Phân tích thực nghiệm dầm cao bê tông cốt thép liên tục hai nhịp chịu tải trọng tập trung

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
…………..o0o….……….

LÊ NÔNG

PHÂN TÍCH THỰC NGHIỆM DẦM CAO BÊ
TÔNG CỐT THÉP LIÊN TỤC HAI NHỊP
CHỊU TẢI TRỌNG TẬP TRUNG

CHUYÊN NGÀNH: XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP
MÃ SỐ: 60 58 20

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 07 naêm 2010


CƠNG TRÌNH ðƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ðẠI HỌC BÁCH KHOA
ðẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH
Cán bộ hướng dẫn khoa học : TS. HỒ HỮU CHỈNH

Cán bộ chấm nhận xét 1 : TS. NGUYỄN MINH LONG

Cán bộ chấm nhận xét 2 : TS. LƯƠNG VĂN HẢI

Luận văn thạc sĩ ñược bảo vệ tại Trường ðại học Bách Khoa, ðHQG TP. HCM,
ngày 25 tháng 09 năm 2010.
Thành phần Hội ñồng ñánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
1. PGS. TS. ðỖ KIẾN QUỐC

2. TS. HỒ HỮU CHỈNH
3. TS. NGUYỄN MINH LONG
4. TS. LƯƠNG VĂN HẢI
5. TS. NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC
Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Bộ mơn quản lý chuyên ngành sau
khi luận văn ñã ñược sửa chữa (nếu có).
Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV

Bộ mơn quản lý chuyên ngành


ðẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM

TRƯỜNG ðẠI HỌC BÁCH KHOA

ðộc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc

----------------

---oOo--Tp. HCM, ngày 02 tháng 01 năm 2010

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: LÊ NƠNG

Giới tính : Nam / Nữ

Ngày, tháng, năm sinh : 09 – 05 - 1980 Nơi sinh : Cần Thơ
Chuyên ngành : Xây dựng dân dụng và công nghiệp (60.58.20)

Khoá (Năm trúng tuyển) : 2006
1- TÊN ðỀ TÀI: Phân tích thực nghiệm dầm cao bê tơng cốt thép liên tục 2
nhịp chịu tải trọng tập trung
2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:
- Phần lý thuyết:
Tính tốn sức chịu tải của dầm cao BTCT liên tục 2 nhịp theo phương
pháp STM thông thường và cải tiến (Direct STM). So sánh sự sai khác và rút ra
nhận xét về ưu nhược ñiểm của hai phương pháp trên.
- Phần thực nghiệm:
Thực hiện thí nghiệm với các mẫu dầm liên tục theo mơ hình trên với các
thay ñổi về ñộ lớn tải trọng và vị trí đặt tải. Kết quả thực nghiệm nhằm kiểm
chứng tải trọng giới hạn theo các lý thuyết STM ở trên, có so sánh đối chiếu với
các tác giả khác.
3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 02 - 01 - 2010
4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 09 – 07 - 2010
5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG: Tiến sĩ Hồ Hữu Chỉnh
Nội dung và ñề cương Luận văn thạc sĩ ñã ñược Hội ðồng Chuyên Ngành thông
qua.
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

CHỦ NHIỆM NGÀNH

BỘ MƠN QUẢN LÝ
CHUN NGÀNH

TS. HỒ HỮU CHỈNH

TP. Hồ Chí Minh, ngày 25 tháng 09 năm 2010
PHÒNG ðÀO TẠO SAU ðẠI HỌC

KHOA QUẢN LÝ NGÀNH


Trang 4

LỜI CẢM ƠN

Học viên xin chân thành cảm ơn thầy Hồ Hữu Chỉnh, Bộ mơn Cơng trình,
Khoa kỹ thuật xây dựng, Trường ðại học Bách Khoa TP. HCM. Với sự hướng dẫn
và theo dõi của thầy Hồ Hữu Chỉnh trong thời gian qua, học viên đã hồn thành
luận văn tốt nghiệp này. Ngoài ra, học viên cũng cám ơn thầy rất nhiều vì đã có
những nhận xét, điều chỉnh tích cực đối với luận văn này.
Lời cảm ơn thứ hai, học viên gởi đến thầy cơ, bạn bè, đồng nghiệp tại trường
ðại học Bách khoa và cơ quan ñã giúp đỡ học viên thực hiện các thí nghiệm tại các
phịng thí nghiệm, hỗ trợ và cung cấp thiết bị thí nghiệm, đây chính là một trong
những yếu tố quan trọng để học viên có thể hồn thành được luận văn.
TP. Hồ Chí Minh, ngày 11 tháng 07 năm 2010
HỌC VIÊN THỰC HIỆN

Lê Nơng

Phân tích thực nghiệm dầm cao bê tông cốt thép liên tục 2 nhịp chịu tải trọng tập trung


Trang 5

GIỚI THIỆU TÓM TẮT
(ABSTRACT)

