SKKN Su dung triet de mqh cd tron deu vao cac bai toan dao donghay xem va nhan xet

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

A. Đặt vấn đề
I.Lời mở đầu

Trong quá trình dạy học sinh tơi ln cố gắng tìm mọi cách để học
sinh của mình đam mê ,u thích mơn vật lí để rồi từ đó học sinh học
tốt hơn. Một trong số cách đó là phơng pháp giải tốn các bài tốn vật
lí

Trong phơng pháp giải tốn của mình tôi luôn vận dụng một câu
trong triết học Mác-Lênin “Từ trực quan sinh động đến t duy trừu
t-ợng…”.Một cách mà vừa định hớng nhanh ,dễ hiểu ,vừa đem lại kết
quả độ chính xác cao, càng phù hợp hơn với u cầu hiện tại của bộ
mơn.Thậm chí đến một lúc nào đó các em chỉ cần gặp bài tốn ,dùng
phơng pháp này và nhẩm trong đầu cũng dễ ra

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

II.Thực trạng của vấn đề nghiên cứu

Tôi phân tích thực trạng của vấn đề trên cơ sở tơi chia bài tốn dao
động thành 4 dạng bài tập chính

<b>1. Bài tập có liên quan đến ph ơng trình dao động</b>

Khi làm bài tập về viết phơng trình dao động thờng thì học sinh tìm
A, là đúng,nhng khi các em tìm đến  lại thờng sai và thậm chí mất
nhiều thời gian.Lí do của sai đó là:

Thứ nhất : Các em giải thờng chỉ giải một phơng trình của li độ
<i>ví dụ1(đề thi tốt nghiệp THPT năm 2007):</i>

<i>Một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc </i><i> .Chọn gốc thời</i>
<i>gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dơng.Phơng trình dao</i>

<i>động của vật là:</i>

<i>A. x=Asin(</i><i>t) B.x= Asin(</i><i>t-</i> <i>π</i>₂ <i>) C.x=Asin(</i><i>t+</i> <i>π</i>₂ <i>) D.x= Asin(</i><i>t+</i>
<i>π</i>

4 <i>)</i>

Khi giải thờng các em chỉ đặt x0= Acos = 0 suy ra  = /2(rad)

Thứ hai : Khi có giải hệ các em lại khơng để ý các đến góc phần t
<i>ví dụ2(đề thi tuyển sinh đại học,cao đẳng năm2005):</i>

<i>Một con lắc lị xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ có khối lợng</i>
<i>m=100g,đợc treo thẳng đứng vào giá cố định .Tại vị trí cân bằng O của</i>
<i>vật,lò xo giãn 2,5cm.Kéo vật dọc theo trục lị xo xuống dới vị trí cân</i>
<i>bằng O 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc ban đầu v0=40</i> √3 <i>cm/s,có</i>

<i>phơng thẳng đứng ,hớng xuống.Chọn trục toạ độ theo phơng thẳng</i>
<i>đứng ,gốc tại O,chiều dơng hóng lên, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao</i>
<i>động.Viết phơng trình dao động</i>

Sau khi các em tìm đợc  = 20 rad/s, A = 4cm ,các em lập đợc hệ
x = Acos  = - 2cm

v= -  Asin  =- 40 _√3 <i><b> đến đây các em cảm thấy rất khó khăn</b></i>

<b>2. Bài tập về tìm thời điểm,hoặc là thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ</b>
<b>x1 đến li độ x2</b>

Cũng tơng tự nh trên, khi giải bài toán này các em khơng lập đợc hệ

ph-ơng trình mà chỉ giải một phph-ơng trình ,hoặc có lập hệ lại khơng biết lấy
nghiệm

<i>ví dụ1(đề thi đại học, cao đẳng năm 2007):</i>

<i>Một tụ điện có điện dung 10</i><i>F đợc tích điện đến hiệu điện thế xác định</i>
<i>.Sau đó nối hai bản tụ điện vào hai đầu cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm</i>
<i>1H.Bỏ qua các điện trở dây nối ,lấy </i><i>2_{=10.Sau khoảng thời gian ngắn}</i>

<i>nhÊt b»ng bao nhiªu (kĨ tõ lóc nối )điện tích trên tụ điện có<b> giá trị bằng</b></i>

