gdtc mầm trần thị hồng yến pht thư viện tư liệu giáo dục

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

PHỊNG GD&ĐT ĐƠNG HẢI ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 –
2010

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT MƠN TỐN 9

Ngày thi:………..
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

<b>Câu 1: ( 2đ)</b> Cho hai hàm số y = x2_{và y = x - 2}

a. Vẽ hai đồ thị của hai hàm số đã cho trên trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b. Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị bằng phép tóan.

<b>Câu 2: (2 đ)</b> Cho phương trình x2 _{+2 ( m + 1)x – m}2 _{= 0}
a.Giải phương trình khi m = 1

b.Tìm m để phương trình có nghiệm

<b>Câu 3: (2đ)</b> Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.

Cạnh huyền của một tam giác vng tại có độ dài bằng 10cm, một cạnh góc
vng có độ dài lớn hơn cạnh góc vng cịn lại là 2cm. Tính độ dài các cạnh góc
vng.

<b>Câu 4: (1đ)</b>

Cho <i>ABC A</i>(ˆ 90 )0 _{, AC = 3cm, AB = 4cm. Quay tam giác đó xung quanh}

cạnh AB cố định ta được một hình nón. Tính diện tích xung quanh.

<b>Câu 5 ( 3đ)</b>

Cho ( O; 2cm) và điểm M nằm ngồi đường trịn (O; 2cm). Vẽ hai tiếp tuyến
MA, MB ( A,B là hai tiếp điểm ). Gọi H là giao điểm của OM với AB.

a.Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường trịn.
b.Biết <i>AMB</i>ˆ 600_{.Tính diện tích hình quạt AOB.}

c.Chứng minh OM  AB

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

HẾT---HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9
Học kỳ II 2009 - 2010

Câu Nội dung Thang_điểm

1
( 2 đ )

a

x -2 -1 0 1 2

y = - x2 _-4 _-1 ₀ _-1 _-4

y = x -2 -1 0

Đồ thị y = - x2 _{đi qua A(1;-1), B(2;-4);O(0;0), A’(-1;-1); B’(-2;-4)}
Đồ thị y = x – 2 đi qua A(1;-1) và N (2;0)

b. Tọa độ giao điểm là nghiệm của phương trình
 x2_{+ x – 2 = 0 giải x1 = 1 và x2 = -2 suy ra y1 = 1}

và y 2 = -4. Vậy tọa độ A’_{(1;1) và B’(-2;-4)}

0.25đ
0.25đ

0,75 đ

0,5 đ
0,25 đ

2
( 2 đ )

a. Khi m = 1, ta có phương trình x2_{+ 4x – 1 = 0}

<i>Δ'</i>=3,

√

<i>Δ'</i> = √3 , phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

X1 = - 2 + √3 ; X2 = -2 - √3

b. Phương trình có nghiệm khi



‘ _{= m}2 _{+ 2m + 1 – m}2 
= 2m + 1 0 , hay m -

1
2

0,5 đ
0,5 đ
1 đ

3 Gọi cạnh thứ nhất có độ dài là x ( cm ) , điều kiện: 0<x<10

Thì cạnh thứ hai có độ dài x+2 (cm )

Áp dụng định lí Pytago ta có: x2_{+ (x + 2)}2_{= 10}2

0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ
2

-2 ₂

B
B’

A
A’

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>



_x2_{+ 2x – 48 = 0}

Giải phương trình ta được x1 = 6, x2 = - 8( loại)

Vậy cạnh góc vng thứ nhất 6(cm ), cạnh góc vng thứ hai 8
(cm )

0,25đ
0,25 đ
0,25 đ

4
( 1 đ )

Áp dụng định lí Pytago ta có BC2_{= AB}2_+AC2_{= 3}2_{+ 4}2_{= 25}
Hay BC = 5, do đó = BC = 5 ( cm )

-Diện tích xung quanh của hình nón được tính bằng cơng thức
Sxq =  _r= 3,14 x 3 x 5 = 47,1 ( cm2 )

0,5 đ
0,5 đ

5
( 3 đ )

a. Tứ giác MAOB nội tiếp đường trịn vì <i>MAO MBO</i>ˆ  ˆ 1800_.

b. <b>Tính diện tích hình quạt AOB. </b>

Vì Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn và <i>AMB</i>ˆ 600_=>

0

ˆ ₁₂₀

<i>AOB</i> _{. Vậy}

2 2

. . .2 .120 4

360 360 3

<i>AOB</i>

<i>R n</i>

<i>S</i>    

( cm2₎

<b>c. OM  AB </b>

Vì M là giao của hai tiếp tuyến tại A và B. nên MA = MB (1)
MO là tia phân giác tạo bởi hai tiếp tuyến (2)

Từ (1) và (2) suy ra MO là tia phân giác và cũng là đường trung
trực của tam giác AMB cân tại H.

Vậy OM  AB

0,5 đ

0,5 đ

1 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ

( Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa )

.

M
A

B
O
H

</div>

<!--links-->