Trong một thời gian dài, các kỹ sư xây dựng ln đã và đang tìm kiếm các

phương pháp thiết kế kết cấu thật ñơn giản mà lại mơ phỏng chính xác các đối
tượng trong thực tế. ðể ñạt ñược ñiều này, các kết cấu thực tế phải được mơ phỏng
bằng cách nào đó để có thể phân tích được bằng lý thuyết. Một số bộ phận kết cấu
đã được mơ phỏng bằng thuật tốn và phù hợp với các kết quả thực nghiệm, nhưng
cũng có một số bộ phận kết cấu chưa được mơ phỏng chính xác, ñiều này ñưa ñến
những hướng nghiên cứu tiếp theo và mở rộng. Lý do chính của việc mơ phỏng
khơng chính xác là vì khơng thể đánh giá đúng các giá trị ứng suất. Các nghiên cứu
ñã ñưa ra nhiều phương pháp mơ phỏng khác nhau, trong đó có phương pháp chú
trọng phân tích những vùng khơng liên tục trong kết cấu bê tông cốt thép (regions
of discontinuity, viết tắt là D-regions), như những chổ liên kết giữa cột và dầm,
những lổ mở trên tường bê tông cốt thép, vai cột bê tông cốt thép,… Trong khuôn
khổ luận văn này, học viên phân tích về phương pháp tính tốn mơ phỏng những
vùng không liên tục (vùng D) trong dầm cao bê tông cốt thép 2 nhịp liên tục
(continuous deep beams, viết tắt là CDBs), đồng thời sự phân tích có kết hợp với
một số mẫu thực nghiệm để có thể so sánh và đưa ra nhận xét về tính chính xác của
các phương pháp tính tốn lý thuyết, các yếu tố ảnh hưởng đến kết cấu thực tế mà
việc mơ phỏng lý thuyết chưa kể ñến. Các nghiên cứu trước ñây ñã thừa nhận
những vùng D trong kết cấu bê tơng cốt thép (BTCT) là khó phân tích và khó hiểu
rõ tường tận. Do đó, cần có một phương pháp phân tích khả thi và có hiệu quả, đó là
phương pháp sử dụng sơ ñồ hệ thanh (Strut-and-Tie Model, viết tắt là STM). Luận
văn này cũng phân tích đối tượng CDBs dựa trên các mơ phỏng này.

Phân tích thực nghiệm dầm cao bê tông cốt thép liên tục 2 nhịp chịu tải trọng tập trung


Trang 6

Trước đây, đã có nhiều phương pháp đã được ñưa ra ñể giải quyết những bài
toán trong kết cấu cơng trình thực, như phương pháp phân tích phi tuyến ứng suất,
phương pháp phần tử hữu hạn,… Gần ñây nhất, phương pháp STM được sử dụng

để phân tích những vùng D trong kết cấu BTCT mà các phương pháp trước ñây
không mô phỏng ñược.
Các nghiên cứu ñã cho thấy phương pháp STM là một cơng cụ hữu hiệu để
phân tích các vùng khơng liên tục cả về mặt hình học và tĩnh học. Từ đó, khi thiết
kế những cấu kiện ñặc biệt như vậy và tiên ñoán ñược ứng xử của chúng sát với
thực tế sẽ làm tăng thêm tính an toàn và tin cậy.
Mục tiêu của luận văn là phân tích các phương pháp sử dụng STM tính tốn
đối với CDBs, so sánh kết quả về ứng xử của CDBs quacác phương pháp tính tốn
lý thuyết với kết quả thực nghiệm một số mẫu CDBs. ðiều này giúp học viên hiểu
thêm về ñộ tin cậy của phương pháp và ứng xử của CDBs thực tế trong cơng trình
xây dựng (dầm giằng móng cơng trình trên nền gia cố cọc bê tơng cốt thép).

Phân tích thực nghiệm dầm cao bê tông cốt thép liên tục 2 nhịp chịu tải trọng tập trung


Trang 7

MỤC LỤC
Chương 1. MỞ ðẦU

16

1.1. Tổng quan

16

1.2. Mục tiêu và nhiệm vụ của ñề tài

28

Chương 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT

30

2.1. Các giả thuyết

30

2.2. Lý thuyết về STM

30

2.2.1. Nguyên lý của STM

30

2.2.2. Quy trình tính tốn theo STM

33

2.2.2.1. Xây dựng mơ hình theo STM

33

2.2.2.2. Tính tốn nội lực các thanh trong STM

42

2.2.3. Tính tốn kiểm tra STM

42

2.3. Mơ hình tính toán kiểm tra STM trong CDBs

49

2.4. Bài toán lý thuyết

50

2.5. Giải bài tốn lý thuyết theo quan điểm Direct-STM

56

Chương 3. KHẢO SÁT THỰC NGHIỆM

63

3.1. Kích thước mẫu và vật liệu

63

3.2. Bố trí thiết bị đo

67

3.3. Ứng xử của các mẫu dầm và kết quả thí nghiệm

79

Chương 4. KIỂM CHỨNG KẾT QUẢ

104

4.1. So sánh các kết quả

104

4.2. Nhận xét kết quả

116

4.3. Kết luận

117

4.4. Kiến nghị

118

PHỤ LỤC

119

TÀI LIỆU THAM KHẢO

181

LÝ LỊCH TRÍCH NGANG

185

Phân tích thực nghiệm dầm cao bê tơng cốt thép liên tục 2 nhịp chịu tải trọng tập trung


