SKKN: Su dung triet de mqh cd tron deu vao cac bai toan dao dong(hay xem va nhan xet)

SKKN:
Sử dụng triệt để mối liên hệ chuyển động tròn đều và dao động điều
hoà trong giải bài toán dao động
A. Đặt vấn đề
I.Lời mở đầu
Trong quá trình dạy học sinh tôi luôn cố gắng tìm mọi cách để học
sinh của mình đam mê ,yêu thích môn vật lí để rồi từ đó học sinh học tốt
hơn. Một trong số cách đó là phơng pháp giải toán các bài toán vật lí
Trong phơng pháp giải toán của mình tôi luôn vận dụng một câu
trong triết học Mác-Lênin Từ trực quan sinh động đến t duy trừu t-
ợng.Một cách mà vừa định hớng nhanh ,dễ hiểu ,vừa đem lại kết quả
độ chính xác cao, càng phù hợp hơn với yêu cầu hiện tại của bộ
môn.Thậm chí đến một lúc nào đó các em chỉ cần gặp bài toán ,dùng
phơng pháp này và nhẩm trong đầu cũng dễ ra
Trong phạm vi sáng kiến của mình tôi trình bày một phơng pháp giải
toán một số bài toán dao động( dao động điện , dao động cơ, sóng cơ,
dao động điện từ)áp dụng vào mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều
và dao động điều hoà.Đây là phơng pháp đã đợc mọi ngời sử dụng từ rất
lâu ,rất nhiều .Song tôi vẫn cha thấy đợc ở họ tính hệ thống ,tính
chuyên nghiệpvà tất nhiên trong phơng pháp của mình , đứng về
quan điểm cá nhân, tôi khắc phục đợc những hạn chế trên.

Trịnh Quốc Thơng- Trờng THPT Thạch Thành I - Trang
SKKN:
Sử dụng triệt để mối liên hệ chuyển động tròn đều và dao động điều
hoà trong giải bài toán dao động
II.Thực trạng của vấn đề nghiên cứu
Tôi phân tích thực trạng của vấn đề trên cơ sở tôi chia bài toán dao động
thành 4 dạng bài tập chính
1. Bài tập có liên quan đến ph ơng trình dao động
Khi làm bài tập về viết phơng trình dao động thờng thì học sinh tìm

A, là đúng,nhng khi các em tìm đến lại thờng sai và thậm chí mất nhiều
thời gian.Lí do của sai đó là:
Thứ nhất : Các em giải thờng chỉ giải một phơng trình của li độ
ví dụ1(đề thi tốt nghiệp THPT năm 2007):
Một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc

.Chọn gốc thời
gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dơng.Phơng trình dao
động của vật là:
A. x=Asin(

t) B.x= Asin(

t-
2

) C.x=Asin(

t+
2

) D.x= Asin(

t+
4

)
Khi giải thờng các em chỉ đặt x
0
= Acos = 0 suy ra = /2(rad)

Thứ hai : Khi có giải hệ các em lại không để ý các đến góc phần t
ví dụ2(đề thi tuyển sinh đại học,cao đẳng năm2005):
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ có khối lợng
m=100g,đợc treo thẳng đứng vào giá cố định .Tại vị trí cân bằng O của
vật,lò xo giãn 2,5cm.Kéo vật dọc theo trục lò xo xuống dới vị trí cân
bằng O 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc ban đầu v
0
=40
3
cm/s,có ph-
ơng thẳng đứng ,hớng xuống.Chọn trục toạ độ theo phơng thẳng đứng
,gốc tại O,chiều dơng hóng lên, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao
động.Viết phơng trình dao động
Sau khi các em tìm đợc = 20 rad/s, A = 4cm ,các em lập đợc hệ
x = Acos = - 2cm
v= - Asin =- 40
3
đến đây các em cảm thấy rất khó khăn
2. Bài tập về tìm thời điểm,hoặc là thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x
1
đến li độ x
2
Cũng tơng tự nh trên, khi giải bài toán này các em không lập đợc hệ phơng
trình mà chỉ giải một phơng trình ,hoặc có lập hệ lại không biết lấy nghiệm
ví dụ1(đề thi đại học, cao đẳng năm 2007):
Một tụ điện có điện dung 10
à
F đợc tích điện đến hiệu điện thế xác định
.Sau đó nối hai bản tụ điện vào hai đầu cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
1H.Bỏ qua các điện trở dây nối ,lấy