<i>một nửa giá trị ban đầu</i>

<i><b>A. </b></i> 1

600 <i>s</i> <i><b>B.</b></i>

3

400 <i>s</i> <i><b>C.</b></i>

1

1200 <i>s</i> <i><b>D.</b></i>

1
300 <i>s</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

phơng trình ,rồi mới tìm đợc thời gian ngắn nhất .Rõ ràng khơng phù hợp
với một bài trắc nghiệm

<i>Ví dụ2 (đề thi đại học, cao đẳng năm 2007):</i>

<i> Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức</i>

<i> i = I0sin100</i><i>t.Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,01s cng dũng in</i>

<i>tức thời có giá trị bằng 0,5I0vào những thời điểm</i>

<i>A.</i> 1

400 <i>s và </i>
2

400 <i>s</i> <i> B.</i>
1

600 <i>s</i> <i> vµ </i>
5

600<i>s</i> <i>C.</i>

1

500<i>s</i> <i> vµ </i>
3
500 <i>s</i>
<i>D.</i> 1

300<i>s</i> <i><b>vµ</b></i>

2
300<i>s</i>

Trớc hết học sinh gặp bài này thờng mất bình tĩnh(vì có đáp án dài) và có
thể dẫn đến giải phơng trình đợc 2 họ nghiệm không biết lấy nghiệm nào
hoặc lấy đợc cũng mất nhiều thời gian

<i>Ví dụ3</i>: <i>(đề thi đại học, cao đẳng năm 2008):</i>

<i>Một con lắc lị xo treo thẳng đứng .Kích thích cho con lắc lị xo dao động</i>
<i>điều hồ theo phơng thẳng đứng .Chu kì và biên độ dao động của con lắc</i>
<i>lần lợt là 0,4s và 8cm .Chọn trục x/_{x thẳng đứng chiều dơng hớng xuống,}</i>

<i>gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t=0 khi vật đI qua vị trí cân</i>
<i>bằng theo chiều dơng.Lấy gia tốc rơi tự do g=10m/s2_và</i>_<i>2_{=10 . Thời gian}</i>

<i>ngắn nhất kể từ khi t=0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là</i>
<i>A.</i> 7

30<i>s</i> <i>B.</i>

4

15<i>s</i> <i>C</i>

3

10 <i>s</i> <i>D.</i>

1

30<i>s</i>

Với bài này cái khó cho học sinh xác định cho đợc khi nào lực đàn hồi
cực tiểu, thứ đó xác định rồi phải giải hệ mới đúng đợc, nhng học sinh của
ta thờng chỉ giải một phơng trình của li độ

<b>3. Bài tập liên quan đến quãng đ ờng chuyển động của vật dao động</b>
<b>điều hoà </b>

Với bài toán dạng này học sinh thờng bị mắc sai lầm : Không phân biệt
đ-ợc độ dời với quãng đờng, và nếu có phân biệt đđ-ợc thì học sinh làm bài tập
với những khoảng thời gian mà vật không đổi chiều thì đúng ,nhng khi
trong khoảng thời gian đó vật đổi chiều thì dễ sai( vì khơng phân biệt đợc
độ dời và quãng đờng) , thậm chí gặp bài tốn này học sinh cảm thấy rất
rối khơng định hớng ra cách giải, nhiều học sinh còn suy luận : một chu
kì vật đi đợc quãng đờng 4A, nửa chu kì vật đi đợc quãng đờng 2A vậy cứ
nh chuyển động thẳng đều rồi suy ra các trờng hợp khác…

<i>Ví dụ:(đề dự bị thi đại học, cao đẳng năm 2005):</i>

<i>Một con lắc lị có khối lợng khơng đáng kể,đợc treo vào một điểm cố định</i>
<i>.Khi treo vào đầu dới của lị xo một vật thì lị xo giãn 25cm.Từ vị trí cân</i>
<i>bằng ngời ta truyền cho vật một vận tốc dọc theo trục lò xo hớng lên</i>
<i>trên.Vật dao động điều hồ giữa hai vị trí cách nhau 40cm.Chọn gốc toạ</i>
<i>độ ở vị trí cân bằng, chiều dơng hớng lên trên và thời điểm ban đầu(t=0)</i>
<i>là lúc vật bắt đầu chuyển động.Hỏi sau khoảng thời gian bằng 1,625s kể</i>
<i>từ lúc bắt đầu dao động ,vật đi đợc đoạn đờng bằng bao nhiêu ? Lấy gia</i>
<i>tốc trọng trờng g=10m/s2_và</i>_<i>2_{=10 .}</i>