Trang 8

HỆ THỐNG KÝ HIỆU
a: Nhịp chịu cắt, khoảng cách từ tâm của ñiểm ñặt lực ñến tâm của gối tựa.
A: Diện tích mặt cắt ngang.
Ac: Diện tích mặt cắt ngang hữu hiệu của dầm, bằng bwdc
As1, As2: Diện tích mặt cắt ngang thép dọc trên và dưới.
Astr1,Astr2,Astr3: Diện tích mặt cắt ngang của các thanh chống bê tông tại các
nút A, B, C.
Astr4,Astr5: Diện tích trung bình mặt cắt ngang của thanh chống nghiêng bìa và
giữa.
Asw: Tổng diện tích mặt cắt ngang của thép ñai cắt ngang thanh chống
nghiêng bê tơng
Asw1: Diện tích mặt cắt ngang một thanh thép ñai
Ash,Asv: Tổng diện tích cốt thép ngang và ñi ñứng qua thanh chống
bw : bề rộng của dầm
c1,c2: khoảng cách từ tâm của cốt thép trên và dưới ñến mép trên và dưới của
dầm bê tông
dc: Chiều cao hữu hiệu của dầm
dw : khoảng cách từ mép trên dầm ñến chổ giao nhau của thép xiên với
ñường nối tâm gối tựa và tâm điểm đặt tải.
Ec, Es : mơđun đàn hồi của bê tông, của thép.
f1, f2: ứng suất kéo và nén chính
f 'c :cường độ chịu nén của bê tông.

fct : Ứng suất kéo tăng thêm của bê tông ñối với khả năng chịu kéo kết hợp
fst : Ứng suất kéo tăng thêm của cốt thép ñối với khả năng chịu kéo kết hợp
ft : Khả năng chịu kéo kết hợp của bê tông và cốt thép.
fy1 , fy2 : cường ñộ chảy dẻo của thép trên và dưới

Phân tích thực nghiệm dầm cao bê tơng cốt thép liên tục 2 nhịp chịu tải trọng tập trung


Trang 9

fyh, fyv : cường ñộ chảy dẻo của thép theo phương ngang và ñứng
fyw : Cường ñộ chảy dẻo của thép ñai
Fc: Lực nén trong thanh chống xiên.
h: Chiều cao tổng thể của dầm.
k: Hệ số phân phối ứng suất tại nút ñầu dưới thanh chống
k’: Hệ số phân phối ứng suất tại nút ñầu trên thanh chống
la, lb, lf : Bề rộng vùng ñệm tại các ñiểm ñặt tải và ñặt gối tựa
lc, ld: Chiều cao hữu hiệu của vùng nút dưới và trên
le : Chiều dài nhịp hữu hiệu, khoảng cách từ tâm tới tâm các gối tựa
m, n, p : Chỉ số ñộ cứng dọc trục của các thanh trong STM.
ns: Số lượng các thanh thép ñai dọc theo thanh chống
pt : Ứng suất kéo trung bình cân bằng vng góc thanh chống
P : Lực tập trung tác dụng lên CDBs
Pexp: Lực thí nghiệm cực hạn tác dụng lên CDBs
Pn : Lực dự đốn tác dụng lên CDBs
T: Lực kéo trong cốt thép
T1, T2: Lực kéo trong thép trên và thép dưới
T1max, T2max : Cường ñộ chảy dẻo của thép trên và thép dưới
T1a, T2a: Phản lực kéo của thép trên và thép dưới khi xảy ra chảy dẻo của
thép dưới và thép trên. Chúng bị giới hạn bởi cường ñộ chảy dẻo của thép

trên và thép dưới
Uc: Tổng năng lượng bù trong hệ dàn
Vexp : Cường ñộ chịu cắt thực nghiệm
Vn: Cường ñộ chịu cắt dự đốn

ν : Hệ số mềm hóa trong bê tơng
X : Phản lực tại gối tựa giữa

ε1, ε2 : Biến dạng kéo chính và nén chính tại nút chịu kéo – nén
εs : Biến dạng trong cốt thép

Phân tích thực nghiệm dầm cao bê tông cốt thép liên tục 2 nhịp chịu tải trọng tập trung