2
=10.Sau khoảng thời gian ngắn
Trịnh Quốc Thơng- Trờng THPT Thạch Thành I - Trang
SKKN:
Sử dụng triệt để mối liên hệ chuyển động tròn đều và dao động điều
hoà trong giải bài toán dao động
nhất bằng bao nhiêu (kể từ lúc nối )điện tích trên tụ điện có giá trị bằng
một nửa giá trị ban đầu
A.
s
600
1
B.
s
400
3
C.
s
1200
1
D.
s
300
1
Gặp đến bài toán này với học sinh thì phải mất nhiều thời gian,khó định
hớng cách giải hoặc có định hớng đợc thì cũng phải loay hoay viết phơng
trình ,rồi mới tìm đợc thời gian ngắn nhất .Rõ ràng không phù hợp với một
bài trắc nghiệm
Ví dụ2 (đề thi đại học, cao đẳng năm 2007):

Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức
i = I
0
sin100

t.Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,01s cờng độ dòng điện
tức thời có giá trị bằng 0,5I
0
vào những thời điểm
A.
400
1
s và
s
400
2
B.
s
600
1
và
s
600
5
C.
s
500
1
và
s

500
3
D.
s
300
1
và
s
300
2
Trớc hết học sinh gặp bài này thờng mất bình tĩnh(vì có đáp án dài) và có
thể dẫn đến giải phơng trình đợc 2 họ nghiệm không biết lấy nghiệm nào
hoặc lấy đợc cũng mất nhiều thời gian
Ví dụ3: (đề thi đại học, cao đẳng năm 2008):
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng .Kích thích cho con lắc lò xo dao động
điều hoà theo phơng thẳng đứng .Chu kì và biên độ dao động của con lắc
lần lợt là 0,4s và 8cm .Chọn trục x
/
x thẳng đứng chiều dơng hớng xuống,
gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t=0 khi vật đI qua vị trí cân
bằng theo chiều dơng.Lấy gia tốc rơi tự do g=10m/s
2
và

2
=10 . Thời gian
ngắn nhất kể từ khi t=0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là
A.
s
30

7
B.
s
15
4
C
s
10
3
D.
s
30
1
Với bài này cái khó cho học sinh xác định cho đợc khi nào lực đàn hồi cực
tiểu, thứ đó xác định rồi phải giải hệ mới đúng đợc, nhng học sinh của ta
thờng chỉ giải một phơng trình của li độ
3. Bài tập liên quan đến quãng đ ờng chuyển động của vật dao động
điều hoà
Với bài toán dạng này học sinh thờng bị mắc sai lầm : Không phân biệt đợc
độ dời với quãng đờng, và nếu có phân biệt đợc thì học sinh làm bài tập với
những khoảng thời gian mà vật không đổi chiều thì đúng ,nhng khi trong
khoảng thời gian đó vật đổi chiều thì dễ sai( vì không phân biệt đợc độ dời
và quãng đờng) , thậm chí gặp bài toán này học sinh cảm thấy rất rối không
định hớng ra cách giải, nhiều học sinh còn suy luận : một chu kì vật đi đợc
Trịnh Quốc Thơng- Trờng THPT Thạch Thành I - Trang
SKKN:
Sử dụng triệt để mối liên hệ chuyển động tròn đều và dao động điều
hoà trong giải bài toán dao động
quãng đờng 4A, nửa chu kì vật đi đợc quãng đờng 2A vậy cứ nh chuyển
động thẳng đều rồi suy ra các trờng hợp khác

Ví dụ:(đề dự bị thi đại học, cao đẳng năm 2005):
Một con lắc lò có khối lợng không đáng kể,đợc treo vào một điểm cố định
.Khi treo vào đầu dới của lò xo một vật thì lò xo giãn 25cm.Từ vị trí cân
bằng ngời ta truyền cho vật một vận tốc dọc theo trục lò xo hớng lên
trên.Vật dao động điều hoà giữa hai vị trí cách nhau 40cm.Chọn gốc toạ
độ ở vị trí cân bằng, chiều dơng hớng lên trên và thời điểm ban đầu(t=0)
là lúc vật bắt đầu chuyển động.Hỏi sau khoảng thời gian bằng 1,625s kể
từ lúc bắt đầu dao động ,vật đi đợc đoạn đờng bằng bao nhiêu ? Lấy gia
tốc trọng trờng g=10m/s
2
và

2
=10 .
Giải bài toán này học sinh thờng chọn cách giải nh sau:
+ Lập đợc phơng trình dao động x= 20cos(2t /2)(cm)
+ Sau đó thay t =1,625s vào phơng trình thu đợc x= -10
2
cm
Cuối cùng học sinh khẳng định quãng đờng đi đợc 10
2
cm
4. Bài tập biết li độ dao động của vật tại thời điểm t
1
,tìm li độ dao động
của vật ở thời điểm t
2
Ví dụ:(đề dự bị thi đại học, cao đẳng năm 2004):
Một lò xo có khối lợng không đáng kể có độ cứng k, đầu trên đợc treo vào
một điểm cố định .Khi treo vào đầu dới của lò xo một vật khối lợng

m=100g thì lò xo giãn ra 25cm.Ngời ta kích thích cho vật dao động điều
hoà dọc theo trục lò xo.Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng ,chiều dơng h-
ớng lên ,phơng trình dao động của vật là x=8sin(

t-
6

)(cm).Nếu tại thời
điểm nào đó vật có li độ là 4cm và đang đi xuống thì tại thời điểm 1/3
giây tiếp theo sau li độ của vật là bao nhiêu?
Lấy gia tốc trọng trờng g=10m/s
2
và

