häc k× ii thø ngµy 03 th¸ng 01 n¨m 2009 ch¬ng iii ph¬ng tr×nh bëc nhêt tiõt 4142 § 1 më ®çu vò ph¬ng tr×nh i môc tiªu vò kiõn thøc c¬ b¶n hs hióu ®îc thõ nµo lµ ph¬ng tr×nh mét èn thõ nµo lµ ng

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (361.04 KB, 46 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Thứ ngày 03 tháng 01 năm 2009
Ch¬ng III. Phơng trình bậc nhất

TiÕt 41+42. § 1. Mở đầu về phơng trình
I/ Mục tiªu:

-Về kiến thức cơ bản: HS hiểu đợc thế nào là phơng trình một ẩn. Thế nào là nghiệm
của một phơng trình, tập hợp nghiệm của một phơng trình và thế nào là hai phơng
trình tơng đơng.

- Về kỹ năng: HS biết nhận dạng và lấy đợc vídụ về phơng trình với ẩn x, y, z, t.
Biết tập hợp nghiệm của một phơng trìnhvà nhận biết đợc hai phơng trình tơng đơng

II/ Chn bÞ: Bảng phụ.
III/ Tiến trình dạy học

Y/C HS tìm x trong đẳng thức 2x + 3 = x – 7.

B. Bµi míi .

Hoạt động của thày và trò.

GV : ở lớp dới ta đã gặp bài tốn nh :
Tìm x biết 2x + 5 = 3 ( x – 1 ) + 2
Trong báI tốn đó ta gọi hệ thức là một
phơng trình với ẩn số x ( hay ẩn x )
Vậy nh thế nào là một phơng trình .
GV nêu nh SGK

- Cho HS làm ?1.
HÃy cho ví dụ về:

+ phơng trình với ẩn y.
+ phơng trình với ẩn u.

H? HÃy xét xem các biểu thức sau có phảI là ph
trình bËc nhÊt mét Èn kh«ng?

+ 2x2 + 3x = 2 ( x – 3 )
+ 1/2x + y = 3x 6
+ 2 x3

+5=2x

- Cho HS làm ?2.

Tính giá tri mỗi vế của phơng trình
2x + 5 = 3 ( x – 1 ) + 2 khi x = 6
cho 1 HS lên bảng ở dới làm vào giấy
nh¸p.

H?ccó nhận xét gì về giá trị mỗi vế của
phơng trình.( 2 vế của pt có cùng giá trị)
GV ta nói 6 thỗ mãn ( nghiệm đúng )
Phơng trình đã cho  6 là một nghiệm
của phơng trình đó.

?3. Cho pt: 2 ( x + 2 ) – 7 = 3 – x .
a) x = - 2 có phảI là nghiệm của pt không?
b) x = 2 có phảI là nghiệm của pt không?
H? Muôn biết x = - 2 có phảI là nghiệm
của pt không ta làm thế nào?

Hỏi tơng tự với x = 2

GV : x = 2 cũng là một phơng trình.
Pt này chØ r· r»ng 2 lµ nghiƯm duy nhÊt
cđa nã .

- GV nªu chó y 1 trong SGK.

H ? cho biÕt nghiƯm cđa c¸c pt sau :
x2 = 1

x2 = -1

x2 – 1 = ( x – 1 ) (x + 1 )

Từ đó Y/C HS  nhận xét ( chu y 2)
GV nêu nh SGK.

?4. cgo HS lµm

a) PT x = 2 cã tËp nghiƯm lµ : S = {2}

Ghi bảng .

1) Ph ơng trình một ẩn .

Một phơng trình với ẩn x có dạng A(x)= B(x)

Trong đó vế tráI A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của
cùng một biến x.

* VÝ dụ:

2x + 1 = x là phơng trình với Èn x.

2t – 5 = 3 (4 – t ) là phơng trình với ẩn t.

Nghiệm của phơng trình:

Xét phơng tr×nh: 2x + 5 = 3 ( x – 1 ) + 2
Tại x = 6

VT có giá trị = 17
VP có giá trị = 17

Ta núi x = 6 là nghiệm của phơng trình
(hay 6 thoả mãn với phơng trình đã cho)
+ Chú y;

a) x = m ( m là một số nào đó )

cịng lµ một phơng trình, chỉ rõ m là nghiệm duy nhất của
nó.

b) Một phơng trình có thể có một nghiệm,
hai nghiƯm, 3 nghiƯm ..., cịng cã thĨ kh«ng
cã nghiệm nào hoặc vô số nghiệm.

2) Giải ph ơng trình .

* Tập hợp tất cả các nghiệm của một phơng
trình đợc gọi là tập nghiệm của phơng
trình đó v c kớ hiu l S.

+ Khi bàI toán y/c giảI phơng trình ta phải
tìm tất cả các nghiệm của phơng trình
( tìm tập nghiệm )

3) Ph ơng trình t ơng đ ơng .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

b) Phơng trình có tập nghiệm là:
S = 

H? pt x = 1 có tập nghiệm là: S = …
Pt x + 1 = 0 có tập nghiệm là: S = …
GV hai pt này đợc gọi là hai pt
tơng đơng.

Muốn biết một giá trị nào đó của ẩn có
phải là nghiệm của pt khơng ta làm
thế nào?

HS lµm ?1.

HĐ nhóm ( mỗi nhóm làm đối với một
phơng trình).

Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày
HS sửa sai.

BàI 4. gv đa bảng phụ ghi sẵn đề bài
lên bảng

a  (2) ; b  (3 )

ta dïng kÝ hiƯu : 

VÝ dơ : x + 1 = 0  x = -1

C. Cñng cè – luyện tập.

Bài 1. x = -1 có phải là nghiệm của các

phơng trình sau không?
a) 4x 1 = 3x + 2
b) x + 1 = 2 ( x – 3 )
c) 2 ( x + 1 ) + 3 = 2 – x .
 Giải.

a) Thay x = -1 vào mỗi vế của phơng trình
ta có:

VT: 4x 1 = 4. (- 1 ) = -5
VP: 3x - 2 = 3 . ( -1 ) - 2 = - 5
Giá trị của vế trái bằng vế phải

Ta nói x = -1 là nghiệm của phơng trình a

D. H íng dÉn häc ở nhà.

- Nắm vững thế nào là phơng trình một ẩn.
- Nghiệm của phơng trình.

- Phơng trình tơng đơng.
Bài tập: 2;3;5 SGK

- §äc phÇn: Cã thĨ em cha biÕt.

Thứ ngày 07 tháng 01 năm 2009.

Tiết 43+44.

Đ 2. phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải.
I/ Mục tiêu:

HS cn nm c :

- KháI niệm về phơng trình bậc nhất một Èn.

- Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các
phơng trình bấc nht.

II/ Tiến trình dạy học.
A. kiểm tra :

- Nờu khỏi niệm về phơng trình bấc nhất một ẩn- cho ví dụ.
- Thế nào là hai phơng trình tơng đơng.

- Trong các giá trị t = -1 ; t = 0 ; t = 1 giía trị nào là nghiệm của phơng trình
( t + 2 )2 = 3t +4 .

- Hai phơng trình x = 0 và x ( x – 1 ) = 0 có tơng đơng khơng ? vì sao>
 B. Bài mới.

Hoạt động của thầy và trị.

Từ cá ví dụ HS đã nêu ở trên
( Kiểm tra bài cũ )

GS dẫn đến định nghĩa.

H? ThÕ nµo là phơng trình bậc nhất
một ẩn.

Y/C HS nhc li nh ngha

Ghi bảng

1) Định nghĩa ph ơng trình bÊc nhÊt 
 một ẩn.

a) Định nghĩa:

phơng trình dạng ax + b = 0

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Y/C HS nªu vÝ dơ vỊ phơng trình bậc
nhầt một ẩn.

GV: Để giảI phơng trình này ta thờng
dùng quy tắc chuyển vế và quy tắc

nhân sau đây:

H? Khi hc v s ta ó học quy tắc
chuyển vế em nào nhắc lại quy tắc
chuyển vế về số đã học.

1/ a + b = c  a = b – c
2/ ac = bc a = b.

GV: Đối với phơng trình ta cũng có thể
làm nh vậy.

Y/C hS c quy tắc trong SGK.
HS làm ?1. Giải các phơng trình
a) x – 4 = 0 ; 3

4 + x = 0; 0,5 – x
= 0

GV: trong một đẳng thức số ta có thể
nhân cả hai vế với cùng một số đối với
phơng trình ta cũng có thể làm tơng
tự . 2x = 6 nhân cả hai vế với 1

3
Ta đợc x = 3.

Nh vậy ta áp dụng các quy tắc sau:
GV nêu lần lợt các quy tắc

- HS làm ?2. Giải phơng tr×nh

x

2 = -1 ; 0,1x = 1,5 ; -2.5x = 10.
( Mỗi nhóm làm một y rồi cho biết kÕt
qu¶. )

GV: ta thừa nhận rằng: Từ một phơng
trình dùng quy tắc chuyển vế hay quy
tắc nhân ta luppn nhận đợc một phơng
trình mới tơng đơng vi phng trỡnh ó
cho.

Sử dụng hai quy tắc trên ta giải phơng
trình bậc nhất một ẩn nh sau :

GV trình bày bàI giảI mẫu cho HS
? Căn cứ vào ®©u ta cã :

3x – 9 = 0  3x = 9

( Chuyển -9 từ vế trái sang vế phải và
đổi dấu ).

Tõ 3x = 9  x = 3.
( chia c¶ hai vÕ cho 3 )
GV nêu kết luận:

- Y/C HS giải phơng trình này tơng tự

nh ví dụ trên.

Lu y HS: Nhất thiết phải có bớc kết
luận.

GV nêu cách giảI tổng quát phơng
tr×nh ax + b = 0 ( a 0 )

Cho HS làm bàI ?3.
Giải phơng trình:
0,5x + 2,4 = 0

b) VÝ dô:
2x – 1 = 0
3 – 5y = 0

2) Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình .

a) Quy t¾c chun vÕ.

Trong một phơng trình ta có trểchuyển một
háng tử từ vế này sang vế kiav i du ca
phng trỡnh ú.

b) Quy tắc nhân víi mét sè.

* Trong mét ph©n thøc ta cã thĨ nhân cả hai
vế với cùng một số khác 0. gọi tắt là quy tắc
nhân ).

* trong một phơng tr×nh ta cã thĨ chÈc hai vÕ
cho cïng mét số khác 0

3) Cách giải ph ơng trình bậc nhất một ẩn
Ví dụ1 Giả phơng trình.

3x 9 = 0
Phơng pháp giải.

3x – 9 = 0  3x = 9  x = 3

Kết luận : phơng trình có một nghiệm day

nhất x = 3.

Ví dụ 2. Giải phơng trình

1 - 7

3 x = 0
 Gi¶i.
1 - 7

3 x = 0 
7

3 x = -1 x = 1 :
1 - 7

3 x = 0 

3 x = -1 x = 1 :
7
3
 x = 37

KÕt luËn: Vậy phơng trình có nghiệm duy

nhất x = 3
7

Tổng quát: GiảI phơng trình

ax + b = 0 ( a  0 )

ax + b = 0  ax = -b  x = ba

Vậy phơng trình ax + b = 0 lu«n cã mét
nghiƯm duy nhÊt x = b

a .

C. LuyÖn tËp – củng cố.
- HS làm bàI 6 ( SGK )

Cách 1. S1= 1

2[(7+ x+ 4 )+ x]x Ta có phơng trình

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Cách 2. S = 1

2 .7x +
1

2 .4x + x2 ta cã ph¬ng tr×nh
1

2 .7x +
1

2 .4x + x2 = 20
Không phải là phơng trình bậc nhÊt.HS lµm ?8 SGK.

D. H íng dÉn häc ë nhµ

- Thuộc quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với số khác 0
- Phơng pháp giải phơng trình bặc nhất ( dạng tổng quát )
BT: 9 SGK.

Thứ ngày 12 tháng 01 năm 2009.

