§ò kióm tra chêt lîng häc k× ii – líp 12 §ò kióm tra chêt lîng häc k× ii – líp 12 m«n to¸n thêi gian 90 phót i tr¾c nghiöm kh¸ch quan bµi 1 §iòn dêu x vµo « thých hîp 1 ®ióm mönh ®ò § s hµm s

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (90.58 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Đề kiểm tra chất lợng học kì II Lớp 12

Môn Toán
Thời gian: 90 phút

I. Trắc nghiệm khách quan:

Bài 1: Điền dấu ( x ) vào ô thích hợp: ( 1 điểm)

Mnh S

Hàm sè y = 2x2 +16 cosx – cos 2x.Cã y’’ = 24

Khoảng nghịch biến của hàm số : y= x3- 4x2+ 4x là : (2;∞ )
Tâm và bán kính của đờng tròn : x2 + y2 -2x -2y -2 =0 là :
I (1 ;1), R = 2 ;

Hypebol : x2

4 −

y2

1=1 có 2 đỉnh là: A1 ( -2;0) và A2 (2;1)

Bài 2 ( 2 Điểm) Hãy khoang tròn vào đáp án đúng trong mỗi bài tập dới đây.
1. Hoành độ của điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = 2x2 – x4 là.

A: 0 B: 1 C: -1 D: 2

2. Từ các chữ số : 1,2,3,4,5,6 có thể lập đợc bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau.

A: 120 B: 320 C: 720 D: 520

3. Toạ độ điểm M đối xứng với với M’ (-5;13) qua đờng thẳng d: 2x-3y-3 =0 là.

A: (2;2) B: (3;2) C: (11; -11) D: (3;1)

4. Hypebol x2

16

y2

9 =1 có 2 tiêu điểm là.

A: F1(-3;0); F2(3;0) B: F1(-5;0); F2(5;0) C: F1(-2;0); F2(2;0) D: Mét kÕt quả khác

II. Phần tự luận:

Bài 1(2,5 điểm): Cho hàm số y=− x

+x
x+1
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b. Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của đồ thị với trục hoành.
Bài 2( 2 điểm): Tính các tích phân sau.

a. I=

∫

π

sin5xdx b. j=

∫

e

(1-x2)ln xdx

Câu 3 (2,5 điểm): Trong hệ toạ độ Oxyz cho 4 điểm A(-2;0;1) ; B(0;10;3) ; C(2;0;-1) ;
D(5;3;-1)

1. Viết phơng trình mặt phẳng (P) đi qua 3 ®iĨm A,B,C.

2. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm D và vng góc với măt phẳng (P).

Đáp án và thang điểm đề kiểm tra chất lợng kỳ II Lp 12

Môn: Toán Học
Thời gian thi ( 120 phút)

I. Trắc nghiệm khách quan:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Mnh S
Hm số y = 2x2 +16 cosx – cos 2x.Có y’’ = 24

X
Khoảng nghịch biến của hàm số : y= x3- 4x2+ 4x lµ : (2;∞ )

X
Tâm và bán kính của đờng tròn : x2 + y2 -2x -2y -2 =0 là :

I (1 ;1), R = 2 ; X

Hypebol : x2

4 −

y2

1=1 có 2 đỉnh là: A1 ( -2;0) và A2 (2;1) X

Bµi 2 ( 2 Điểm):

Đáp án Thang điểm

1. A: 0 0.5

2. C: 720 0.5

3. C: (11; -11) 0.5

4. B: F1(-5;0); F2(5;0) 0.5

II. Phần tự luận.

Câu Lời giải Thang điểm

1 Ta có: y= x

+x

x+1 = x+2

x+1
TXĐ: D = R\{-1}

0,25

Sự biến thiên.

Chiều biÕn thiªn:

x+1¿2
¿

y '=− x

−2x+1

y’ = 0 <=> x=- 1±√2

0,25

Vì y’>0 ∀x∈(−1−√2;−1) ( -1; −1+√2 ) ⇒ Hàm số đồng
biến

Trªn (−1−√2;−1) ( -1; −1+√2 ).

