Bài soạn GIÁO ÁN TỰ CHỌN 12 KÌ I

Giáo án tự chọn khối 12 Trường THPT Hồng Quang
Soạn ngày 05/8/2010 Tiết 1 Tuần 01
SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức: Củng cố cách giải các dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để
hàm số thoả mãn điều kiện nào đó, chứng minh bất đẳng thức..
2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng
minh tính chất nghiệm của phương trình.
3. Tư duy, thái độ: Tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ.
II. Chuẩn bị:
GV: Giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn.
HS: Bài tập trong SBT, vở ghi, vở bài tập, bút.
III. Phương pháp:Vấn đáp, gợi mở và đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học.
1. Ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.
Hoạt động của GV Hoạt động của
HS
Ghi bảng
GV nêu vấn đề:
bài 1. Xét sự biến thiên
của các hàm số sau?
(các hàm số GV ghi
lên bảng).
thông qua bài 1 rèn kĩ
năng tính chính xác
đạo hàm và xét chiều
biến thiên cho HS.
bài 2.
nêu phương pháp giải

bài 2?
giải các bài toán
dựa vào kiến thức
về tính đồng biến
nghịch biến.
HS lên bảng trình
bày lời giải của
mình, HS khác
nhận xét, bổ sung.
xét sự biến thiên
của hàm số trên
các tập mà bài
toán yêu cầu?
Bài 1. xét sự biến thiên của các hàm số sau?
116
2
3
2
4
3
.3
8.2
2
11
.1
234
2
+−+−=
++−=
−

−=
xxxxy
xxy
xx
y
Bài 2. Chứng minh rằng
a. Hàm số
12
32
2
+
+
=
x
xx
y
đồng biến trên
mỗi khoảng xác định của nó.
b. hàm số
9
2
−= xy
đồng biến trên [3;
+∞).
c. hàm số y = x + sin
2
x đồng biến trên R?
Giải.
Ta có y’ = 1 – sin2x; y’ = 0 sin2x = 1  x=
k

4
π
+ π
.
Vì hàm số liên tục trên mỗi đoạn
k ; (k 1)
4 4
π π
 
+ π + + π
 
 
và có đạo hàm y’>0 với
x k ; (k 1)
4 4
π π
 
∀ ∈ + π + + π
 ÷
 
nên hàm số đồng
1
Giáo án tự chọn khối 12 Trường THPT Hồng Quang
Nêu điều kiện để hàm
số nghịch biến trên R?
Tương tự hàm số đồng
biến trên mỗi khoảng
xác định khi nào?
biến trên
k ; (k 1)

4 4
π π
 
+ π + + π
 
 
, vậy hàm số
đồng biến trên R.
Bài 3. Với giá trị nào của m thì
a. hàm số
23)12(2
3
1
23
+−+++
−
= mxmxxy
nghịch biến trên R?
b. hàm số
1
2
−
++=
x
m
xy
đồng biến trên
mỗi khoảng xác định của nó?
Giải
b.

C1. nếu m = 0 ta có y = x + 2 đồng biến trên
¡
. Vậy m = 0 thoả mãn.
Nếu m ≠ 0. Ta có D = R\{1}
2
2 2
m (x 1) m
y' 1
(x 1) (x 1)
− −
= − =
− −
đặt g(x) = (x-1)
2
– m hàm số đồng biến trên
các khoảng xác định nếu y’ ≥ 0 với mọi x ≠ 1
Và y’ = 0 tại hữu hạn điểm. Ta thấy g(x) = 0
có tối đa 2 nghiệm nên hàm số đồng biến trên
mỗi khoảng xác định nếu
g(x) 0 x
g(1) 1
≥ ∀ ∈


≠

¡

m 0
m 0

m 0
≤

⇔ <

≠

Vậy m ≤ 0 thì hàm số đồng biến trên các
khoảng xác định.
Cách khác.
xét phương trình y’ = 0 và các trường hợp xảy
ra của ∆
4. Củng cố
GV nhấn lại tính chất của hàm số đơn điệu trên một khoảng (a; b) để vận dụng trong
bài toán chứng minh bất đẳng thức hoặc chứng minh nghiệm của phương trình.
5. Dặn dò:
Nghiên cứu bài cực trị hàm số; xem lại định lý về dấu tam thức bậc hai; phương
pháp chứng minh bất đẳng thức.
Nhật ký giảng dạy:
2
Giáo án tự chọn khối 12 Trường THPT Hồng Quang
Soạn ngày 05/8/2010 Tiết 2 Tuần 02
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức: củng cố các quy tắc tìm cực trị của hàm số, bảng biến thiên của
hàm số.
2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng xét sự biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo các quy
tắc tìm cực trị vào giải quyết tốt bài toán tìm cực trị hàm số và các bài toán có tham
số.
3. Tư duy, thái độ: Tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ.

