De Thi Toan Vao 10 Thanh Hoa

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Sở giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT

Thanh hãa năm học 2009 2010
Môn thi: Toán

Ngµy thi: 30/6/2009

Thêi gian lµm bµi: 120 Phót

<b>Bµi 1 (1,5đ):</b>

Cho phơng trình: x2_{4x + m (1) với m là tham số.}

1. Giải phơng trình (1) khi m = 3

2. Tím m để phơng trình (1) cú nghim.

<b>Bài 2 (1,5đ):</b>

Giải hệ phơng trình sau:

2<i>x</i>+<i>y</i>=5

<i>x</i>+2<i>y</i>=4

{

<b>Bài 3 (2,5đ)</b>:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x2_{vào diểm A(0;1).}

1. Viết phơng trình đờng thẳng (d) đi qua điểm Â(0;1) và có hệ số góc k.

2. Chứng minh rằng đờng thẳng (d)luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt

M vµ N víi mäi k.

3. Gọi hoành độ của hai điểm M và N lần lợt là x1 và x2. Chứng minh rằng:

x1.x2 = -1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giỏc vuụng.

<b>Bài 4 (3,5đ):</b>

Cho na ng trũn tõm O, ng kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy
điểm E ( E khác với điểm A). Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến với nửa
đ-ờng tròn (O).Tiếp tuyến kẻ từ E cắt các tiếp tuyến kẻ từ điểm A và B lần lợt tại C
và D.

1. Gọi M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E tới nửa đờng tròn (O). Chứng

minh tứ giác ACMO nội tiếp đợc trong một đờng tròn.

2. Chứng minh tam giác AEC đồng dạng với tam giác BED, từ đó suy ra:

DM
DE =

CM
CE

3. Đặt AOC = <i>α</i> . Tính độ dài các đoạn thẳng AC và BD theo R và  .

Chøng tá r»ng tích AC.BD chỉ phụ thuộc và R, không phụ thuộc và .

<b>Bài 5 (1đ):</b>

Cho các số thực x, y, z tháa m·n: y2_{+yz + z}2 _{= 1 -} 3<i>x</i>

2
2 .
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= x+y+z

</div>

<!--links-->