Trang 10

θw : Góc giữa thép xiên và trục nằm ngang tại vị trí giao nhau với thanh
chống

θs : Góc giữa thép dọc chịu kéo và thanh chống nghiêng
ρa : Hàm lượng thép tổng cộng trong dầm
ρs : Hàm lượng thép dọc hữu hiệu trong dầm
σc : Ứng suất trong thanh chống bê tơng

Phân tích thực nghiệm dầm cao bê tông cốt thép liên tục 2 nhịp chịu tải trọng tập trung


Trang 11

DANH MỤC BẢNG

Bảng 4.1. Bảng so sánh khả năng chịu tải tiêu chuẩn

105

Phân tích thực nghiệm dầm cao bê tông cốt thép liên tục 2 nhịp chịu tải trọng tập trung


Trang 12

DANH MỤC HÌNH
Hình 1.1. Mơ hình dàn tương đương của Ritter

17

Hình 1.2. Mơ phỏng phân phố ứng suất theo Morsch

17

Hình 1.3. Nội lực tại mặt cắt vết nứt

18

Hình 1.4. Mơ hình dàn ảo Schlaich

21

Hình 1.5. Mơ hình của Ashour và Morley

22

Hình 1.6. Mơ hình của Singh

23

Hình 1.7. Ứng suất kéo tại nút

25

Hình 1.8. CDBs 2 nhịp chịu 2 tải trọng tập trung

25

Hình 1.9. STM của CDBs theo ACI 318 – 05

27

Hình 1.10. SSDB chịu tải trọng khơng đối xứng

28

Hình 2.1. Kết cấu thực và mơ hình STM

32

Hình 2.2. Dạng thanh chống

32

Hình 2.3. Dạng thanh chống rẽ quạt

33

Hình 2.4. Các vùng D trong cấu kiện

35

Hình 2.5. Các quỹ đạo ứng suất trong vùng B và D

35

Hình 2.6. Phân chia vùng B và D

36

Hình 2.7. Mơ phỏng ứng suất theo St Venant

37

Hình 2.8. Phương pháp dịng lực tìm STM

38

Hình 2.9. Phương pháp dựa trên sự phân bố ứng suất ñàn hồi tìm STM

40

Hình 2.10. Hai sơ đồ STM cho cùng một kết cấu

41

Phân tích thực nghiệm dầm cao bê tơng cốt thép liên tục 2 nhịp chịu tải trọng tập trung


Trang 13

Hình 2.11. Các nút liên kết trong STM

44

Hình 2.12. Lưu đồ bài tốn STM

48

Hình 2.13. Sơ đồ tính dầm ñiển hình

49

Hình 2.14. Sự phân bố ứng suất dọc theo thép dọc chính

50

Hình 2.15. Sơ đồ tính dầm số 2

50

Hình 2.16. Dịng lực trong CDBs

52

Hình 2.17. Mơ hình STM được lựa chọn cho CDBs

52

Hình 2.18. Tính phản lực gối tựa trong STM

53

Hình 2.19. Tính nội lực trong các thanh (prism struts)

53

Hình 2.20. Tính nội lực trong các thanh (bottle shaped struts)

56

Hình 2.21. Lưu đồ kiểm tra khả năng kháng cắt của CDBs

57

Hình 2.22. Sơ đồ tính nội lực trong CDBs

58

Hình 3.1. Cấu tạo dầm 1

63

Hình 3.2. Cấu tạo dầm 2

64

Hình 3.3. Cấu tạo dầm 3

64

Hình 3.4. Cấu tạo dầm 4

65

Hình 3.5. Cấu tạo dầm 5

65

Hình 3.6. Cấu tạo dầm 6

66

Hình 3.7. Cấu tạo dầm 7

66

Hình 3.8. Cấu tạo dầm 8

67

Hình 3.9. Strain Gauges dùng ño biến dạng thép & bê tơng

67

Hình 3.10. Bố trí thí nghiệm dầm 2

68

Phân tích thực nghiệm dầm cao bê tông cốt thép liên tục 2 nhịp chịu tải trọng tập trung


