Toán 8 (Trường hợp đồng dạng thứ nhất. Ôn tập chương III Đại số)

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Trường THCS Đống Đa</b> <b>Nhóm Tốn 8</b>
<b>BÀI TẬP BỔ TRỢ KIẾN THỨC DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH</b>

<b>TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT</b>
<b>I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT</b>

<b>Định lý: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam</b>
giác đó đồng dạng.

GT <i>ABC A B C</i>; ' ' '_; ' ' ' '
<i>AB</i> <i>BC</i>

<i>A B</i> <i>B C</i> ₌ ' '

<i>CA</i>
<i>C A</i>

KL ABC A B C' ' '

<b>II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN</b>

<b>Dạng 1: Chứng minh hai tam giác đồng dạng</b>

<i>Phương pháp giải: Để chứng minh hai tam giác đồng dạng, ta lập tỉ số các cạnh tương ứng</i>

của hai tam giác và chứng minh chúng bằng nhau , từ đó có điều phải chứng minh.

<i>Bài tập minh họa :</i>

<b>Bài 1: Cho như hình vẽ: </b>

a) ∆ABC và ∆DEF có đồng dạng với nhau khơng?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác?

<b>Bài 2: Cho tam giác </b><i>ABC</i> vng tại <i>A</i>_có<i>BC</i>10<i>cm</i>_;<i>AC</i> 8<i>cm</i>_{. Tam giác}<i>A B C</i>' ' '_vuông

tại <i>_A</i>'

có <i>B C</i>' ' 5<i>cm</i>_;<i>AC</i>' ' 4<i>cm</i>

a) Chứng minh ABC _{A B C}' ' '

?

b) Tính tỉ số chu vi của <i>ABC</i> _và<i> A B C</i> ' ' '_?

<b>Dạng 2: Sử dụng trường hợp đồng dạng thứ nhất để tính độ dài các cạnh hoặc</b>
<b>chứng minh các góc bằng nhau.</b>

<i>Phương pháp giải: Sử dụng trường hợp đồng dạng thứ nhất (nếu cần) để chứng minh hai</i>

tam giác đồng dạng, từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau.

<i>Bài tập minh họa:</i>

<b>Bài 3: Cho tam giác </b><i>ABC</i> đồng dạng với tam giác <i>A B C</i>' ' '. Cho biết <i>AB</i>6<i>cm</i>_;<i>BC</i>10<i>cm</i>_;
14

<i>AC</i>  <i>cm</i>_{và chu vi tam giác}<i>A B C</i>' ' '_{bằng 45cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác}<i>A B C</i>' ' '_.

<b>Bài 4: Tứ giác ABCD có </b><i>AB</i>3<i>cm</i>_;<i>BC</i>10<i>cm</i>_;<i>CD</i>12<i>cm</i>_;<i>AD</i>5<i>cm</i>_và<i>BD</i>6<i>cm</i>_.

Chứng minh: a) ABD BDC _{b) Tứ giác ABCD là hình thang}
<b>Bài 5: Cho tam giác </b><i>ABC</i> có <i>AB</i>10<i>cm</i>_và<i>AC</i>20<i>cm</i>_{. Trên cạnh}<i>AC</i>_{lấy điểm}<i>D</i>_sao

cho <i>AD</i>5<i>cm</i>_{. Chứng minh}<i>ABD</i><i>ACB</i>

<b>Bài 6:Cho tam giác </b><i>ABC</i>. Điểm <i>M</i> thuộc cạnh <i>BC</i> sao cho

2
3
<i>MB</i>

<i>MC</i>  _{. Kẻ MH song song}

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

b) Tính chu vi tam giác <i>ABC</i> khi biết chu vi tam giác <i>KMC</i> bằng 30cm
c) Chứng minh <i>HB</i>.MC BM.KM

<b>Trường THCS Đống Đa</b> <b>Nhóm Tốn 8</b>

<b>BÀI TẬP BỔ TRỢ KIẾN THỨC DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH</b>
<b>ƠN TẬP CHƯƠNG III – ĐẠI SỐ</b>

<b>A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ (Ôn tập theo các câu hỏi SGK trang 32) </b>
<b>B. BÀI TẬP </b>

<b>Bài 1 . Chọn đáp án đúng cho các câu sau</b>

<b>Câu 1: Với giá trị nào của m thì phương trình: mx–2 = 4 có nghiệm x = 2 ? </b>

A. m = 1 B. m = 2 C. m = –2 D. m = 3

Câu 2: Giá trị x = 0 là nghiệm của phương trình nào sau đây:

A. x + 2 + 3x = 0 B. 4x – 3 = 0 C. 2x + 5x = 0 D. 3x2_{– 2x + 1 = 0}
Câu 3: Phương trình x2_{+ 9 = 0 có tập nghiệm là:}

A. S={3} B. S={3;–3} C. S=Ỉ D. S={-9}

Câu 4: Trong các cặp phương trình sau, cặp phương trình nào tương đương:
A. x = 3 và x2_{= 9} _{B. x – 1 = 0 và 3x – 3 = 0}
C. 2x = 0 và x + 1 = 0 D. x + 3 = 0 và x(x + 3) = 0
<b>Bài 2. Giải các phương trình sau: </b>

a) x(2x - 9) = 3x(x - 5 b) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)

c) 2x - 7

2
3
4
3
2 2





 <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

d)

4

1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




 

<b>Bài 3. Tìm các giá trị của a sao cho biểu thức </b>

3a 1 a 3
M

3a 1 a 3

 

 

 _{ có giá trị bằng 2 .}

<b>Bài 4. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm</b>
chiều rộng 1m thì diện tích khu vườn tăng thêm 5m2_{. Tính kích thước khu vườn ban đầu.}
<b>Bài 5. Lúc 6h sáng, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó một giờ, một ơtơ cũng</b>
xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy là
20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng
đường AB.

</div>

<!--links-->