2
=10 .
Giải bài toán này học sinh có thể chọn cách giải nh sau:
+Hoàn thành đợc phơng trình dao động x=8sin(2

t-
6

)(cm)
+Tìm t tại thời điểm vật có li độ là 4cm và đang đi xuống, bằng cách giải hệ
4 = 8sin(2

t-
6

)(cm)

v=16cos(2

t-
6

) <0
+Suy ra 2

t-
6

=
6
5

+ k2
+ Tại thời điểm 1/3 giây tiếp theo , pha của dao động là: 2

(t +
3
1
)-
6

=
3
2

+
6

5

+ k2
+Lấy pha dao động trên thay vào phơng trình của x tìm đợc x = 8cm
Thực ra khi giải dạng bài này học sinh thờng mắc một số sai lầm
Thứ nhất: Thờng bỏ qua bất phơng trình của vận tốc ở bớc 2
Trịnh Quốc Thơng- Trờng THPT Thạch Thành I - Trang
SKKN:
Sử dụng triệt để mối liên hệ chuyển động tròn đều và dao động điều
hoà trong giải bài toán dao động
Thứ hai : Bớc 3 lấy nghiệm dễ sai
Thứ ba : Bớc 4 thực ra các em không rút ra đợc pha nh trên, mà thờng rút t
rồi sau đó mới thay t + 1/3 vào phơng trình
Nh vậy ,giải bài toán bằng phơng pháp này quả không thuận lợi cho lắm
Từ thực trạng trên , tôi mạnh dạn đa ra một cách giải, cách tiếp cận với bài
toán ở một phơng diện khác đó là : sử dụng phơng pháp trực quan
Cụ thể khai thác mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều
hoà
Trịnh Quốc Thơng- Trờng THPT Thạch Thành I - Trang
SKKN:
Sử dụng triệt để mối liên hệ chuyển động tròn đều và dao động điều
hoà trong giải bài toán dao động
B.Giải quyết vấn đề
I.Các giải pháp thực hiện

Cả trong sách giáo khoa cơ bản và nâng cao đã xây dựng mối quan hệ giữa
dao động điều hoà và chuyển động tròn đều .Dựa trên cơ sở đó tôI có thể
phát biểu cách khác và có một số quy ớc để thuận tiện cho cách trình bày
1.Vật dao động điều hoà có tần số góc là ;biên độ A,xung quanh vị trí
cân bằng O,trên trục Ox coi nh là hình chiếu của một chất điểmM chuyển

động tròn đều trên đờng tròn (O;A) với tốc độ góc
Suy ra : pha của của vật dao động điều hoà ở thời điểm t bằng góc hợp bởi
bán kính nối tâm chất điểm với tia Ox
2. Quy ớc : + Vật dao động điều hoà trên trục Ox, chiều dơng hớng sang
phải
+ Chất điểm chỉ chuyển động theo một chiều duy nhất là
chiều dơng (ngợc chiều kim đồng hồ).Góc mà bán kính nối tâm với chất
điểm quét ngợc chiều kim đồng hồ là góc dơng và ngợc lại
+ Vật và chất điểm luôn chuyển động cùng chiều với nhau
(Cơ sở áp dụng chủ yếu hai quy ớc cuối)
Dựa trên các điểm chung nh trên ,sau đây tôi trình bày vào các dạng bài
toán cụ thể
1. Bài tập có liên quan đến ph ơng trình dao động
Nh trên tôi đã phân tích khó khăn của bài toán này là xác định , nên
tôi chỉ đề cập đến cách xác định
Cách xác định :
Giả sử tại thời điểm ban đầu : Vật ở vị trí P
0
Chất điểm ở vị trí M
0
Luôn bám sát vào cơ sở:
Vật và chất điểm cùng chiều,
chất điểm chỉ đi theo chiều (+),ngợc chiều kim đồng hồ
Pha ban đầu

= (
0
OM
;Ox)
ví dụ1(đề thi tốt gnhiệp THPT năm 2007):

Trịnh Quốc Thơng- Trờng THPT Thạch Thành I - Trang

O
-A
A x
M+

O
-A
A x
M
0
+
P
0