Trang 14

Hình 3.11. Bố trí thí nghiệm dầm 8

69

Hình 3.12. Bố trí thiết bị đo dầm 1

70

Hình 3.13. Bố trí thiết bị đo dầm 2

71

Hình 3.14. Bố trí thiết bị đo dầm 3

72

Hình 3.15. Bố trí thiết bị đo dầm 4

73

Hình 3.16. Bố trí thiết bị đo dầm 5

74

Hình 3.17. Bố trí thiết bị đo dầm 6

75

Hình 3.18. Bố trí thiết bị đo dầm 7

76

Hình 3.19. Bố trí thiết bị ño dầm 8

77

Hình 3.20. Liên kết Strain gauges vào thép

78

Hình 3.21. Liên kết Strain gauges vào bề mặt bê tơng

78

Hình 3.22. STM theo CAST, thanh chống Prism struts dầm 1

80

Hình 3.23. STM theo CAST, thanh chống Bottle-shaped struts dầm 1

80

Hình 3.24. Ứng xử nứt dầm 1

81

Hình 3.25. STM theo CAST, thanh chống Prism struts dầm 2

82

Hình 3.26. STM theo CAST, thanh chống Bottle-shaped struts dầm 2

82

Hình 3.27. Ứng xử nứt dầm 2

83

Hình 3.28. STM theo CAST, thanh chống Bottle-shaped struts dầm 3

85

Hình 3.29. Ứng xử nứt dầm 3

85

Hình 3.30. STM theo CAST, thanh chống Prism struts dầm 4

87

Hình 3.31. STM theo CAST, thanh chống Bottle-shaped struts dầm 4

87

Hình 3.32. Ứng xử nứt dầm 4

88

Phân tích thực nghiệm dầm cao bê tông cốt thép liên tục 2 nhịp chịu tải trọng tập trung


Trang 15

Hình 3.33. STM theo CAST, thanh chống Prism struts dầm 5

90

Hình 3.34. STM theo CAST, thanh chống Bottle-shaped struts dầm 5

90

Hình 3.35. Ứng xử nứt dầm 5

91

Hình 3.36. STM theo CAST, thanh chống Prism struts dầm 6

93

Hình 3.37. STM theo CAST, thanh chống Bottle-shaped struts dầm 6

93

Hình 3.38. Ứng xử nứt dầm 6

94

Hình 3.39. STM theo CAST, thanh chống Prism struts dầm 7

96

Hình 3.40. STM theo CAST, thanh chống Bottle-shaped struts dầm 7

96

Hình 3.41. Ứng xử của dầm 7

97

Hình 3.42. STM theo CAST, thanh chống Prism struts dầm 8

99

Hình 3.43. STM theo CAST, thanh chống Bottle-shaped struts dầm 8

99

Hình 3.44. Ứng xử của dầm 8

100

Hình 4.1. Biểu đồ quan hệ a/h và tỉ số khả năng chịu tải tiêu chuẩn

108

Hình 4.2. Quan hệ P(exp) và Pn (STM)

109

Hình 4.3. Quan hệ P(exp) và Pn (D-STM)

110

Hình 4.4. Quan hệ P(exp) và Pn(D-STM), so sánh với [21]

111

Hình 4.5. Quan hệ Pn(STM)/P(exp) và a/h

112

Hình 4.6. Quan hệ Pn(STM)/P(exp) và a/h, so sánh với [21]

113

Hình 4.7. Quan hệ Pn(STM)/P(exp) và f’c

114

Hình 4.8. Quan hệ Pn(D-STM)/P(exp) và f’c

115

Phân tích thực nghiệm dầm cao bê tơng cốt thép liên tục 2 nhịp chịu tải trọng tập trung


Trang 16

Chương 1

MỞ ðẦU
1.1. TỔNG QUAN
Những cấu kiện khác nhau trong cơng trình xây dựng đã được con người tạo
ra nhằm đáp ứng những mục đích khác nhau. Tuy nhiên, con người cũng quan tâm
rất nhiều ñến phương pháp phân tích cơ cấu hoạt động và vấn đề thiết kế các cấu
kiện, nhằm tiến tới mục tiêu phát triển hệ thống phân tích/thiết kê kết cấu mà có thể
áp dụng ñồng bộ cho các cấu kiện thực tế. Một số trong các phương pháp trên ñạt
ñược từ các kết quả thí nghiệm, thực nghiệm.
Trong lịch sử thiết kế kết cấu, có nhiều phương pháp thiết kế và mơ phỏng
kết cấu ñã ñược thực hiện. Một số phương pháp phân tích sử dụng cho các kết cấu
tĩnh ñịnh như phương pháp hình học, phương pháp năng lượng,… Song song đó,
đối với những kết cấu siêu tĩnh, ta thường sử dụng phương pháp lực, phương pháp
chuyển vị, phương pháp ma trận ñộ cứng, phương pháp phần tử hữu hạn,.. để tính
tốn. Tất cả những phương pháp này ñều cho kết quả tin cậy và kinh tế đối với
những vùng có sự phân bố ứng suất – biến dạng (stress-strain) tuyến tính. Tuy
nhiên, các phương pháp trên khơng thể hiện được đường truyền lực trong kết cấu,
sự ứng xử thực tế của kết cấu. Do đó, những cấu kiện khơng giống với dạng thường
gặp thì được thiết kế dựa vào kinh nghiệm thực tiễn.
Một loại kết cấu ta thường gặp trong thực tế là kết cấu dàn (strusses), các kết
cấu này thường sử dụng trong các cơng trình cầu, mái nhà. Thêm vào đó, các
phương pháp tính tốn kết cấu này đã được nghiên cứu kỹ và đã được chuẩn hóa.
Anddrea Palladio (1518-1580), một kiến trúc sư người Ý, ñược xem như là người

đầu tiên nghĩ ra kết cấu dàn, sau đó loại kết cấu này ñã ñược tiếp tục nghiên cứu và
phát triển, áp dụng vào thiết kế ñến ngày nay. Quan điểm tính tốn của ơng ta là
xem các phần tử dàn chỉ chịu lực dọc (kéo và nén), phương pháp tính tốn này đặc
biệt chỉ phù hợp với kết cấu dàn, khơng sử dụng được cho các kết cấu khác.