Tiết 45 .

Đ 3. Phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0.

I/ Mơc tiªu:

- Củng cố kỹ năng biến đổi các phơng trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân-

Y/C HS nắm vững phơng pháp giảI cac phơng thình mà viếc áp dụnh quy tắc chuyển
vế, quy tắc nhânvà phép thu gọn có thể đa chúng về dạng phơng trình bậc nhất một ẩn.
II/ Chuẩn bị.

Bảng phụ.
III/ Tiến trình d¹y häc.

A. KiĨm tra:

1/ Nêu định nghĩa về phơng trình bậc nhất một ẩn- cho ví dụ.
2/ Nêu hai quy tc bin i phng trỡnh.

Giải phơng trình : a) 4x – 20 = 0 ; b) x – 5 = 4 ( x + 3 )
B. Bµi míi.

Hoạt động của thầy và trò.

GV đặt vấn đề nh đầu bài.

H? Cã nhËn xét gig về phơng trình
này?

H? Muốn đa phơng trình này vê dạng
quen thuộc ta phảI làm những công
việc gì?

GV hớng dẫn và cùng HS giải.

( va tin hành giải vừa nêu các bớc)
- Thực hiện phép tính để bỏ ngoặc.
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang
một vế, các hạng tử là hằng sangvế
bên kia.

- Thu gọn và giảI phơng trình mới
nhận đợc.

H? V× sao ta lại không đa về phơng
trình ax + b = 0?

H? Có nhận xét gì về phơng trình
này?

GV vừa hớng dẫn HS giảI vừa nêu
cac bớc giải

( tơng tự nh ở ví dụ 1 )

H ? Qua hai ví dụ trên hãy nêu các
b-ớc chính để giải phơng trình.

( GV có thể gợi y nếu HS khụng tr
li c ).

Ghi bảng.

I/ Cách giải:

ví dụ 1. Giải phơng trình

2x ( 3 5x ) = 4 ( x + 3 )
 Gi¶i.

2x – ( 3 – 5x ) = 4 ( x + 3 )
2x – 3 + 5x = 4 x + 12
 2x + 5x – 4x = 12 + 3
 3x = 15 x = 5

Vậy phơng trình có tập nghiệm S = {5}

Ví dụ 2. Giải phơng trình
5 x +2

3 +x=1+

5 − 3 x
2

⇔2(5 x −1)+6 x

6 =

6+(5 −3 x )3
6
⇔ 10 x − 4+6 x=6+15− 9 x

⇔ 10 x +6 x +9 x=6+15+4
⇔25 x=25 ⇔ x=1

Vậy phơng trình có tập nghiệm S = {1}
* Phơng pháp chung để gii mt

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

- Y/C HS nhắc lại các bớc giải.

GV Y/C HS làm việc cá nhân.
- Gọi 1 HS lên bảng trình bày.
Y/C HS nhận xét bàI làm của bạn.
GV chốt: Vừa tiến hành vừa nêu cac
bớc thực hiện.

Y/C HS giảI phơng trình.

x - 5 x +2

6 =

7 3 x
4

Cho HS giảI phơng trình ở vÝ dơ 4
 chó y

( Cách giải này đơn giản hn cỏch
gii theo phng phỏp chung )

- Yêu cầu HS giải phơng trình 5
- Và ví dụ 6 chó y 2.

- HS đọc chú y 2.

B1. Quy đồng mẫu thức và khử mẫu
-Thực hiện phép tính để b du ngoc.

B2. Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,
các hằng số sang vế bên kia.

B3. Thu gọn và giải phơng trình nhận đợc.
II/ áp dụng.

VÝ dơ 3. Giải phơng trình.
(3 x+1).(x+1)

3

2 x2+1

2 =

11
2

(3 x 1).(x +2). 2

6 −

3(2 x2+1)

6 =

3. 11
6
⇔(5 x −2)(x+2)−(6 x2

+3)=33

 6x2 +10x – 4 – 6x2 -3 = 33
 6x2 +10x – 6x2 = 33 + 4 + 3
 10x = 40 x = 4.

Vậy phơng trình có tập nghiƯm: S = {4}
* Chó y:

1/ SGK.

VÝ dơ 4: Giải phơng trình

x 1

2 +

x 1

3

x 2

6 =2

 ( x – 1 )

(

)

=2⇔(x−1) 46=2
 x – 1 = 3  x = 4

VËy phơng trình có tập nghiệm là S = {4}
2) ( SGK )

Ví dụ 5. Giải phơng trình

x + 1 = x – 1  x – x = -1 -1
0x = 2 Phơng trình vô nghiệm.

Ví dụ 6. Giải phơng trình

x + 1 = x + 1  x - x = 1 – 1
0x = 0 phơng trình vô số nghiệm.
 C. Cñng cè - LuyÖn tËp

1/ GV treo bảng phụ viết đề bàI của bàI số 10 lên bảng Y?C học sinh nhận xét:
a) Khi chuyển (-6) từ VT sang VP không đổi dấu.

b) Khi chuyển (-3) từ VT sang VP không đổi dấu.
c) x . 12 + 6 . 4 = 168

 12x = 168 – 24
 12x = 144  x = 12

Vậy phơng trình cã nghiÖm duy nhÊt x = 12.
D. H íng dÉn vỊ nhµ.

- Học thuộc các bớc giải phơng trình.

( Đặc biệt là hai quy tắc biến đổi phơng trình )

Lµm bµI tËp 19.

Thø ngày 15 tháng 01 năm 2009.

Tiết 46. Luyện tập.

I/Mục tiêu:

- Củng cố, khắc sâu các bớc giảI phơng trình.
- Rèn kỹ năng giải phơng trình.

II/ Tiến trình dạy học.
A. Kiểm tra.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

2) Giải phơng trình:
a) 7 x −1

6 +2 x=

16 − x

5 b) ( 0,5 – 1,5x ) = -

5 x −6
3
B. Bµi míi.

Hoạt động của thầy và trị.

GV: Muốn biết mỗi giá trị
nghiệm đúng với phơng trình
nào ta làm thế nào?

HS thùc hiƯn.

Gọi HS đứng tại chỗ nêu kết
quả.

HĐ nhóm: cho mỗi nhóm
nhỏ làm một bài sau đó gọi
i din tng nhúm lờn trỡnh
by.

Y/C HS nêu các bớc giảI
ph-ơng trình này.

- Gi 2 HS lờn bng trình
bày ( HS cả lớp hoạt động cá

nhân )

HS hoạt động cá nhân

HS đứng tại chỗ đọc kết quả
tỡm c.

Ghi bảng.

Bài 14 SGK. Số nào trong ba số: -1; 2 vµ -3 nghiƯm

đúng mỗi phơng trình sau:

/ x / = x (1); x2 + 5x + 6 = 0 (2); 6

1 − x=x +4 (3)

ĐS: -1 là nghiệm của phơng trình (3)
2 lµ nghiệm của phơng trình (1)
-3 là nghiệm của phơng trình (2)

Bài 17. Giải các phơng trình sau: ( ĐS )

a) 7 + 2x = 22 – 3x  x = 3.
b) 8x – 3 = 5x + 20  x = 5

c) x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1  x = 12
d) x + 2x +3x – 19 = 3x + 3  x = 8
e) 7 ( 2x + 4 ) = - ( x + 4 )  x = 7

f) ( x – 1 ) – ( 2x – 1 ) = 9 x pt vô nghiệm

Bài 18. Giải các phơng trình sau:

a) x

3

2 x+1

2 =

x

6 x ( x = 30 )
b) 2+x

5 − 0,5 x=
1 −2 x

4 +0 , 25 ( x = 0,5 )

Bài 19. Viết phơng trình ẩn x rồi tính x ( mét )

Trong mỗi hình dới đây.

a) b) c)
 Lêi gi¶i.

a) S = ( 2x + 2 ) = 144.

 18x + 18 = 144

18x = 144 – 18  18x = 126  x = 12618 x
= 7

phơng trình có nghiệm duy nhất x = 7.VËy x = 7m

b) 1

2[x+( x +5)].6=75⇔
1

2(2 x +5). 6=75

 ( 2x + 5 ) . 6 = 150  12x + 30 = 150
 12x = 120 x = 10

phơng trình có nghiÖm duy nhÊt x = 10. VËy x = 10m
c) x . 12 - 6 . 4 = 168

 12x = 168 -24  12x = 144 x = 12

phơng trình có nghiÖm duy nhÊt x = 12 VËy x = 12m
C. H íng dÉn học ở nhà.

Học lại các bớc giải phơng trình

( c bit l hai quy tắc biến đổi phơng trình ).
Làm cac bàI tập còn lại.

2m
x
x

9m 6m

12m
6m

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Thứ ngày 18 tháng 01 năm 2009.

Tiết 47.

§ 4. Phơng trình tích.

I/ Mục tiêu:

HS cần nắm vững: Khái niệm và phơng pháp giải phơng trình tích ( dạng có hai, ba
nhân tử bậc nhất ).

- Ôn tập các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử nhất là kỹ nămg thực hàmh.
II/ Chuẩn bị:

III/ Tiến trình dạy học.
A. Kiểm tra :

1) Giải phơng trình : 5 (x −1)+2

6 −

7 x − 1

4 =

2(x +1)

7 −5

( Kiểm tra hai quy tắc biến đổi phơng trình )
2) Phân tích đa thức thành nhân tử.

P (x) = ( x2 – 1 ) + ( x + 1 ) ( x – 2 )

( Gọi 1 em lên bảng trình bày HS cịn lại hoạt động cá nhân )
B. Bài mới.

Gv ®v®: Muốn giải phơng trình P(x) = 0 ta có thể lợi dụng kết quả của phân tích trên
đ-ợc không? và lợi dụng nh thế nào? Ta hÃy đI giảI phơng trình.

Hot ng ca thy v trũ.

Cho HS làm bàI ?2.

H? Trong mét tÝch nªu cã mét
thõa sè b»ng 0 thì tích bằng 0.
Ngợ lại nếu tích bằng 0 thì ít
nhất một trong các thừa số của

tìch bằng 0.

GV: Tính chất trên của phép
nhân có thể viÕt ab = 0 

a = 0 hc b = 0 ( a và b là hai số
)

Ghi bảng.

I/ Ph ơng trình và cách giải .

1) Ví dụ 1. giải phơng trình 
( 2x – 3 ) ( x + 1 ) = 0
Ph¬ng pháp giải:

( 2x 3 ) ( x + 1 ) = 0

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Tơng tự đối với phơng trình ta
cũng có t/c tơng tự.

( GV đi giải phơng trình )

GV: pt ta vừa giảI ở phơng trình
1 là phơng trình tích.

-HV nêu ví dụ về phơng trình
tích ở dạng tổng quát.

-Gv nêu quy tắc giảI phơng trình

tích.

H? Em có nhận xét gì về phơng
trình này?

GV: Trớc hết ta hÃy đa pt này về
dạng phơng trình tích. bằng
cách nào?

Gv vagiI va nêu cac bớc giải.
GV: Khi giảI phơng trình ở ví dụ
2 tức là ta đã giảI đợc phơng
trình đa đợc về dạng phơng trình
tích.

Vậy để giảI phơng trình này ta
giI nh th no?

Cho cả lớp làm bàI ?3.

(x – 1) (x-2 + 3x–2)– (x3–
1 ) = 0

Gäi 1 HS cho biếtkết quả.

Cho cả lớp làm bàI ?4.
( x3 + x2 ) ( x2 + x ) = 0

VËy phơng trình có tập nghiệm S =

{

1;3
2

}

2) Tổng quát :

Xét phơng trình : A(x). B(x) = 0

Để giải phơng trình này ta áp dụng công thức :
A(x). B(x) = 0  A(x) B(x) = 0

Råi lÊy tất cả các nghiệm của chúng.
II/ áp dụng:

Ví dụ 2. Giải phơng trình.

