nhiöt liöt chµo mõng c¸c thçy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh vò dù héi thi gi¸o viªn giái thpt thµnh phè h¶i phßng n¨m häc 2005 – 2006 256 unknown kióm tra bµi cò 2 h y nh¾c l¹i c¸c ®þnh nghüa  gãc gi÷a

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (253.83 KB, 14 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Nhiệt liệt chào mừng

các thầy cô giáo và các em học sinh về dự

Hội thi Giáo viên giỏi THPT

thành phố Hải Phòng

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Kiểm tra bµi cị

2, Hãy nhắc lại các định nghĩa:

1, Số đo của góc giữa hai vect¬ cã thĨ nhËn giá trị trong

khoảng nào?

u

Cho (a; b; c) vµ (a’; b; c), viết công thức tính góc giữa hai

vectơ vµ ?

u



0

0

 ( , )  180

u u’

0.

 

u'

.

u

u'

.

u

u'

,

u

cos





2
2

c'

b'

a'

.

c

b

a

cc'

bb'

aa'





Góc giữa hai đ ờng thẳng a, b là góc giữa hai đ ờng thẳng a’, b’

cùng đi qua một điểm O nào đó, lần l ợt song song với a và b.

0

 (a, b) 90

0.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Góc giữa đ ờng thẳng và mặt phẳng?

Góc giữa hai mặt phẳng?

Kiểm tra bài cũ

Góc giữa đ ờng thẳng a vµ mp(P) lµ gãc giữa đ ờng thẳng a và

hình chiếu a của nó trên (P).

0

0

( a , (P) )  90

0.

Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đ ờng thẳng lần l ợt

vng góc với hai mặt phẳng đó.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Sở giáo dục và đào tạo hải phũng

góc bàI tập

Hình học 12- Tiết 48

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Nội dung bài học

1, Góc giữa hai đ ờng thẳng

2, Góc giữa đ ờng thẳng và mặt phẳng

Thứ bảy 04 / 03 / 2006

TiÕt 48: gãc

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

1. Góc giữa hai đ ờng thẳng

Cho hai đ ờng thẳng có ph ơng trình:

c'
0
z
z

b'
0
y
y
a'
0
x
x
:
'

c
0
z
z
b
0
y
y
a
0
x
x
:

T ú hóy tỡm cụng thc tớnh gúc gia 
hai ng thng v ?

Đặt









,

'



Ta cã:



,

'



cos





u

2
2

.

'

'

.

'

.

'

.

c

b

a

c

b

a

c

b

a





Khi   ’ ta cã nhËn xÐt g× ?



'

u

u’

Em cã nhËn xÐt g× mèi quan hƯ của

góc giữa hai đ ờng thẳng với góc 
giữa hai vectơ chỉ ph ¬ng vµ ?

u

u’

     aa’+bb’+cc’=0

Ví dụ 1: Chn kt qa ỳng:

Góc giữa hai đ ờng thẳng

0

5

z

2

y

x

0

4

z

2

y

x

:

1

0

z

2y

0

9

z

3y

:

2

A, 0

0

B, 30

0

C, 60

0

D, 90

0

Thứ bảy 04 / 03 / 2006

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

2. Góc giữa đ ờng thẳng và mặt phẳng

Tìm mối liên hệ giữa các gãc vµ  ?

Từ đó hãy tìm cơng thức tính góc  ?

NÕu  // (), hc   () th× ta cã kÕt 
ln g× ?

Trong khơng gian vi h trc to Oxyz cho:

và đ ờng thẳng :

c

0

z

b

0

y

a

0

x











Mp (): Ax + By + Cz + D= 0



// () hc   ()  Aa+Bb+Cc = 0




n

u





z
y

x

O

2
2
2
2
2

.