Giải bài toán này học sinh thờng chọn cách giải nh sau:

+ Lập đợc phơng trình dao động x= 20cos(2t – /2)(cm)
+ Sau đó thay t =1,625s vào phơng trình thu đợc x= -10 _√2 cm
Cuối cùng học sinh khẳng định quãng đờng đi đợc 10 _√2 cm

<b>4. Bài tập biết li độ dao động của vật tại thời điểm t1,tìm li độ dao</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i>Ví dụ:(đề dự bị thi đại học, cao đẳng năm 2004):</i>

<i>Một lị xo có khối lợng khơng đáng kể có độ cứng k, đầu trên đợc treo vào</i>
<i>một điểm cố định .Khi treo vào đầu dới của lò xo một vật khối lợng</i>
<i>m=100g thì lị xo giãn ra 25cm.Ngời ta kích thích cho vật dao động điều</i>
<i>hồ dọc theo trục lị xo.Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng ,chiều dơng </i>
<i>h-ớng lên ,phơng trình dao động của vật là x=8sin(</i><i>t-</i> <i>π</i>

6 <i>)(cm).Nếu tại</i>
<i>thời điểm nào đó vật có li độ là 4cm và đang đi xuống thì tại thời điểm</i>
<i>1/3 giây tiếp theo sau li độ của vật là bao nhiêu?</i>

<i>LÊy gia tèc träng trêng g=10m/s2_vµ</i>_<i>2_{=10 .}</i>

Giải bài tốn này học sinh có thể chọn cách giải nh sau:
+Hồn thành đợc phơng trình dao động x=8sin(2t- <i>π</i>

6 )(cm)

+Tìm t tại thời điểm vật có li độ là 4cm và đang đi xuống, bằng cách giải
hệ <i><b>4 = 8sin(2t-</b></i> <i>π</i>₆ )(cm)

v=16cos(2t- <i>π</i>₆ ) <0
+Suy ra 2t- <i>π</i>₆ = 5₆<i>π</i> + k2

+ Tại thời điểm 1/3 giây tiếp theo , pha của dao động là: 2(t + 1₃ <i><b>)-</b></i> <i>π</i>₆
= 2<i>π</i>

3 +
5<i>π</i>

6 + k2

+Lấy pha dao động trên thay vào phơng trình của x tìm đợc x = 8cm
Thực ra khi giải dạng bài này học sinh thờng mắc một số sai lầm
Thứ nhất: Thờng bỏ qua bất phơng trình của vận tốc ở bớc 2
Thứ hai : Bớc 3 lấy nghiệm dễ sai

Thứ ba : Bớc 4 thực ra các em không rút ra đợc pha nh trên, mà thờng rút t
rồi sau đó mới thay t + 1/3 vào phng trỡnh

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

B.Gii quyt vn

I.Các giải pháp thùc hiÖn

Cả trong sách giáo khoa cơ bản và nâng cao đã xây dựng mối quan hệ
giữa dao động điều hoà và chuyển động trịn đều .Dựa trên cơ sở đó tơI có
thể phát biểu cách khác và có một số quy ớc để thuận tiện cho cách trình
bày

<b>1.Vật dao động điều hồ có tần số góc là  ;biên độ A,xung quanh vị trí</b>
cân bằng O,trên trục Ox coi nh là hình chiếu của một <b>chất điểmM</b>

chuyển động tròn đều trên đờng tròn (O;A) với tốc độ góc 

Suy ra : pha của của vật dao động điều hồ ở thời điểm t bằng góc hợp bởi
bán kính nối tâm chất điểm với tia Ox

<b>2. Quy ớc : + Vật dao động điều hoà trên trục Ox, chiều dơng hớng sang</b>
phải

<b>+ Chất điểm </b>chỉ chuyển động theo một chiều duy nhất là
chiều dơng (ngợc chiều kim đồng hồ).Góc mà bán kính nối tâm với chất
điểm qt ngợc chiều kim đồng hồ là góc dơng và ngợc lại

+ Vật và chất điểm luôn chuyển động cùng chiều với nhau
(Cơ sở áp dụng chủ yếu hai quy c cui)