( x+ 1 ) ( x + 4 ) = ( 2 – x ) ( 2 + x )

 ( x+ 1 ) ( x + 4 ) - ( 2 – x ) ( 2 + x ) = 0
 x2 + 5x +4 – 4 + x2 = 0

 2x2 + 5x = 0  x ( 2x + 5 ) = 0 
 x = 0 hc 2x + 5 = 0

1. x = 0

2. 2x + 5 = 0  2x = -5  x = -5/2 = - 2,5
VËy phơng trình có tập nghiệm S = {0 ;2,5}
 NhËn xÐt:

B

ớc 1 . Đa phơng trình đã cho về dạng phơng trình

tÝch.

B

íc 2 . GiảI phơng trình tích rồi kết luận.
Ví dụ 3. GiảI phơng trình.

2x3 = x2 + 2x 1 
2x3 - x2 - 2x + 1= 0

 x2 ( 2x – 1 )- (2x – 1) = 0 
 ( 2x – 1 ) ( x2 - 1 ) = 0

 ( 2x – 1 ) ( x + 1 ) (x – 1 ) = 0

 2x – 1 = 0 hc x + 1 = 0 hc x – 1 = 0.
1/ 2x – 1 = 0  2x = 1  x = 0,5

2/ x + 1 = 0  x = -1
3/ x – 1 = 0  x = 1

Vậy phơng trình có tập nghiệm: S = {−1 ;0,5 ;1}

C. Cñng cè.

HS làm bàI 21 ( hoạt động nhóm )
- Mỗi nhóm làm 1 câu.

- Y/C mốt nhóm cử đại điên lên bảng trình bày.

D. H íng dÉn vỊ nhµ.

- Thc quy tắc giải phơng trình tích.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Ngày 8 tháng 2 năm 2009.

Tiết 48. Lun tËp.

I/ Mơc tiªu:

- Củngcố, khắc sâu về cách giảI phơng trình tích và giảI phơng trình đa đợc v
dng phng trỡnh tớch.

- Luyện kỹ năng giảI, kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
II/ Tiến trình dạy học.

A. Kiểm tra :

1) Em hÃy nêu tổng quát về cách giải phơng trình tích.
- Vận dụng giải phơng trình : a) ( 3x 2 ) (4x – 5 ) = 0
b) ( 4x + 2 ) ( x2 +1 ) = 0

2) Nêu các bớc giảI phơng trình đa đợc về dạng phơng trình tích.
Giải phơng trình: 2x ( x – 3 ) + 5 ( x – 3 ) = 0

B. Bµi míi.

Hoạt động của thầy và trò.

Gọi đồng thời 3 HS lên bảng.
GiảI pt b ; c; e

HS nhận xét- GV hồn chỉnh.
H? Em có nhận xét gì về phơng
trình này so với phơng trỡnh ta
ó gii mu trờn.

H? Giải phơng trình này ta làm
nh thế nào?

HS hot ng nhúm.

( Mỗi nhóm nhỏ làm một câu )
íH sửa chữa bài làm của bạn GV
hoàn chỉnh bài làm.

GV tiến hành tơng tự nh bài 23.

Ghi bảng.
Bài 22.

b) S = {2;5}
c) S = {1}
e) S = {1;7}

Bµi 23. GiảI phơng trình:

a) x ( 2x -9) = 3x (x – 5 )

 x ( 2x – 9 ) – 3x ( x – 5 ) = 0
 2x2 – 9x – 3x2 + 15x = 0

 -x2 + 6 = 0  -x ( x – 6 ) = 0 
 x = 0 hc x – 6 = 0

1/ x = 0

2/ x – 6 = 0  x = 6

Vậy phơng trình có tập nghiệm S = {0 ;6}
b) 0,5x ( x – 3 ) = ( x – 3 ) ( 1,5x – 1 )
 0,5x ( x – 3 ) - ( x – 3 ) ( 1,5x – 1 ) = 0
 0,5x2 - 1,5x – 1,5x2 + x +4,5x – 3 = 0
 -x2 + 4x – 3 = 0  -x2 +x + 3x – 3 = 0
 -x ( x – 1 ) + 3 ( x – 1 ) = 0

 ( x – 1 ) ( x + 3 ) = 0
 x – 1 = 0 hc x + 3 = 0
1. x – 1 = 0  x = 1

2. x + 3 = 0 x = -3

Vậy phơng trình có tập nghiệm : S = {1;3}

Bài 24. Giải phơng tr×nh.

a) ( x2 – 2x + 1 ) – 4 = 0

 ( x – 1 )2 -22 = 0  (x – 1 – 2 ) (x – 1 + 
2 ) =0

 ( x – 3 ) ( x + 1 ) = 0

 x – 3 = 0 hc x + 1 = 0
1. x – 3 = 0  x = 3

2. x – 1 = 0  x = -1

VËy phơng trình có tập nghiệm. S = {1 ;3}
b) x2 – x = -2x + 2  x2 –x + 2x – 2 = 0
 x2 + x – 2 = 0  ( x2 – 1 ) + ( x – 1 ) = 0
 ( x – 1 ) ( x + 2 ) = 0

 x – 1 = 0 hc x + 2 = 0
1. x – 1 = 0  x = 1

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

HS tiến hành giảI theo nhóm.
Gọi đại din nhúm lờn bng
trỡnh by.

Vậy phơng trình có tập nghiÖm S = {−2 ;1}
c) 4x2+ 4x + 1 = x2

 4x2+ 4x + 1 - x2 = 0

 3x2 + 4x + 1 = 0  ( 3x2 + 3x ) + ( x + 1 ) = 0
 3x ( x + 1 ) + (x + 1 ) = 0

 ( x + 1 ) ( 3x + 1 ) = 0
 x + 1 = 0 hc 3x + 1 = 0
1. x + 1 = 0  x = -1
2. 3x + 1 = 0  x = - 1/3

Vậy phơg trình có tập nghiệm S =

{

− 1;−1

}

d) x2 + 5x + 6 = 0  ( x – 2 ) ( x – 3 ) = 0
 x – 2 = 0 hc x – 3 = 0

1. x – 2 = 0  x = 2
2. x – 3 = 0 x = 3

Vậy phơng trình có tập nghiệm S = {2;3}

Bài 25. Giải phơng tr×nh.

a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
 2x3 + 6x2 - x2 -3x = 0
 2x3 + 5x2 - 3x = 0
 x( 2x2 + 5x - 3 ) = 0 
 x ( 2x – 1 ) ( x + 3 ) = 0

 x= 0 hc 2x -1 = 0 hc x + 3 = 0

Vậy phơng trình có tập nghiệm; S = {3 ;0 ;0,5}
b) ( 3x – 1 ) ( x2 + 2 ) = ( 3x – 1 ) ( 7x – 10 )
( 3x – 1 ) ( x2 + 2 ) - ( 3x – 1 ) ( 7x – 10 ) =
0

 ( 3x – 1 ) ( x2 – 7x + 12 ) = 0 
 ( x – 3 ) ( x – 4 ) = 0

Phơng trình có tập nghiệm S = {3 ;4}
D. H ớng dẫn học ở nhà.

- Làm các bàI tập còn lại.

- Nắm vững các bớc giảI phơng tr×nh, pt tÝch.

Ngày 11 tháng 2 năm 2009.

Tiết 49.

Đ 5. Phơng trình chứa Èn ë mÉu.

I/ Mơc tiªu:

HS cần nắm vững: Khái niệm : điều kiện xác định của một phơng trình, cchs giải phơng
trình có kèm điều kiện xác định cụ thể là các phơng trình chứa ẩn ở mẫu.

- Nâng cao các kỹ năng: Tìm điều kiện để giá trị của phân thức đợc xác định, biển đổi
phơng trình. Các cỏch gii phng trỡnh dng ó hc.

II/ Tiến trình dạy häc.
A. KiĨm tra :

Nêu các bợc giải phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0
Giải phơng trình: 2 x

3 +

2 x −1

6 =¿ 4 -
x
3
GV đặt vấn đề dẫn đến bài mới.

B. Bµi míi.

Hoạt động của thầy v trũ.

- Y/C HS thử giảI phơng trình bằng
phơng pháp quen thuộc và cho biết

Ghi bảng.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

giá trị x tìm đợc.

? x = 1 có phảI là nghiệm của phơng
trình khơng? làm thế nào để biết đợc.
HS trả lời ?1.

GV: Khi giảI pt mà làm mất mẫu
chứa ẩn của pt thì pt nhận đợc có thể
khơng tơng đơng với phơng trình dã
cho ban đầu .Vì vậy khi giảI phơng
trình chứa ẩn ở mẫu ta phảI chú y đến
điều kiện xác định của pt.

GV: cho HS biết điều kiện xác định
của pt l gỡ.

Y/C HS nhắc lại.

-? Muốn tìm ĐKXĐ củaphơng trình
ta làm thế nào?

H? Phơng trình a có mấy mẫu?
Muốn tìm ĐKXĐ củaphơng trình
này ta làm thế nµo?

Y/C 1 HS đứng tại chỗ trình bày.

Y/C HS tù làm câu b và cho biết kết
quả.

Cho HS hot động nhóm bài ?2.
Mõi nhóm nhỏ làm một y.

Gọi 2 đại diện cuae hai nhómlên bảng
trình bày.

a) §KX§ cđa pt lµ x  2

b) §KX§ cđa pt lµ x  1 vµ x 
-2

GV: Khử mẫu trong pt (1) ta đợc pt
(1/)

H ? Muèn biÕt x = -8/3 cã lµ nghiệm
của pt không ta làm thế nào?

( Đối chiếu với ĐKXĐ )
Vì sao phải làm nh thế ?
Cuối cùng là kết luận.

H ? Để giải một pt chứa ẩn ë mÉu ta
thùc hiƯn nh thÕ nµo ?

( Lu y đế HD nêu đầy đủ các bớc)
Y/C HS nhắc lại.

x + 1

x −1=1 +
1
x −1

Thử giải bằng phơng pháp quen thuộc
Ta đợc x = 1

Giá trị x = 1 khơng phảI là nghiệm của pt vì
tại đó giá trị ở hai vế của phơng trình khơng
xác định.

II/ Tìm điều kiện xác định của một
 ph ơng trình .

* Điều kiện xác định ( ĐKXĐ) của phơng
trình là điều kiện của ẩn làm cho các mẫu
trong phơng trỡnh khỏc 0.

* Ví dụ 1.

Tìm ĐKXĐ của mỗi phơng trình sau:

a) 2 x +1

x 2 =1

b) 2

x −1=1+
1
x+2

Gi¶i.
a) XÐt x – 2 = 0  x = 2
VËy §KX§ cđa pt lµ: x  2
b) XÐt x – 1  0  x  1
XÐt x + 2  0  x  -2

VËy §KX§ cđa pt lµ x  1 vµ x  -2

III/ Giải ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu .

1) Ví dụ 2. GiảI phơng trình.

x +2
x =

2 x +3

2(x 2) (1)

Phơng pháp giải:

* ĐKXĐ: x 0 vµ x 2

* Quy đồng mẫu cả hai vế của phơng trình
và khử mẫu.

2( x+2). (x −2)

2 x (x − 2) =

x (2 x +3)
2(x −2)

 2( x+2 ) ( x – 2 ) = x ( 2x +3) (1/)
 2x2 – 8 = 2x2 + 6x  3x = -8
 x = -8/3

KL: x = -8/3 Tho· mÃn ĐKXĐ của phơng
trình

Vậy phơng trình có tập nghiệm S =

{

8

}

2) Cách giải ph ơng tr×nh chøa Èn ë mÉu .

( SGK )

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

BµI 27. Giải phơng trình: a) 2 x 5

x+5 =3

§KX§: x  -5

Quy đồng và khử mẫu ta có : 2 x − 5x+5 =3(x+5)

x +5  2x – 3 = 3x + 15

 3x – 2x = -5 15 x = -20 t/m ĐKXĐ
Vậy phơng tr×nh cã tËp nghiƯm S = {−20}

D. H íng dÉn vỊ nhµ.

- Nắm vững thế nào là ĐKXĐ của phơng trình.
- Các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
- BT: 28 SGK.

