k× thi tuyón sinh líp 10 thpt n¨m häc 2008 2009 m«n thi to¸n thêi gian lµm bµi 120 phót kh«ng kó thêi gian giao ®ò ngµy th¸ng n¨m 2008 buæi §ò thi gåm 01 trang c©u i 2 ®ióm gi¶i c¸c ph¬ng tr×n

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (135.62 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT
Năm học 2008-2009

Môn thi : Toán

Thi gian lm bi: 120 phỳt, khụng k thi gian giao

Ngày .. tháng . năm 2008 (bi ……..)

§Ị thi gåm : 01 trang

Câu I: ( 2 điểm)

Giải các phơng trình sau:

1)

1 2 4

x





2)

4 3

1 (

1)

x







C©u II: ( 2 điểm)

1) Cho hàm số f(x) = 4x + 1. So sánh f(1) và f(2).

2) Cho hàm số

1

2 y

x

có đồ thị là (P) và đờng thẳng (d) có phơng trình y

= x + m. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là x

,

x

thỏa mãn

2 2
1 2

1

2 x

.

Câu III: ( 2 điểm)

1) Rút gọn biÓu thøc

1 A

:

1 a



 









 













 



víi a > 0 vµ

a 

1 .

2) Quãng đờng Hải Dơng – Thái Nguyên dài 150km. Một ô tô đi từ Hải

Dơng đến Thái Nguyên rồi nghỉ ở Thái Nguyên 4 giờ 30 phút , sau đó trở

về Hải Dơng hết tất cả 10 giờ. Tính vận tốc của ơ tơ lúc đi . Biết vận tốc lúc

về nhanh hơn vận tốc lúc đi 10km/h.

Câu IV: ( 3 điểm )

Cho tam giỏc u ABC nội tiếp đờng tròn (O) . Các đờng thẳng BO

và CO lần lợt cắt đờng tròn (O) tại E , F.

1) Chứng minh AF//BE.

2) Gọi M là một điểm trên đoạn AE ( M khác A , E ). Đờng thẳng FM cắt

BE kéo dài tại N , OM cắt AN tại G . Chứng minh

a) AF

= AM.ON.

b) Tứ giác AGEO nội tiếp.

Câu V: ( 1 điểm)

Tìm số nguyên lớn nhất không vợt quá

3

5

2











.

---Hết---Họ tên thí sinh:

Số báo danh

.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT
Năm học 2008-2009

Môn thi : To¸n
Híng dÉn chÊm gåm : 03 trang

H

íng dÉn chấm Đề dự bị

I. Hớng dẫn chung

-

Thớ sinh làm bài theo cách riêng nhng đáp ứng đợc yêu cầu cơ bản vẫn cho

đủ điểm.

-

Việc chi tiết hoá điểm số ( nếu có) so với biểu điểm phải đảm bảo không

sai lệch với hớng dẫn chấm và đợc thống nhất trong Hội đồng chấm.

-

Sau khi cộng điểm ton bi, im l n 0,25 im.

II. Đáp án và thang điểm

Câu Phần Nội dung Điểm

Câu I

2,0điểm

1,0điểm

1 1

2

1

4 2 4

4 x



 





0,5



2 x

 

1 4

3

2

3

2 x



 



Vậy phơng trình đã cho có 1 nghiệm

3

2 x

0,5

,0điểm

đkxđ: x

0 và x

Có

4 3

1 (

1)

(

1)

(

1)

x











0,25

4 3

3

4 0

1

4 x







 







  





0,5

x = 1(loại), x = -4 (TMđk)

Vy phng trỡnh ó cho cú mt nghim l x = -4 0,25

Câu II

2,0điểm

1,0điểm

1) f(1) = - 4.1+1 = - 3 f(2) = – 4.2 + 1 = - 7Cã – 3 > - 7 nªn f(1) >f(2) 0,50,5

1,0điểm

Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phơng trình:

1

2 2

2

0

2 x

 

x m



x



x



m

(1)

Để phơng trình (1) có 2 nghiƯm ph©n biƯt





'

>0
<=> 1+2m > 0 <=> m >

1

2 

0,25

Khi đó phơng trình có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn:

x1 + x2 = 2 vµ x1 x2 = -2m

Ta cã





2 2

1 2 1 2
1 2

2 2 2 2 2 2

1 2 1 2 1 2

2

1

2 x

x x

2 x

x x







 



(*)
Thay x1 + x2 = 2 vµ x1 x2 = -2m vµo (*) ta cã

2 2
2

1 4 4

2

1

2 1 0

1

4

2 m









  

0,5

m= 1(TMĐK),

1

2 m

(loại)

Vy m= 1 thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hồnh độ là x1, x2 thỏa mãn.

