i ®ò kióm tra häc k× 2 m«n to¸n thêi gian 90 phót i tr¾c nghiöm kh¸ch quan 20 ®ióm khoanh trßn chø mét ch÷ c¸i tr­íc ®¸p ¸n ®óng c©u 1 hai hö ph­¬ng tr×nh vµ lµ t­¬ng ®­¬ng khi k b»ng a – 3 b 3

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>đề Kiểm tra học kì 2</b>

<b>M«n : Toán - Thời gian : 90 phút</b>
<b>I. Trắc nghiệm khách quan (2,0 ®iĨm)</b>

<b>Khoanh trịn chỉ một chữ cái tr ớc đáp án đúng</b>
<b>Câu 1</b>. Hai hệ phơng trình

¿
kx<i>−</i>3<i>y</i>=<i>−</i>3

<i>x − y</i>=1
¿{

¿

vµ

¿
3<i>x</i>+3<i>y</i>=3

<i>x − y</i>=1
¿{

¿

là tơng đơng khi k bằng ?

<b>A</b>. – 3; <b>B</b>. 3; <b>C</b>. 1; <b>D.</b> – 1;

<b>Câu 2</b>. Cho tam giác MNP và hai đờng cao MH; NK. Gọi (C) là đờng tròn nhận MN làm

đ-ờng kính. Khẳng định nào sau đây <b>khơng</b> đúng

<b>A</b>. Ba điểm M, N, H cùng nằm trên đờng
tròn (C )

<b>B</b>. Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đờng
trịn (C )

<b>C</b>. Bèn ®iĨm M, N, H , K cùng nằm trên
đ-ờng tròn ( C )

<b>D</b>. Bốn điểm M, N, H, K không cùng nằm
trờn ng trũn ( C)

<b>Câu 3</b>. Điểm Q (- 2;

1

2_{) thuộc đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau ?}

<b>A</b>. y =

2
2 _x2

; <b>B</b>. y = -

2
2 _x2

; <b>C</b>. y =

2
4 _x2

; <b>D</b>. y = -

2
4 _x2

;

<b>Câu 4</b>. Cho đờng trịn (O ) có bán kính bằng 1, AB là một dây của đờng trịn có độ dài là 1.
Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng ?

<b>A</b>.

1

2_; <b>B</b>.

3

; <b>_C</b>_. ₂3_; <b>_D</b>_.

1
3_;

<b>Câu5</b>. Phơng trình nào dới đây có thể kết hợp với phơng trình x + y = 1 để đợc hệ phơng trình
có nghiệm duy nhất ?

<b>A</b>. 3y = - 3x + 3; <b>B</b>. 0x + y = 1; <b>C</b>. 2x = 2 - 2y; <b>D</b>. y = - x + 1

<b>C©u 6</b>. Cho hµm sè y = -

1
2_x2

. Kết luận nào sau đây là đúng

<b>A</b>. Hàm số trên đồng biến

<b>B</b>. Hàm số trên đồng biến khi x ³ 0 và
nghch bin khi x < 0

<b>C</b>. Hàm số trên nghịch biÕn.

<b>D</b>. Hàm số trên đồng biến khi xÊ 0 và
nghch bin khi x > 0.

<b>Câu 7</b>. Nếu x1_{và x}2_{là hai nghiệm của phơng trình x}2_{+ x - 1 = 0 th× x}31_{+ x}23_b»ng

<b>A</b>. – 12; <b>B</b>. – 4; <b>C</b>. 12; <b>D</b>. 4;

<b>Câu 8</b>. Cho Tam giác ABC vuông tại A . AC = 6 cm; AB = 8 cm. Quay tam giác đó một vịng
quanh cạnh AC cố định đợc một hình nón. Diện tích tồn phần của hình nón đó là ?

<b>A</b>. 96<i>p</i>cm2; <b>B</b>. 100<i>p</i>cm2; <b>C</b>. 144<i>p</i>cm2; <b>D</b>. 150<i>p</i>cm2;
<b>II. Tù luận ( 8 điểm )</b>

<b>Câu1 </b><i>(2,0 điểm).</i> Cho phơng trình <i>x</i>2 6<i>x m</i> 0 (1)
a. (0,75 đ) Giải phơng tr×nh (1) khi m = 1

b. (0,75 đ) Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm

c. (0,5 đ) Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn:

2 2

1 2

<i>x</i> <i>x</i> _{= 18;}

<b>C©u 2 </b><i>(2,0 điểm).</i> Cho hệ phơng trình:

2 ( 1) 5

( 1) 2 2 3

<i>x</i> <i>a</i> <i>y</i>

<i>a</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>a</i>

ì + + =

ïïï

íï + + = +
ïïỵ

a. (1,0 đ) Giải hệ phơng trình trên khi a = - 2
b. (1,0 đ) Tìm a để hệ có vơ số nghiệm

<b>Câu 3 </b><i>(3,5 điểm</i> ) . Cho hai đờng tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại P và Q, tiếp tuyến chung với hai

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

tại P cắt (O2) tại điểm thứ hai D khác P. Đờng thẳng AP cắt đờng thẳng BD tại R. Chứng

minh.

a. (1,5 ®) Gãc QAP = gãc QPD = góc QBD và bốn điểm A, Q, B, R cùng thuộc một
đ-ờng tròn

b. (1,0 đ) Tam giác BPR cân

c. (0,5 đ) Đờng tròn ngoại tiếp tam giác PQR tiếp xúc với PB và RB

<b>Câu 4 </b><i>(0,5 điểm).</i> Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

4 4 2 2

( 1) ( 3) 6( 1) ( 3)

<i>A</i> = <i>x</i>- + <i>x</i>- + <i>x</i>- <i>x</i>

<b>-H</b>

<b> íng dÉn chÊm to¸n 9</b>

<b>I)trắc nghiệm khách quan </b>(2,0 đ - Mỗi ý đúng 0,25 điểm)

<b>C©u</b> 1 2 3 4 5 6 7 8

<b>Đáp án</b> A D C C B D B C

<b>II) </b>

<b> tự luận </b>(8,0 điểm)

<b>Câu 1. (</b>2,0 điểm) Cho phơng trình <i>x</i>2 6<i>x m</i> 0 (1)

a. Khi m = 1, PT (1) có dạng <i>x</i>2 6<i>x</i> 1 0………..(0,75 đ)
Tính đợc <i>x</i>1= +3 2 2_và<i>x</i>2 = -3 2 2

b. Tìm đợc <i>m</i>Ê 9………(0,75 đ)
c. Tìm đợc m = 9 (thoả mãn điều kiện ở câu b) ………(0,5 đ)

<b>C©u 2</b>. (2,0 điểm) Cho hệ phơng trình:

2 ( 1) 5

( 1) 2 2 3

<i>x</i> <i>a</i> <i>y</i>

<i>a</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>a</i>

ì + + =

ïïï

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

a. Khi a = - 2 hƯ PT cã d¹ng

2 5

2 1

<i>x y</i>

<i>x</i> <i>y</i>

ì - =

ïï

íï + =
-ïỵ

Tính đợc (x; y) = (3; 1)……… ...(1,0 đ)
b. Để hệ có vơ số nghiệm thì

1 2 2 3

2 1 5

<i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i>

+ +

= =

+

Từ đó tính đợc a =1……… ………….. (1,0 đ)

<b>C©u 3</b>. (3,5 điểm) Vẽ hình ứng với câu a: ………(0,5 ®)

a. Góc QAP = góc QPD = góc QBD……… (0,75 đ)
Nên bốn điểm A, Q, B, R cùng thuộc một đờng tròn ……….(0,75 đ)
b. Ta có góc BRP = góc BQA (theo a) = góc BQP + góc AQP = góc ABP + góc BAP =

góc BPR (góc ngoài của tam giác). Suy ra đpcm (1,0 ®)
c. Ta cã gãc BPR = gãc ABP + gãc BAP = gãc PQB + gãc BQR (theo a) = gãc PQR,

suy ra đờng tròn ngoại tiếp tam giác PQR tiếp xúc với PB. Tơng tự cho RB… .. ..
.(0,5 đ)

……… …………
<b>Câu 4: </b>Đặta = x – 1 và b = 3 – x. Ta có a + b = 2 nên a2_{+ b}2 _{= 4 – 2ab. Khi đó}

A = a4_{+ b}4_{+ 6ab = (a}2_{+ b}2₎2 _{+ 4ab = (4 – 2ab)}2_{+ 4ab = 16 – 16ab + 8a}2_b2

= 8(a2_b2_{– 2ab + 1) + 8 = 8(ab – 1)}2 _{+ 8} ₈

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi x = 2

VËy Amin = 8 Û x = 2……… ………….. . (0,5 ®)
Q

P

R
B

</div>

<!--links-->