tlan1 tuần 3 âm nhạc 1 phạm văn khôi thư viện tư liệu giáo dục

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> Năm học 2009-2010 </b>

Mơn thi : <b>Tốn</b>

Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian chép đề)

<b>Bài 1. </b>

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a/

¿
17<i>x</i>+4<i>y</i>=2
13<i>x</i>+2<i>y</i>=1

¿{
¿

b/ x4 ₊ 15

4 x2 -1= 0 c/ 2x2 +
1

2 x = 0

<b>Bài 2. </b>

Tính : a/ 2

√

5<i>−</i>

√

125<i>−</i>

√

80+

√

605

b/ 10+2

√

10

√

5+

√

2 +

8
1<i>−</i>

√

5

<b>Bài 3. </b>

Cho hàm số : y = mx -2m -1 (D) (m ≠ 0)
a/ Định m để đồ thị hàm số đi qua gốc toạ độ O .

b/ Gọi A , B lần lượt là giao điểm của (D) với trục Ox , Oy. Định m để diện
tích <i>Δ</i> AOB bằng 4 ( đvdt)

c/ Chứng minh đồ thị luôn đi qua một điểm cố định , xác định toạ độ điểm đó

<b>Bài 4. </b>

Cho đường trịn tâm O , đường kính BC . Trên cùng một nữa
đường trịn ,có bờ là BC lấy hai điểm Avà D . Đường thẳng BA, CD cắt nhau tại E ,
đường thẳng AC, BD cắt nhau tại F

a/ Chứng minh tứ giác ADCB nội tiếp .
b/ Chứng minh EF vng góc với BC.

c/ Gọi I là trung điểm EF , chứng minh IA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
d/ Chứng minh OI vng góc với AD.

<b>Bài làm :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÔNG LẬP
<b> Năm học 2009-2010 </b>

Mơn thi : <b>Tốn</b>

Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian chép đề)

<b>Bài 1. </b>

a/Tính A = 96 – ( 7 -

√

75+

√

3¿(7+

√

75<i>−</i>

√

3)

b/ Rút gọn biểu thức : B = 2

_√

<i>x −</i>

_√

<i>x</i>+2

√

<i>x</i>+1

<b>Bài 2. </b>

Cho hệ phương trình

¿
4<i>x −</i>3<i>y</i>=10
nx+2<i>y</i>=16

¿{
¿

a/ Giải hệ với n= 3

b/ Tìm n để hệ phương trình thoả mãn hệ thức : x – 14n = y

<b>Bài 3 </b>

Cho hàm số y= 1₂ x2_{(P) và y= 2x –m (D)}
a/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) khi m= 1 .

b/ Tìm m để (P) và (D) cắt nhau tại điểm có tung độ bằng hoành độ.

<b>Bài 4.</b>

Cho đường trịn tâm ( O), đường kính AB cố định , một điểm I nằm

giữa Avà O sao cho AI= ₃2 AO. Kẻ dây MN vng góc với AB tại I .Gọi C là một
điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M,N và B .Nối AC cắt MN tại
E.

a/ Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp.

b/ Chứng minh <i>Δ</i> AME đồng dạng với <i>Δ</i> ACM và AM2_=AE.AC.
c/ Chứng minh AE.AC – AI . IB = AI2_.

d/ Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường
tròn ngoại tiếp tam giác CME nhỏ nhất.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b> Năm học 2009-2010 </b>

Mơn thi : <b>Tốn</b>

Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian chép đề)

<b>Bài 1. </b>

a/ Tính A= -2 3

√

3+1¿

2

√

3(3<i>−</i>

√

3)+¿

b/ Rút gọn biểu thức :

B =

[

√

<i>b</i>

<i>a −</i>

√

ab<i>−</i>

√

<i>a</i>

√

ab<i>−b</i>

]

(a

√

<i>b − b</i>

√

<i>a)</i>

<b>Bài 2. </b>

a/ Xác định hệ số a, b của hàm số y= ax + b biết đồ thị hàm số của
nó qua hai điểm A(1; 3) và B( 2; 1).

b/ xác định m để đồ thị hàm số y= mx-2 vuông góc với đồ thị
hàm số vừa xác định ở câu a.