II. Chuẩn bị:
GV: Giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn.
HS: Kiến thức cũ về sự biến thiên, các quy tắc tìm cực trị.
III. Phương pháp:Vấn đáp, gợi mở và đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học.
1. Ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
GV: nêu vấn đề
Gợi ý 7: nêu quy tắc áp
dụng trong ý 7?
Tìm nghiệm của
phương trình trong [0;
π]?
HS: giải quyết các
bài tập, chú ý kĩ
năng diễn đạt.
ý 7: HS chỉ ra
được quy tắc 2;
các nghiệm trong
[0; π] và so sánh
để tìm ra cực trị.
HS cần chỉ ra
được: x = 1 là một
Bài 1.
Tìm điểm cực trị của các hàm số sau:
1. y = 2x
3
– 3x

2
+ 4
2. y =
x(x 3)−
3.
1
y x
x
= +
4.
2
x 2x 3
y
x 1
− +
=
−
5. y = sin
2
x
6.
2
x
y
10 x
=
−
7.
[ ]
2

y sin x 3 cosx trong 0;= − π
8.
x
y sin x
2
= +
Hướng dẫn
7. Ta có y’ = 2sinxcosx +
3
sinx
trong [0; π], y’= 0 sinx = 0 hoặc cosx = -
3
2
x= 0; x = π; x=
5
6
π
mặt khác y’’ = 2cos2x +
3
cosx nên ta có
y”(0) > 0 nên x = 0 là điểm cực tiểu.
tương tự y”(π) >0 nên x = π là điểm cực tiểu.
y’’(
5
6
π
) <0 nên x =
5
6
π

là điểm cực đại.
Bài 2. Xác định m để hàm số
3 2
2
y x mx m x 5
3
 
= − + − +
 ÷
 
có cực trị tại x = 1.
3
Giáo án tự chọn khối 12 Trường THPT Hồng Quang
hỏi: hàm số có cực trị
tại x = 1 khi nào?
cần lưu ý HS khi tìm ra
giá trị của m phái kiểm
tra lại.
GV kiểm tra kĩ năng
của các HS.
hàm só không có cực
trị khi nào?
nghiệm của
phương trình y’ =
0.
HS giải bài toán
độc lập không
theo nhóm.
khi phương trình
y’ = 0 vô nghiệm.

Khi đó hàm số đạt cực tiểu hay cực đại tại x =
1?
Hướng dẫn:
2
2
y' 3x 2mx m
3
= − + −
, hàm số có cực trị tại x
= 1 suy ra m = 25/3.
Bài 3. Xác định m để hàm số
2
x 2mx 3
y
x m
+ −
=
−
không có cực trị?
Hướng dẫn.
2 2
x 2mx 3 3(m 1)
y x 3m
x m x m
+ − −
= = + +
− −
nếu m =
±
1 thì hàm số không có cực trị.

nếu m
≠

±
1thì y’ = 0 vô nghiệm hàm số sẽ
không có cực trị.
4. Củng cố
GV chốt lại điều kiện để hàm số có n cực trị; khi nào dùng quy tắc 2 tìm cực trị là
thuận lợi.
5. Dặn dò:
Bài tập về nhà:
Bài 1. Tìm m để hàm số
2
x mx 1
y
x m
+ +
=
+
đạt cực đại tại x = 2?
Bài 2. Chứng minh rằng hàm số
2
2
x 2x m
y
x 2
+ +
=
+
luôn có 1 cực đại và một cực tiểu với

mọi m?
Bài 3. Tìm m để hàm số y = 2x
3
+ mx
2
+ 12x -13 có 2 cực trị?
Nhật ký giảng dạy:
Soạn ngày 13/8/2010 Tiết 3 Tuần 03
KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN, KHỐI ĐA DIỆN LÒI VÀ KHỐI ĐA
DIỆN ĐỀU
I. Mục tiêu: Củng cố lại cho học sinh:
Khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện.
Khái niệm khối đa diện đều.
II. Chuẩn bị:
GV: Giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn.
HS: Ôn lại bài 1,2 SGK – HH12.
III. Phương pháp:Vấn đáp, gợi mở và đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học.
1. Ổn định tổ chức lớp.
4
Giáo án tự chọn khối 12 Trường THPT Hồng Quang
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.
Hoạt động GV Hoạt động
HS
Ghi bảng
Yêu cầu học sinh làm các
bài tập sau:
Bài 1:
Chia hình chóp tứ giác

đều thành 8 hình chóp
bằng nhau.
Chia đáy khối chóp
thành 8 tam giác có diện
tích đáy bằng nhau?
Nhận xét gì về các hình
chóp có đáy là các tam
giác vừa nhận được và
đỉnh là đỉnh của hình
chóp ban đầu?
Trao đổi theo
bàn, tìm
hướng giải
quyết.
Trình bày lời
giải.
Nhận xét.
Bài1:
F
E
H
G
C
A
B
D
S
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Hai đường
chéo AC, BD và hai đường thẳng EF, GH nối
trung điểm các cặp cạnh đối diện của hình vuông