Ngày 12 tháng 2 năm 2009.

Tiết 50. Phơng trình chứa ẩn ở mẫu ( tiÕp )

I/ Mơc tiªu:

( Nh tíêt 49 )

II/ Tiến trình dạy học.

A. Kiểm tra :

1) Nh thế nào là ĐKXĐ của phơng trình ?

Tim ĐKXĐ của phơng trình sau : x 32 =1+x+55
2) Nêu các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
GiảI phơng tr×nh: 2 x − 1

x −1 +1=
1
x −1

B. Bµi míi.

Hoạt động của thầy và trũ.

Y/C HS thực hiện giảI phơng
trình này.

-Gọi 1 em lên bảng trình bày.
- Y/C lớp bổ sung.

GV hoàn chỉnh lời giải của
bài toán.

Lu y HS : Khi tỡm đợc giá trị
của x thì đối chiếu ngay với
ĐKXĐ để chấp nhận hoặc

loại.

- KÕt luËn vÒ tËp nghiƯm cđa
pt.

- HS giảI pt theo đầy đủ 4 bc
ó cú.

+ Củngcố: cho HS giải các pt
ở phần ?2.

a) x

x −1=
x+4
x +1

b) 3

x +2=
2 x −1

x −2 x

Ghi bảng.

IV. áp dụng.

Ví dụ 3. Giải phơng trình.
x

2( x −3)+

x

2 x+2=

2 x

(x+1).(x −3) ( 3)
Lời giải.

* ĐKXĐ: x -1; x  3

* Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu:

x (x +1)+ x (x −3)

2(x +1).(x − 3) =

4 x
2(x+1).(x −3)

Suy ra; x( x+1) + x ( x – 3 ) = 4x (3/)
 x2 + x +x2 – 3x = 4x  2x2 – 6x = 0 
 2x( x – 3 ) = 0  2x = 0 hc x – 3 = 0

1. 2x = 0  x = 0 ( t/m §KX§ )

2. x – 3 = 0  x = 3 ( lo¹i vì không t/m ĐKXĐ ).

Kết luận: Tập nghiệm của phơng trình là S = {0}

a) ĐKXĐ: x 1

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

x (x+1)
(x − 1)(x +1)=

(x −1).(x+4)
(x − 1)(x +1)

Suy ra: x ( x+ 1 ) = ( x – 1 ) ( x + 1 )
 x2 + 1 = x2 + 3x – 4

 2x = 4  x = 2 ( t/m §KX§ )

VËy phơng trình có tập nghiệm: S = {2}
b) ĐKXĐ: x  2

* Quy đồng mẫu ở hai vế và khử mẫu:
3

x −2=

2 x −1 − x (x − 2)
x −2

Suy ra 3 = 2x – 1 – x2 + 2x

 x2 – 4x + 4 = 0  ( x – 2 )2 = 0

 x – 2 = 0 x = 2 ( loại vì không t/m ĐKXĐ )
Vậy phơng trình vô nghiệm.

C. Cđng cè – lun tËp.
HS lµm bµI tập trong SGK.

Bài 28b. Giải phơng trình: 5 x

2 x +2+1=

−6
x +1

* §KX§: x  -1

Giải ta đợc x = -2 ( t/m KX )

Kết luận : Vậy phơng trình có tËp nghiÖm S = {−2}
c) x + 1x=x2+ 1

x2

§KX§ : x  0

Giải pt ta đợc x = 1 ( t/m ĐKXĐ )

V× x2 + x + 1 = ( x + 1/2 )2 + 2/4 > 0 víi mäi x
VËy pt cã mét nghiƯm x = 1

d) x +3

x +1+
x −2

x =2

§KX§ : x  0 vµ x  -1

Giải phơng trình ta đợc : -2 = 0

KL: Phơng trình vơ nghiệm ,vậy phơng trình đã cho cũng vơ nghiệm.
D. H ớng dẫn học nh.

- Nắm vững các bớc giảI phơng trình chøa Èn ë mÉu.
- Bµi tËp: 29 33 SGK.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

TiÕt 51

. Đ 6. Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
I/ Mục tiêu:

- HS nm c các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.

- HS biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp.

II/ Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài tập, tóm tắt các bớc giảI bàI tốn bằng cách lập pt.
III/ Tiến trình dạy học.

Bµi míi.

Hoạt động của thầy và trò.

GV đặt vấn đề ;

ở lớp dới ta đã giải nhiều

bài toán bằng phơng pháp số số học.
Hơm nay chúng ta đợc học

mét c¸ch gi¶i

khác đó là… đvđ nh sgk.

GV gọi từng em đứng tại chỗ trả lời
từng y.

?1. GV đa đề bài lên bảng phụ y/c HS
đọc.

H? Biết thời gian và qng đờng
tính vận ttốc nh thế nào?

HS tr¶ lêi y a; b

GV đa đề bài lên bảng
Phụ

Gỵi y: a) x = 12  Sè míi b»ng 512 =
500 + 12

X = 17  Sè míi b»ng
517 = 500 + 17

Vởy viết thêm chữ số 5 vào bên phải
số x thì số mới

bằng bao nhiêu ?

b) x = 12 th× sè míi b»ng
125 = 12 . 10 +5

x = 37 th× sè míi b»ng
37 . 10 +5.

?Vậy viết thêm chữ số 5 vào bên phảI
số x thì ta đợc số mới là gì?

H? HS đọc đề bài, tóm tắt đè bài.
Gv bàI tốn y/c tính số gà, số chó
Hãy gọi một trong hai đại lợng đó là x
cho biết x cần xó điều kin gỡ?

H? Tính số chân gà?
Biểu thị số chó.
Tính sè ch©n chã

H? Căn cứ vào đâu ta lập đợc phơng
trình,

Ghi b¶ng.

I/ Biểu diễn một đại l ợng bởi biểu thức chứa ẩn

VÝ dô 1 : Gäi x ( km/h) là vận tấc của mốt ô tô.

- Hóy biu điễn quãng đờng ô tô đi đợc trong 5 giờ.
- Nếu qng đờng ơ tơ đi đợc là 100km thì thời gian
của ô tô đợc biểu diễn bởi biểu thức nào ?

Tr¶ lêi.

- Quãng đờng ô tô đi đợc trong 5 giờ là 5x.

- Thời gian đI quãng đờng 100 km của ô tơ là 100

x

(h)

?1. a) Thêi gian b¹n TiÕn tËp chạy là x phút

Nu vn tc trung bỡnh ca Tin là 180m/h thì quãng
đờng Tiến chạy đợc là 180 . x ( m )

b) Quãng đờng Tién chạy đợc là: 4500m. Thời gian
chạy là x ( ph )

VËy vËn tốc trung bình của Tiến là
4500

x ( mm/ph) =
4,5

x
60

( km/h) = 270

x ( km/h)

?2. Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x ta đợc số
mới là: 500 + x. Viết thêm chữ số 5 vào bên phải
số x Ta đợc số mới là: 10x + 5.

II/ Ví dụ về giải toán bằng cách lập ph ơng trình

1) Ví dụ 2. Tóm tắt.

Số gà + số chó = 36 con.

Số chân gà + số chân chó = 100 chân
Tính Số gà ? sè chã?

Gi¶i.

-Gäi sè gà là x ( con ). ĐK: x nguyên dơng; x < 36.
Số chân gà là 2x ( chân )

Tổng số gà và chó là 36 con nên số chó là: 36 x
( con)

- Số chân chó là : ( 36 – x ) . 4 ( ch©n )

Tổng số chân là 100 nên ta có phơng trình:
2x + 4 .( 36 – x ) = 100

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

1 em lên bảng giải.

H? x = 22 có thoÃ mÃn điều kiện cuae
ẩn không ?

H? Hóy cho bit để giảI bàI tốn bằng
cách lập phơng trình ta phảI tin hnh
nh th no?

- GV đa bảng phụ ghi tóm tắt các bớc
giả lên bảng.

Nhấn mạnh

y/c HS lµm ?3. chän Èn lµ chã.

 -2x = - 44 x = 22

x = 22 thoả mÃn điều kiƯn cđa Èn

VËy sè gµ lµ 22 con , sè chã lµ 36 – 22 = 14 ( con )
2) Tóm tắt các b ớc giải bài toán bằng cách

lËp ph ¬ng tr×nh .

( SGK )

L

u y : Th«ng thêng ta chän ẩn trực tiếp, có trờng 
hợpta chọn 1 ĐL cha biét khác làm ẩn lại tốt hơn.
Về ĐK của ẩn: Nếu x biểu thị số cây, con thì x
phải nguyên, d¬ng.

Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian thì x > 0 .
-Khi biểu thị các đại lợng cha biết phải kèm theo 
đơn vị ( Nếu có).

- Lập và giải pt không ghi đơn vị .
- Trả lời phả kèm theo đơn vị. ( nếu có )

C. Cđng cè – lun tËp.

Bài 34 SGK. ( Gv hớng dẫn HS làm thể hiện đầy đủ các bớc )

Gọi mẫu số là x ( Đk: x  0 ; Nguyên, dơng. ) Thì tử số là x – 3
Phân số đã cho là x −3

x . Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì phân số

míi lµ: x −3+2

x +2 =
x 1

x +2 . Ta có phơng trình
x 1

x+2=
1
2
Bài 35/25 SGK : Phơng trình . x8+3=20❑100 x

D. H ớng dẫn học ở nhà.

- Nắm vững các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
- BTVN: 35; 36 /25 , 26 SGK + 43 48 SBT.

§äc: cã thĨ em cha biÕt. §äc tríc § 7 SGK.

Ngày 24 tháng 2 năm 2009

Tiết 52. Đ 7. Giải bài toán bằng cách lập phơng trìmh ( Tiếp )

I/ Mục tiêu:

Củng cố các bàitoán bằng cách lập phơng trình.
- Chú y đI sâu vào bớc lập phơng trình.

- C th chn n s, phõn tích bàI tốn biểu diễn các đại lợng, lập phơng trình.
- Vận dụng để giảI một số dạng tốn bậc nhất; toán chuyển động, toán năng suất.
II/ Chuẩn bị:

Bảng phụ ghi đề bàI tập.
III/ Tiến trình dạy học.

A. KiĨm tra.

1) HS chữa bài 48 SBT/11. ( đa đề bàI lên bảng phụ)

PT lập đợc: 60 – x = 2 ( 80 – 3x ) ( x = 20 )
Số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất là 20 gói.

B. Bàimới. ¿
Hoạt động của tầy và trò.

GV : Trong bài toán trên để dễ
dàng nhận thấy sự liên quan giữa
các đại lợng ta có thể lập bảng
sau:

-GV treo bảng phụ đã vẽ sẵn
bảng.

GV: ở các dạng toán chuyển
động hoắc năng suất, việc lập
bảng giúp ta phân tích bàI tốn đ
ợc dễ dàng .

Ghi bảng.

I/ Ví dụ :

Ban đầu Lấy ra Còn lại
Thùng

I 60 ( gãi ) x ( gãi) 60 – x ( gãi )

Thïng

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

- GV đa đề bàI lên bảng

H? Trong tốn chuyển động có
những đại lợng nào?

H? Trong bàI tốn này có những
đối tợng nào tham gia chuyển
động?

Cïng chiỊu hay ngỵc chiều.
- HS điền dần vào bảng.
H? x có điều kiện g×?

? Tính qng đờng xe đã đi.
H? 2 qng đờng này liên hệ với
nhau nh thế nào?

H? LËp ph¬ng trình bàitoán
Y/C HS trình bày toàn bộ lời
Giải bài toán.

HS trình bày bài ?4.

HS lm tip bI ?5.
Giipt nhn c

? Trong 2 cách chọn ẩn cách nào
gọn hơn?

GV đa đề bàI lên bảng phụ.
H? Trong bàI toán này có
những đại lợng nào?

GV: Phân tích mối quan hệ
giữa các đại lợng, lập bảng.
H? Nhận xét gì về câu hỏi của
bàitoán và cách chọn ẩn của
bài toán.