<b>Bài 3. </b>

Tính các kích thước của hình chữ nhật có diện tích 40 cm2_{. Biết}
rằng nếu tăng mỗi kích thước lên thêm 3 cm , thì diện tích tăng thêm 48 cm2_.

<b>Bài 4. </b>

Cho đường tròn (O,R) và một điểm S ở ngồi đường trịn . Vẽ hai
tiếp tuyến SA ,SB . Vẽ đường thẳng a đi qua S và cắt đường trịn (O) tại M, N vơí M nằm
giữa Svà N ( đường thẳng a không đi qua tâm O )

a/ Chứng minh SO vng góc AB.

b/ Gọi H là giao điểm của SO và AB; gọi I là trung điểm MN . Hai đường
thẳng OI và AB cắt nhau tại E . Chứng minh IHSE nội tiếp .

c/ Chứng minh OI.OE=R2_.

d/ Cho SO= 2R và MN =R

_√

3 .Tính diện tích tam giác ESM theo R.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÔNG LẬP
<b> Năm học 2009-2010 </b>

Mơn thi : <b>Tốn</b>

Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian chép đề)

<b>Bài 1. </b>

Cho biểu thức P= <i>x −</i>3

√

<i>x −</i>1<i>−</i>

√

2

a/ Tìm xác định của P.
b/ Rút gọn P.

c/ Tính giá trị của P ,khi x = 6(2-

_√

2 ).
d/ Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

<b>Bài 2. </b>

Cho hệ phương trình :

¿
3<i>x</i>+ay=11
bx+<i>y</i>=22

¿{
¿

với a,b là tham số.
a/ Giải hệ phương trình khi a= -2 , b=4 .

b/ Với giá trị nào của a,b thì hệ có vơ số nghiệm.

<b>Bài 3 . </b>

Cho phương trình : x2 _{- 2mx +4m-3 =0.}

a/ Định m để phương trình có nghiệm số kép và tính nghiệm kép đó.
b/ Định m để phương trình có nghiệm bằng 4 tính nghiệm cịn lại.
c/ Định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu.

d/ Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm độc lập đối với m.

<b>Bài 4. </b>

Cho đường tròn tâm O đường kính AB.Trên đoạn OB lấy một điểm
P cố định , qua P vẽ một dây cung CD , gọi M là trung điểm CD. Hạ AH vng góc với
CD ; BM cắt AH tại N.

a/ Chứng minh AN=2OM.

b/ Chứng minh OM.PA= OP.AH.

c/ Chứng minh N là trực tâm của tam giác ACD.

d/ Tìm tập hợp các điểm M khi dây CD quay quanh điểm P.

<b> </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÔNG LẬP
<b> Năm học 2009-2010 </b>

Mơn thi : <b>Tốn</b>

Thời gian : 120 phút ( Khơng kể thời gian chép đề)

<b>Bài 1. </b>

Giải phương trình và hệ phương trình :

a/ x2₊₂₍

√

3 +1) x +2

_√

3 = 0
b/

¿
2<i>x</i>+<i>y</i>=3

<i>x − y</i>=6
¿{

¿

<b>Bài 2. </b>

Chứng minh với a>0 và a≠ 1.
Ta có

(

1<i>− a</i>

√

<i>a</i>

1<i>−</i>

√

<i>a</i> +

√

<i>a</i>

)

(

1<i>−</i>

√

<i>a</i>

1<i>−a</i>

)

2

=1

<b>Bài 3. </b>

Cho phương trình x2_-2mx_{+ 2m -1=0}

a/ Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với mọi giá trị m.

b/ Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm phương trình trên . Tìm m để thỗ mãn hệ
thức : x12 – x1 x2 + x22 < 3

<b>Bài 4. </b>

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm (O) . Trên cung
nhỏ AB lấy một điểm M .Đường thẳng qua A song song với BM cắt
CM tại tại N.

a/ Chứng minh tam giác AMN đều .
b/ Chứng minh : MA+MB =MC.

c/ Gọi D là giao điểm của AB và CM . Chứng minh
1
AM+
1
MB=
1
MD

d/ Gỉa sử đường kính của đường trịn (O) là 10 cm . Hãy tính tổng diện
tích của 3 hình viên phân giới hạn bởi đường tròn tâm O và tam giác đều
ABC

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6></div>

<!--links-->