ABCD chia hình vuông ABCD thành 8 tam giác
bằng nhau. Xem mỗi tam giác đó là đáy của một
hình chóp đỉnh S ta sẽ được 8 hình chóp bằng
nhau.
Bài 2:
Cho khối bát diện đều
ABCDEF cạnh bằng a,
trong đó E, F là hai đỉnh
không cùng nằm trên
một cạnh. Gọi A’, B’,
C’, D’, A”, B”, C”, D”
lần lượt là trung điểm
của các cạnh EA, EB,
EC, ED, FA, FB, FC,
FD. Chứng minh rằng
A’B’C’D’.A”B”C”D” là
một hình hộp chữ nhật và
tính ba kích thước của
hình hộp chữ nhật đó
theo a.
Tứ giác ABCD là hình
gì?
Tứ giác A’B’C’D’ là
hình gì? Cạnh bằng bao
nhiêu?
A’A” và EF quan hệ với
nhau ntn?
Trao đổi theo
bàn, tìm
hướng giải

quyết.
Trình bày lời
giải.
Nhận xét.
Bài 2:
A"
D"
B"
C"
C'
B'
D'
A'
F
E
O
C
D
B
A
Ta có tứ giác ABCD là hình vuông có cạnh bằng
a.
Do dó tứ giác A’B’C’D’ là hình vuông có cạnh
bằng
2
a
và (A’B’C’D’)//(A”B”C”D”). Ngoài ra
ta có A’A”//EF nên
A'A" ( " " " ")A B C D⊥
.

Tương tự B’B”, C’C”, D’D” cũng song song với
EF. Từ đó suy ra A’B’C’D’.A”B”C”D” là một
hình hộp chữ nhật.
5
Giáo án tự chọn khối 12 Trường THPT Hồng Quang
Vì
2
2 ' "
2
EF a A A a= ⇒ =
.
Vậy hình hộp có ba kích thước là:
2
, ,
2 2 2
a a a
.
4. Củng cố
Nhắc lại các kiến thức đã được ôn tập?
5. Dặn dò:
Ôn tập lại “Khái niệm về thể tích khối đa diện”
Nhật ký giảng dạy:
Soạn ngày 13/8/2010 Tiết 4 Tuần 04
KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
I. Mục tiêu: Củng cố lại cho học sinh:
1. Kiến thức:Công thức tính thể tích khối lăng trụ và khối chóp.
2. Kĩ năng: Tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ
II. Chuẩn bị:
GV: Giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn.
HS: Ôn lại thể tích khối lăng trụ và khối chóp.

III. Phương pháp:Vấn đáp, gợi mở và đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học.
1. Ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.
Hoạt động GV Hoạt động
HS
Ghi bảng
Bài tập 1 . Cho hình chóp
S.ABC có đáy là tam giác
ABC vuông tại B,
, 3AB a BC a= =
. Tam
giác SAC đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với
đáy.
Tính thể tích khối chóp
S.ABC.
Công thức tính thể tích
khối chóp?
Xác định đường cao của
khối chóp?
Tính SH?
Tính diện tích tam giác
Trao đổi theo
bàn, tìm
hướng giải
quyết.
Trình bày lời
Bài 1:

Trong mp( SAC), dựng SH ⊥ AC tại H ⇒ SH
⊥ (ABC).

1
.
3
V B h=
, trong đó B là diện tích ∆ABC, h =
6
Giáo án tự chọn khối 12 Trường THPT Hồng Quang
ABC? giải.
Nhận xét
SH.
2
1 3
.
2 2
a
B AB BC= =
.
Trong tam giác đều SAC có AC = 2a ⇒
2 3
3
2
a
SH a
= =
. Vậy
3
2

a
V
=
(đvtt)
Bài 2:
Cho hình hộp chữ nhật
ABCD.A’B’C’D’ có AB=a,
BC=b, AA’=c. Gọi E và F
lần lượt là những điểm
thuộc các cạnh BB’ và DD’
sao cho
1 1
', '
2 2
BE EB DF FD= =
.
Mặt phẳng (AEF) chia khối
hộp chữ nhật thành hai khối
đa diện (H) và (H’). Gọi
(H’) là khối đa diện chứa
đỉnh A’ . Hãy tính thể tích
của (H) và tỉ số thể tích của
(H) và (H’).
Tứ giác AEIF là hình gì?
Tứ giác CDFJ là hình gì?
BCIE
S
=?
DCIF
S

=?
V
(H)
=V
A.BCIE
+V
A.DCIF
=?
V
(H’)
=?
( )
( ')
?
H
H
V
V
=
Trao đổi theo
bàn, tìm
hướng giải
quyết.
Trình bày lời
giải.
Nhận xét
Bài 2:
J
I
F

C
DA
D'
B'
C'
A'
B
E
Giả sử (AEF) cắt CC’ tại I. Khi đó ta có
AE//FI, AF//EI nên tứ giác AEIF là hình bình
hành. Trên cạnh CC’ lấy điểm J sao cho CJ
song song và bằng DF nên JF song song và
bằng CD. Do đó tứ giác CDFJ là hình chữ nhật.
Từ đó suy ra FJ song song và bằng BJ. Vì AF
cũng song song và bằng EI nên BJ song song
và bằng EI. Từ đó suy ra IJ=EB=DF=JC=
3
c
Ta có :
1 2
2 3 2
BCIE
c c bc
S b
+
 