Dựa trên các điểm chung nh trên ,sau đây tôi trình bày vào các dạng bài
toán cụ thể

<b>1. Bi tập có liên quan đến ph ơng trình dao động</b>

Nh trên tơi đã phân tích khó khăn của bài tốn này là xác định  , nên
tôi chỉ đề cập đến cách xác định 

Cách xác định  :

Giả sử tại thời điểm ban đầu : Vật ở vị trí P0

Chất điểm ở vị trí M0

Luôn bám sát vào cơ sở:

<i>Vật và chất điểm cùng chiÒu, </i>

<i> </i> <i>chất điểm chỉ đi theo chiều (+),ngợc chiều kim đồng hồ</i>
<i> Pha ban đầu </i><i> = (</i> OM0 <i>;Ox)</i>

<i>ví dụ1(đề thi tốt gnhiệp THPT năm 2007):</i>

<i>Một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc </i><i> .Chọn gốc thời</i>
<i>gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dơng.Phơng trình dao</i>
<i>động của vật là:</i>

<i>A. x=Asin(</i><i>t) B.x= Asin(</i><i>t-</i> <i>π</i>₂ <i>) C.x=Asin(</i><i>t+</i> <i>π</i>₂ <i>) D.x= Asin(</i><i>t+</i>
<i>π</i>

4 <i>)</i>

H

íng dÉn gi¶i

Giả sử phơng trình dao động của vật có dạng : x= Acos( t +  )
Phõn tớch :

Vật qua vị trí cân bằng theo chiỊu d¬ng



O

-

A A x

M+



O

-

A A x

M0+

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

VËt và chất điểm cùng chiều,

chất điểm chỉ đi theo chiều ngợc chiều kim đồng hồ
 Từ phân tích đó , ta có hình vẽ nh sau:

 DƠ dµng cã :  = ( OM₀ ;Ox)= - <i>π</i>

2 <i><b>(rad)</b></i>

( <i>góc âm là do bán kính nối tâm với chất điểm quét theo chiều kim</i>
<i>đồng hồ)</i>

 Vậy chọn đáp án : A

<i>ví dụ2(đề thi tuyển sinh đại học,cao đẳng năm2005):</i>

<i>Một con lắc lị xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ có khối lợng</i>
<i>m=100g,đợc treo thẳng đứng vào giá cố định .Tại vị trí cân bằng O của</i>

<i>vật,lị xo giãn 2,5cm.Kéo vật dọc theo trục lò xo xuống dới vị trí cân</i>
<i>bằngO 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc ban đầu v0=40</i> √3 <i>cm/s,có</i>

<i>phơng thẳng đứng ,hớng xuống.Chọn trục toạ độ theo phơng thẳng</i>
<i>đứng ,gốc tại O,chiều dơng hớng lên, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao</i>
<i>động.Viết phơng trình dao động</i>

H

íng dÉn gi¶i

 Trớc hết ta tìm đợc  =20rad/s ; A =4cm

Căn cứ tại t= 0 : Vật có x = -2cm vµ v0=- 40 _√3 <i><b>cm/s</b></i>
Vật và chất điểm cùng chiều,

chất điểm đi ngợc chiều kim đồng hồ
 Từ cơ sở trên ta có đợc hỡnh v nh sau:

Dựa vào hình có :  = ( OM0 ;Ox)=

2<i>π</i>

3 <i><b>(rad)</b></i>

<b>2. Bài tập về tìm thời điểm,hoặc là thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ</b>
<b>x1 đến li độ x2</b>

<b>a.Tìm thời gian ngắn nhất vật đi từ x</b>1 đến x2

C¬ së cđa ph¬ng pháp:

Vật và chất điểm cùng chiều,

chất điểm chỉ đi theo chiều ngợc chiều kim đồng hồ

 Trên cơ sở đó xác định vị trí vật chất điểm ở các thời điểm t1,t2

 Thời gian ngắn nhất vật đi từ x1 đến li độ x2 chính là thời gian để

chất điểm đi trên cung M1M2 (ngợc chiều kim đồng hồ)

 Trong khoảng thi gian ú:

Về mặt lí thuyết : Bán kính nối tâm với chất điểm quét 1góc t
Về mặt hình học : Bán kính nối tâm với chất điểm quét1gócM1OM2

