Thi TS vao 10 Thanh Hoa 07 - 08

So gd&dt thanh hoa
Đề thi vào lớp 10 năm học 2007-2008
(Thời gian 120 phút)
Bài1 (2.0 điểm)
1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: D = a + ay + y +1
2) Giải phơng trình: x
2

- 3x + 2 = 0
Bài2 (2.0 điểm)
1) Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 21cm, AC = 2 cm. Quay tam
giác ABC một vòng quanh cạnh góc vuông AB cố định, ta đợc một hình nón.Tính thể
tích hình nón đó.
2) Chứng minh rằng với d

0, d

1 ta có:










+
+

1
1
d
dd










+
1
1
d
dd
= 1-d
Bài 3 (2.0 điểm)
1) Biết rằng phơng trình x
2
+ 2(a-1)x + a
2
+ 2 = 0 (với a là tham số) có một
nghiệm x = 1. Tìm nghiệm còn lại của phơng trình này.
2) Giải hệ phơng trình

=
+

+
=
+
+
+
1
1
5
1
8
1
1
2
1
1
yx
yx
Bài 4( 3.0 điểm):
Cho tam giác ADC vuông tại D có đờng cao DH. Đờng tròn tâm O đờng kính AH
cắt cạnh AD tại điểm M (M

A); đờng tròn tâm O' đờng kính CH cắt cạnh DC tại
điểm N (N
C

). Chứng minh rằng:
1) Tứ giác DMHN là hình chữ nhật.
2) Tứ giác AMNC nội tiếp đợc trong một đờng tròn
3) MN là tiếp tuyến chung của đờng tròn đờng kính AH và đờng tròn đờng kính
HC.
Bài 5 (1 điểm):
Cho hai số tự nhiên a,b thoả mãn điều kiện a + b = 2007. Tìm giá trị lớn nhất của
tích ab.
Hết