= =
 ÷
 
1 2

2 3 2
DCIF
c c ac
S a
+
 
= =
 ÷
 
Nên V
(H)
=V
A.BCIE
+V
A.DCIF
=
3
abc
Vì thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’
bằng abc nên V
(H’)
=
2
3
abc
Từ đó suy ra:
( )
( ')
1
2

H
H
V
V
=
4. Củng cố
Nhắc lại các kiến thức đã được ôn tập?
5. Dặn dò:
Làm lại bài tập đã chữa. Làm các bài tập trong sách bài tập.
Nhật ký giảng dạy:
Soạn ngày 20/8/2010 Tiết 5 Tuần 05
7
Giáo án tự chọn khối 12 Trường THPT Hồng Quang
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ, ĐƯỜNG
TIỆM CẬN
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức: củng cố các bước tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
hàm số bằng đạo hàm; các bước lập bảng biến thiên của hàm số.
2. Kĩ năng: rèn kĩ năng tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn,
trên tập bất kì
3. Tư duy, thái độ: Tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt
chẽ.
II. Chuẩn bị:
GV: Giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn.
HS: Kiến thức cũ về GTLN, GTNN, bảng biến thiên, hàm số lượng giác.
III. Phương pháp:Vấn đáp, gợi mở và đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học.
1. Ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.

Bài tập:
Bài 1. Tìm GTLN, GTNN (nếu có) của các hàm số sau?
1.
2
2x 5x 4
y
x 2
+ +
=
+
trên [0; 1]. 2.
2
1
y
x x 6
=
− + +
trong [0; 1]
3. y = sin
2
x – 2sinx + cosx + x trong [- π;π]
4.
[ ]
3
4
y 2sin x sin xtrong 0;
3
= − π
5. y = sin
3

x + cos
3
x
Bài 2. Gọi y là nghiệm lớn của phương trình
x
2
+ 2(a – b – 3)x + a – b – 13 = 0 tìm maxy với a ≥ 2, b≤ 1?
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
GV chữa bài tập theo
yêu cầu của HS
Nêu cách giải 5?
HS nêu yêu cầu
chữa bài tập.
HS chữa các bài
tập.
Bài 1.
3. y = sin
2
x – 2sinx + cosx + x trong [- π;π] ta
có hàm số xác định và liên tục trên [- π;π] y’ =
2sinxcosx- 2cosx – sinx + 1
= (sinx -1)(2cosx -1)
Trong [- π;π] ta có y’ = 0 
x
2
sin x 1
x
1
3
cos x

2
x
3

π

=




=
π


⇒ =


=


−π


=




Kquả: maxy = π -1, minxy = -1 –π.

5. Ta có y = sin
3
x + cos
3
x
= (sinx + cosx)(1 – sinxcosx)
đặt t = sinx + cosx, |t|
2≤
khi đó ta có
Sinxcosx =
2
t 1
2
−
và
3
3t t
y
2
−
=
với |t|
2≤
8
Giáo án tự chọn khối 12 Trường THPT Hồng Quang
GV hướng dẫn HS
nên đưa các hàm số
lượng giác về các
hàm đa thức để giải.
GV phân túch bước

giải của bài toán?
Có nhận xét gì về
nghiệm tìm được?
Nêu phương
pháp giải.
Chứng minh pt
có nghiệm; xác
định nghiệm và
phân tích đặc
điểm của
nghiệm.
Hàm số liên tục trên
2; 2
 
−
 
và
y’=0t = 1 hoặc t = -1.
Kquả: maxy = 1 , miny = -1.
Bài 2. Gọi y là nghiệm lớn của phương trình
x
2
+ 2(a – b – 3)x + a – b – 13 = 0 tìm maxy
với a ≥ 2, b≤ 1?
Hướng đẫn.
Có ∆’ = (a – b – 3)
2
-(a – b – 3) +10 > 0 với mọi
a, b. khi đó nghiệm lớn của pt là
2

y (a b 3) (a b 3) (a b 3) 10= − − − + − − − − − +
đặt t =
(a b 3)− −
ta có t ≥ -2 và
2
y t t t 10= − + − +
Dễ chứng minh được hàm số nghịch biến trên ( -
∞; -2] nên maxy = y(-2) = 2.
4. Củng cố
GV lưu ý cho HS các bước giải của bài toán; cách chuyển từ hàm lượng giác về hàm
đa thức với điều kiện của ẩn phụ.
5. Dặn dò:
Nghiên cứu lại các quy tắc tìm cực trị, quy tắc xét sự biến thiên của hàm số từ đó tìm
giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
Nhật ký giảng dạy:
Soạn ngày 20/8/2010 Tiết 6 Tuần 06
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ, ĐƯỜNG
TIỆM CẬN
I. Mục tiêu; Củng cố cho học sinh:
1. Kiến thức: Khái niệm đường tiệm cận đứng, tiệm cân ngang của đồ thị
hàm số.
2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cân ngang của đồ
thị hàm số.
3. Tư duy, thái độ: Tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt
chẽ.
II. Chuẩn bị:
GV: Giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn.
HS: Kiến thức cũ về giới hạn, đường tiệm cận của đồ thị.
III. Phương pháp:Vấn đáp, gợi mở và đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học.

1. Ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.
9
Giáo án tự chọn khối 12 Trường THPT Hồng Quang
Bài 1: Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau:
2
2
2
2
2
12 27
)
4 5
3
)
4
2
)
4 3
x x
a y
x x
x x
b y
x
x
c y
x x
− +

=
− +
+
=
−
−
=
− +
Bài 2:a) Cho hàm số
3
1
x
y
x
−
=
+
có đồ thị (H). Chỉ ra một phép biến hình biến
(H) thành (H’) có tiệm cân ngang y=2 và tiệm cận đứng x=2.
b) Lấy đối xứng (H’) qua gốc O, ta được hình (H”). Viết phương trình của
(H”).
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
GV chữa bài tập theo
yêu cầu của HS
Nêu cách giải bài 2
Nêu công thức tịnh
tiến hệ trục tọa độ?
Tịnh tiến đồ thị (H)
song song với trục
Oy lên trên mấy đơn

vị?
Tịnh tiến đồ thị (H)
song song với trục
Ox về bên phải mấy
đơn vị?
HS nêu yêu cầu
và cách làm.
HS chữa các bài
tập.
Trả lời câu hỏi
của giáo viên.
Bài 1:
a) Tiệm cận ngang; y=1.
b) Tiệm cận ngang: y=1
Tiệm cận đứng: x=2 và x=-2
c) Tiệm cận ngang: y=0
Tiệm cận đứng: x=1 và x=3
Bài 2:a) Từ đồ thi (H), để có hình (H’) nhận y=2
là tiệm cận ngang và x=2 là tiệm cận đứng, ta
tịnh tiến đồ thị (H) song song với trục Oy lên
trên 3 đơn vị, sau đó tịnh tiến song song với trục
Ox về bên phải 3 đơn vị, ta được các hàm số
tương ứng sau:
( )
( )
3 2 6
( ) 3
1 1
2 3 6
2

( )
3 1 2
x x
y f x
x x
x
x
y g x
x x
− +
= = + =
+ +
− +
= = =
− + −
10
Giáo án tự chọn khối 12 Trường THPT Hồng Quang
Biểu thức tọa độ của
phép đối xúng qua
gốc tọa độ?
b) Lấy đối xứng hình (H’) qua gốc tọa độ, ta
được hình (H”) có phương trình là :
2( ) 2
( )
( ) 2 2
x x
y h x
x x
−
= = − = −

− − +
4. Củng cố
GV lưu ý cho HS các bước giải của bài toán tìm tiệm cận, cách tính giới hạn.
5. Dặn dò:
Ôn tập sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
Nhật ký giảng dạy:
Soạn ngày 28/8/2010 Tiết 7 Tuần 07
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
I. Mục tiêu; Củng cố cho học sinh:
1. Kiến thức: Các quy tắc xét sự biến thiên vẽ đồ thị của hàm số, các quy tắc tìm
cực trị và quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
2. Kĩ năng: Các kĩ năng xét sự biến thiên và vẽ đồ thị, quy tắc tính cực trị, tìm
GTLN, GTNN của một hàm số.
3. Tư duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động giải các
bài tập, biết cách đánh giá kĩ năng của bản thân
II. Chuẩn bị:
GV: Giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn.
HS: Kiến thức cũ về sơ đồ khảo sát hàm số, các bài toán liên quan.
III. Phương pháp:Vấn đáp, gợi mở và đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học.
1. Ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.
Bài 1. cho hàm số y = 4x
3
+ mx (1)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của (1) với m = 1.
b. Viết pttt của ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 13x + 1.
c. Tuỳ theo giá trị của k hãy biện luận số nghiệm của phương trình
4x

3
+ x = 2k.
d. tuỳ theo m hãy lập bảng biến thiên của hàm số (1).
Bài 2. cho hàm số y = f(x) = x
4
– 2mx
2
+ m
3
– m
2
a. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1.
b. Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt; tại một
điểm?
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
11
Giáo án tự chọn khối 12 Trường THPT Hồng Quang
GV chữa các vấn
đề của bài 1 theo
yêu cầu của HS.
GV nêu cách vẽ đồ
thị hàm trị tuyệt
đối?
GV đồ thị hàm số
tiếp xúc với trục
hoành tại hai điểm
khi nào?
HS nêu các vấn đề
của bài tập
HS nêu cách vẽ.