Từ đó suy ra : t = M1OM2 suy ra t

<b>b.Tìm điểm t vật có li độ x : thực ra đây cũng là bài tốn tìm thời gian từ</b>
lúc t=0 đến lúc vật có li độ x



O

-

4 4 x

M0

P0
-2





O

-

A ¢ x

M2

x2 x1
M1



O

-

A A x

M0

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<i>ví dụ1(đề thi đại học, cao đẳng năm 2007):</i>

<i>Một tụ điện có điện dung 10</i><i>F đợc tích điện đến hiệu điện thế xác định</i>
<i>.Sau đó nối hai bản tụ điện vào hai đầu cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm</i>
<i>1H.Bỏ qua các điện trở dây nối ,lấy </i><i>2_{=10.Sau khoảng thời gian ngn}</i>

<i>nhất bằng bao nhiêu (kể từ lúc nối )điện tích trên tụ điện có giá trị bằng</i>
<i>một nửa giá trị ban đầu</i>

<i><b>A. </b></i> 1

600 <i>s</i> <i><b>B.</b></i>

3

400 <i>s</i> <i><b>C.</b></i>

1

1200 <i>s</i> <i><b>D.</b></i>

1
300 <i>s</i>

H

íng dÉn gi¶i

 Trớc hết : Xác định  ,  =100 (rad/s)

 Phân tích bài tốn: Tại t=0 (lúc nối tụ)điện tích trên tụ cực đại Q0

T¹i thêi điểm t , điện tích trên tụ q=Q0/2

Trên cơ sở phân tích ta có hình vẽ:

V lớ thuyt : Thời gian ngắn nhất q biến thiên từ Q0 đến Q0/2thì

bán kính nối tâm và chất điểm qt đợc góc t = 100t (1)
 Về mặt hình học :

Bán kính nối tâm và chất điểm quét đợc góc Q0OM1 = /3 (2)

 Từ (1) và (2) suy ra t = 1/300 (s) – tức đáp án D

<i>Ví dụ2 (đề thi đại học, cao đẳng năm 2007):</i>

<i>Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i =</i>
<i>I0sin100</i><i>t.Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,01s cờng độ dòng điện tức</i>

<i>thêi có giá trị bằng 0,5I0vào những thời điểm</i>

<i>A.</i> 1

400 <i>s vµ </i>
2

400 <i>s</i> <i> B.</i>
1

600 <i>s</i> <i> vµ </i>
5

600<i>s</i> <i>C.</i>

1

500<i>s</i> <i> vµ </i>
3
500 <i>s</i>
<i>D.</i> 1

300<i>s</i> <i><b>vµ</b></i>
2
300<i>s</i>

H

íng dÉn gi¶i

 Trớc hết nhận xét đợc,t=0 lúc vật
qua vị trí cân bằng theo chiều dơng

 Căn cứ dữ kiện “trong khoảng thời gian
từ 0 đến 0,01s cờng độ dịng điện tức thời
có giá trị bằng 0,5I0” và dựa vào đáp án suy ra

<i><b>t</b><b>ìm 2 thời điểm đầu tiên có i = 0,5I0 </b></i>
 Thêi ®iĨm t vËt cã i = 0,5I0

+ về mặt vật lí : Trong khoảng thời gian đó bán kính nối tâm với chất
điểm qt đợc một góc t = 100t (1)

+ về mặt hình học : Trong khoảng thời gian đó bán kính nối tâm và
chất điểm qt 1góc M0OM1 = 6



(2)
M0OM2 =

5
6





O

-

Q0 _Q0/2 Q0 _x
M1



O

-

I0 _I0/2 I0 _i
M2

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

 Tõ (1) vµ (2) suy ra 1

600<i>s</i> vµ
5

600 <i>s</i> -đáp án là B

<i>Ví dụ3: (đề thi đại học, cao đẳng năm 2008):</i>

<i>Một con lắc lị xo treo thẳng đứng .Kích thích cho con lắc lị xo dao động</i>
<i>điều hồ theo phơng thẳng đứng .Chu kì và biên độ dao động của con lắc</i>
<i>lần lợt là 0,4s và 8cm .Chọn trục x/_{x thẳng đứng chiều dơng hớng xuống,}</i>

<i>gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t=0 khi vật đi qua vị trí cân</i>
<i>bằng theo chiều dơng.Lấy gia tốc rơi tự do g=10m/s2_và</i>_<i>2_{=10 . Thời gian}</i>

