pgd tp tuy hòa pgd tp tuy hòa trường thcs nguyễn thị định đề khảo sát chất lượng môn toán lớp 9 năm học 2008 – 2009 thời gian 45 phút không kể phát đề ngày thi 30 – 8 – 2008 đề bài bài 1 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (96.59 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
PGD TP Tuy Hòa
Trường THCS Nguyễn Thị Định
&&&&
<b>ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG </b>
Môn TOÁN Lớp 9 (Năm học 2008 – 2009)
Thời gian: 45 phút ( không kể phát đề)
Ngày thi: 30 – 8 – 2008.
<b>ĐỀ BÀI:</b>
<b>Bài 1: ( 1,5 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau:</b>
a)
3 1 2 1
1
5 3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
b) ( 2x + 3).(x – 1) = (x – 1).( x + 5)
<b>Bài 2 : ( 3,5 điểm) </b>
Cho biểu thức : A = 2
2 1
3 2 3 1
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
a) Với giá trị nào của x thì A có giá trị xác định.
b) Rút gọn A
c) Với giá trị ngun nào của x thì A có giá trị nguyên?
c) Chứng minh rằng với <i>x</i> 7 4 3 thì A +
3 1
2
là một số nguyên.
<b>Bài 3: ( 1 điểm) Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau có nghĩa:</b>
a) 2 4x <sub> ; </sub>
b)
1
3 <i>x</i>
<sub> ; </sub>
c) 5 <i>x</i>2 ;
d) 1 <i>x</i><sub> + </sub>
1
2
<i>x</i>
<b>Bài 4: (4 điểm)</b>
Cho tam giác ABC có góc A bằng 1050<sub> ; góc B bằng 45</sub>0<sub> ; AB = </sub>4 2<sub> cm và đường cao AH.</sub>
a) Tính các cạnh của tam giác ABC.
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>)---ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG</b>
Bài 1: ( 1,5 điểm) Mỗi câu 0,75 điểm
a)
3 1 2 1
1
5 3
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
3(3 1) 15 5(2 1) 15
15 15 15 15
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
(0,25đ)
<sub>9x – 3 – 15 > 10x + 5 + 15x</sub>
<sub>- 16x > 23 (0,25đ) </sub> <sub>x < </sub>
23
16
(0,25đ)
Vậy tập nghiệm của bpt là S =
23
/
16
<i>x x</i>
b) ( 2x + 3).(x – 1) = (x – 1).( x + 5)
<sub>( x – 1).( 2x + 3 – x – 5) = 0 (0,25đ)</sub>
<sub>(x – 1).(x – 2 ) = 0 (0,25đ)</sub>
<sub>x = 1 hoặc x = 2</sub>
Vậy tập nghiêm của pt là S =
1; 2
(0,25đ)Bài 2: ( 3,5 điểm)
a) Ta có: x2<sub> + 2x – 3 = ( x + 3).( x - 1) ( 0,25đ)</sub>
A có giá trị xác định khi x <sub>- 3 và x</sub><sub> 1 ( 0,25đ)</sub>
b) Rút gọn A: Với x <sub>- 3 và x</sub><sub> 1; ta có: </sub>
A = 2
2 1
3 2 3 1
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
A =
( 2)( 1) 1 ( 3)
( 3)( 1) ( 3)( 1) ( 1)( 3)
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<b>(0,25đ)</b>
A =
2
2 5 3
( 3)( 1)
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<sub> (0,25đ)</sub>
A =
(2 1)( 3)
( 3)( 1)
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<sub> (0,25đ)</sub>
A =
2 1
1
<i>x</i>
<i>x</i>
Vậy với x <sub>- 3 và x</sub><sub> 1; thì: A = </sub>
2 1