Phân tích thực nghiệm dầm cao bê tơng cốt thép liên tục 2 nhịp chịu tải trọng tập trung


Trang 17

Năm 1899, Ritter, kỹ sư Thụy Sĩ và năm 1902 [23], Morsch [12], kỹ sư
người ðức ñã ñề nghị áp dụng phương pháp tính tốn theo kết cấu dàn trong tính
tốn nội lực cấu kiện BTCT, gọi là “dàn tương ñương” (struss analogy). Phương
pháp này chuyển ñổi tương ñương nội ứng suất trong BTCT thành các lực tác dụng
giống với kiểu lực dọc trong các phần tử dàn. Thí dụ như hình 1.1 thể hiện phương
pháp “dàn tương đương” trong một dầm gối ñơn giản, chịu tải trọng phân bố đều.
Việc chuyển đổi tương đương mơ phỏng tải trọng tác dụng truyền theo các thanh
nghiên giả ñịnh bên trong dầm BTCT, các thanh nghiên đó tương đương với các
phần tử thanh trong kết cấu dàn.

Hình 1.1. Mơ hình dàn tương đương trong kết cấu dầm bê tơng cốt thép của Ritter
(1899) [23]

Hình 1.2. Morsch mơ mỏng sự phân phối ứng suất trong cốt thép theo quan ñiểm
của Ritter (1902) [12]

Phân tích thực nghiệm dầm cao bê tơng cốt thép liên tục 2 nhịp chịu tải trọng tập trung


Trang 18

Nếu ta gia tăng tải trọng tác dụng trên dầm, nó sẽ bị phá hoại theo vết nứt
nghiên gần gối tựa. Các nội lực tại mặt cắt vết nứt có dạng giống với nội lực trong
kết cấu dàn.
Các nội lực tại mặt cắt vết nứt ñược cân bằng với khả năng chịu cắt Vsd của
dầm:
Vsd = (Vcz + Vd + Va) + Vs

(1.1)

trong đó:
Vcz : cường độ chịu cắt của phần bê tơng chưa nứt.
Vd : cường độ chịu cắt của thép dọc dưới.
Va : khả năng chịu cắt của liên kết ngàm (interlocking) phụ thuộc vào
mặt cắt vết nứt
Vs : khả năng chịu cắt của cốt ñai.
ðặc ñiểm chính của sự phá hoại theo sơ đồ như trên là dạng phá hoại cắt
nghiên tại mặt cắt gối tựa. Cơ cấu phá hoại này có thể được hạn chế bằng cách bổ
sung thêm cốt thép ñể chống lại phá hoại nghiên hay là cốt đai bố trí cắt ngang vết
nứt nghiên. Tuy nhiên, để có thể thể hiện thuyết phục ứng xử bên trong vùng nứt,
cần có mơ hình tính tốn. Mơ hình phù hợp nhất cho các ứng xử này là mơ hình gần
giống với ứng xử đó trong cấu kiện.

Hình 1.3. Nội lực tại mặt cắt vết nứt khi dầm bị phá hoại cắt. [13]

Tuy nhiên, khi dầm bị nứt nghiên (hình 1.3), xuất hiện lực nén bê tông ở thớ
trên, lực kéo thép dọc dưới, lực kéo ñứng trong thép ñai và lực nén nghiên trong
vùng bê tông nghiên giữa các vết nứt. Một kết cấu dàn tương đương thay thế cho hệ

Phân tích thực nghiệm dầm cao bê tông cốt thép liên tục 2 nhịp chịu tải trọng tập trung