<i>ngắn nhất kể từ khi t=0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là</i>
<i> A.</i> 7

30 <i>s</i> <i>B.</i>

4

15<i>s</i> <i>C</i>

3

10 <i>s</i> <i>D.</i>

1
30<i>s</i>

H

íng dÉn gi¶i

 Trớc hết tìm vị trí lực đàn hồi đạt giá trị cực tiểu là x= - 4cm

 Thời gian ngắn nhất kể từ khi t=0 đến khi lực đàn hồi của lị xo có
độ lớn cực tiểu là thời gian vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều
d-ơng đến khi vt cú li x=- 4cm

Căn cứ vật và chất điểm cùng chiều,

chất điểm đi ngợc chiều kim đồng hồ
ta có đợc hình vẽ

+về mặt vật lí : Trong khoảng thời gian đó bán kính

nối tâm với chất điểm qt đợc một góc t = 5t (1)
+ về mặt hình học : Trong khoảng thời gian đó

b¸n kÝnh nèi tâm và chất điểm quét 1góc M0OM1 =
4

3

Suy ra t = 4

15 <i>s</i> <i> - đáp án B</i>

<b>3. Bài tập liên quan đến quãng đ ờng chuyển động của vật dao động</b>
<b>điều hồ </b>

C¬ së cđa ph¬ng ph¸p:

 Quãng đờng vật đi đợc trong khoảng thời gian t ,trong khoảng thời
gian đó bán kính nối tâm với chất điểm qt đợc góc t

 Ta t¸ch t = k2 +  ( víi k  N;  < 2 )

 Khi bán kính nối tâm với chất điểm qt đợc góc  (tính từ thời
điểm ban đầu xét quãng đờng) thì vật đi đợc quãng đờng s = tổng
hình chiếu của bán kính nối tâm với chất điểm lên trục ox

 Quãng đờng vật đi đợc trong khoảng thời gian t
 S = k x 4A + s

<i>Ví dụ:(đề dự bị thi đại học, cao đẳng năm 2005):</i>

<i>Một con lắc lị có khối lợng khơng đáng kể,đợc treo vào một điểm cố định</i>
<i>.Khi treo vào đầu dới của lò xo một vật thì lị xo giãn 25cm.Từ vị trí cân</i>
<i>bằng ngời ta truyền cho vật một vận tốc dọc theo trục lị xo hớng lên</i>
<i>trên.Vật dao động điều hồ giữa hai vị trí cách nhau 40cm.Chọn gốc toạ</i>
<i>độ ở vị trí cân bằng, chiều dơng hớng lên trên và thời điểm ban đầu(t=0)</i>
<i>là lúc vật bắt đầu chuyển động.Hỏi sau khoảng thời gian bằng 1,625s kể</i>
<i>từ lúc bắt đầu dao động ,vật đi đợc đoạn đờng bằng bao nhiêu ? Lấy gia</i>
<i>tốc trọng trờng g=10m/s2_và</i>_<i>2_{=10 .}</i>

H

íng dÉn gi¶i



O

-8

8 x

M1

-4

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

 Trớc hết xác định  =2 (rad/s); A = 20cm , t=0 là lúc vật qua vị
trí cân bằng theo chiều dơng

 sau khoảng thời gian bằng 1,625s kể từ lúc bắt đầu dao
động,bán kính nối tâm với chất điểm quét đợc góc t=3,25
(rad)= 2 + 1,25

 Khi bán kính nối tâm với chất điểm quét đợc góc 1,25 kể từ lúc
bắt đầu dao động, chiếu lên trục Ox, vật đi đợc quãng đờng
s=40+ 10 2(cm)(phần tơ đậm trên hình)

 Vậy sau khoảng thời gian bằng 1,625s kể từ lúc bắt đầu dao
động, vật đi đợc quãng đờng

 S = 1x 4A +s =120 + 10 2(cm)

<b>4. Bài tập biết li độ dao động của vật tại thời điểm t1,tìm li độ dao</b>

<b>động của vật thi im t2</b>

Cơ sở của phơng pháp:

Xỏc nh vị trí vật và chất điểm tại thời điểm t1(M1)

Dựa trên cơ sở: dữ kiện bài toán và <i>vật và chất điểm cùng chiều, </i>
<i> </i> <i>chất điểm chỉ đi theo chiều (+),ngợc chiều kim đồng hồ</i>

 Từ thời diểm t1 đến thời điểm t2, bán kính nối tâm với chất điểm

quét đợc góc : (t2-t1).

