hh7.hk12tamgiac_2017.docx

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

B

A

CC
M

B

A

CC
M

B

A

CC
M

B

A

CC
M

B

A

CC
M

B

A

CC

M B

A

CC
M

1)Cho ΔABCcó AB = AC. LấyđiểmDthuộccạnh
AB, điểm E thuộccạnh AC saocho AD = AE. Gọi
K làgiaođiểmcủa BE và CD. Chứng minh:

<b>a)</b> BE = CD

<b>b)</b> ΔKBD = ΔKCE

<b>c)</b> AK làtiaphângiáccủagóc A

2)cho △ABC có AB = AC, AB < BC. Gọi M là
trung điểm BC

Nếu 3 cạnh của tam giác này =3 cạnh của tam giác kia thì hai tam giác
bằng nhau (c.c.c)

Xét ABM và ACM
AB=AC(gt)

AM cạnh chung
MB=MC(gt)

ABM = ACM(c-c-c)

Nếu 2 cạnh và góc xen giữa của tam giác này =2cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau (c.g.c)

Xét ABM và ACM
AB=AC(gt)

BM=CM(gt)

<i>B</i>

¿₁

=

<i>C</i>

₁

¿

(

<i>gt</i>

)

ABM = ACM(c-g-c)

Xét ABM và ACM
BM=AM(gt)

AM cạnh chung

<i>M</i>

¿ ₁

=

<i>M</i>

₂

¿

(

<i>gt</i>

)

ABM = ACM(c-g-c)

Xét ABM và ACM
AB=AC(gt)

<i>A</i>

¿₁

=

<i>A</i>

₂

¿

(

<i>gt</i>

)

<i>B</i>

¿₁

=

<i>C</i>

₁

¿

(

<i>gt</i>

)

ABM = ACM(g-c-g)

Xét ABM và ACM
AB=AC(gt)

AM cạnh chung

<i>A</i>

¿₁

=

<i>A</i>

₂

¿

(

<i>gt</i>

)

ABM = ACM(c-g-c)

Nếu 1 cạnh và 2 góc kề của tam giác này =1 cạnh và 2 góc kề của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau (g.c.g)

Xét ABM và ACM
AM cạnh chung

<i>A</i>

¿₁

=

<i>A</i>

₂

¿

(

<i>gt</i>

)

<i>M</i>

¿ ₁

=

<i>M</i>

₂

¿

(

<i>gt</i>

)

ABM = ACM(g-c-g)

Xét ABM và ACM
BM=CM(gt)

<i>B</i>

¿₁

=

<i>C</i>

₁

¿

(

<i>gt</i>

)

<i>M</i>

¿ ₁

=

<i>M</i>

₂

¿

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

a) Cm: △ABM = △ACM và AM là tia phân
giác của <i>_BAC</i>^ _{. (1,5 đ)}

b) Trên AB , AC lần lượt lấy D và E sao cho
BD = CE.

Cm △ADM = △AEM (1đ)

3)Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác
của <i>_BAC</i>^ _{cắt cạnh BC tại I.}

a) Chứng minh rằng ABI = ACI.
b) Chứng minh rằng AI  BC

c) Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy
điểm F sao cho AE = AF. Chứng minh rằng AI 
EF.

4)Cho tam giác ABC có AB=AC, tia phân giác của


<i>BAC</i>_{cắt BC tại I.}

a) Chứng minh: <i>ABI</i> <i>ACI</i>_{và I là trung điểm}

của BC.

b) Từ B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AI
kéo dài tại E. Chứng minh <i>ABI</i> <i>EBI</i>_.

c) Chứng minh: AB=EB.

5)Cho ABC có AB = AC và AB > BC. Gọi M là
trung điểm của cạnh BC.

a) Chứng minh rằng : ABM = ACM và
AM là đường trung trực của BC.

b) Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao
cho MD = MA. Chứng minh : AB // CD.

c) Trên nửa mặt phẳng có bớ chứa cạnh
AC và khơng chứa điểm B, kẻ tia Ax  AM. Trên
tia Ax lấy điểm E sao cho AE = BC. Chứng minh
rằng : ba điểm D, C, E thẳng hàng.

6)Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung
điểm của cạnh BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên
cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE

1) Chứng minh : ABM = ACM ( 1đ)
2) Chứng minh : AM  BC. (1đ)
3) Chứng minh : ADM = AEM (1đ)

4) Gọi H là trung điểm của cạnh EC. Từ C

vẽ đường thẳng song song với cạnh ME, đường
thẳng này cắt tia MH tại F. Chứng minh: Ba
điểm D; E; F thẳng hàng (0.5đ)

7)Cho <i>ABC</i>_{có AB < AC. Tia phân giác của Â}
cắt BC tại D. Trên cạnh AC, lấy điểm E sao cho
AE = AB.

a) Chứng minh



<i>ABD</i>



<i>AED</i>

_{và suy ra}

 

<i>ABD</i><i>AED</i>_. _(1đ)

b) Gọi H là giao điểm của AD và BE.
Chứng minh AD



_BE. _(1đ)

c) Tia ED cắt tia AB tại F. Chứng minh

<i>ABC</i> <i>AEF</i>

  _. _(1đ)

d)Gọi M là trung điểm của FC. Chứng
minh A, D, M thẳng hàng.

8)Cho tam giác ABC có góc A = 900 _{và AB = AC.}
Gọi K là trung điểm BC . Chứng minh

a) <i>Δ</i> AKB = <i>Δ</i> AKC (1đ)

b) AK ¿ _{BC (1đ)}

c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt
đường thẳng AB tại E.

Chứng minh EC // AK.

9)Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên tia đối của
tia BA lấy D, trên tia đối của tia CA lấy E sao cho
BD = CE. Gọi I là giao điểm của BE và CD

a) Chứng minh



<i>ABE</i>



<i>ACD</i>

b) Chứng minh IB = IC và ID = IE

c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh
3 điểm A, M, I thẳng hàng.

10)Cho tam giác ABC vngtại A cóB 53  0_.
a) TínhC .

b) Trêncạnh BC, lấymộtđiểmm D saocho BD = BA. Tia
phângiáccủagóc B cắtcạnhAC ởđiểm E. Chứng minh

BEA BED

  _.

c) Qua C, vẽđườngthẳngvnggócvới BE tại H, CH
cắtđườngthẳng AB tại F.Chứng minhBHFBHC.
d) Chứng minh BACBDFvàbađiểm D, E, F

thẳnghàng.

11)Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia
phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Vẽ DE vng
góc với BC tại E.

a) Chứng minh:



BAD



BED

_{và BA =}
BE

b) Gọi K là giao điểm của hai tia ED và BA.
Chứng minh



BEK



BAC

c) Gọi H là trung điểm của KC. Chứng minh
B, H, D thẳng hàng

12)Cho tam giác ABC có ( AB = AC ); có M là
trung điểm của BC

a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác
AMC và AD vng góc với BC

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

c) Từ B vẽ tia Bx vng góc với AB ; vẽ tia

</div>

<!--links-->