c©u hái nªu ®þnh nghüa ®êng trßn ngµy 3 th¸ng 3 n¨m 2006 ngêi thùc hiön nguyôn kim anh bé m«n to¸n c©u hái 1 trong mæt ph¼ng h y nªu quü tých c¸c ®ióm m nh×n ®o¹n th¼ng ab cho tríc díi mét gãc 90

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (480.33 KB, 15 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày 3 tháng 3 năm 2006

Ngithchin:

Nguyn Kim Anh

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu hỏi 1

:TrongưmặtưphẳngưhÃyưnêuưquỹư

:TrongưmặtưphẳngưhÃyưnêuưquỹư

tíchưcácưđiểmưMưnhìnưđoạnưthẳngưABưchoư

trcdimtgúc90

?

Anh

Câu hỏi 2

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

BàI 1: mặt cầu

1.Định nghĩa:

* ChomtimOcnhvmtsthcdngR.Tp

hpttcnhngimMtrongkhụnggiancỏchimO
mtkhongchotrcbngRcgilmtcutõmObỏn
kớnhR.

M OM

/



R





S O R

( ; )



M OM

/



R



S O R

( ; )

i/ mặt cầu:

Kíưhiệu:

Ch ơng iv:

Ch ¬ng iv:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

*ưChoưS(O;R)ưvàưmộtưđiểmưAưbấtưkỳ:ưChoưS(O;R)ưvàưmộtưđiểmưAưbấtưkỳ:

ưưưưưư*ưOA=R:ưAưnằmưtrênưmặtưcầu.

ưưưưưư*ưOAư>ưR:ưAưnằmưưngoàiưmặtưcầu.ư

ưưưưưư*ưOA<R:ưAưnằmưtrongưưmặtưcầu.ư

ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư

.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

ưNếuư điểmưAư nằmư trênư mặtư cầuư S(O;R)ư thìư đoạnư thẳngưNếuư điểmưAư nằmư trênư mặtư cầuư S(O;R)ư thìư đoạnư thẳngư
OAưcũngưđượcưgọiưlàưbánưkínhưcủaưmặtưcầu(S).ưTrênưđườngư

OAưcũngưđượcưgọiưlàưbánưkínhưcủaưmặtưcầu(S).ưTrênưđườngư

thẳngư OAư lấyưđiểmư BưsaoưchoưOưlàư trungưđiểmư củaưABư

thìưOBư=ưRưnênưBưcũngưthuộcưmặtưcầuư(S).ưĐoạnưthẳngư

ABưđượcưgọiưlàưđườngưkínhưcủaưưmặtưcầuưS(O;R)

Mt mt cu c

hon ton xỏc nh

nu bit tõm v bỏn

kớnh hoc bit mt

ngkớnh.

ưư

.

o

a) Định nghĩa:

2: Bán kính, đ ờng kính mặt cầu:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Ví dụ 1

Vớ dụ 1: t: tìm tập hợp các điểm M trong khơng gian nhìn ìm tập hợp các điểm M trong khơng gian nhìn 
đoạn thẳng AB cố định d ới một góc vng.
đoạn thẳng AB cố định d ới một góc vng.

2 AB





/ 90



/ ( ; )

2 2

o AB AB

M AMB M OM  S O

     

 





/ 90



/ ( ; )

2 2

o AB AB

M AMB M OM  S O

     
 
A
m

b
O
ưBàiưgiải:ưGọiưưOưlàưtrungưđiểmưcủaưABư
Taưcó:ư+ưOưcốưđịnhư
ưưưưưưưưưưư+OM=
VậyưtậpưhợpưtấtưcảưcácưđiểmưMưlàưmặtưcầuưtâmưOư,bánư
kínhư
2
AB
2
AB
(khơngưđổi)

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

VÝ dơ 2

: T×m tập hợp tất cả các điểm M trong

: Tìm tập hợp tất cả các ®iĨm M trong

kh«ng gian sao cho tổng bình ph ơng

không gian sao cho tỉng b×nh ph ơng

các khoảng cách từ M tíi hai ®iĨm cè

định A,B bằng một hằng số k

22

A
b
O
m
Bàiưgiải:ưGọiưOưlàư
trungưđiểmưcủaưABư
Taưcóư:ư+ưOưcốưđịnhư

4

2

2
2
2

MA

MB

AB

OM







4

2

2
2

MA

MB

AB

OM



</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

(vôưlý)
0
4
2
2
2
2

AB OM

k
0
4
2
2
2
2

AB OM

k
Nếu
Nếu

ưquĩưtíchưđiểmưMưlàưtậpưrỗng
2 2
2 0
2 4
k AB

OM M O

    

2 2

2 0

2 4

k AB

OM M O

    

NÕu

VËyqtÝch®iĨmMchØgåmmét®iĨmO

2 2 2 2

2 4 2 4

k AB k AB

OM R

    

2 2 2 2

2 4 2 4

k AB k AB

OM R

Nếu
Nếu

VậyưtậpưhợpưcácưđiểmưMưlàưmặtưcầuưtâmưOư

bánưkínhư

4

2

2
2

AB

k

R

4

2 AB

k

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Bµi tËp:

Bài tập:ưưCho tam giác ABC cố định với AB=c, BC=a, Cho tam giác ABC cố định với AB=c, BC=a, 
AC=b. Tìm tập hợp các điểm M sao cho
AC=b. Tìm tập hợp các điểm M sao choưư

MA

MA



MB

MB



MC

MC



k

k

2 2 2 3 2 2 2 2

MA2  MB2  MC2 3MG2 GA2 GB2 GC2

MA  MB  MC  MG GA GB GC

)
(

1 2 2 2

2
2

2 GB GC a b c
GA    (   )

1 2 2 2

2
2

2 GB GC a b c

GA     

Hướngưdẫnư:ư
(BàiưtậpươnưtậpưchươngưIưhìnhưhọcư10ư)
)
(
9
1
)
(
3

1 2 2 2 2 2 2

2 MA MB MC a b c

MG      

 ( )
9
1
)
(
3

1 2 2 2 2 2 2

2 MA MB MC a b c

MG      

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

III/ Cñng cè :III/ Củng cố :

+ưOưlàưtâmưmặtưcầu.

+R:ưbánưkínhưmặtưcầu.

1.Định nghĩa mặt cầu:

1.Định nghĩa mặt cÇu:



M OM

/



R





S O R

( ; )



M OM

/



R





S O R

( ; )

(Trongkh«nggian)

Tâmư mặtư cầuư làư điểmư cốư địnhư vàư cáchư đềuư

tấtưcácưđiểmưtrênưmặtưcầu.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

*ưTậpưhợpưtấtưcảưcácưđiểmưưcáchưđềuưmộtưđiểmưOưcốưđịnhư
choưtrướcưmộtưkhoảngưkhôngưđổiưbằngưR.ư

3. Hai bài toán tìm quỹ tích cơ bản:

*TphpttccỏcimnhỡnonthngABchotrcd
imtgúcvuụng:

ưưưưưưưưư+ưTrongưmặtưphẳngưlàưđườngưtrònưưđườngưkínhưAB.
ưưưưưưưưư+ưTrongưkhôngưgianưlàưmặtưcầuưđườngưkínhưAB.ư

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

C
S

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Xin trân trọng Cảm ơn các thầy cô

giáo cùng các em học sinh

</div>

c©u hái nªu ®þnh nghüa ®­êng trßn ngµy 3 th¸ng 3 n¨m 2006 ng­êi thùc hiön nguyôn kim anh bé m«n to¸n c©u hái 1 trong mæt ph¼ng h y nªu quü tých c¸c ®ióm m nh×n ®o¹n th¼ng ab cho tr­íc d­íi mét gãc 90

Ngithchin:

<i><b> Nguyn Kim Anh</b></i>

<i><b>Câu hỏi 1</b></i>

<i><b>Câu hỏi 1</b></i>

:TrongưmặtưphẳngưhÃyưnêuưquỹư

<sub>:TrongưmặtưphẳngưhÃyưnêuưquỹư</sub>

tíchưcácưđiểmưMưnhìnưđoạnưthẳngưABưchoư

tíchưcácưđiểmưMưnhìnưđoạnưthẳngưABưchoư

trcdimtgúc90

trcdimtgúc90

<sub>?</sub>

<sub>?</sub>

<i><b>Câu hỏi 2</b></i>

BàI 1: mặt cầu

BàI 1: mặt cầu

<b> 1.Định nghĩa:</b>

<i>M OM</i>

/



<i>R</i>





<i>S O R</i>

( ; )



<i>M OM</i>

/



<i>R</i>



<i>S O R</i>

( ; )

Ch ơng iv:

Ch ¬ng iv:

.

.

Mt mt cu c

hon ton xỏc nh

nu bit tõm v bỏn

kớnh hoc bit mt

ngkớnh.

ưư

.

<b>2: Bán kính, đ ờng kính mặt cầu:</b>

2

<i>AB</i>

2

<i>AB</i>









.

<i><b>VÝ dơ 2</b></i>

<i><b>VÝ dơ 2</b></i>

<i>: T×m tập hợp tất cả các điểm M trong </i>

<i>: Tìm tập hợp tất cả các ®iĨm M trong </i>

<i>kh«ng gian sao cho tổng bình ph ơng </i>

<i>không gian sao cho tỉng b×nh ph ơng </i>

<i>các khoảng cách từ M tíi hai ®iĨm cè </i>

<i>các khoảng cách từ M tíi hai ®iĨm cè </i>

<i>định A,B bằng một hằng số k</i>

<i>định A,B bằng một hằng số k</i>

4

2

<i>MA</i>

<i>MB</i>

<i>AB</i>

<i>OM</i>







4

2

<i>MA</i>

<i>MB</i>

<i>AB</i>

<i>OM</i>



c©u hái nªu ®þnh nghüa ®êng trßn ngµy 3 th¸ng 3 n¨m 2006 ngêi thùc hiön nguyôn kim anh bé m«n to¸n c©u hái 1 trong mæt ph¼ng h y nªu quü tých c¸c ®ióm m nh×n ®o¹n th¼ng ab cho tríc díi mét gãc 90

VËyqtÝch®iĨmMchØgåmmét®iĨmO

<sub>(Trongkh«nggian)</sub>