Trang 19

siêu tĩnh bậc cao này, gọi là phương pháp phân tích dàn tương đương (the truss
analogy type of analysis).
Nói chung, ý tưởng dàn tương ñường trong thiết kế dầm bê tơng cốt thép là
một mơ hình để tính nội lực trong mặt cắt vết nứt của dầm bằng cách thay thế dầm
bằng một dàn tương ñương.
Trước ñây, các kỹ sư ñã cố gắng ñưa ra nhiều phương pháp giải quyết những
bài tốn thơng thường trong kết cấu cơng trình. Một số nghiên cứu ñã ñược xuất bản
và một số ñã ñược phát triển thêm. Dần dần, các nhà nghiên cứu đã tiến đến tìm
kiếm những phương pháp hợp lý hơn, tránh sử dụng những quy tắc theo kinh
nghiệm.
Một số nhà nghiên cứu như Leonhardt [11], Rusch và Kufer (1964, 1965)
[10] ñã tiếp tục khai thác ứng dụng của phương pháp dàn để phân tích kết cấu với
ứng dụng cao hơn là xác ñịnh khả năng chịu cắt của cấu kiện. Tiếp ñến,
Thurlimann’s Zurich, Marti (1983) và Mueller (1978) [31,16] ñã ñưa ra ứng dụng
hợp lý dựa trên lý thuyết dẻo. Sau khi thí nghiệm trong phịng và thực hiện tương
quan dữ liệu, Bay, Franz,Leonhardt and Thurlimann ñã thể hiện có thể ứng dụng
STM trong dầm cao (deep beam) và vai cột (corbels). Trong nghiên của
Cook/Michelle (1988), các tác giả sử dụng mơ hình dàn để xác định nội lực trong
kết cấu. Phương pháp của các tác giả trên khác nhau ở chổ dự đốn lực tác dụng tới
hạn và sự thỏa mãn nhu cầu sử dụng.
Qua đó, có thể thấy ñược, khi thiết kế ta thường gặp phải những vùng trong
trong cấu kiện, mà tại đó ứng suất cắt rất lớn. Theo quan ñiểm thiết kế truyền thống,
ñặc biệt dựa trên quan ñiểm mặt cắt cấu kiện (chịu uốn) vẫn phẳng sau khi cấu kiện
bị biến dạng, thì khơng áp dụng ñược cho các vùng trên. Những vùng như vậy,
thường ñược thiết kế theo kinh nghiệm. Phương pháp sử dụng STM thể hiện được
một phương pháp tính tốn khác hẳn.

ðối với ứng dụng STM trong dầm cao, mơ hình dàn ảo ñược nghiên cứu tiếp
tục và ñột phá bởi Schlaich và cộng sự. Ơng đưa ra mơ hình dầm cao chịu tải phân
bố đều (xem hình 1.4). Hình 1.4a là các ñường ñồng ứng suất ñàn hồi, các ứng suất

Phân tích thực nghiệm dầm cao bê tơng cốt thép liên tục 2 nhịp chịu tải trọng tập trung


Trang 20

đàn hồi (σx) và mơ hình giàn ảo; các nội lực (T, C, C1), khoảng cách cánh tay địn
(z), và góc nghiêng của thanh chống (ν) như là các hàm số của kích thước dầm Fi
(d/l) được biểu diển trong hình 1.4b.
Năm 1996, các tác giả A. F. Ashour (Univ. of Bradford) và C. T. Morley
(Univ. of Cambridge) ñã nghiên cứu về giới hạn trên của phá hoại cắt (upper-bound
of failling in shear) trong dầm cao liên tục bê tông cốt thép (CDBs). Các tác giả
này xem vật liệu bê tông là cứng dẻo lý tưởng (rigid-perfectly plastic) tuân theo tiêu
chuẩn phá hoại Coulomb cải tiến (khơng kể đến phá hoại cắt do kéo). Cơ cấu phá
hủy cắt ñược quan sát trên các mẫu thực nghiệm. Các số liệu tính tốn được so sánh
với số liệu thực nghiệm, hiệu chỉnh và ñưa ra hệ số hữu hiệu (effectiveness factor -

ν) cho các dầm liên tục ñã thử nghiệm. Hệ số hữu hiệu này cho phép dự đốn được
cường độ bê tông dầm sau khi phá hủy dựa vào kết quả nén mẫu trụ (f’c)
fc = ν.f’c
Hệ số hữu hiệu ν phụ thuộc vào vật liệu, kích cỡ hạt, hình dạng dầm, cốt thép bên
trong và tải trọng tác dụng (Nielsen 1984). Theo Oesterle và cộng sự (1984), hệ số
hữu hiệu ν trong cấu kiên vách (tường) bê tông trong khoảng 0.16 đến 0.49. Mac
Gregor (1992) [13] thì đưa ra hệ số ν trong khoảng 0.25 ñến 0.85 cho dầm liên tục
bê tơng cốt thép, dựa trên mơ hình đàn dẻo. Cịn theo Ashour và Morley [2] thì
hiệu chỉnh dạng phá hoại của dầm theo kiểu lý tưởng là gồm các khối cứng ghép
nhau, phân chia tại các ñường phá hoại dẻo. Nghiên cứu này ñưa ra nhận xét: cốt

thép gia cố càng nhiều trong dầm thì hệ sơ ν càng nhỏ; cường độ bê tơng càng cao
thì hệ sơ ν càng nhỏ; hệ số ν phù hợp nhất ñối với CDBs là ν = 0.28.