'

cos

sin

C

B

A

C

B

A

Cc

Bb

Aa









(0

0

   90

0

)

’

Ví dụ 2: Hãy chọn kết quả đúng :
Góc của đ ờng thẳng :

























t

1

z

2

t

1

y

t

2

x

vµ mp ():

x



y

2



z



5



0

b»ng:

A. 0

0

B. 30

0

C. 45

0

D. 90

0

Thø b¶y 04 / 03 / 2006

TiÕt 48: gãc

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Gäi  = ((), (’)).

Trong không gian vi h trc to oxyz cho:

và đ ờng thẳng :

c

0 z

b

0 y

a

0 x











Mp (): Ax + By + Cz + D= 0

Từ đó ta có thể tìm cơng thức tính



nh thÕ nµo ?

2
2

2 . ' ' '

'
'
'
.
'
.
'
.
cos
C
B
A
C
B
A
CC
BB
A
A
n
n
n
n










Ta cã:

() () AA+BB+CC = 0

Đặc biệt khi () (’) ta cã nhËn xÐt

g× ?

H·y t×m mối liên hệ giữa góc

và góc giữa hai vectơ vµ ?

n

n’

n



n’

'


z
y

x

O

'


Ví dụ 3: Hãy chọn kết quả đúng:

Góc giữa hai mặt phẳng:

(): 3y - z - 9 = 0

(’): 2y + z = 0 b»ng:

A, 30

0

B, 45

0

C, 60

0

D,90

0

3. Gãc giữa hai mặt phẳng

2. Góc giữa đ ờng thẳng và mặt phẳng

Thứ bảy 04 / 03 / 2006

Tiết 48: gãc

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

4/ Bài tập:
4/ Bài tập:

Bài1: Cho mặt phẳng (): 2y + mz = 0 và M = (1; -5; 3)

a) Tìm m để mặt phẳng () tạo với mặt phẳng (xOy) một góc bằng 400.

b) Tìm m để mặt phẳng () tạo với Oy một góc bằng 600.

c) Tìm m để mặt phẳng () vng góc với mặt phẳng (xOy).

d) Lập phương trình đường d thẳng đi qua M và tạo với Ox và Oy một
góc bằng 600.

Lời giải:

a) Mặt phẳng (): 2y + mz = 0 có một VTPT là n = (0; 2; m).
Mặt phẳng (Oxy) có một VTPT là: n’ = (0; 0; 1).

Gọi là góc giữa mặt phẳng () và mặt phẳng (Oxy) thì ta có:

Từ giả thiết đề bài cho ta có:



2
2

2 2 . 0 0 1

.
0

.
2
0
.
0
cos






m



2
2

2 m

m




45 cos

2
2

2 m

m




4
2







m
m

8

2 .







m

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

b) Mặt phẳng (): 2y + mz = 0 có một VTPT là = (0; 2; m).
Trục Oy có một VTCP: u = (0; 1; 0).

Gọi  là góc giữa Oy và mặt phẳng () thì ta có:
Từ giả thiết ta có:

2
2

2 2 . 0 1 0

0
.
1
.
2
0
.
0
sin












m



4
2

m




2
0

4
2
60

sin

m




4
2
2

m






 3(4 + m2) = 16  3m2 = 4  m =  23

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>











a
c
b
a
b
a
2
2

2
2



















2 2 2 2

2
2

4a

c

b

a

b

a















2
2
2
2

2 a

c

b

a

Vì a, b, c khơng đồng thời bằng 0 nên ta chọn c =  a = ± 1; b = ± 1.
Vậy có 4 đáp số:

Với u = (1; 1; ) đường thẳng có phương trình:
Với u = (1; -1; ) đường thẳng có phương trình:
Với u = (-1; 1; ) đường thẳng có phương trình:
Với u = (-1; -1; ) đường thẳng có phương trình:

2

x1 1  y 15 z 23

2
3
1
5
1
1 





 y z

x
2
3
1
5
1
1 





 y z

x

2

3

1

5

1 











y

z

x

2

d) Gọi u = (a; b; c) là VTCP của đường thẳng cần tìm. Các đường thẳng
Ox, Oy và Oz có các VTCP theo thứ tự là: i = (1; 0; 0), j = ( 0; 1; 0), k =
(0; 0; 1). Theo giả thiết ta có:

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Bài 2: (N u còn th i gian) ế ờ

Cho t di n ABCD v i A = (5; 1; 3); B = (1; 6; 2);ứ ệ ớ
C = (5; 0; 4); D = (4; 0; m).
1. Víi m = 6:

a) Tìm cosin của góc tạo bởi AB và CD.

b) Tìm cosin của góc tạo bởi mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng
(ABD).

2.H y tìm m để :ã

a)góc tạo bởi Ab và CD bằng 600.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Củng cố - H ớng dẫn về nhà

1.HÃy nhắc lại các công thức tính

:

1, Góc giữa hai đ ờng thẳng.

2, Góc giữa đ ờng thẳng và mặt phẳng.

3, Góc giữa hai mặt phẳng.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

nhiöt liöt chµo mõng c¸c thçy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh vò dù héi thi gi¸o viªn giái thpt thµnh phè h¶i phßng n¨m häc 2005 – 2006 256 unknown kióm tra bµi cò 2 h y nh¾c l¹i c¸c ®þnh nghüa  gãc gi÷a

Nhiệt liệt chào mừng

các thầy cô giáo và các em học sinh về dự

Hội thi Giáo viên giỏi THPT

thành phố Hải Phòng

<b>Kiểm tra bµi cị</b>

<b>2, Hãy nhắc lại các định nghĩa: </b>

<b>1, Số đo của góc giữa hai vect¬ cã thĨ nhËn giá trị trong </b>

<b>khoảng nào?</b>

<b>u</b>

<b>u</b>

<b>u</b>

<b>Cho (a; b; c) vµ (a’; b; c), viết công thức tính góc giữa hai </b>

<b>vectơ vµ ?</b>

<b>u</b>



<b> 0</b>

<b><sub>  ( , )  180</sub></b>

<b><sub>u u’</sub></b>

 

<b>u'</b>

<b>.</b>

<b>u</b>

<b>u'</b>

<b>.</b>

<b>u</b>

<b>u'</b>

<b>,</b>

<b>u</b>

<b>cos</b>





<b>c'</b>

<b>b'</b>

<b>a'</b>

<b>.</b>

<b>c</b>

<b>b</b>

<b>a</b>

<b>cc'</b>

<b>bb'</b>

<b>aa'</b>















<b>Góc giữa hai đ ờng thẳng a, b là góc giữa hai đ ờng thẳng a’, b’ </b>

<b>cùng đi qua một điểm O nào đó, lần l ợt song song với a và b. </b>

<b>0</b>

<b><sub>  (a, b) 90</sub></b>

<b>Góc giữa đ ờng thẳng và mặt phẳng?</b>

<b>Góc giữa hai mặt phẳng?</b>

<b>Kiểm tra bài cũ</b>

<b>Góc giữa đ ờng thẳng a vµ mp(P) lµ gãc giữa đ ờng thẳng a và </b>

<b>hình chiếu a của nó trên (P).</b>

<b> 0</b>

<b><sub> ( a , (P) )  90</sub></b>

<b>Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đ ờng thẳng lần l ợt </b>

<b>vng góc với hai mặt phẳng đó.</b>

Sở giáo dục và đào tạo hải phũng

<b> góc bàI tập</b>

<b>Hình học 12- Tiết 48</b>

Nội dung bài học

<b>1, Góc giữa hai đ ờng thẳng</b>

<b>2, Góc giữa đ ờng thẳng và mặt phẳng</b>

<b>TiÕt 48: gãc</b>

<b>1. Góc giữa hai đ ờng thẳng</b>









,

'





,

'