GV: Để so sánh 2 cách giải
em hÃy chọn ẩn trực tiÕp
gt: Ta thÊy c¸ch hai chon Èn
trùc tiÕp nhng phơng trình

giiphc tp hn tuy nhiờn c hai
cỏch u dùng đợc.

HS làm tại chỗ – gọi 1 em đọc
li giibitoỏn

Chọn qđ AB là x. ĐK: x> 0
Phơng tr×nh

VÝ dơ trang 27 sgk.

v km/h ) t (h ) S (km )
Xe máy

Ô tô

Gi thi gian xe mỏt đI đến lúc hai xe gặp nhau là x (h)
K : x > 2/5

Thời gian ô tô đilà :

( x – 2/5 )(h ) ( 24 ph = 2/5h )

- Quãng đơng xe máy đi là 35x ( km ). Quãng đờng
ô tô đI là 45 ( x – 2/5 ) ( km ).

- Hai quãng đờng này có tổng là 90.
Theo bài ra ta có phơng trình :
35x + 45 ( x – 2/5 ) = 90
Giảiphơng trình ta đợc x = 27

20=1

7
20
x= 1 7

20 tho· m·n ®k cña Èn.

Vậy thời gian xe máy đi đến lúc hai xe gặp nhau là
1 7

20 h = 1 h 21 ph.
?4.

v(km/h) t( h ) S ( km )

Xe máy 35 x

Ô tô 45 90 x

90 - x
ĐK: 0 < x < 90.

Phơng trìmh: x

35−

90 − x

45 =

2
5

9x – 7 ( 90 – x ) = 126  9x – 630 + 7x = 126
 16x = 756  x = 75616 ⇔ x=1857

Thời gian xe đilà:ĩ : 35 = 189

4 .

35=

30 ( h )

Bài làm thêm :

Bài toán trang 28 SGK.
Số áo may

1 ngày Số ngày may Tổng số áo may
Kế hoạch 90

x
90

x
Thùc hiÖn 120

x +60
120

x+ 60

Phơng trình: x

90 -

x +60

120 = 9

C. Cđng cè – lun tËp

Bµi37/30 sgk.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

2 x

5 −

2 x

7 =20

Xe m¸y x( x > 0 ) 7/2 7/2x

« t« x + 20 5/2 5/2 ( x + 20)

Phơng trình: 7/2x = 5/2 ( x + 20 )

D. H íng dÉn vỊ nhµ.

- Lu y : phân tích bài tốn khơngphải lúc nào ta cũng lập

bảng thông thờng ta hay lập bảng với toán chuyển động
toán năng suất, toán phần trăm, toán ba đại lợng

BTVN : 37đến 44 / 30 ;31 sgk.

Ngày 01 tháng 3 năm 2009.

Tiết 53. Luyện tập.

I/ Mục tiêu:

-Luyện tập choHS giảibàitoán bằng cách lập phơng trình qua các bớc :

+ phõn tớch bitoỏn, chọn ẩn số, biểu diễn các đại lợng cha biết, lập phơng trình,
Giảiphơng trình, đối chiếu điều kiện ca n, tr li.

-Chủ yếu luyện dạng toán về quan hệ số, toán thống kê, toán phần trăm.
II/ Chuẩn bị:

- Bảng phụ ghi đề bàI của bàI 42 / 31 SGK.

- HS: Ôn tập về cách tính giá trị trung b×nh cđa dÊu hiƯu
( toán thống kê, mô tả ).

III/ Tiến trình d¹y häc.
A. KiĨm tra .

1)Chữa bài 40/31 SGK. ( GV đa đề bài lên bảng phụ )
Gọi tuổi phơng năm nay là x ( tuổi ) ĐK: x nguyên,dơng
Thì tuổi mẹ năm nay là; 3x ( tuổi )

Mêi ba năm sau tuổi phơng là : x + 13 ( ti ), ti mĐ lµ: 3x + 13 ( ti )
Ta có phơng trình: 3x + 13 = 2 ( x + 13 )

Gi¶i pt ta cã : x = 13 ( t/m ĐK )
Trả lời : năm nay phơng 13 tuổi.
2) Chữa bài 38/ 30 SGK.

Gọi tần số của điểm 5 làÃ. ĐK: x nguyên , dơng. x < 4
Tần số của điểm 9là: 10 ( 1 + x + 2 + 3 ) = 4 – x.
Ta có phơng trình: 4 . 1+5. x+7 .2+8 . 3+9(4 − x)

10 =6,6

Giải pt ta đợc : x = 3 ( t/m ĐK )
Trả lời : tần số của điểm 5 là 3.

Tần số của điểm 9 là : 4 3 = 1
B. Bµi míi

Hoạt động của thầy và trò.

Y/C HS đọc đề bài 41
H ? bài tốn cho biết gì ?
y/c tìm gì?

Y/C HS chọn ẩn và đặt điều
kiện cho ẩn .

Cho HS biến đổi cá nhân rồi
đứng tại chỗ trình bày.

Ghi bảng.
Bài 41.Tóm tắt :

Số TN có hai chữ số : cs đv gấp 2 cshc

Viết 1 vào giữa 2 chữ sè  sè míi > sè cị: 370.
T×m sè ban đầu.

Giải.

Gi ch s hng chục là x. ĐK x < 5.x nguyên , dơng.
Thì chữ số hảng đơn vị là 2x. Số ban đầu là 10x + 2x.
Viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số thì số mới sẽ là
100x + 10 + 2x.

Vì số mới hơn số cũ là 370.
Ta có phơng trình:

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Y/C HS c bi và hoat
động nhóm ( 2 ngời )

Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng
trình bày.)

GV híng dÉn HS nhËn xÐt
vµ hoµn chØnh bµi.

Y/C HS đọc đề bàI 39.
GV nhấn mạnh thêm để hS

hiểu về thuế VAT.

GV híng dẫn HS giảI bài
toán này.

Tr li : S ó cho l 48.
Bi 43.

Gọi tử cuae phân số là x . ĐK: x nguyên , dơng.
x< 10. thì mẫu của phân số là x 4 .

- Vit thờm ch số bằng tử vào bên phải mẫu số ta đợc mẫu
mới là : 10 ( x – 4 ) + x.

- phân số mới bằng 1
2

Theo bàira ta có phơng trình:

x

10 .(x 4)+x=

1
2

Gii phng trỡnh ta c x = 20

3 không t/m ĐK của ẩn
Trả lời: Khơng có phân số nào thỗ mãn các tính chất đã

cho

Bµi39 sgk.

Gi¶i.

Gọi số tièn Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất ( khơng
Kể VAT ) là x nghìn đồng; ĐK: x > 0; Thì tiền thuế
VAT cho loại hàng này là x . 10  = x/10 ( nghìn đồng ).
- Số tiền của loại hang thứ 2 ( khơng kể VAT )

là 110 – x (nghìn đồng )

Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ 2 là ( 110 – x ).8.
Vì số tiền thuế VAT cho cả hai loại hàng là 10 nghìn
đồng . Ta có phơng trình:

10 x

100 +

8(110− x)

100 =10

Giải pt ta đợc x = 60 ( t/m K )

Trả lời : Không kể VAT Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất

là 60 nghìn đồng, loại hàng thứ hai là 50 nghìn đồng.

D. H ớng dẫn về nhà.

- Xem lại các bài đã giải.

- Lµm tiÕp bµI 42; 44 SGK. 43 48 SBT.

Ngày 3 tháng 3 năm 2009.

Tiết 54. lun tËp.

I/ Mơc tiªu:

Tiếp tục cho HS luyện tập về giải toán bằng cách lập phơng trình dạng chuyển động,
năng suất, phần trăm, tốn có nội dung hình học.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

- Bảng phụ ghi sẵn đề tốn.

- HS ơn tập dạng tốn chuyển động, tốn năng suắt
III/ Tiến trình dạy học.

A. KiĨm tra.

1) Lập bảng phân tích và chữa bài 45/31 SGK.

Nng suất 1 ngày Số ngày Số thảm
Hợp đồng x ( thảm/ngày ) 20 ngày 20x ( thảm )
Thực hiện 120

100 x ( thảm/
ngày )

18 ngày

18. 120

100 x ( thảm )
ĐK : x nguyên, dơng.

Phơng trình: 18. 120

100 x - 20x = 120  108x – 100x = 120  80x = 120
 x = 15 ( t/m §k )

Số thảm len mà xí nghiệp phải làm theo hợp đồng là :
20.x – 20.15 = 300 ( thm )

H? Có thể chọn ẩn cách khác không? (Pt: x +24

18 =

120

100.

x

20 )

B. Bµi míi.

Hoạt động của thầy và trò.

GV đa bảng phụ đã ghi đề
bài lên bảng

Hớng dẫn HS lập bảng phân
tích thơng qua các câu hỏi:
- Trong bài tốn ơ tơ dự định
đi nh thế nào?

- Thùc tÕ diƠn biÕn ntn?

Nêu đk của ẩn x

- Nêu lí do lập bảng phân
tích bài toán.

1 HS lên bảng giảI pt.

GV treo bảng phụ đã ghi sẵn
đề bài lên bảng

H? Nếu gửi vào quỹ tiết
kịêm x ng.đồng và lãi suắt
hàng tháng là a  thì số tiền
lãI sau tháng thứ nhất sẽ nh
thế nào?

? Số tiền cả gốc lẫn lãi sau
tháng thứ nhất là bao nhiêu
? Tổng số tiền sau tháng thứ

nhất là gốc để tính lãi tháng
thứ hai. Vậy Tiền lãi của
tháng th hai l?

b) Nếu lÃi suát là 1,2 và
sau 2 tháng tổng số tiền lÃi
là 48, 288 nghìn đ thì ta có

Ghi bảng.
Bài 46/32;33.SGK.

Vn tc d định: 48 km/h.

Thực tế: 1 h đầu đI với vận tốc ấy.
Sau đó : bị tàu chắn : 10 ph.

Đoạn còn lại : v = 48 + 16 = 54 ( km/h)
Tính quãng đờng AB?

Lập bảng phân tích
v
( km/h
)

t (h) S ( km )
Dự định

48 48x x

Thực hiện

1 giờ đầu 48 1 48

bị tàu chắn

6
1
Đoạn còn l¹i 54

x − 48
54

X - 48
§K: x > 48.

Phơng trình lập đợc:

x

48=1+

x − 48
54

GiảI pt nhận đợc : x = 120 ( t/m đk )

Trả lời: Quãng đơng AB dài 120 km.

Bµi 47/32SGK.

Giải.

a) Sau 1 tháng số tiỊn l·i lµ: a

100 x ( nghìn đồng )
- Số tiền cả gốc lẫn lãi sau tháng thứ nhất là:

a

100 x+x =(
a

100+1) x ( nghàn đồng )

TiỊn l·i cđa th¸ng thø hai là:

a

100.(

a

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

phơng trình:
1,2

100 x+

1,2

100(1+

1,2

100)x=48 , 288
1,2

100.

201, 2

100 +x=48 ,288
Y/C HS lên bảng hoàn thành
nốt lời giải.

Y/C HS tóm tắt đề tốn
GV gợi y lập bảng phân tớch.

Tổng số tiền lÃI của cả hai tháng là:

a

100 x +

a

100.(

a

100+1) x ( nghàn đồng )
Hay a

100 .(

a

100+2) x ( nghàn đồng )
b) Với a = 1,2 đặt ẩn số nh phần a ta có pt:
0,012 ( 0,012 + 2 ) x = 48, 288

 0,024144x = 48, 288  x = 2000

Trả lời : Số tiền bà An gửi lúc đầu là 200 nghìn đồng
Tức là 2 triệu đồng.

Bµi 48/32 SGK.