Phân tích thực nghiệm dầm cao bê tông cốt thép liên tục 2 nhịp chịu tải trọng tập trung


Trang 21

a)

–

+

b)
z/l

ν
T/pl

Fi ↑↓

C/pl

Fi → const

Hình 1.4. Mơ hình dàn ảo ñược phát triển bởi Schlaich và cộng sự [25]

Phân tích thực nghiệm dầm cao bê tông cốt thép liên tục 2 nhịp chịu tải trọng tập trung

Trang 22

Hình 1.5. Mơ hình tính lý tưởng của Ashour và Morley [2]
a) Cơ cấu A, vừa chuyển vị vừa xoay; b) Cơ cấu B, chuyển vị không xoay

Năm 2006, các tác giả B. Singh, S. K. Kaushik, K. F. Naveen và S. Sharma
(India) [6] đã đưa ra tính tốn CDBs dựa trên tiêu chuẩn ACI 318-02 theo quan
ñiểm phương pháp STM. Các tác giả này thực hiện ví dụ tính tốn với dầm cao liên
tục 2 nhịp có tiết diện 2000 x 500 mm. Theo các tác giả này, các cơng thức kinh
nghiệm trong ACI 318-02 đối với dầm cao đơn bê tơng cốt thép (SSDBs) khơng
cịn đúng đối với CDBs nửa. Với ví dụ tính tốn, có 3 mơ hình dàn ảo được đề nghị
cho dầm liên tục 2 nhịp. Các tác giả đã lựa chọn mơ hình có số lượng thanh giằng
Phân tích thực nghiệm dầm cao bê tông cốt thép liên tục 2 nhịp chịu tải trọng tập trung


Trang 23

(ties) ít nhất và chiều dài ngắn nhất để tính tốn (vì cho rằng đây là mơ hình hợp lý
nhất theo dạng ñường tải trọng – Schlaich và cộng sự đã đề xuất).

Hình 1.6. Các mơ hình STM trong SSDBs do Singh và cộng sự ñề xuất [6]

Năm 2007, Ning Zhang và Kang-Hai Tan [21] nghiên cứu về SSDBs và
CDBs với mơ hình dàn ảo trực tiếp (Direct strut-and-tie model). Theo bài báo
này, các mơ hình STM thơng thường (Tan và cộng sự đã nghiên cứu, 2001 và
2003) cịn một số khiếm khuyết cần khắc phục như: khi tính tốn hệ số phân bố

Phân tích thực nghiệm dầm cao bê tông cốt thép liên tục 2 nhịp chịu tải trọng tập trung

Trang 24

ứng suất trong các thanh chống (strut), hệ số k, chỉ chú trọng cân bằng lực, khơng
đảm bảo điều kiện cân bằng moment; các mơ hình có độ nhạy cao với cường
độ chịu kéo của bê tơng, điều này lại khó xác định trong thực tế; thành phần lực
của cốt thép bên dưới (nằm ngang) theo hướng của thanh chống nghiên bị bỏ
qua cho đơn giản mơ hình (điều này sẽ ảnh hưởng nếu góc của thanh chống là
nhỏ); ẩn số là hệ số mềm hóa thanh chống bê tơng chưa được tìm ra. Do đó, với
bài báo này, mơ hình dàn ảo trực tiếp nói về hệ số phân bố ứng suất (k) được tìm
mới, có kể đến cả sự cân bằng lực và moment (ñiều này sẽ ảnh hưởng đến sự dự
đốn cường độ chịu cắt của dầm); đặc tính độ cứng chịu kéo (tensile-stiffening) của
bê tơng ñược sử dụng thay cho cường ñộ chịu kéo của bê tơng để tăng sự phù hợp
trong dự đốn mơ hình; thành phần lực của thanh giằng (tie) trong phương thanh
chống nghiên bê tơng cũng được kể đến. Tác giả sử dụng tiêu chuẩn phá hoại kết
hợp (interactive failure criteria – Mohr’s failure criterion), cho thấy ảnh hưởng
mềm hóa của cường độ bê tơng phụ thuộc vào sự xuất hiện của biến dạng kéo
ngang (có so sánh với các phương trình của Vecchio và Collins 1986, Belarbi và
Hsu 1995 [4]). Qua kết quả thực nghiệm một số mẫu SSDBs và CDBs, tác giả cho
thấy STM cải tiến này dự đốn chính xác và phù hợp hơn STM thơng thường (Tan
2001, 2003) về cường ñộ chịu cắt tới hạn của dầm. ðối với CDBs, cũng cho thấy
sự phân phối phản lực ở 3 gối tựa cũng được dự đốn đúng bằng STM trực tiếp.

Phân tích thực nghiệm dầm cao bê tơng cốt thép liên tục 2 nhịp chịu tải trọng tập trung


Trang 25

Hình 1.7. Xác định hệ số ứng suất kéo tại vùng nút và sự phân bố ứng suất kéo có
được từ cốt thép bên dưới. [21]

Hình 1.8. CDBs 2 nhịp với 2 tải trọng tập trung bằng nhau [21]

Phân tích thực nghiệm dầm cao bê tơng cốt thép liên tục 2 nhịp chịu tải trọng tập trung