2 2
1 2

1

2 x

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu III

2,0điểm 1,0điểm1)



 







1 A

:

1 :

1 a



 









 













 





 









 















 







 



0,5



 





1



1 a



























0,25

1 a





0,25

1,0điểm Gọi vận tốc lúc đi của ô tô là x km/h (đk x > 0)

=>Thời gian đi từ Hải Dơng đến Thái Ngun là

150 x

giê

VËn tèc cđa « tô lúc về là (x+10) km/h

=>Thời gian đi từ Thái Nguyên về Hải Dơng là

150

10 x

giờ

0,25

Nghỉ ở Thái Nguyên 4giờ 30 phút =

9

2

giờ

Tổng thời gian đi, thời gian về và thời gian nghỉ là 10 giờ nên ta có phơng trình:

150 x

+

150

10 x

+

9

2

= 10

0,25

<=> 11x2 490 x 3000 = 0

Giải phơng trình trên ta có

50

60

11 x

0,25

Kết hợp với x > 0 ta có vận tốc đi của ô tô là 50 km/h 0,25

Câu IV
(3,0
điểm)

1
2

B C

1) 1im V hỡnh ỳng 0,5

Do ABC đều, BE và CF là tia phân giác của

B ; C



nên



1 2 1 2

B



B



C =C



AE CE









AF



BF



0,25



FAB B





=> AF//BE 0,25

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

1®iĨm



AE

AF

AE

AF

nên tứ giác AEOF là hình thoi

OFN và AFM có



FAE FOE





(2 góc đối của hình thoi)



AFM



FNO



(2 góc so le trong)
=> AFM đồng dạng với ONF (g-g)

0,25

.

AF

AM

AF OF

AM ON

ON

OF







0,25

mà AF = OF nên

AF

AM ON

.

0,25

2) b

1 điểm Có



AFC





ABC



60

0và AEOF là hình thoi => AFO và AEO là các tam
giác đều => AF=DF=AO

.

AO



AM ON

AM

AO

ON





và có

OAM







AOE



60

0=> AOM và ONA đồng
dạng



AOM



ONA



0,25

0.25

Cã



60 

AOE



AOM GOE





ANO GAE





GAE GOE





mµ hai góc cùng nhìn GE nên tứ giác AGEO nội tiếp.

0.5

Câu
V
1,0điểm

Đặt

1 2

3

5

3

5 ;

2 x





=> x1 + x2 = 3 vµ x1x2 = 1

0,25

Cã

2 2 2

1 2

(

1 2

)

2

1 2

7 x



x



x



x



x x



3 3 3

1 2

(

1 2

)

3

1 2

(

1 2

) 27 3.1.3 18

x



x



x



x



x x x



x







4 4 2 2 2 2 2 2

1 2

(

1 2

)

2

1 2

7 2.1 47

x



x



x



x



x x







0,25

7 7 3 3 4 4 3 3

1 2

(

1 2

)(

1 2

)

1 2

(

1 2

) 18.47 1.3 743

x



x



x



x



x



x x x



x







7 7

2 1

3

5

743

2 x





















x





0,25

Do

7 7

1 2

3

5

0

1

0

1

742

743

2 x

















  

 





Vậy số nguyên lớn nhất không vợt quá

3

5

2 















lµ 742

</div>

k× thi tuyón sinh líp 10 thpt n¨m häc 2008 2009 m«n thi to¸n thêi gian lµm bµi 120 phót kh«ng kó thêi gian giao ®ò ngµy th¸ng n¨m 2008 buæi §ò thi gåm 01 trang c©u i 2 ®ióm gi¶i c¸c ph­¬ng tr×n

<i><b>Thi gian lm bi: 120 phỳt, khụng k thi gian giao </b></i>

<b>Câu I: ( 2 điểm) </b>

Giải các phơng trình sau:

1)

1

1

2 4

<i>x</i>





2)

4 3

1 (

1)

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>









<b>C©u II: ( 2 điểm)</b>

1) Cho hàm số f(x) = 4x + 1. So sánh f(1) và f(2).

2) Cho hàm số

1

2

<i>y</i>

<i>x</i>

có đồ thị là (P) và đờng thẳng (d) có phơng trình y

= x + m. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là x

,

x

thỏa mãn

1

1

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<sub>.</sub>

<b>Câu III: ( 2 điểm)</b>

1) Rút gọn biÓu thøc

1

1

1

1

A

:

1

1

1

<i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i>



 





<sub></sub>



<sub> </sub>



<sub></sub>









 



<sub> víi a > 0 vµ </sub>

<i>a </i>

1

<sub>.</sub>

2) Quãng đờng Hải Dơng – Thái Nguyên dài 150km. Một ô tô đi từ Hải

Dơng đến Thái Nguyên rồi nghỉ ở Thái Nguyên 4 giờ 30 phút , sau đó trở

về Hải Dơng hết tất cả 10 giờ. Tính vận tốc của ơ tơ lúc đi . Biết vận tốc lúc

về nhanh hơn vận tốc lúc đi 10km/h.

k× thi tuyón sinh líp 10 thpt n¨m häc 2008 2009 m«n thi to¸n thêi gian lµm bµi 120 phót kh«ng kó thêi gian giao ®ò ngµy th¸ng n¨m 2008 buæi §ò thi gåm 01 trang c©u i 2 ®ióm gi¶i c¸c ph¬ng tr×n