De thi thu Dai hoc De 22

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ THAM KHẢO</b>
<b>*********</b>
<i>(Đề số 22)</i>

<b>ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009</b>
<b>MƠN: Tốn</b>

<i><b>Thời gian làm bài: 180 phút</b></i>
<b>I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)</b>

<b>Câu I (2,0 điểm)</b>
Cho hàm số

3 3 2 1 3
-

2 2

<i>y</i> <i>x</i> <i>mx</i>  <i>m</i>

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số v ới m = 1

2. Tìm m để hàm số có cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng y = x
<b>Câu II (2,0 điểm)</b>

1. Giải phương trình:





2

cos 2<i>x</i> cos 4<i>x</i>  6 2sin 3<i>x</i>

2. Giải bất phương trình: 7<i>x</i>7 7<i>x</i> 6 2 49 <i>x</i>27<i>x</i> 42 181 14  <i>x</i>

<b>Câu III (1,0 điểm)</b>

Tính tích phân: I =
/ 3

2 2

/ 6

tan <i>x</i> cot <i>x</i>- 2<i>dx</i>








<b>Câu IV (1,0 điểm)</b>

Cho hình chóp O.ABC có OA = a, OB = b, OC = c đơi một vng góc. Điểm M cố định thuộc tam giác ABC
có khoảng cách lần lượt đến các mặt phẳng (OBC), mặt phẳng (OCA), mặt phẳng (OAB) là 1, 2, 3. Tính a, b, c để
thể tích O.ABC nhỏ nhất.

<b>Câu V (1 điểm)</b>

Cho 3 số dương a, b, c thoả mãn: abc = 1. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2 2 2 2 2 2

<i>bc</i> <i>ca</i> <i>ab</i>

<i>P</i>

<i>a b a c b a b c c a c b</i>

  

  

<b>II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)</b>

<i><b>Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)</b></i>
<b>1. Theo chương trình Chuẩn</b>

<b>Câu VI.a (2,0 điểm)</b>

1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thoi ABCD có phương trình hai cạnh và một đường chéo là:
AB: 7x – 11y + 83 = 0; CD: 7x – 11y – 53 = 0; BD: 5x – 3y + 1 = 0. Tìm toạ độ các đỉnh của hình thoi và viết
phương trình đường chéo cịn lại.

2. Trong khơng gian hệ trục toạ độ Oxyz, cho đương thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình:

5

3

1

:

; ( ) : 2

- - 2 0

1

2

3

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>z</i>

<i>d</i>











<i>P</i>

<i>x y z</i>







_{. Tìm toạ độ giao điểm I của đường thẳng d và mặt}

phẳng (P). Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao điểm I và vng góc với đường thẳng d.
<b>Câu VII.a (1,0 im)</b>

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển Niutơn cđa

12
1
<i>x</i>

<i>x</i>

 



 

 

<b>2. Theo chương trình Nâng cao</b>
<b>Câu VI.b (2,0 điểm)</b>

1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có trung tuyến AM và đường cao AH. Viết phương trình
đường thẳng chứa cạnh AC, biết đỉnh B(1, 3) , trung tuyến AM và đường cao AH lần lượt có phương trình là
y = 1 và x - 2y + 3 = 0.

2. Trong không gian 0xyz ,cho bốn điểm A(0, -1, 1); B(0, -2, 0); C(2, 1, 1); D(1, 2, 1).
a) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vng góc với mặt phẳng (BCD).

b) Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng AD và điểm N thuộc đường thẳng chứa trục Ox sao cho MN là
đoạn vng góc chung của hai đường thẳng này.

<b>Câu VII.b (1 điểm)</b>

Giải hệ phương trình sau:













2 2

l g 1 l g8

l g l g l g3

<i>o</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>o</i>

<i>o</i> <i>x y</i> <i>o</i> <i>x y</i> <i>o</i>

 _ _{ }




   




</div>

<!--links-->