HS nêu cách giải.
Bài 1. cho hàm số y = 4x
3
+ mx (1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của (1)
với m = 1.
b) Viết pttt của ( C) biết tiếp tuyến song song với
đường thẳng y = 13x + 1.
c) Tuỳ theo giá trị của k hãy biện luận số nghiệm
của phương trình
|4x
3
+ x| = 2k.
d) Tuỳ theo m hãy lập bảng biến thiên của hàm
số (1).
Hướng dẫn:
b) tiếp tuyến y = 13x – 18 và
y = 13x + 18.
c)k < 0 vô nghiệm; k = 0 coa nghiệm duy nhất x
= 0; k > 0 có hai nghiệm phân biệt.
d. xét các trường hợp m < 0; m > 0
Bài 2. cho hàm số y = f(x) = x
4
– 2mx
2
+ m
3
– m
2
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với

m = 1.
b) Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục
hoành tại hai điểm phân biệt; tại một điểm?
Hướng dẫn:
b) Đồ thị tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm
phân biệt cần pt f’(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt
và f
CT
= 0. hay m = 2
4. Củng cố
GV nhắc lại cách trình bày bài toán khảo sát; cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối; điều
kiện của tiếp tuyến.
5. Dặn dò:
Ôn tập các bước xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số; nghiên cứu các xét sự biến thiên
và vẽ đồ thị hàm số phân thức hữu tỷ và làm các bài tập trong SBT
Nhật ký giảng dạy:
12
Giáo án tự chọn khối 12 Trường THPT Hồng Quang
Soạn ngày 28/8/2010 Tiết 8 Tuần 08
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
I. Mục tiêu; Củng cố cho học sinh:
1. Kiến thức: Sơ đồ khảo sát hàm số, các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số
2. Kĩ năng: Các kĩ năng xét sự biến thiên và vẽ đồ thị, giải một số bài toán liên
quan.
3. Tư duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động giải các bài tập, biết
cách đánh giá kĩ năng của bản thân
II. Chuẩn bị:
GV: Giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn.
HS: Kiến thức cũ về sơ đồ khảo sát hàm số, các bài toán liên quan.
III. Phương pháp:Vấn đáp, gợi mở và đan xen hoạt động nhóm.

IV. Tiến trình bài học.
1. Ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.
Bài 1. cho hàm số
4 x
y
2x 3m
−
=
+
(C
m
).
a. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số?
b. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C
1
) của hàm số với m = 1.
c. Vẽ đồ thị của hàm số
4 x
y
2x 3
−
=
+
d. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình 4 – x = k(2x + 3).
Bài 2. cho hàm số
3(x 1)
y
x 2

+
=
−
có đồ thị (H).
a. khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số.
b. Viết phương trình đường thẳng đi qua O và tiếp xúc với (H)?
c. Tìm trên (H) các điểm có toạ độ nguyên?
d. Tìm trên (H) các điểm sao cho khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận là bằng
nhau?
Hoạt động GV Hoạt động
HS
Ghi bảng
Các phần a, b
HS tự giải
quyết, GV kiểm
tra kỹ năng của
HS.
Nêu cách vẽ đồ
HS tự giác
giải các phần
a, b.
Bài 1. cho hàm số
4 x
y
2x 3m
−
=
+
(C
m

).
a) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số?
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C
1
) của hàm
số với m = 1.
c) Vẽ đồ thị của hàm số
4 x
y
2x 3
−
=
+
d) Biện luận theo k số nghiệm của phương trình 4 – x
= k(2x + 3).
Hướng dẫn – kết quả:
a) các đường tiệm cận là x = 3m/2 và y = -1/2.
b) HS tự khảo sát
13
Giáo án tự chọn khối 12 Trường THPT Hồng Quang
thị trong c?
Nêu các
phương pháp
biện luận số
nghiệm của
phương trình?
Các phần a, b, c
HS tự giác giải.
Phần d GV
hướng dẫn:

- Điểm M trên
(H) có toạ độ
như thế nào?
- tính khoảng
cách từ M đến 2
tiệm cận?
- từ đó tìm x
0
?
Phần c: HS
nêu cách vẽ
đồ thị hàm số
trị tuyệt đối,
sau đó HS tập
vẽ đồ thị.
HS chỉ ra
dùng đồ thị;
đưa về pt
dạng bậc nhất.
HS chủ động
hoàn thiện các
phần a, b, c.
HS chỉ ra toạ
độ điểm M và
tìm x
0
.
2
-2
-4

-5 5
φ ξ( ) =
4 −ξ
2⋅ξ+3
c) Ta có đồ thị:
6
4
2
-5 5
φ ξ( ) =
4 − ξ
2 ⋅ξ + 3
d) k = 0 pt có nghiệm duy nhất x = 4.
Dựa vào đồ thị ta có: k = -1/2 pt vô nghiệm.
Bài 2. cho hàm số
3(x 1)
y
x 2
+
=
−
có đồ thị (H).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm
số.
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua O và tiếp
xúc với (H)?
c) Tìm trên (H) các điểm có toạ độ nguyên?
d) Tìm trên (H) các điểm sao cho khoảng cách từ M
đến 2 đường tiệm cận là bằng nhau?
Hướng dẫn – kết quả:

a) HS tự khảo sát.
b) Pt cần tìm là
3
y (2 3)x
2
−
= ±
c) Điểm có toạ độ nguyên là (1; -6), (3; 12),
(-1; 0), (5; 6), (-7; 2), (11; 4).
d) gọi điểm cần tìm là M(x
0
;
0
9
3
x 2
+
−
)
ta có khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng
d
1
= |x
0
– 2|
khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang là d
2
=|
0
9