Y’ < 0

;1

x

Hàm số nghịch biến trên

− ∞;−1−√¿

¿
¿

0.25

Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = −1+√2 ; yCĐ= 3−2√2

Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1−√2 ; yC= 3+22

Giới hạn và tiệm cận :

Vì Limy = ∞ nªn : x=-1 là TCĐ
x →−1

V× Lim [y – ( -x+2) }= Lim 2

x+1=0 Nên : y= -x+2 là tiệm cËn
xiªn

x → ∞ x → ∞

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bảng biến thiên :

x - 12 -1 −1+√2 + ∞
Y’ 0 + + 0
-Y

Đồ thị:

b Viết phơng trình tiếp tuyến: - Các giao điểm của (C) và Ox là: O(0;0) ; A(1;0)

- Phơng trình tiếp tuyến của ( C) tại O : y=x 0.25
- Phơng trình tiép tuyến của ( C) tại A là:

Y= −1

2(x −1)

C©u 4

TÝnh: I =

sin2x¿2sin xdx
¿
¿

sin5xdx=

∫

Π

∫

Π

I =

1cos2x2sin xdx

0.25

Đặt t = cosx ⇒ dt=-sinxdx
x= 0 ⇒ t=1

x= Π

2 ⇒ t=0

0.25

Vëy :I=

1− t2¿2dt
¿
¿

∫

0
1

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

I = ( t- 2t

3 +

t5

5 ¿∨¿ ❑0

1 = 8

15 0.25

TÝnh : J =

e

(1 x2)ln xdx

Đặt :

u=lnx

dv=(1 x2)dx

{

⇒

du=dx
x
v=x −x

¿{

0.25

J = (x −x

3)lnx∨¿ -

∫

e
(1−x

3 )dx 0.25

J= (x −x

3)lnx∨¿ -( x −

x3

9 ) ¿ 0.25

Vëy : J= 2(4 e

)

9 0.25

Bài 5:
a

Viết phơng trình mặt phẳng ( P) qua 3 ®iĨm A,B,C :
Ta cã: AB = (2;10;2)

AC = ( 4;0;-2) 0.25

⇒[AB;AC] = ( -20;12;-40)
Vëy n=¿(5;−3;10)

⃗

¿ là véc tơ pháp tuyến của mp(P) 0.5

PT của (p): 5(x+2)-3(y-0)+10(z-1)=0

⇒ 5x-3y+10z =0 0.25

b. Viết phÈng trỨnh Ẽởng thỊng dưởng thỊng d Ẽi qua D(5;3-1) vẾ : vợi mp (P) nàn cọ vÐc tÈ chì
phÈng lẾ: ⃗n=(5;−3;10)

0.25

Vëy PT tham sè cđa d lµ:

x=5+5t
y=3−3t
z=−1+10t

¿{ {

</div>

§ò kióm tra chêt lîng häc k× ii – líp 12 §ò kióm tra chêt lîng häc k× ii – líp 12 m«n to¸n thêi gian 90 phót i tr¾c nghiöm kh¸ch quan bµi 1 §iòn dêu x vµo « thých hîp 1 ®ióm mönh ®ò § s hµm s

<sub>∫</sub>

∫

∫

∫

∫

∫

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

§ò kióm tra chêt l­îng häc k× ii – líp 12 §ò kióm tra chêt l­îng häc k× ii – líp 12 m«n to¸n thêi gian 90 phót i tr¾c nghiöm kh¸ch quan bµi 1 §iòn dêu x vµo « thých hîp 1 ®ióm mönh ®ò § s hµm s

<sub>∫</sub>

∫

∫

∫

∫

∫

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

§ò kióm tra chêt lîng häc k× ii – líp 12 §ò kióm tra chêt lîng häc k× ii – líp 12 m«n to¸n thêi gian 90 phót i tr¾c nghiöm kh¸ch quan bµi 1 §iòn dêu x vµo « thých hîp 1 ®ióm mönh ®ò § s hµm s