Ôn tập Toán 9 (phần 1)

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Mơn: Tốn 9</b>

1. Cho biểu thức:

x 10 x 5

A

x 25

x 5 x 5

  



  

a/ Rút gọn A..

b/ Tìm các giá trị của x để A < 0.

2. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3.

3. Cho hàm số y = (m – 1)x + 2 – m (với m₁₎_{(1) có đồ thị là (d)}
a) Tìm m để hàm số (1) đồng biến.

b) Tìm m để (d) song song với đồ thị hàm số y = 3x – 11
4. Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

2 5

1
<i>x y</i>
<i>x y</i>

 




 


- Tính chất của hàm số:

+ Hàm số y = ax2_{(a ≠0) xác định với mọi x}__R

+ Tính chất: (<i>dạng đồ thị, tính đồng biến, nghịch biến</i>)

- Cách vẽ đồ thị hàm số:

+ Lập bảng giá trị. (càng nhiều điểm -> đồ thị càng chính xác)
+ Xác định toạ độ các điểm trên hệ trục

+ Nối các điểm. (chú ý hai nhánh (P) đối xứng nhau qua trục Oy)

- Tìm hệ số a khi biết đồ thị (P) đi qua một điểm: (<i>Thay toạ độ x, y của điểm vào hàm</i>
<i>số</i>)

M(xM ; yM)  (P): y = ax2 (a≠0)  yM = axM2

* Làm các bài tập trong SGK: 4 -> 9 trang 36 -> 39

5. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hàm số y =  x2 có đồ thị là (P)

a) Khi nào thì hàm số trên đồng biến, nghịch biến? Vì sao?
b) Vẽ đồ thị (P) của hàm số

<b>6 . Cho hàm số y = ax</b>2_(P)

a) Tìm a biết đồ thị (P) đi qua A(1 ; 2)
b) Vẽ đồ thị (P) với a vừa tìm được

<b>HD: a) Thay x = 1, y = 2 vào hàm số => tìm được a</b>

x -∞ 0 + ∞ x -∞ 0 + ∞

y= ax2 ₀ _{y= ax}2 ₀

(a > 0) (a < 0)

ĐB _ĐB NB

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

b) Lập bảng giá trị, vẽ đồ thị

7. Cho hàm số y = 0,5x2

a) Tìm các giá trị của x để y < 2.
b) Tìm các giá trị của x để y > 2.
c) Tìm các giá trị của y khi -2 < x < 2

d) Tìm các giá trị của y khi x ≤ 0.
e) Tìm các giá trị của y khi x ≤ 2.

8. Cho hàm số y = ax2_{. Xác định hệ số a trong các trường hợp sau :}

a. Đồ thị của nó đi qua điểm A(3 ; 12) ;
b. Đồ thị của nó đi qua điểm B(-2 ; 3).
<b>9. Cho hàm số y = 0,1x</b>2_.

a. Vẽ đồ thị hàm số.

b. Các điểm sau có thuộc đồ thị hay khơng : A(3; 0,9), B(-5; 2,5), C(-10; 1)?
<b>B. HÌNH HỌC.</b>

<b>1. Góc với đường trịn (Chương III). (Bảng tóm tắt chương III SGK trang 101 tập 2)</b>
- Định nghĩa góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có
đỉnh bên trong/ bên ngồi đường tròn, số đo cung.

- Các định lý về liên hệ giữa cung và dây, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung, góc có đỉnh bên trong/ bên ngồi đường trịn và các mối liên hệ của chúng.

* Làm các bài tập trong SGK: 65, 66, 67, 72, 73, 75 trang 95, 96

Ngoài các bài tập trên, học sinh có thể giải thêm các bài tập cịn lại trong SGK Tốn 9,
các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9.

<b>BÀI TẬP </b>

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Độ dài của các cạnh AB, AC lần lượt
bằng 3cm, 4 cm. Tính độ dài của AH

2. Cho đường trịn tâm O, bán kính OA = 6 cm. Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng
vng góc với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O)
tại B cắt đường thẳng OA tại M.

a) Tính độ dài MB.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường trịn (O).

<b>3. Từ điểm A ở ngồi đường trịn (O ; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC tiếp xúc với đường</b>
tròn lần lượt ở B và C. Trên cung nhỏ <i>BC</i> _{lấy điểm M (M khác B và C), Vẽ MD, ME, MF}

lần lượt vng góc với BC, CA, AB.
a) Chứng minh tứ giác MDCE nội tiếp
b) Chứng minh <i>MDE MBD</i> 

c) Chứng minh <i>MD</i>2 <i>ME MF</i>.
<b>HD:</b>

a) Tg MDCE có tổng hai góc đối = 1800

b) C/m <i>MDE MCE</i> _{(MDCE nội tiếp)}

 1   

2

<i>MCE</i> <i>sd MC</i> <i>MDE MBD</i>

c) C/m MDE MFD => đpcm

<b>4. Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC</b>
và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vng góc với AD tại F. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác DCEF nội tiếp được đường trịn.
b) CA là tia phân giác của góc BCF.

<b>HD:</b>

a) C/m EF <i>D ECD</i> 1800

b) C/m <i>C</i> 2 <i>D</i> 1; <i>C</i>1<i>D</i> 1 => đpcm

=> đpcm
<b>Câu hỏi</b>

1. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3.

2. Cho hàm số y = ax2_{. Xác định hệ số a trong các trường hợp sau :}

a. Đồ thị của nó đi qua điểm A(3 ; 12) ;
b. Đồ thị của nó đi qua điểm B(-2 ; 3).
<b>3. Cho hàm số y = 2x</b>2_{. Vẽ đồ thị hàm số.}

<b>4 . Cho hàm số y = ax</b>2_(P)

a) Tìm a biết đồ thị (P) đi qua A(1 ; 2)
b) Vẽ đồ thị (P) với a vừa tìm được

5. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hàm số y =  x2 có đồ thị là (P)

a) Khi nào thì hàm số trên đồng biến, nghịch biến? Vì sao?
b) Vẽ đồ thị (P) của hàm số

<b>6. Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong nửa đường trịn đường kính AD. Hai đường chéo AC</b>
và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vng góc với AD tại F. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác DCEF nội tiếp được đường trịn.
b) CA là tia phân giác của góc BCF.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>

<!--links-->