bão tuyết địa lý 12 trần thục hiền thư viện tư liệu giáo dục

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (166.76 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THPT CHÍ LINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010Môn Thi : TỐN
Thời gian làm bài 150 phút, khơng kể thời gian giao đề.

Đề gồm 01 trang
Câu 1: (3,0 điểm)

Cho hàm số y x 3 3x2

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

2) Tìm m ( m ) để phương trình m x( 3 3x2) 1 có 3 nghiệm thực phân biệt.

Câu 2: ( 3,0 điểm)

1) Giải phương trình 2.4x 3.2x 2 0 ( x )
2) Tính tích phân

cos
2 sin

x

I dx

x








3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x ln(1 3 ) x trên [-2;0].

Câu 3: (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=a,

( )

SA ABC , cạnh bên SB tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
Câu 4: (1,0 điểm)

Cho số phức

1 7

(3 2 )( 1 3 )
1 2

i

z i i

i



    


Tính mơ đun của z và tìm toạ độ điểm biểu diễn hình học của z trong hệ toạ độ Oxy.

Câu 5: (2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S), mặt phẳng (P) có phương trình:

2 2 2

( ) :S x y z  4x 2y2z 2 0 ( ) : 2P x y  2z1 0

1) Xác định toạ độ tâm I, tính bán kính r của (S). Xác định vị trí tương đối của (S) và (P).
2) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua I và vuông góc với (P).

Tìm toạ độ điểm chung của (P) và (S).

………..HẾT……….

Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………; Số báo danh:……….

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Híng dÉn chÊm

TỐN

Chú ý: Chấm xong làm trịn đến 0,5

Câu Nội dung Điểm

Câu1 
(3,0đ)

1)2,0 đ 1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x3 3x 2

  
1. Tập xác định: D

2. Sự biến thiên của hàm số
* Giới hạn tại vô cực của hàm số.

3 3

2 3

3 2

lim lim ( 3 2) lim (1 )

lim

x x

x

y x x x

x x

y

   

 

  

      

 

00,25

* Lập bảng biến thiên

2 1 ( 1) 4

' 3 3; ' 0

1 (1) 0

x y

y x y

x y

   


    

  


00,25

bảng biến thiên

x - -1 1 +

y’ + 0 - 0 +

y 4 +

- 0

00,5

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-;-1) và (1;+ )

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

00.25

Hàm số đạt cực đại tại x=-1 =>ycđ=4

Hàm số đạt cực tiểu tại x=1=>yct=0

00,25

3. Đồ thị

-Giao của đồ thị hàm số và Ox: y=0=>x=1;x=-2
- Giao của đồ thị hàm số và Oy: x=0=>y=2
Thêm điểm x=2=>y=2

00,25

Đồ thị hàm số nhận điểm I(0;2) làm tâm đối
xứng.

00,25

x
O

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

* m=0 => (1) vô nghiệm

3 1

0 (1) 3 2

m x x

m

    

00,25

Số nghiệm của (1) là số giao điểm của đồ thị (C):y x 3 3x2 và đường thẳng d:
1

y
m



. d cùng phương với Ox cắt Oy tại điểm có tung độ là
1

m.

(1)có 3 nghiệm phân biệt <=> d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt.

00,25

từ đồ thị hàm số =>

0 0

1 1

0 4 4 1 1

1 0 ; 0 4

4 4

m m

m m

m

m m m

m
m

 
  

  
          
  
   


00,5

Câu 2: 
(3,0 đ)

1)1,0đ 1) Giải phương trình 2.4x 3.2x 2 0 (x )
     (1)
đặt t2 (x t 0)

(1) 2 3 2 0 1

2
t
t t
t



    
 

00,5

kết hợp t>0 được t=2
với t=2 ta có 2x 2 1

x

  

00,5

2)1,0đ

2) Tính tích phân

2
0
cos
2 sin
x
I dx
x

Đặt t=2+sinx => dt=cosxdx

cos
2 sin
x dt
dx
x t
 

00,25

NÕu x=0 th× t=2
NÕu x= π

2 th× t=3

00,25



2
3

t =ln|t|=ln 3−ln 2=ln

3
2

00,5

3)1,0đ 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x ln(1 3 ) x trên [-2;0].

TXĐ:D=[-2;0]

3 2 3

'( ) 1

1 3 1 3

'( ) 0 [ 2;0]

x
f x

x x

f x x

 
  
 
    
00,25
f(-2)=-2+ln7; f(0)=0;
2 2

( ) ln 3

3 3

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

[ 2;0]

2 2

ax ( ) ax ( 2), (0), ( ) ln 3

3 3

min ( ) min ( 2), (0), ( ) 2 ln 7
3

m f x m f f f

f x f f f



 

     

 

 

     

 

00,5

Câu 3: 
(1,0 đ)

a
a

A C

B
S

SA(ABC) AB là hình chiếu của SB trên (ABC)

   0

(SB ABC,( )) (SB AB, ) SBA 60

   

00,5

Trong tam giác vng SAB có SA AB tan 600 a 3
diện tích tam giác ABC:

1
.

2 2

ABC

a

S  AB BC

3
.

1 3

3 6

S ABC ABC

a

V  SA S 

00,5

Câu 4:

(1,0 đ) Cho số phức z 1 71 2ii (3 2 )( 1 3 )i i



    


Tính mơ đun của z và tìm điểm biểu diễn hình học của z trong hệ toạ độ Oxy.

2
2 2

(1 7 )(1 2 )

3 9 2 6
1 2

i i

z     i i i



00,25

1 2 7 14

3 11 3 3 11 6 12

i i i

i i i i

  

         00,25

2 2

| |z  6 12 6 5 00,25

điểm biểu diễn hình học của z là A(6;12) 00,25

Câu 5: 
(2,0 đ)

1)1,0đ 1) Xác định toạ độ tâm I, tính bán kính r của (S). Xác định vị trí tương đối của (S) và

(P).

Phương trình của ( ) : (S x 2)2(y1)2(z1)2 4 nên (S) có tâm I(2;1;-1) bán kính r=2

00,5

| 2.2 1 2( 1) 1|

( ,( )) 2

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

2)1,0đ 2) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua I và vng góc với (P).

Tìm toạ độ điểm chung của (P) và (S).
(P) có véc tơ pháp tuyến n(2;1; 2)

( )

I d

d P

 


   d đi qua I và nhận véc tơ pháp tuyến của (P) làm véc tơ chỉ phương

 phương trình tham số của d :

2 2
1

1 2

x t

y t

z t

 



 


  


Do (P) tiếp xúc với (S) nên điểm chung của (P) và (S) là giao điểm của d và (P)

Toạ độ giao điểm của (P) và d là nghiệm của hệ

2 2 (1)

1 (2)

1 2 (3)

2 2 1 0(4)

x t

y t

z t

x y z

 

  



 


    


giải hệ ta được

2
3
2
3
1
3
1
3

t
x
y
z






 


 


 

 vậy (P) và (S) tiếp xúc với nhau tại

2 1 1
( ; ; )

3 3 3

</div>

bão tuyết địa lý 12 trần thục hiền thư viện tư liệu giáo dục



<b>Híng dÉn chÊm </b>

<b>TỐN </b>

<b>Chú ý: Chấm xong làm trịn đến 0,5</b>

<sub></sub>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về