Toán 8 (Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân)

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> </b>

<b>Trường THCS Đống Đa </b> <b> Nhóm Tốn 8 </b>

<b>BÀI TẬP BỔ TRỢ KIẾN THỨC TRÊN TRUYỀN HÌNH </b>
<b>LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN </b>

<b>A. LÝ THUYẾT</b>

 Với ba số a, b, c mà <i>c</i> 0 ta có:

+ Nếu <i>a</i> <i>b</i> thì ; nếu <i>a</i> <i>b</i> thì <i>ac</i> <i>bc</i> i;

+ Nếu <i>a</i> <i>b</i> thì <i>ac</i> <i>bc</i> ; Nếu <i>a</i> <i>b</i> thì <i>ac</i> <i>bc</i> .

- Khi nhân (<i>hay chia</i>) cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được

bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
 Với ba số a, b, c mà <i>c</i> 0 ta có:

+ Nếu <i>a</i> <i>b</i> thì <i>ac</i> <i>bc</i> ; nếu <i>a</i> <i>b</i> thì <i>ac bc</i>  ;
+ Nếu <i>a</i> <i>b</i> thì <i>ac</i> <i>bc</i> `; Nếu <i>a</i> <i>b</i>thì <i>ac bc</i>  .

- Khi nhân (<i>hay chia</i>) cả hai vế bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng

thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
<b>B. BÀI TẬP</b>

<b>Bài 1: </b>Hãy xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) ( 13).( 5)   ( 13).2; b)

2

0;
2

<i>x</i> _

c) 3.3 3.5;

5 3

  d) 7 ( 3).5 7 ( 5).( 3).
<b>Bài 2: </b>Cho <i>a</i> <i>b</i> , hãy so sánh:

a) 3<i>a</i> 4 và 3<i>b</i> 4 b) 2 3<i>a</i> và 2 3<i>b</i>

c) 2<i>a</i> 3 và 2<i>b</i> 3 d) 2<i>a</i> 4 và 2<i>b</i> 5

<b>Bài 3: </b> Số a là âm hay dương nếu:

a) 8<i>a</i> 4 ;<i>a</i> b) 6<i>a</i> 12 ;<i>a</i> c) 6<i>a</i> 12 ;<i>a</i> d) 5<i>a</i> 15<i>a</i>

<b>Bài 4: </b>So sánh a và b nếu:

a) 2<i>a</i> 2018<2<i>b</i> 2018 b)2018 – 2019  2018 – 2019<i>a</i> <i>b</i>
c 2018 – 5<i>a</i> 2018 – 5<i>b</i> d)(<i>m</i>2 1)<i>a</i> 9 (<i>m</i>2 1)<i>b</i> 9

<b>Bài 5: </b>Cho a, b, c thuộc . Chứng minh rằng:
a) <i>a</i>2  –<i>a</i> 1 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b> </b>

<b>Trường THCS Đống Đa </b> <b> Nhóm Tốn 8 </b>

<b>BÀI TẬP BỔ TRỢ KIẾN THỨC TRÊN TRUYỀN HÌNH </b>
<b>CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG </b>

<b>LUYỆN TẬP </b>
<b>I. Tóm tắt lý thuyết : </b>

<b>1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông </b>
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu :

- Tam giác vng này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vng kia.
- Tam giác vng này có hai cạnh góc vng tỉ lệ với hai cạnh góc vng của tam
giác vng kia.

<b>2. Dấu hiện đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng </b>

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vng của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh
huyền và cạnh góc vng của tam giác vng kia thì hai tam giác vng đó đồng
dạng.

<b>3. Tỉ số hai đường cao, trung tuyến, phân giác của hai tam giác đồng dạng </b>
- Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
- Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
- Tỉ số hai đường phân giác tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.

<b>4. Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng </b>

Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
<b>II. Bài tập củng cố </b>

<b>Bài 1. Cho tam giác </b><i>ABC</i> có các đường cao <i>BD</i>và <i>CE</i>cắt nhau tại <i>H</i>. Chứng minh

a) <i>BEH</i>∽<i>CDH</i>; b) <i>EHD</i>∽<i>BHC</i>

<b>Bài 2. Cho hình vẽ bên. </b>

a) Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng. Viết các
tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải
thích vì sao chúng đồng dạng ?

b) Biết AC = 9cm, BC = 24cm. Tính độ dài đoạn
thẳng CD ?

<b>Bài 3. Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác MNP đồng dạng với </b>
tam giác ABC và có diện tích là 54 2

<i>cm</i> . Tính độ dài các cạnh tam giác MNP.

<i><b>P</b></i>

<i><b>D</b></i>

<i><b>M</b></i>

<i><b>A</b></i> <i><b>C</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b> </b>

<b>Bài 4. Cho tam giác </b><i>ABC</i> vuông tại <i>A</i>, đường cao <i>AH</i>.

a) Chứng minh 2

.
<i>AB</i> <i>BH BC</i>

b) Chứng minh 2

.
<i>AH</i> <i>BH CH</i>

c) Gọi <i>P</i> là trung điểm của <i>BH</i>và <i>Q</i> là trung điểm của <i>AH</i>. Chứng minh <i>BAP</i>∽<i>ACQ</i>

d) Chứng minh <i>AP</i><i>CQ</i>

<b>Bài 5. Cho hình chữ nhật </b><i>ABCD</i> có <i>AB</i>8<i>cm</i>, <i>AD</i>6<i>cm</i>, hai đường chéo <i>AC</i>và
<i>BD</i>cắt nhau tại <i>O</i>. Qua <i>D</i>kẻ đường thẳng <i>d</i>vuông góc với <i>BD</i>, <i>d</i> cắt <i>BC</i>tại <i>E</i>.

a) Chứng minh <i>BDE</i>∽<i>DCE</i>

b) Kẻ <i>CH</i>vng góc với <i>DE</i>tại <i>H</i>. Chứng minh 2

.
<i>DC</i> <i>CH DB</i>

c) Gọi <i>K</i>là giao điểm của <i>OE</i>và <i>CH</i>. Chứng minh <i>K</i>là trung điểm của <i>CH</i> và tính <i>EHC</i>
<i>EDB</i>
<i>S</i>
<i>S</i>

</div>

<!--links-->