3
x 2
+
−
- 3|
kết quả: M(5; 6) và M(-1; 0).
4. Củng cố
GV lưu ý về dạng đồ thị hàm số, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số; một số dạng
toán hay gặp và cách giải quyết trong bài.
5. Dặn dò: Nghiên cứu các bài tập SBT và bài tập ôn tập chương.
Nhật ký giảng dạy:
14
Giáo án tự chọn khối 12 Trường THPT Hồng Quang
Soạn ngày 28/8/2010 Tiết 9 Tuần 09
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
I. Mục tiêu; Củng cố cho học sinh:
1. Kiến thức: Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số; cách giải của bài toán biện
luận theo tham số số nghiệm của pt, cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối.
2. Kĩ năng: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số, giải các bài toán liên quan
3. Tư duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động giải các bài tập, biết
cách đánh giá kĩ năng của bản thân
II. Chuẩn bị:
GV: Giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn.
HS: Kiến thức cũ về sơ đồ khảo sát hàm số, các bài toán liên quan.
III. Phương pháp:Vấn đáp, gợi mở và đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học.
1. Ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.
Hoạt động

GV
Hoạt động HS Ghi bảng
GV nêu bài
tập
HS tiếp nhận bài
tập và suy nghĩ,
giải quyết.
HS tự giải câu a.
Bài tập. cho hàm số
x 3
y
x 2
+
=
− +
(H).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H)?
b) Tìm các giá trị của m để phương trình
sin x 3
m
sin x 2
+
=
− +
có nghiệm?
c) Từ đồ thị hàm số đã cho nêu cách vẽ và vẽ đồ thị các
hàm số :
| x | 3
y
| x | 2

x 3
y
x 2
x 3
y
x 2
+
=
− +
+
=
− +
+
=
− +
Hướng dẫn:
a. Bảng biến thiên:
x - ∞ 2 + ∞
y’ + || +

y
+∞ || -1
-1 -∞
Đồ thị:
15
Giáo án tự chọn khối 12 Trường THPT Hồng Quang
Hỏi: nêu
cách giải
của b?
Nêu cách vẽ

các loại đồ
thị hàm số
trên, và giải
thích?
HS nêu cách giải
câu b theo ý hiểu.
Dựa vào kiến thức
đã cho về nhà, HS
nêu cách vẽ từng
loại.
4
2
-2
-4
-6
-10 -5 5
b. Đặt sinx = t, t ∈ [-1; 1]. Khi đó pt đã cho trở thành
[ ]
t 3
m ,t 1;1
t 2
+
= ∈ −
− +
dựa vào đồ thị ta có 2/3 ≤ m ≤ 4 thì pt có một nghiệm
c. Ta có các đồ thị sau:
4
2
-2
-4

-5 5
4
2
-2
-4
-5 5
θ ξ( ) =
ξ+3
−ξ+2
8
6
4
2
-2
-5 5
ρ ξ( ) =
ξ+3
−ξ+2
4. Củng cố
GV chốt lại cách giải và biện luận pt có dấu hiệu cuả hàm số đã cho, cách vẽ đồ thị hàm
trị tuyệt đối từ đó biện luận số nghiệm của các phương trình chứa dâu GTTĐ.
5. Dặn dò: Ôn tập “KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY”
Nhật ký giảng dạy:
16
Giáo án tự chọn khối 12 Trường THPT Hồng Quang
Soạn ngày 21/10/2010 Tiết 10 Tuần 16
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau:.
- Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình

nón; công thức tính thể tích khối nón.
2. Kĩ năng:
- Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ.
- Xác định giao tuyến của một mặt phẳng với một mặt nón hoặc mặt trụ.
- Tính được diện tích, thể tích của hình nón khi biết được một số yếu tố cho trước.
3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận , bồi dưỡng ý thức tự học, tự rèn và nâng cao năng
lực sáng tạo cho học sinh.
II. Chuẩn bị:
Gv : Nghiên cứu sách giáo khoa và các tài liệu có liên quan.
Hs: Ôn tập các kiến thức có liên quan về mặt nón, hình nón, khối nón.
III. Phương pháp:Vấn đáp, gợi mở và đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ồn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
a/ Công thức tính diện tích xung quanh và diện tich toàn phần của hình
nón ?
b/ Công thức tính thể tích khối nón?
3. Bài giảng:
HOẠT ĐỘNG CỦA
GV
HOẠT ĐỘNG CỦA
HS
NỘI DUNG
• Nêu đề bài tập 1:
•Nhắc lại công thức tính
dt xung quanh , dt toàn
phần của hình nón, công
thức tính thể tích khối
nón?
•Đọc kĩ đề bài

