LUOC DO LUC LUONG PHAN CACH MANG TAN CONG NUOC PHAP

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>Nguyễn Minh Thế </b></i>

<b>ĐS & GT 11 - Ban KHTN</b>

<b>§2. </b>

<b>PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN </b>

<b>Tiết 7</b>
<b>I. MỤC TIÊU </b>

<b>1. Kiến thức</b>: Giúp Hs

• Xây dựng cơng thức nghiệm của phương trình cosx = m.
<b>2. Kỹ năng</b>:

• Vận dụng thành thạo cơng thức nghiệm của các phương trình cosx = m.
• Biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường trịn lượng giác.

<b>3. Tư duy và thái độ: </b>

• Tư duy logic, nhạy bén.

• Chăm chỉ, nghiêm túc trong học tập.
<b>II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH </b>

<b>1. Chuẩn bị của học sinh</b>: bài cũ, xem trước bài mới, dụng cụ học tập.
<b>2. Chuẩn bị của giáo viên</b>: bài giảng, hình vẽ 1.21, dụng cụ dạy học.
<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC </b>

<b>1. Ổn định tổ chức</b> (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.
<b>2. Kiểm tra bài cũ</b>(8‘): giải phương trình

a) sin(2 ) cos

6

<i>x</i>−<i>π</i> = <i>x</i>.
b) sin( ) sin

4

<i>x</i>+<i>π</i> = − <i>x</i>
<b>3. Bài mới</b>:

<b>tg </b> <b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS </b> <b>Ghi bảng </b>
18’ <b>Hoạt động 1</b>: <i>xây dựng cơng thức nghiệm phương trình </i>

<i>cosx = m</i>

<b>2. phương trình cosx = m (II) </b>
• Giới thiệu phương trình

cosx=m. Yêu cầu: dựa vào tập
giá trị của hàm số y=cosx, nhận
xét với giá trị nào của m thì
phương trình có nghiệm, vơ
nghiệm.

• Trường hợp phương trình có
nghiệm ( <i>m</i> ≤1) giới thiệu
đường tròn lượng giác, yêu cầu
Hs xây dựng công thức nghiệm
của phương trình (tương tự như
cách làm đối với phương trình

sinx=m).

• Chốt kiến thức, khắc sâu
công thức nghiệm của phương
trình cosx=m. Cho Hs hoạt
động nhóm H5 củng cố cơng

• Nhận xét theo yêu
cầu của Gv.

• Xem đường tròn
lượng giác, xây dựng
cơng thức nghiệm của
phương trình.

• Hoạt động nhóm H5
giải phương trình, các
nhóm thơng báo kết
quả, so sánh, kết luận.

• |m| > 1: phương trình (II) vơ
nghiệm.

• |m| ≤1: phương trình (II)
ln có nghiệm.

Nếu α là một nghiệm của
phương trình (II), tức là cosα =

m thì

2
cos

2

<i>x</i> <i>k</i>

<i>x m</i>

<i>x</i> <i>k</i>

<i>α</i> <i>π</i>
<i>α</i> <i>π</i>
= +


= ⇔  = − +_
• <b>Chú ý</b>:

1. Khi m∈{0; ±1} ta có
thể viết: cosx=1 ⇔ x=k2π
cosx= -1 ⇔ x=π+k2π
cosx=0 ⇔ x=

2
<i>π</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>Nguyễn Minh Thế </b></i>

<b>ĐS & GT 11 - Ban KHTN</b>
<b>tg </b> <b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS </b> <b>Ghi bảng </b>

thức nghiệm.

• Cho Hs áp dụng công thức
nghiệm (hoặc đường tròn lượng
giác) để viết gọn công thức
nghiệm trong các trường hợp
m∈{0; ±1}.

• Nhận xét số nghiệm của
phương trình trên [0; π]? Từ đó
giới thiệu lí hiệu arccos<i>m</i>
• Nhận xét quan hệ giữa α và β
khi cosβ = cosα?

• Cho Hs hoạt động nhóm hoạt
động H6 để củng cố chú ý 3.
• Chốt vấn đề.

• Thực hiện.

• Đồ thị hàm số
y=cosx giảm trên (0; π)
nên phương trình có
duy nhất nghiệm trên
[0; π].

• Nhận xét.

2. Khi <i>m</i> ≤1, phương trình
cosx=m có duy nhất một
nghiệm trong đoạn [0; π]. Kí
hiệu nghiệm đó là arccos<i>m</i>

(đọc: ác-cơsin m). Khi đó:
cos 2
cos

arccos 2
<i>x arc</i> <i>m k</i>
<i>m</i>

<i>x</i> <i>m k</i>

<i>π</i>
<i>α</i>

<i>π</i>

= +



= ⇔  = −_ +

3. Nếu α, β là hai số thực
thì cosβ = cosα khi và chỉ khi
β=α+k2π, β=-α+k2π, k∈<b>Z</b>.

15’ <b>Hoạt động 2</b>: <i>Củng cố.</i>

• Cho Hs giải các phương trình
sau để củng cố kiến thức về
phương trình lượng giác cosx =
m.

a) Giải phương trình
cos

2
<i>x</i>

=cos 2.

b) Dựa vào đồ thị hàm số y =
cosx chỉ ra trên đồ thị các điểm
có hồnh độ thuộc khoảng (−π;
4π) là nghiệm của phương trình
cosx=1

2.

c) Tìm nghiệm của phương trình
cos(x-5)= 3

2 trên khoảng (−π;
π).

• Giải các phương
trình.

a) x=±2 2+k4π.
b)

c) x = 5 - 11
6
<i>π</i>

và x = 5 - 13
6
<i>π</i>

<b>4. Củng cố và dặn dị</b>(3’): cơng thức nghiệm của phương trình: cosx = m; cách tìm
nghiệm..

</div>

<!--links-->