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<sub> (0,25đ)</sub>
c) Với x <sub>- 3; x</sub><sub> 1; A =</sub>
2 1
1
<i>x</i>
<i>x</i>
<sub>=2 +</sub>
1
1
<i>x</i> <b><sub>(0,25đ)</sub></b>
A có giá trị nguyên khi x – 1 là ước của 1 (0,25đ)
Suy ra x – 1 = 1; -1(0,25đ), do đó x = 2; 0 cả hai
giá trị này đều thuộc ĐKXĐ của A. Vậy khi x =
0; 2 thì A có giá trị nguyên (0,25đ)
d)Với <i>x</i> 7 4 3 , ta có A =
2 7 4 3 1
7 4 3 1
A =
2
2
2 (2 3) 1
(2 3) 1
<b><sub>(0,25đ)</sub></b>
Xét A +
3 1
2
=
3 2 3
1 3
<sub> +</sub>
3 1
2
=
2 2 3
2(1 3)
<b><sub>(0,25đ)</sub></b>
<b> = </b>
2(1 3)
2(1 3)
<sub>= 1 (0,25đ)</sub>
<b>Bài 3: Mỗi câu 0.25 điểm</b>
a) 2 4x <sub> có nghĩa khi 2 – 4x </sub><sub></sub><sub>0</sub> <sub>x </sub><sub> 0,5 </sub>
b)
1
3 <i>x</i>
<sub> có nghĩa khi x </sub><sub></sub><sub> 0 và </sub>
1
3 <i>x</i>
<sub> 0</sub>
<sub> x </sub><sub> 0 và </sub>3 <i>x</i><sub>< 0 </sub> <sub> x </sub><sub> 0 và x > 9</sub> <sub>x > 9</sub>
c) 5 <i>x</i>2 <sub> có nghĩa khi 5 – x</sub>2 <sub></sub><sub> 0 </sub><sub></sub> <sub>- 5</sub><sub></sub><sub> x </sub><sub></sub><sub> 5 </sub>
d) 1 <i>x</i> +
1
2
<i>x</i> <sub>có nghĩa khi 1– x </sub><sub>0 và x + 2 > 0</sub>
<sub>x </sub><sub>1 và x > - 2 </sub> <sub> - 2 < x </sub><sub> 1</sub>
Bài 4: ( 4 điểm)
( Vẽ hình ghi GT và KL 0.5 đ)
GT: <sub>ABC; AH</sub><sub>BC;</sub>
B = 450<sub>; A =105</sub>0<sub>;</sub>
AB=4 2cm;
K đx H qua AC
KL a)Tính AC; AB;BC
b) Tính HK bằng
nhiều cách( ít nhất 2 cách )
a) <sub>AHB vng tại H có B = 45</sub>0<sub> nên nó là tam giác </sub>
vng cân (0,5đ)do đó BH = AH Áp dụng đl Pita go
AHB, ta có: BH 2<sub> + AH </sub>2<sub> = AB</sub>2 <sub></sub> <sub>2 BH </sub>2<sub> = 32</sub><sub></sub> <sub>BH</sub>2<sub> =</sub>
16
<sub>BH = AH = 4(cm) (0,25đ)</sub>
<sub>ABC có B = 45</sub>0<sub> ; A = 105</sub>0 <sub></sub> <sub>C = 30</sub>0<sub>. </sub>
<sub>AHC vng tại H có C = 30</sub>0<sub> nên nó là nửa tam giác </sub>
đều (0,5đ), do đó AH =
1
2<sub>AC </sub>
<sub>AC = 2AH = 8 (cm) (0,25đ)</sub>
Áp dụng đl Pita go<sub>AHC, ta có: HC</sub> 2<sub> = AC</sub> 2<sub>- AH</sub> 2
= 64 – 16 = 48 <sub>HC = </sub> 48<sub> = 4</sub> 3<sub> (cm) (0,25đ)</sub>
Mà BC = BH + HC = 4+ 4 3 (cm). (0,25đ)
b) Gọi E là giao điểm của HK và AC
<b>Cách 1: Vận dụng hệ thức lượng để tính HE rồi suy ra </b>
HK = 2 HE ; kết quả: HK = 4 3 (cm)
<b>Cách 2: Lập luận diện tích tứ giác AHCK bằng 2 lần </b>
diện tích tam giác AHC, vận dụng cơng thức tính diện
tích tam giác và tứ giác, tính ra kết quả.
<b>4 2 (cm)105 0</b> <b><sub>E</sub></b>
<b>45 0</b>
<b>K</b>
<b>H</b> <b>C</b>
<b>B</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
=
2(2 3) 1
2 3 1
<sub> = </sub>
3 2 3
1 3
<b><sub>(0,25đ) </sub></b>
<b>Cách 3: Chứng minh tam giác KHC là tam giác đều rồi </b>
suy ra
</div>
<!--links-->
