tài nguyên trường thpt lê hồng phong

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK</b>

<b>TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG</b> <b>ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC NĂM 2014-2015_{Mơn TỐN-LỚP 11 (CB)}</b>
<i><b>Thời gian làm bài : 90 phút</b></i>

<b>Câu 1: (3.0 điểm) Giải các phương trình sau: </b>

a) 2cosx-1=0 b) ( 3sinx+1)(1+cosx)=sin2_{x c) (2cosx-1)(sinx+cosx)=1}
<b>Câu 2: (2,0 điểm) </b>

Có hai chiếc hộp chứa bi . Hộp thứ nhất có 7 bi xanh và 3 bi đỏ. Hộp thứ hai có 4 bi xanh
và 6 bi đỏ. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một viên bi. Tính xác suất để hai bi được lấy:
a) Cùng màu.

b) Khác màu.

<b>Câu 3: (1,5 điểm) Cho dãy số (U</b>n) với Un=5-2n, với n
*
  _.
a) Chứng minh rằng dãy số (Un) là một cấp số cộng.
b) Tìm n biết rằng Sn= -320.

<b>Câu 4: (3,5 điểm)</b>

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a. Tam giác SAD đều ,
M là trung điểm của cạnh AB. Một mặt phẳng ( _{) đi qua M và song song với SA và BC, (}
 _{) cắt SB,SC,CD lần lượt tại N,P,Q.}

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

b) Tìm giao điểm H của đường thẳng AP và mặt phẳng (SBD).

c) Tính diện tích tứ giác MNPQ.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HK1 LỚP 11, NH: 2014-2015 (Chính thức)

<b>CÂU:</b> <b>NỘI DUNG:</b> <b>ĐIỂM:</b>

1(3.0điểm) a) 2cosx-1=0 1.0 điểm

1

cos os

2 3

<i>x</i> <i>c</i> 

   2 ,

3

<i>x</i>  <i>k</i>  <i>k</i>

    

0.5×2

b) ( 3sinx+1)(1+cosx)=sin2_x 1.0 điểm
( 3 sinx 1)(1 cos ) (1 cos )(1 cos )

( 3 sinx osx)(1 cos ) 0

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>c</i> <i>x</i>

     

   

•cos<i>x</i> 1 <i>x</i>  <i>k</i>2 _,<i>k</i> 
•

1

3 sinx cos 0 t anx tan( )
6
3
<i>x</i> 
     
2 ,
6

<i>x</i>  <i>k</i>  <i>k</i>

    

0.25
0.25
0.25
0.25

c) (2cosx-1)(sinx+cosx)=1 1.0 điểm

2

2cos sin 2 os 1 sinx cos
sin 2 os2 sinx cos

os(2 ) os( )

4 4

2

,
2
6 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>c</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x c</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>c</i> <i>x</i> <i>c</i> <i>x</i>

<i>x k</i>
<i>k</i>
<i>k</i>
<i>x</i>
 


 
    
   
   



 
  


0.25
0.25
0.25
0.25

2(2.0 điểm) a) Số phần tử của không gian mẫu là số cách chọn hai viên bi ,mỗi

viên từ mỗi hộp: <i>n</i>( ) <i>C C</i>101. 101 100

-Số cách chọn ra 2 viên bi đỏ ,mỗi hộp lấy một viên: <i>C C</i>31. 16 18
-Số cách chọn ra 2 viên bi xanh, mỗi hộp lấy một viên: <i>C C</i>71. 41 28
-Gọi A là biến cố “chọn ra hai viên bi cùng màu,mỗi viên từ mỗi hộp “.
Số cách chọn là n(A)=18+28=46

Xác suất để 2 bi lấy ra cùng màu là

( ) 46
( )

( ) 100

<i>n A</i>
<i>P A</i>
<i>n</i>
 
 _=46%
0.25
0.25
0.25
0.25

b) Gọi B là biến cố “chọn ra hai viên bi khác màu,mỗi viên từ mỗi hộp
“ . Ta thấy A và B là hai biến cố đối ,vì vậy xác suất để chọn ra hai
viên bi khác màu,mỗi viên từ mỗi hộp là P(B)=1-P(A)=

54

100_=54%

0.5
0.5

3(1.5 điểm) _{Cho dãy số (U}

n) với Un=5-2n, với n
*
  _.

a) Chứng minh rằng dãy số (Un) là một cấp số cộng. 1.0 điểm

Un+1=5-2(n+1)=3-2n

Ta có Un+1-Un=-2 khơng đổi,vì vậy dãy số (Un) là một cấp số cộng.

0.5
0.5

b) Tìm n biết rằng Sn= -320. 0.5 điểm
Ta có U1=3,d=-2

1

( 1) ( 1)

. 320 3 .( 2)

2 2

<i>n</i>

<i>n n</i> <i>n n</i>

<i>S</i> <i>n u</i>   <i>d</i>    <i>n</i>  

2 ₄ _{320 0}

<i>n</i> <i>n</i>

     

20

16 (l )

<i>n</i>
<i>n</i> <i>oai</i>





 _{vậy n=20}

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

4(3.5 điểm)

Hình vẽ 0.5
điểm

a) 1.0 điểm

Ta thấy (SAD) và (SBC) là hai mặt phẳng có điểm S chung 0,25

và lần lượt chứa hai đường thẳng AD và BC song song với nhau. 0,25

Vì vậy giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng d đi qua S và
song song với BC,AD

0,5

b) Tìm giao điểm H của đường thẳng AP và mặt phẳng (SBD). 1.0 điểm

-Chọn (SAC) chứa AP

-(SAC)_{(SBD)=SO với O là giao điểm của AC và BD}

-SO cắt AP tại điểm H, vì SO _{(SBD) nên H là giao điểm cần tìm}

0.25
0.25
0.5

c) Tính diện tích tứ giác MNPQ 1.0 điểm

Ta có

( ) ( )

( ) // //

( )

<i>SAB</i> <i>MN</i>

<i>SA</i> <i>MN SA</i>

<i>SA</i> <i>SAB</i>




 







 _



Với MN//SA ,suy ra N là trung điểm của SB.

Tương tự ta có NP//BC,MQ//BC nên NP//MQ,. Do đó MNPQ là hình
thang

0.25

mặt khác MN=
1

2_{SA ,PQ=}
1

2_{SD, SA=SD nên MNPQ là hình thang cân.}

0.25

Tính diện tích MNPQ.

P,Q là trung điểm của SC,BC

, ,

2 2 2 2

3
,

4 4

<i>SA</i> <i>a</i> <i>BC</i> <i>a</i>

<i>MN</i> <i>PQ</i> <i>NP</i> <i>MQ a</i>

<i>a</i> <i>a</i>

<i>MK QL</i> <i>NK</i>

     

   0.25

Vậy

2
3 3
.

2 16

<i>MNPQ</i>

<i>NP MQ</i> <i>a</i>

<i>S</i>   <i>NK</i> 

(đvdt)

0.25

GHI CHÚ : Nếu học sinh làm cách khác nhưng đúng thì cho điểm tương ứng theo ý đó.
S

D
A

B C

N P

Q
M

O

N P

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>

<!--links-->