi.

1.3 Mục tiêu nghiên cứu của luận văn
Mục tiêu của luận văn này là nghiên cứu ứng xử phi tuyến của kết cấu BTCT theo
MCFT.
Xây dựng các phần tử phẳng tứ giác, tam giác để mô phỏng ứng xử phi tuyến của kết
cấu BTCT chịu tải trọng dạng xung (va chạm).
Việc nghiên cứu thực hiện đối với đáp ứng tổng thể của toàn bộ kết cấu. Khơng xét
đáp ứng cục bộ tại vị trí tải trọng tác dụng.
Dựa trên nền tảng của MCFT, luận văn này tiến hành xây dựng chương trình phân tích
bằng FEM. Xây dựng các phần tử tứ giác và tam giác, từ đó mơ phỏng tính tốn phân
tích với các kết cấu thực, các dầm với các điều kiện liên kết biên khác nhau. Việc
phân tích bao gầm cả việc khảo sát ảnh hưởng của tỉ số cản của vật liệu bêtông đến
ứng xử của kết cấu.

Kết quả sẽ được phân tích và so sánh với kết quả phân tích từ chương trình phân tích
kết cấu phi tuyến SAP2000 Version 14.
Từ kết quả có được, luận văn cũng sẽ đưa ra các kết luận và kiến nghị cần thiết.

12