Sè dân năm ngoái Số dân năm nay

Tỉnh A x ( ngêi ) 101 ,1

100 x

TØnh B 4 000 000 ( ngêi ) 101 ,2

100 ( 4000000

– x)

ĐK: x nguyên, dơng; x < 4 000 000
Phơng trình: 101 ,1

100 x -

101 ,2

100 ( 4000000 – x) =
807 200

x = 2 400 000 9 t/m đk )

Trả lời: Số dân năm ngo¸i

C. Cđng cè.

GV cho HS nhắc lại các dạng toán đã đợc luyện trong
Tiết học này

GV nhấn mạnh yêu cầu cần thiết đối với dạng từng
toán

D. H íng dÉn häc ë nh µ.

- Híng dÉn bµI 49/ 32 SGK.
- TiÕt sau ôn tập chơng III.

- Làm các câu hỏi ôn tập chơng / 32; 33 SGK.

- BT: 49 SGK; 50 53 SBT.

Ngày 10 tháng 3 năm 2009.

Tiết 55. Ôn tập chơng III

I/ Mục tiêu:

Giỳp HS ụn li kiến thức đã học về phơng trình và giảI tốn bằng cách lập phơng trình.
- Củng cố và nâng cao kỹ năng giải tốn bằng cách lập phơng trình.

II/ Chn bÞ.

GV: Bảng phụ ghi bài tập.
HS: Làm các bài tập đã ơn tập.
III/ Tiến trình dạy học.

A. Kiểm tra : ( 2 em đồng thời lên bảng )

1) Ch÷a bài 66d / 14 SBT.
Giải phơng trình : x 2

x+2
3
x 2=

2(x 11)
x2 4

2) Chữa bài 54/34 SGK. 
y/c HS lập bảng phân tích bài toán

Trình bày lời giải

B. Lun tËp.

Hoạt động của thầy và trị.

Gv đa bảng phụ đã ghi sẵn đề
bài lên bảng

GV híng dÉn HS phân tích bài

Ghi bảng
Bài 69 / 14 SBT.

V(km/h) t (h ) S ( km )

v(km/h) t (h ) S (km)
Xuôi

dòng 4x 4 x

Ngợc dòng x
5

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

toán.

H?tong bI toỏn này ô tô

chuyển động nh thế nào ?

H? Sù chênh lệch thời gian
xảy ra ở 100km sau

HÃy chọn ẩn số và lập bảng
phân tích.

- HS giải pt và hoàn thành
bài toán

GV treo bng ph ó ghi sẵn
đề bàI lên bảng

Y?C HD đọc và lập phơng
trình bài tốn.

GV híng dÉn HS t×m hiĨu néi
dung bài toán .

H? Trong dung dịch có bao
nhiêu gam mi?

Lợng miối có thay đổi khơng?
- Dung dịch muối chiếm
20 em hiểu điều đó là gì?
- Hãy chọn ẩn và lập phơng
trình bài tốn.

GV đa đề bàI đã gho sẵn

trên bảng phụ lên bảng
GV gảI thích thêm về thuiế
VAT 10

Y/C HS hoạt động nhóm.
Gọi đại diện nhóm lên bảng
trình bày.

GV nhắc nhở JS ghi nhớ
những đại lợng cơ bản trong
từng dạnh toán những điều
cần lu y khi giảI toán bằng
cách lập phơng trình.

« t« 1 1,2 x

120
1,2 x

120

« t« 2 x

120

x

120
 Lêi gi¶i.

Gọi vận tốc ban đầu của hai xe là x ( km/h). ĐK : x > 0
Quãng đờng còn lại sau 43 km đầu là:

163 – 43 = 120 ( km )
Đổi 40 ph = 2/3 h.
Ta có phơng trình:
120

x -
120

1,2 x =

2
3
KÕt qu¶: x = 30 ( t/m ĐK )

Trả lời: Vận tốc ban đầu của hai xe là 30 km/h.

Bài 68 / 14 SBT ( Toán năng suất )

Bảng phân tích.

N/S 1 ngµy

( tÊn / ngµy) Sè ngµy Sè than ( tÊn )
KÕ ho¹ch 50

x
50

x ( x > 0)
Thùc hiÖn 57

x +13
57

x + 13

Phơng trình : 50x - 57x +13 = 1
Kq: x = 500 ( t/m §K )

Trả lời : Theo kể hóch đội phải khai thác 500 tn than.

Bài 55/34 sgk. ( toán phần trăm )

Gọi lợng nớc cần phải pha thêm là x ( gam ) .
§K: x > 0.

Khi đó khối lợng dung dịch sẽ là : 200 + x (gam ).
Khối lợng muối là 50 ( gam )

Ta cã ph¬ng tr×nh:
20

100(200+x ) = 50

x = 50 ( t/m ĐK )

Trả lời : Lợng nớc cần pha thêm là 50 gam.

Bài 56/34 SGK. ( To¸n cã néi dung thùc tÕ )

Gọi giá điện ở mức thấp nhất có giá trị x ( đồng )
ĐK: x > 0 .

Nhà Cờng dùng hết 165 số điện nên phải trả theo mức
+ 100 số điện đầu tiên là 100x ( đồng )

+ 50 số điện tiếp theo : 50 ( x + 50 ) ( đồng )

+ 15 số điện tiếp theo nữa là: 15 ( x + 350 ) ( đồng )
Kể cả thuế VAT nhà Cờng phảI trả 96 700 đồng.
Ta có phơng trình :

[100 x +50 ( x +150)+15 ( x+350 )].40

100=95700

Giải phơng trình ta đợc :
x = 450 ( t/m ĐK )
Trả lời:

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

- Ôn kỹ về lí thuyết

- BT: Ôn luyện giải các dạng phơng trình và các bài
toán giải bằng cách lập phơng trình

- Tiết sau kiểm tra.

Ngày 3 tháng 3 năm 2009.

Tiết 56. KiĨm tra ch¬ng Iii.

I/ Mơc tiªu:

* Kiểm tra đánh giá sự tiếp thu kiến thức của HS trong chơng về các vấn đề:
- Ph

* Phát huy tính tự giác, độc lập của HS

* Có biện pháp khắc phục phần kiến thức còn hạn chÕ cña HS.
II/ Chuẩn bị.

GV: Đề kiểm tra in sẵn.
HS : Ôn tËp

III / Ma trận đề

Nội dung – Chủ đề Mức độ Tổng số

NhËn biÕt Th«ng hiĨu VËn dơng

KQ TL KQ TL KQ TL

Nhân đa thức 1

Các hằng đẳng thức 1

1 1 1 2 2

Phân tích các đa thức
thành nhân tử

1,5 3 1,5

Chia đa thức 1

1 1 1,5 2 3 4 5,5

Tổng số 2

2 1 1 1 1,5 1 1 5 4,5 11 10

IV/ Nội dung
( Có đề kèm theo )

V/ Đáp án

Đề A Đề B

Câu1 d Câu1 b

C©u 2 d C©u 2 d

C©u 3 a C©u 3 b

C©u 4 a C©u 4 a

C©u 5 a, 2(x+y-2z)(x+y+2z)
b, (x2-4x+8)(x2+4x+8)
c, (x-1)(5x-2)

Câu 5 a, 3(x-y-3z)(x-y+3z)
b, (x2-2x+2)

(x2+2x+2)
c, (x-1)(2x+5)

Câu 6 Thơng x-2; D 12x-3 Câu 6 Thơng x-2; D 2x-3

Câu 7 a=10 Câu 7 a=-4

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Ngày 10 tháng 3 năm 2009.

Chơng iV. Bất phơng trình bậc nhất một ẩn.
Tiết 57. Đ 1. Liên hệ giữa thứ tự và phÐp céng.

I/ Mơc tiªu:

- HS nhận biết đợc vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức ( >; <; ; )

- Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

- Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giả trị các vế ở đẳng thức hoặc vận dụng tính
chất liên hệ gia th t v phộp cng.

II/ Chuẩn bị: bảng phụ.

HS Ôn tập Thứ tự trong Z ( T6 tập 1) và so sánh hai số hữu tỉ ( T7 tập 1 ).
III/ Tiến trình d¹y häc.

GV Giíi thiệu chơng IV.

Bài mới.

Hot ng ca thy v trũ.

H? Trên tập hợp số thực khi so sánh hai số
a và b xảy ra những trờng hợp nào?

HS trả lời: Gv ghi bảng

GV: Y/C HS quan sát trục số ( 135 SGK)
H ? Trong các số đợc biễu diễn trên trục số
số nào là số hữu tỉ ? số nào là số vô tỉ ?
So sánh √2 và 3.

- Y/C HS làm bài ?1

Với x R hÃy so sánh x2 víi sè 0.
H? NÕu c lµ mét sè hữu tỉ không âm ta

viết thế nào?

H? Nếu a không nhỏ hơn b ta hiểu thế
nào?

Với x R h·y so s¸nh - x2 víi sè 0
? NÕu a không lớn hơn b ta hiểu thế nào?
- 1 HS lên bảng viết : y không lớn hơn 5.
GV giíi thiƯu

H? Hãy lấyví dụ về bất đẳng thức và chỉ
ra vế phải và vế trái của bất đẳng thức
GV: Cho biết bất đẳnh thức biểu diễn mối
quan hệ giữa -4 và 2.

H? Khi cộng 3 vào hai vế của bất đẳng
thức ta đợc bất đẳng thức nào?

GV đa hình vẽ 36 SGK lên bảng
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4 + 3 2 + 3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
GV: Hình vẽ này minh hoạ cho kết quả
Khi công 3 vào hai vế của bất đẳng thức
-4 < 2 ta đợc bất đẳng thức -1 < 5

Cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
HS làm ?2.

GV ®a t/c lên bảng phụ.

Ghi bảng.

I. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
a bằng b kí hiệu a = b.

a nhá h¬n b kÝ hiƯu a < b.
a lín h¬n b kÝ hiƯu a > b.

* Khi biĨu diƠn sè thùc trªn trục số điểm
biểu diễn số nhỏ hơn nằm bên trái điểm
biểu diễn số lớn hơn.

x R x2 0 với x.

c là một số hữu tỉ không âm c 0
Nếu a không nhỏ hơn b  a  b
- x2  0

Nếu a không lớn hơn b  a  b
2. Bất đẳng thức.

Ta gọi hệ thức dạng a b; a  b
a  b ) là bất đẳng thức.

a là vế trái, b là vế phi bt ng thc.
VD:

3) Liên hệ giữa thứ tự vµ phÐp céng .

* TÝnh chÊt: Víi ba sè a; b; c ta cã:
NÕu a < b th× a + c < b + c

NÕu a  b th× a + c  b + c
NÕu a > b th× a + c > b + c
NÕu a  b th× a + c  b + c

* Ph¸t biĨu : ( SGK)

VÝ dơ 2. Chøng tá

√2
0

-1,3

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Hãy phát biểu tính chất trên bằng lời
Y/C HS xem ví dụ 2 rồi làm ?3 ; ?4.
GV : Tính chất của thứ tự và phép cộng
cũng chính là tính chất của bất đẳng thức

2003 + ( - 35 ) < 2004 + ( -3 )

C. LuyÖn tËp.
 Bµi 1 / 37 SGK.

( GV đa đề bài đã viết sẵn lên bảng )
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai.

§¸p ¸n: a) Sai c) §óng.

b) §óng d) §óng

D. H ớng dần học ở nhà.

- Nắm vững tính chất giữa thứ tù vµ phÐp céng.
- Bµi tËp: 1 8 SGK

Thứ 7 ngày 14 tháng 3 năm 2009.

Tiết 58. Đ 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.

I/ Mục tiªu:

HS nắm đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ( với số dơng và số âm )
ậ dạng bất đẳng thức , tính chất bắc cầu của thứ tự.

- HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân , tính chất bắc cầu để
chứng minh bất đảng thức hoc so sỏnh cỏc s.

II/ Chuẩn bị.
GV: bảng phụ.

III/ Tiến trình dạy học.
A. Kiểm tra.

1) Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
BT : 3 / 41 SBT.

Đặt dấu ( >; <; ; ) vào ô vuông cho thích hợp.

B. Bµi míi.

Hoạt động của thầy và trị.