• Vẽ hình
•
xq
S rl
π
=
•S
tp
= S
xq
+S
đáy
•V=
1
3
Bh =
2
1
3
r h
π
Bài 1 : Thiết diện qua trục của một khối
nón là một tam giác vuông cân có cạnh
huyền bằng a. Tính thể tích khối nón và
diện tích xung quanh, diện tích toàn
phần của hình nón đã cho
Giải
Coi thiết diện qua trục của khối nón là
tam giác SAB vuông cân tại S và có
cạnh huyền AB=a

Khi đó khối nón có bán kính đáy
r=OA=a/2, chiều cao h = SO = a/2 và
đường sinh l = SA =
2
2
a
17
Giáo án tự chọn khối 12 Trường THPT Hồng Quang
•Tìm các yếu tố để tính
S
xq
, V
k nón
•Tính chất đường trung
tuyến ứng với cạnh
huyền trong tam giác
vuông.
•Tính S
xq
, V
k nón
•Nhấn mạnh :
+ Công thức tính S
xq
+
S
tp
+ Công thức tính V
k nón
• r = OA =

2
a
, l= SA,
h =SO.
•Trong tam giác
vuông, đường trung
tuyến ứng với cạnh
huyền bằng phân nữa
cạnh huyền.
•Ghi nhớ công thức
+ Diện tích xung quanh của hình nón
2
2 2
. .
2 2 4
xq
a a a
S rl
π
π π
= = =
+ Diện tích toàn phần của hình nón
S
tp
= S
xq
+S
đáy
=
2

2
4
a
π
+
2
4
a
π
=
2
( 2 1)
4
a
π
+
Vậy : thể tích khối nón : V=
2 3
2
1 1
.
3 3 4 2 24
a a a
r h
π
π π
= =
• Nêu đề bài tập 2:

•Nêu hướng giải từng

câu?
•Tính Tính S
xq
, S
tp
•Tính V
k nón
•Đọc kĩ đề bài, vẽ
hình.
•Hs trả lời
Bài 2 : Thiết diện qua trục của một hình
nón là một tam giác vuông cân có cạnh
góc vuông bằng a
a) Tính diện tích xung quanh và
diện tích toàn phần của hình nón
b) Tính thể tích của khối nón tương
ứng
c) Một thiết diện qua đỉnh và tạo
với đáy một góc 60
0
. Tính diện
tích của thiết diện này
Giải
a) Giả sử SAB là thiết diện qua trục
SO. Khi đó :
0
ˆ
ASB=90
và SA=SB=a
⇒

AB=SA
2
=a
2
⇒
r=
2
2 2
AB a
=
2
2 2 2
2 2
2 2
2
( 2 1)
2 2 2
xq
tp xq day
a a
S rl a
a a a
S S S
π
π π
π π π
= = =
= + = + = +
18
Giáo án tự chọn khối 12 Trường THPT Hồng Quang

•Hd câu c:
• Thiết diện SCD tạo với
đáy 1 góc 60
0
•Xác định góc tạo bởi
SCD và đáy ?
•Tính
SCD
S
∆
•Tính
,SI CI
?--> Diện
tích tam giác SCD
•
0
60SIO =
)
•
.
SCD
S SI CI
∆
=
•
0
sin 60
SO
SI =
,

0
cot 60OI SO=
•
2 2
CI CO OI= −
b)
2 3 3
1 2 2 2
. .
3 2 2 2 12
non
a a a a
V
π π π
= = =
(vì SO=
2
2 2
AB a
=
)
c) Giả sử thiết diện SCD tạo với đáy
một góc 60
0
. Hạ OI
⊥
CD. Ta có
0
60SIO =
)

(vì CD
⊥
OI
⇒
CD
⊥
SI – định
lý ba đường vuông góc)
0
0
2 2 2 2
2
6
2
sin 60 3
3
2
2 1 6
cot 60 .
2 6
3
2 6 3
( ) ( )
2 6 3
a
SO a
SI
a a
OI SO
a a a

CI CO OI
= = =
= = =
= − = − =
Vậy
2
6 3 2
. .
3 3 3
SCD
a a a
S SI CI
∆
= = =
4. Củng cố: Các công thức liên quan đến hình nón, khối nón
5. .Dặn dò:
+ Xem bài tập đã sửa.
+ Ôn tập các kiến thức có liên quan về mặt trụ, hình trụ, khối trụ.
+ Làm bài tập về nhà.
Nhật ký giảng dạy:
Soạn ngày 21/10/2010 Tiết 11 Tuần 17
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau:.
- Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình
trụ; công thức tính thể tích khối trụ.
2. Kĩ năng:
- Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ.
- Xác định giao tuyến của một mặt phẳng một mặt trụ.
- Tính được diện tích của hình trụ, thể tích của khối trụ khi biết được một số yếu tố cho

trước.
3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận , bồi dưỡng ý thức tự học, tự rèn và nâng cao năng
lực sáng tạo cho học sinh.
19