Đề kiểm tra học kỳ I – Năm học 2015 – 2016 – Môn Toán 10

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (128.25 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD & ĐT ĐĂK LĂK

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC: 2015 – 2016

Trường THPT Lê Hồng Phong

MƠN: TỐN . LỚP 10 (Cơ bản)

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề

---Câu 1. (2,0điểm). a/ Tìm tập xác định của hàm số:

2 1

x
y

x



 .

b/ Cho hàm số

y x





2 x



3

có đồ thị là parabol (P). Tìm toạ độ của đỉnh và các giao

điểm với trục tung, trục hoành của (P).

Câu 2. (3,0 điểm). Giải các phương trình sau:

a/ 2x 1 2 b/

2 x 3

x





c/ 2 x 3 9x2 x 4

Câu 3. (3,0điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A(-1;1); B(3;1);C(2;4)

a. Tính chu vi của tam giác ABC và tính góc giữa hai vectơAB, CA .

b. Tìm tọa độ trọng tâm G và trực tâm H của tam giác ABC.

Câu 4. (1,0điểm). Cho tam giác ABC có AB = 6 và AC = 4. Gọi M là trung điểm của BC.

Tính tích vơ hướng AM CB.

 

Câu 5. (1,0điểm).Cho a, b, c là 3 số dương sao cho abc=1.

Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2 2

3a b a 3c 3b c

2(ab bc ca)

a b a c b c

  

    

   .

Hết

Chú ý: Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm

ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ KIỂM THI HK I (2015-2016)

TỐN 10

Câu Đáp án Điểm

Câu1

2,0đ a) (1,0 điểm)

2 1

x
y

x





ĐKx 3 0  x3 0,5

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

b) (1,0 điểm) (P):

y x





2 x



3

Đỉnh I(1;-4) 0,5

Giao điểm với trục Oy là: A(0;-3) 0,25

Giao điểm với trục Ox là: B(-1;0), C(3;0) 0,25

Câu 2
 3.0đ

a) (1,0 điểm) 2x 1 2

2 1 2 2 1 4

x   x   x

0,5x2

b) (1,0 điểm)

2 x 3

x





(1)

ĐK: x0 0,25

(1)

3

17 x

(n)

2 x(x 3) 2

x

3x 2 0

3

17 x

(n)

2 











 



 











0,25x3

c) (1,0 điểm) 2 x 3 9x2 x 4 đk: x3

2 x3 9 x2 x 4 ( x3)22 x  3 1 9x2  ( x 3 1)2 9x2

 

3 1 3 (a)

3 1 3

x x

x x b

   

 

  


0,25

1 3

3 1 0

( ) 3 3 1 3 1( )

3 (3 1)

9 7 2 0 2

( )
9

x

x x

a x x x n

x x

x l






   

 

          

   

      

  




1
3
1

3 1 0 5 97

(b) 3 3 1 3 (l)

3 (3 1) 9 5 2 0 18

5 97

(n)
18

x

x x

x x x

x x x x

x










   

    

          

  

     

 

 







Vậy x=1 và

5 97

18
x 

là nghiệm của pt

0,25

Câu 3
 3,0đ

a) (2,0đ)

(4;0) 4

(3;3) 18 3 2

( 1;3) 10

AB AB

AC AC

BC BC

  

   

   






Vậy chu vi của tam giác ABC là: AB+BC+AC=4 3 2  10

0,25
0,25
0,25
0,25

Ta có:

. 4( 3) 0( 3) 2

cos( , )

. 4.3 2 2

AB CA
AB CA

AB CA

   

  

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 0,5

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

 (AB CA, ) 135 0

 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 

b) (1,0 điểm) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H của tam giác ABC

Ta có:

1 3 2 4

3 3

1 1 4
2
3

G

G
x

y

  


 





 

  




vậy
4
( ;2)

3
G

0,25x2

Gọi H(x; y)là trực tâm của tam giác ABC:

. 0

AH BC AH BC

BH AC BH AC



 

 



 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Ta Có:

(x 1; y 1)
( 1;3)
AH

BC

  

 





 AH BC. 1(x1) 3(y 1) 0     x3y4
 

(1)

Ta có:

(x 3; 1)
(3;3)

BH y

AC

  





. 3( 3) 3(y 1) 0 4

BH AC x x y

                        (2)

Từ (1) và (2):

3 4

x y
x y

 




  



Vậy H(2;2)

0,25

Câu 4

1,0đ Ta có: AB = 6

AB

   và AC = 4.  AC2 16


M là trung điểm của BC. 2AM AB AC

  

.
Ta có:

2 2

1 1 1

. ( )( ) ( ) (36 16) 10

2 2 2

AM CB AB AC AB AC   AB  AC   

       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       

0,25

0,25x3

Câu 5

1,0đ

Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2 2

3a b a 3c 3b c

2(ab bc ca)

a b a c b c

  

    

  

Ta có:

2 2

2 2 2 2

1 1 3 3 3 1

2 2 2 2

a b a b

a b ab

a b ab a b ab b a

 

       

  (1)

2 2

2 2 2 2

1 1 3 3 1 3

2 2 2 2

a c a c

a c ac

a c ac a c ac c a

 

       

  (2)

2 2

2 2 2 2

1 1 3 3 3 1

2 2 2 2

b c b c

b c bc

b c bc b c bc c b

 

       

  (3)

Cộng vế theo vế của (1), (2), (3):

2 2 2 2 2 2

3a b a 3c 3b c 3 1 1 3 3 1

2b 2a 2c 2a 2c 2b

a b a c b c

  

       

  

2 2 2 2 2 2

3a b a 3c 3b c 2 2 2 2ac 2bc 2ab ac bc ab

2( )

b a c abc 1

a b a c b c

      

       

  

2 2 2 2 2 2

3a b a 3c 3b c

2(ab bc ca)

a b a c b c

  

     

   (đpcm)

0,5

0,25

</div>

Đề kiểm tra học kỳ I – Năm học 2015 – 2016 – Môn Toán 10

<b> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC: 2015 – 2016</b>

<b> MƠN: TỐN . LỚP 10 (Cơ bản)</b>

<i>y x</i>





2

<i>x</i>



3

2

x 3

x





<b>ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ KIỂM THI HK I (2015-2016)</b>

<i>y x</i>





2

<i>x</i>



3

2

x 3

x





3

17

x

(n)

2

x(x 3) 2

x

3x 2 0

3

17

x

(n)

2



<sub></sub>











 





 



<sub></sub>







 

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về