H? Cho hai số -2 và 3 hãy nêu bất đẳng
thức biểu diễn mối liên hệ giữa ( -2 ) và
3.

H? Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức
đó với 2 ta đợc bất đẳng thức nào?

Ghi b¶ng.

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

H? Nhận xét về chiều của hai bất ng
thc ?

GV: đa hình vẽ 137 lên bảng
Y/ C HS thực hiện ?1.

GV Liên hệ giữa thứ tự và phÐp nh©n ta
cã tÝnh chÊt sau :

( GV treo bảng phụ ghi sẵn tính chất lên
bảng )

HS phát biểu tính chất thành lời
-Y/C HS làm ?2.

Đặt dấu thích hợp ( < ; > ) và ô vuông
a) ( -15,2) . 35 ( - 15, 8 ) . 35

b) 4,15 . 2,2 ( -5,3) . 2,2

H ? Có bđt -2 < 3 khi nhân cả hai vế của
bđt với ( - 2 ) ta đợc bất đẳng thức nào ?
GV đa hình vẽ hai trục số 138 sgk để
minh hoạ cho nhẫnét trên

(  bđt đổi chiều )
- y/c HS làm ?3.

- §iỊn ‘( >; <; ; ) vào ô trống
y/c HS phát biểu thµnh lêi.

Nhấn mạnh : ‘ Nhân hai vế của bất đẳng
thức với cùng một số âm phải đổi chiều
bất đẳng thức.

HS lµ ?4. ?5.

GVlu y : Nhân cả hai vế của bất đẳng
thức với 1

4⇔ chia cho 4.

GV nêu tính chất này của bầt đẳng thức
GV : Tơng tự các thứ tự (> ; ; )
Cũng có tính chất bắc cầu.

- Cho hS lµm vÝ dơ trong SGK.

GV cho HD hoạt động cá nhân , lần lợt
cho HS đứng tại chỗ trả lời.

Cho HS hoạt động nhóm

Gọi đại diện nhóm lên bảng trỡnh by
HSnhn xột, GV hon chnh

HS chữa bàI và vở.

* TÝnh chÊt.

Víi a, b, c  R ; c > 0 Ta cã:
NÕu a b th× a .c > b . c
NÕu a  b th× a .c  b. c
* Phát biểu:

( SGK )

2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
 víi sè ©m.

Víi a, b, c  R ; c < 0 Ta cã:
NÕu a b. c
NÕu a  b th× a c  b. c
NÕu a > b th× a .c * Ph¸t biĨu:

( SGK )

3) Tính chất bắc cầu của thứ tự.

Với a, b, c  R ta thÊy r»ng :
NÕu a < b và b < c thì ac < bc

Ví dụ cho a > b chøng minh a + 2 > b +1

C. Lun tËp – cđng cè.
Bµi 3 / 39 SGK

Trả lời.

Cỏc khng nh:

a) Đ b) S
c) S d) Đ

Bài 7/40 SGK.

A là âm hay dơng nếu:

12a < 15 a ? 4a < 3a?
-3a > -5a.

Giải.
Vì 12 < 15 mµ

12a < 15a cùng chiều với bất đẳng thức
trên  a > 0

* 4 > 3 mà lại có 4a < 3a ngợc chiều với
bất đẳng thức trên  a < 0

* -3 > -5 mµ

-3a > -5a Cùng chiều với bất đẳng thức
trên  a > 0.

D. H íng dÉn về nhà.

- Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân.
Tính chất bắc cầu.

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Thø 3 ngµy 17 tháng 3 năm 2009

Tiết 59. Luyện tập.

I/ Mục tiêu:

* Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng , liên hệ giữa thứ tự và phép
nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự.

- Vn dng, phi hp các tính chất giữa thứ tu giải các bài tập về bất đẳng thức.
II/ Chuẩn bị:

GV: B¶ng phơ.

HS: Ơn các tính chất của bất đẳng thức đã học.

III/ Tiến trình dạy học.

A. KiĨm tra :

1) ph¸t biĨu tÝnh chÊt liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
* Điền dấu < ; > ; = vào ô vuông cho thích hợp.

Cho a > b

a) Nếu c là một số thực bÊt kú th× :
a + c b + c

NÕu c > 0 th× a.c b. c
NÕu c < 0 th× a. c b.c
NÕu c = 0 th× a.c b.c
2) Chữa bài 6 / 39 sgk.

Cho a B Bµi míi.

Hoạt động của thầy và trị.

Gv đa đề bài đã viết sẵn trên
bảng phụ lên bảng

Y/ C HS đứng tại chỗ trả lời
và giải thích

GV hoµn chØnh bµi.

Chøng minh:

a) 4. (-2) + 14 < 4. (-1) + 14
b) (-3) . 2 + 5 < (-3). (-5) +5
HS làm tại chỗ ít phút gọi 2
HS lên bảng trình bày

- HS còn lại nhận xét
- GV hoàn chỉnh.

-Ghi bảng.
Bài 9/40SGK:

Cho ABC khng nh sau ỳng hay sai:
a) Â + B + C > 1800

b) ¢ + B < 1800
c) B + C  1800
d) ¢ + C  1800
 Trả lời

a) Sai Vì tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
b) Đúng vì tổng hai góc của một tam giác nhỏ hơn 1800
c) Đúng vì B + C < 1800

d) Sai v× tỉng hai gãc cđa mét tam giác nhỏ hơn 1800

Bài 12 / 40 SGK. Gi¶i.

a) Cã -2 < -1. Nh©n hai vÕ cđa bpt víi 4 ( 4 > 0). Ta cã:
4.(-2) < 4. (-1) ( t/c bđt)

* Cộng 14 vào 2 vế của bđt ta có :
4.(-2) + 14 < 4. (-1) (t/c b®t) ( đpcm )
b) Có 2 > -5

* Nhân (-3) vào 2 vế của bđt ( vì -3 < 0 )
nên (-3). 2 < -5. (-3)

* Cộng 5 vào 2 vế của bđt ta có :

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

So sánh a vµ b nÕu:
a) a + 5 -3b

( HS trả lời miệng )
So sánh a vµ b nÕu :

a) a + 5 -3b

( GV tiÕn hµnh tơng tự )
*Cho a < b hÃy so sánh.

a) 2a + 1 víi 2b +1
b) 2a + 1 víi 2b + 3
( gv tiến hàng tơng tự )

Cho a l một số bất kỳ hãy

đặt dấu “ <; > ;  ;  ‘
Vào ô vuông cho đúng.
a) a2 0

b) – a2 0
c) a2 + 1 0
d) – a2 – 2 0

Ghi nhớ: bình phơng mọi số
đều khơng âm.

So s¸nh m2 víi m nÕu:
a) m > 1

¸p dơng so s¸nh:
( 1,3)2 víi 1,3
b) 1 > m > 0

( Gv gỵi y HS thùc hiƯn )

Bµi 13/40 SGK. Giải.

a) Cộng -5 vào 2 vế của bđt ta cã:
a + 5 + (-5) < b + 5 + (-5 ) ( t/c b®t )
 a < b . ( đpcm )

b) Chia cả hai vÕ cho -3 Ta cã :

-3a : (-3) < -3b : (-3) ( t/c chia cho 1 sè ©m )
a < b ( đpcm )

Bài 14 / 40 sgk. Giải.

a) Vì a < b

nhân cả 2 vế với 2 ( 2 > 0 ) ta cã:
2a < 2b ( ®pcm )

Cộng 1 vào hai vế của bất đẳng thức ta có :
2a + 1 < 2b + 1 ( đpcm ) (1)

b) vì 1 < 3

Công 2b vào 2 vÕ cđa b®t ta cã :
2b + 1 < 2b + 3 (2)

Tõ (1) vµ (2)  2a + 1 < 2b + 3

Bµi 19/ 43 SBT.

a) a2 0 . Giải thích

Nếu a = 0 thì a2 = 0. NÕu a  0 th× a2 > 0.
b) – a2  0 Gi¶i thÝch.

Nhân cả hai vế của bđt (a) vpí (-1) ta đợc bđt (b)
c) a2 + 1 > 0 Giải thích :

Cộng 2 vế bđt (a ) với 1 Ta đợc bđt (c)
d) –a2 – 2 < 0 Giải thích.

Cộng hai vế của bđt (b) với 2 Ta đớc bđt (d)

Bµi 25/43SBT.

a) Tõ m > 1. Nhân cả hai vế của bđt với m

Vỡ m > 1  m > 0 nên bđt không đổi chiều nên m2 > m
b) 0 < m < 1. Nhân cả 2 vế của bđt m < 1 với m

vì m > 0 nên bđt khơng đổi chiều vậy m2 > m

GV chèt : Víi sè lớn hơn 1 thì bình phơng của nó lớn
hơn cơ số

Với dơng nhỏ hơn 1 thì bình phơng của nã nhá h¬n c¬
sè.

Giới thiệu bất đẳng thức Cơ Si( GV y/c HS đọc ‘có thể em cha biết’/ 40 sgk. )
Gv gt về nhà tốn học Cơ Si và bđt mang tên ông cho 2 số là : a+b2 ≥√ab
với a  0 ; b  0

Phát biểu : Trung bình cộng của hai số khơng âm bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng trung
bình nhân của hai số đó.

Bµi tËp 28/43 SBT : Chøng tá víi a, b bÊt kú th× : a) a2 + b2 – 2ab  0 
b) a2+b2

2 ≥ ab

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

I/ Mơc tiªu:

HS đợc giới thiệu về bất phơng trình một ẩn, biết kiểm tra một số có phải là nghiệm của
bất phơng trình một ẩn hay khơng.

- BiÕt viết dới dạng kí hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm cua các bất phơng
trình dạng x < a; x > a; x  a; x  a.

- Hiểu khái niệm hai bất phơng trình tơng đơng.
II/ chuẩn bị: Bảng phụ.

III/ Tiến trình dạy học.

Hot ng ca thy v trũ.

Y/C HS c toỏn h. 4.15
SGK.

Rồi tóm tát bài toán
GV chän Èn sè

H? Số tiền Nam phải trả để mua 1 cái bút và
x quyển vở là bao nhiêu?

H? Nam cã 25 000 ® h·y lËp biĨu thøc biĨu
thị quan hệ số tiền nam phải trả và số tiỊn

Nam cã .

GV: Theo em x cã thĨ lµ bao nhiêu trong bpt
này?

H? Tại sao x có thể là 9 ( hoặc
8 và 7 )

H ? x = 10 có là nghiệm của bất phơng trình
không?

Y/C HS lamg ?1 và trả lời miệng.
H ? Nghiệm của một bpt là gì ?
GV : Tập hợp tất cả các

nghiệm của một bầt phơng trình là tập
nghiệm của bpt

Giải bpt là tìm tập nghiệm của bất phơng
trình đó

GV híng dÉn HS biĨu diƠn
tËp nghiƯm

*HS biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè theo h
íng dÉn cđ GV.

GV lu y HS biu din

điểm 3 không thuộc tập hợp nghiệm của bpt

ta phải dùng dấu

Ghi bảng.

1/ Mở đầu: Bài toán
Tóm tắtbài toán:
Nam: 25 000 ®

Mua; 1 bót gi¸ 4000®
1 sè vë : 2 200 ®

Tính số vở Nam có thể mua đợc.
 Giải.

Gọi số vở Nam có trể mua đợc là x ( quyển)
- Số tiền Nam phải trả là 2200x + 4000
( đồng)

Ta cã hÖ thøc: 2200x + 4000  2500

* 2200x + 4000  2500 đợc gọi là một bất
pt

2200x + 4000  vÕ tr¸i bpt
2500  vÕ ph¶i bpt.

* Khi thay x = 9 vào bpt ta đợc một khẳng
định đúng

 x = 9 lµ mét nghiƯm cđa bpt

* Khi thay x = 10 vào bpt ta c khng nh
sai

x = 10 không phảI là nghiệm của bpt.

2) Tập nghiệm của bất ph ơng trình.

