Đề kiểm tra 1 tiết giải tích 12 (Chương IV) -Học kỳ 2 – Năm học 2015 – 2016

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (107.75 KB, 2 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH CHƯƠNG IV 
 TỔ TOÁN MƠN TỐN LỚP 12 (CƠ BẢN)

Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề )

Bài 1 (2,0 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của mỗi số phức sau:
a) z(2 1)i 2  3 ( 1) 2i i  i3 b) 2

3 2
3
2

i

z i

i


 

 
Bài 2 ( 3,0 điểm )

a) Cho hai số phức : z1  3 2i ; z2 2 3i . Tìm z biết

z z iz

 

1 2
b) Tìm số phức z biết z 3 5 và phần thực của z bằng 2 lần phần ảo của nó
Bài 3 ( 3,0 điểm ) Giải các phương trình sau trên tập số phức :

z



3 z

 

5 0









2 3 6 2 2 3 6 3 2 0

z  z  z z  z  z 

Bài 4 ( 2,0 điểm )

a) Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số thỏa mãn điều kiện :
2z 2 i 2i z

b) Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức w (1 i 3)z2 biết rằng số
phức z thỏa mãn z  1 2

Hết

---ĐÁP ÁN KIỂM TRA 45’Giải Tích (Chương IV -Lớp 12-HKII)

Bài Câu Nội dung Điểm

1

a z1 4i2 4 1 3i  i2 3i 2i9i
Phần thực bằng 0 ; Phần ảo bằng – 9

0,5
0,5

b

2 2

(3 2 )( 2) 3 6 2 4 7 4 4 22

3 3 3

( 2)( 2) 4 5 5 5

i i i i i i

z i i i i

i i i

     

       

   

Phần thực bằng
4

5 ; Phần ảo bằng 
22



0,5

0.5

2

a 1 2 3 2 (2 3 ) 6 4
6 4

z z iz i i i i

z i

       
 

0,5
0,5

b

Gọi : z= +a bi , a b, Ỵ ¡

2
2 2

3 5 3 5 5 45

2 2

a bi a b b

a b

a b a b



    

   

 

  



 

  

 

6
3

3
3

6
2

3
a
b

b
b

a
a b

b
 
  


 
   

 

  






 


Vậy : z1 6 3 ,i z2  6 3i

0.25

1.0

0.5

0.25

3 a

z

3

z

5 0



 

9 20 11

   

Căn bậc hai của số – 11 là i 11

1 2

3 11 3 11

2 2

i i

z   z  

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt : 1 2

3 11 3 11

2 2

i i

z   z   0.25

b



2





2



2

3 6 2 3 6 3 0

z  z  z z  z  z 

(1)

Ta có (1)









2 3 6 2 2 3 6 2 4 2 0 2 4 6 2 4 2 0

z  z  z z  z z  z  ( z  z )  z 

2 2

(z 6z 6)(z 2z 6) 0

     

2
2

6 6 0 3 3

2 6 0 1 5

z
z

z z

z z i



     

   

     

 

0,5
0,25

0,5
0.25

IV

1,0
a

2z 2 i 2i z (*)
Gọi z = x+yi ,x y, Ỵ ¡

2(x yi) 2 i 2i x yi

      





2 2 2

(2x 2) (2y 1) 2 x ( y 1)

        

2 2 2 2

4x 8x 4 4y 4y 1 4x 4y 8y 4

         

8x 12y 1 0
   

Vậy tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
(*) là một đường thẳng d: 8x12y 1 0

0,25

0,25
0,25

0.25

b

Đặt z a bi ( ,a b R ) và w= +x yi ( ,x yỴ ¡ )
Ta có

2 2

1 2 ( 1) 4 (1)

z   a b 

Từ

3 2

w (1 3) 2 (1 3)( )

3
x a b

i z x yi i a bi

y a b

   


         

 



3 ( 1) 3

3 3( 1)

x a b

y a b

    


 

   



Suy ra:

2 2 2 2

(x 3) (y 3) 4 ( a1) b  16

Vậy tập hợp các điểm cần tìm là hình trịn (x 3)2(y 3)2 16

0,25

0,25
0,25

</div>

Đề kiểm tra 1 tiết giải tích 12 (Chương IV) -Học kỳ 2 – Năm học 2015 – 2016

z z iz

 

<i>z</i>



3

<i>z</i>

 

5 0









<i><sub>z</sub></i>

<sub>3</sub>

<i><sub>z</sub></i>

<sub>5 0</sub>



 

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>













Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về