Bài tập ôn Hình học 10 học kì 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>HÌNH HỌC 10 - NĂM HỌC 2008 – 2009. 1. Cho tam giác ABC có A(2 ; 3) , B( - 4 ; 1) , C(3; - 2) a/ Viết phương trình tham số các đường thẳng chứa các cạnh của ABC . b/ Viết phương trình tổng quát đường các đường thẳng chứa các cao của ABC . c/ Viết phương trình các đường thẳng chứa các đường trung tuyến của ABC . d/ Viết phương trình các đường thẳng chứa các đường trung bình của ABC . e/ Viết phương trình các đường thẳng chứa các đường trung trực của ABC . 2. Cho 3 điểm A(5 ; 3) , B( 2 ; - 1) , C(- 7; - 2 ) a/ Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB. b/ Viết phương trình hai đường phân giác tạo bởi hai đường thẳng AB và AC. c/ Tính góc tạo bởi hai đường thẳng BC và AC. d/ Tính diện tích ABC . 3. Cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AB: 2x - y + 2 = 0 ; AC: x + y - 2 = 0 ; BC: x - 2y - 2 = 0 a/ Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. b/ Tìm toạ độ trọng tâm G và trực tâm H của ABC . c/ Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp ABC . d/ Chứng minh rằng 3 điểm G , H và I thẳng hàng. e/ Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d: x+3y-14=0. f/ Viết phương trình đường thẳng qua B và song song với đường thẳng d’: -6x+5y-11=0.  x  2  2t 4. Cho đường thẳng (d) có phương trình  y  3 t a/ Xét vị trí tương đối của (d) với đường thẳng x + y + 1 = 0. b/ Tìm điểm M trên (d) và cách điểm A(0; 1) một khoảng bằng 5. c/ Tìm điểm N trên (d) sao cho AN ngắn nhất. 5. Cho 3 điểm A(-1 ; 2) , B(- 3 ; 4) , C(1 ; - 4). Viết phương trình đường tròn (C) biết: a/ (C) có đường kính AB. b/ (C) đi qua 3 điểm A, B và C. c/ (C) có tâm A tiếp xúc với đường thẳng 4x - 3y - 5 = 0. d/ (C) đi qua điểm C tiếp xúc với hai trục Ox và Oy. e/ (C) có tâm nằm trên đường thẳng x + y - 1 = 0 và tiếp xúc với hai trục Ox và Oy. 6. Cho đường tròn (C) x 2  y 2  2 x  4 y  5  0 . a/ Xác định tâm và bán kính của đường tròn. b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A(4 ; - 1). c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng 3x - y + 2 = 0. d/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 2x-5y2009=0 7. Lập phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau: a/ (E) có độ dài trục lớn bằng 10 và độ dài trục nhỏ bằng 9. b/ (E) có độ dài trục lớn bằng 12 và tiêu cự bằng 8. 9 12 c/ (E) đi qua hai điểm M (4; ) và N (3; ) . 5 5 c 2 d/ (E) có tiêu điểm F1 (6; 0) và tỉ số bằng . a 3  3 4  e/ (E) đi qua điểm P  ;  và tam giác MF1F2 vuông tại M ( F1 , F2 là hai tiêu điểm của (E))  5 5 8. Cho elip (E) : 9 x 2  25 y 2  225 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a/ Xác định độ dài các trục, tiêu cự, toạ độ các tiêu điểm F1 , F2 và toạ độ các đỉnh của (E). b/ Viết phương trình đường tròn đường (C) kính F1F2 . c/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(1 ; 1) và cắt (E) tại hai điểm A , B sao cho M là trung điểm đoạn thẳng AB. d/ Tìm điểm N trên (E) sao cho N nhìn đoạn thẳng nối hai tiêu điểm dưới một góc vuông. Giới thiệu một số đề ôn tập mẫu: ĐỀ SỐ 1: Bài 1: 1. Giải phương trình : x2 + 2| x + 3 | - 10 = 0 2. Giải bất phương trình: b) 2 x 2  14 x  16 = x -3. Bài 2: Cho f(x) = mx2 –2mx+1. Tìm m để : a/ Phương trình f(x) = 0 có nghiệm. b/ Bất phương trình f(x) > 0 có nghiệm với mọi x thuộc R. c/ Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu. 4 ,với 900    1800 . Tính cos  , tg  , cotg  13 3cos3 x  cos3x 3sin 3 x  sin 3 x  b) CMR các biểu thức sau không phụ thuộc vào x : A  cosx s inx. Bài 3. a)Cho sin  . Bài 4 : Cho tam giác ABC có A(1; 1) , B(-1 ;3) , C(-3 ;1). 1/Viết phương trình đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC. 2/Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Từ đó suy ra tâm và bán kính của đường tròn . 3/ Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn tại điểm A. Bài 5. Chøng minh r»ng trong tam gi¸c ABC ta cã : A B B C C A tan .tan  tan .tan  tan .tan  1 . 2 2 2 2 2 2. Đề SỐ 2. Bài 1. Giải bất phương trình sau: a). = x –3. b)| x- 3| + |2x- 12| = 5. Bµi 2. Cho f(x) = (m  1) x 2  4 x  m  4 a) Tìm m để phương trình f(x) = 0 có nghiệm. b) Với giá trị nào của m thì phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu. c) Tìm m để f(x) < 0 với mọi x  R. Bµi 3. Trong mÆt ph¼ng Oxy cho ®­êng th¼ng  : 2 x  y  1  0 vµ cho ®­êng trßn (C): x2  y 2  2x  4 y  1  0. a) Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính R của (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với  . c) Viết phương trình đường thẳng chứa đường kính của (C) vuông góc với  . Bµi 4 a)Cho sin   . 4 ,với 900    1800 . Tính cos  , tg  , cotg  13. b) CMR các biểu thức sau không phụ thuộc vào x: A  cos 2 x  cos 2 ( x  Bài 5. Chøng minh r»ng trong tam gi¸c ABC ta cã : cot. A B C A B C  cot  cot  cot .cot cot . 2 2 2 2 2 2 Lop10.com. 2 2 )  cos 2 ( x  ) 3 3.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>