 Từ đó xác định đợc vị trí của chất điểm ti thi im t2(M2).Chiu

vị trí M2lên trục Ox suy ra vị trí vật tại thời điểm t2

<i>Vớ d:( d b thi đại học, cao đẳng năm 2004):</i>

<i>Một lị xo có khối lợng khơng đáng kể có độ cứng k, đầu trên đợc treo vào</i>
<i>một điểm cố định .Khi treo vào đầu dới của lò xo một vật khối lợng</i>
<i>m=100g thì lị xo giãn ra 25cm.Ngời ta kích thích cho vật dao động điều</i>
<i>hồ dọc theo trục lị xo.Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng ,chiều dơng </i>
<i>h-ớng lên ,phơng trình dao động của vật là x=8sin(</i><i>t-</i> <i>π</i>

6 <i>)(cm).Nếu tại</i>
<i>thời điểm nào đó vật có li độ là 4cm và đang đi xuống thì tại thời điểm</i>
<i>1/3 giây tiếp theo sau li độ của vật là bao nhiêu?</i>

<i>LÊy gia tèc träng trêng g=10m/s2_vµ</i>_<i>2_{=10 .}</i>

H

íng dÉn gi¶i

 Xác định  :  =2 (rad/s); tại thời điểm t1 vật có x=4cm ,v<0

 Biểu diễn vị trí vật và chất điểm trên đờng trịn tại thời điểm t1

 KĨ tõ vÞ trÝ M1, sau 1/3s bán kính nối tâm với chất điểm quét

góc t = 2<i></i>

3 <i>( rad)</i>

Vậy tại thời điểm t2

sau thời điểm t1 là 1/3s vật có li độ -8cm



O

-

20 20 _x

M1

-10

M0



O

-

8 8 x

M1

4

M2 ₃

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

II.c¸c biƯn ph¸p tỉ chøc thùc hiƯn

Phơng pháp này đã đợc tơi áp dụng ở nhiều năm nay,ở nhiều lớp và
nh vậy là trên rất nhiều học sinh. Trong q trình dạy đó tơi đã sử dụng
hình thức nh sau: ở mỗi lớp sau khi tôi hớng dẫn các em sử dụng phơng
pháp giảI theo phơng trình ,hệ phong trình lợng giác , tôihớng dẫn các em
phơng pháp sử dụng mối liên hệ giữa chuyển động trịn đều và dao động
điều hồ. Tơi đã nhận đợc sự ủng hộ của các em rất lớn khi sử dụng phơng
pháp mối liên hệ giữa chuyển động trịn đều và dao động điều hồ ,có
nhiều em đã thốt lên “ thế mà thầy giáo không hớng dẫn các em ngay từ
đầu bằng cách này”. Sau mỗi lần làm song một bài tốn tơi đã làm một
cuộc điều tra và đã thu đợc kết quả so sánh 2 phơng pháp

Líp DƠ hiĨu Høng thó Nhanh h¬n

Dïng pt lợng
giác

Lớp A1 23 % 10% 10%

Lớp A3 19% 12% 11%

Dựng đờng
trịn

Líp A1 77% 90% 90%

Líp A3 81% 88% 89%

( Đây là phiếu tổng hợp,còn phiếu đến học sinh thay vì cột lớp đó là
cột học sinh của mỗi lớp)

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

C.kÕt luËn

Cha phải là tuyệt đối ,song rất cao các em hởng ứng cách giải này .
Điều đó nói lên rằng sử dụng mối liên hệ giữa chuyển động trịn đều
và dao động điều hồ vào giải các bài toán dao động là một cách làm
hiệu quả .Nhân đây tôi cũng mong muốn đợc các đồng nghiệp của tôi
nghiên cứu và áp dụng một cách hệ thống hơn, “chuyên nghiệp” hơn
Trong phạm vi của một sáng kiến kinh nghiệm tơi cha đa ra đợc nhiều
ví dụ hơn nữa .Song chủ quan tơi có thể khẳng định rằng ,tất cả các bài
toán đại c<i><b> ơng về dao động</b><b> đều sử dụng đợc phơng pháp này với một</b></i>
hiệu quả cao

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12></div>

<!--links-->