* Tập hợp tất cả các nghiệm của một bầt ph
ơng trình là tập nghiệm của bpt

Gii bpt l tỡm tập nghiệm của bất phơng
trình đó

* VÝ dơ1. Cho x > 3

Tập nghiệm của bất phơng trình là tập hợp
các số lớn hơn 3.
x / x > 3

VÝ dô 2. Cho bất phơng trình x 7

Tập nghiệm của bpt là tập hợp tất cả các số
nhỏ hơn

hoặc bằng 7

KÝ hiÖu: x / x  7

ngoặc đơn ‘ (‘ bề lõm của

ngoặc đơn quay về phía trục số nhận đợc
Hs làm ?2.

HS lµm vÝ dơ 2.

H? viÕt tËp nghiƯm của bpt

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
- các điểm bên phải trục số bị gạch bỏ
Lu y: Điểm thuộc tập hợp nghiệm dùng
ngoặc vuông

quay v phớa trục số nhận
đợc.

HS lµm ?3 vµ ?4.

H? Thế nào là hai phơng trình tơng đơng?
GV tơng tự nh vậy thế nào

là hai bpt tơng đơng?
Y/C hS đọc SGK.

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

3) Bất ph ơng trình t ơng đ ¬ng .

§N : ( SGK )

VÝ dơ : Hai bpt x > 3 vµ 3 < x lµ hai bÊt

ph-ơng trình

Tng ng.
x > 3  3 < x

C. Luyện tập – củng cố
Bài 17/43 SGK . Y/c HS đứng tại chỗ trả lời.

a) x  6; b) x > 2; c) x  6; d) x < -1

Bài 18/43 SGK.

Gọi vận tốc ccủa ca nô phảI đI tìm là x (km/h)
Thời gian đi của ô tô là 50

x (h)

Ta có bất phơng trình 50

x < 2

D. H íng dÉn vỊ nhµ.

BT : 15 ;16./ 43SGK. + 31 36 SBT.

Ôn T/C bất đẳng thức, đọc trớc bài ‘ bất phơng trình bậc nhất mt n.

Ngày soạn :1/4/2009

TiÕt 62.

Đ4. Bất phơng trình bậc nhất một Èn ( tiÕt1)
I/ Mơc tiªu:

- Củng cố hai quy tắc bin i bt phng trỡnh.

- Biết giải và trình bày lời giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn

- Bit cách giải một số bất phơng trình đa đợc về dạng bất phơng trình bậc nhất một
ẩn.

II/ ChuÈn bị:

GV: Bảng phụ ghi bài tập và bài giải mẫu

HS: Ôn tập các tính chất của bất đảng thức, hai quy tắc biến đổi phơng trình.
III/ Tiến trình dạy học.

A. Kiểm tra bài cũ :

1) Chữa bài tập 16 SGK.Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bpt sau:
a) Bất phơng trình x < 4.

b) Bất phơng tr×nh x  1

B. Bµi míi.

Hoạt động của thầy và trị.

H? Nhắc lại định nghĩa phơng tình bậc nhất
một ẩn.

? Tơng tự hãy nêu định nghĩa bất phơng trình
bậc nhất một n.

GV nhấn mạnh ẩn x có bậc nhất

và hệ số của ẩn ( hệ số a ) phải khác 0 .
Gv y/c HS lµm ?1.

GV đa đề bài lên bảng phụ
a, c là đúng.

H? nêu hai quy tắc biến đổi phơng trình.
GV: nêu 2 quy tắc biến đổi bất phng trỡnh

- Quy tắc chuyển vế.
- Quy tắc nhân với mọt số.

Nội dung bài học

I/ Định nghĩa.
( SGK )

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Sau đây ta xét từng quy tắc.
y/C HS đọc quy tắc chuyển vế
So sánh với quy tắc chuyển vế

của phơng trình

GV giới thiệu ví dụ 1.
( gt và giải thích nh sgk )
Cho HS lµm ?2.

HS lµm vµo vë. Gọi 2 HS lên bảng trình bày.
a) x + 12 > 21

 x > 21 – 12  x > 9

Tập nghiệm của bất phơng trình
x/ x > 9

b) -2x > -3x – 5
 -2x + 3x > -5
 x > -5

tập nghiệm của bất phơng trình

a) Quy tắc chuyển vÕ.

Khi chuyển một hạng tử của bất phơng
trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu
của hng t ú.

* Ví dụ 1. Giải bất phơng tr×nh.
x – 5 < 18

Gi¶i.

Ta cã: x – 5 < 18  x < 18 + 5  x < 23
VËy tËp nghiÖm của bất phơng trình là:
x / x < 23

VÝ dơ 2. Gi¶i bÊt phơng trình

3x > 2x + 5 và biểu diƠn tËp nghiƯm trªn
trơc sè.

Gi¶i.

Ta cã 3x > 2x + 5  3x – 2x > 5  x > 5
TËp nghiÖm của bất phơng trình là :

x / x > 5

0 5
b) Quy tắc nhân với một số.

Khi nhân hai vế của bất phơng trình với
cùng một số khác 0 ta ph¶i :

- Giữ nguyên chiều của bpt nếu số đó
dơng

- Đỏi chiều của bát phơng trình nếu số
đó õm

Ví dụ 3. Giải bất phơng trình.

-0,5x < 3

Gi¶i.

-0,5x < 3  0,5 x> -3  0,5x. 2 >3. 2 x
> 6

Ví dụ 4. Giải bất phơng trình.

- 1

4 x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên
trơc sè.

Gi¶i.
- 1

4 x < 3  -
1

4 x. ( -4) > 3. (-4)  x
> -12

VËy tËp nghiƯm cđa bất phơng trình là:
x/ x > -12

x / x > -5

- y/c HS nêu tính chất của bất đẳng thức

GV: Từ các tính chất … ta có quy tắc nhân với
một số ( gọi tắi là quy tắc nhân ) để biến đổi
t-ơng đt-ơng bất pht-ơng trình.

Y/C hs đọc quy tắc nhân T44.

H ? Khi áp dụng quy tắc này để biến đổi bpt ta
cần chú y điều gì ?

GV giíi thiƯu vÝ dơ 3.
GV gỵi y :

? Phải nhân hai vế của bất phơng trình với bao
nhiêu ssể vế trái bằng x.

H ? khi nhân cả hai vế với -4 ta cần chú y điều
gì ?

Y/C 1 em lên bảng giải bất phơng trình và biểu
diễn tập nghiệm trên trục số.

Y/C hs làm ?3.

Giải các bất phơng trình ( dùng quy tắc phép
nhân )

a) -2x < 24 b) -3x < 27
Y/C hs làm ?4. giải thích sự

tơng đơng.

a) x + 3 < 7  x – 2 < 2
Công (-5) vào 2 vế của bpt
x + 3 < 7 ta đợc bpt

x + 3 – 5 < 7 – 5  x – 2 < 2
b) 2x < 4  -3x > - 6

C. Cñng cè.

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

H? Phát biểu hai quy tắc biến đổi tơng đơng bất phơng trình.
D. H ớng dẫn học ở nhà.

- Nắm vững quy tắc biến đổi bất phơng trình.

- BT : 19 ;20 ;21 / 47 SGK. + 40 45 SBT.
Tiết sau học tiếp phần còn lại.

Ngày 4 tháng 4 năm 2009

Tiết 63

. Đ4. Bất phơng trình bậc nhất mét Èn ( TiÕt 2 )
I/ Mơc tiªu:

- Củng cố hai quy tắc biến đổi tơng đơng bất phơng trình.
-Biết giải và trình bày lời giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn.

- Biết cách giải một số bất phơng trình đa đợc về dạng bất phơng trình bậc nhất một ẩn.
II/ Chuẩn bị.GV: Gảng phụ ghi bảt tập và bài giải mầu

HS: Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức, hai quy tắc biến đổi bất phơng trình.

III/ Tiến trình dạy học.

A. KiĨm tra bµi cũ :

1) Chữa bài tập 16 sgk. Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phơng
tr×nh sau

a) bpt x < 4; d) bpt x  1
Nêu 2 quy tắc biến đổi bất phơng trình.
B. Bài mới

Hoạt động của thầy và trị.

GV tiÕn hµnh giải và hớng dẫn HS giải
bất phơng trình.

H? Vy để giải một bất phơng trình ta
làm thế nào?

( liên hệ với giải phơng trình)
- Y/C cả lớp làm ?5.

-Gọi một đại diện lên bảng trình bày.
* Giải bất phơng trình :

-4x -8 < 0 vµ biĨu diƠn tËp nghiệm trên
trục số.

GV nêu phần chú y để HS nắm đợc.
HS đọc chú y trong SGK.

HD gi¶i vÝ dơ 6.

y/ 1 HS lên bảng trình bày HS còn lại làm
vào vë.

H? Nêu cách giải phơng trình đa đợc về
dạng phơng trình bậc nhất một ẩn.

GV: giải phơng trình đa đợc vè dạng
ph-ơng trình bậc nhất một ẩn cũng tuân theo
các bớc tơng tự nh vậy .

Y/C HS tự giả bất phơng trình
Nêu các bớc giải.

* Hot ng nhúm

Ghi bảng.

I/ Giải bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn .
Ví dụ 5. Giải bất phơng trình.

2x 3 < 0.và biểu diễn tập nghiệm trên
trơc sè.

Gi¶i.
Ta cã: 2x – 3 < 0

 2x < 3 ( Chuyển -3 sang vế phải và
đổi dấu )

 2x : 2 < 3 : 2 ( Chia hai vÕ cho 2 )
 x , 1,5

VËy tËp nghiƯm cđa bÊt phơng trình là
x / x < 1,5

BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè.
0 1,5
* Chó y:

( SGK )

Ví dụ 6. Giải bất phơng trình: -4x + 12

< 0

Gi¶i.

Ta cã: -4x + 12 < 0  -4x < - 12
 -4x : ( -4) > -12 : ( -4)  x > 3
Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là :
x/ x > 3

IV. Giải bất ph ơng trình đ a đ ỵc vỊ 
d¹ng

ax + b < 0; ax+b > 0; ax + b  0; ax + 
b

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Giải bất phơng tr×nh.
3x + 5 < 5x – 7
 Gi¶i.
3x + 5 < 5x – 7

 3x – 5x < -7 – 5  - 2x < - 12
 -2x : ( -2 ) > -12 : ( -2)  x > 6

Vậy nghiệm của bất phơng trình là x > 6.
Giải bất phơng trình :

-0,2x 0,2 > 0,4x 2
 -0,2x - 0,4x > -2 + 0,2
 -0,6x > -1,8

 -0,6x : ( -0,6) < -1,8 : ( -0,6)
x < 3

Vậy bất phơng trình có tËp nghiÖm x/ x
> 3

C. Cđng cè – lun tËp.
Bµi 24/47SGK. Giải các bất phơng trình:

a) 2x – 1 > 5 c) 2 – 5x  7
b) 3x – 2 < 4 d) 3 – 4x  19
Bµi 25/47 SGK.

a) 2/3x > -6 c) 3 – 1/4x > 2
b) -5/6x < 20 d) 5 – 1/3x > 20
D. H íng dÉn häc ở nhà.

Làm các bµi tËp : 22; 23; 26; 27 SGK.

Ngày 5 tháng 4 năm 2009

Tit 64

. 5 Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
I/ Mục tiêu:

- HS biết bỏ dấu giá trị tuyết đối ở biểu thức dạng / ax / và dạng / x + a /.

- HS biết giải một số phơng trình chứa dấu giá trị tuyết đối dạng / ax / = cx + d và dạng
/ x+a / = cx + d.

II/ Chuẩn bị.
GV: Bảng phụ.

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Hoạt động của thầy và trò.

H ? Phát biểu định nghĩa giá trị tuyết
đối của một số a.

T×m / 1,2 / ; / -2/3 / ; / 0 /

H ? cho biểu thức / x – 3 / hãy bỏ
dấu gía trị tuyệt đối của biểu thức
khi :

a) x  3;
b) x < 3.

GV: Nh vậy ta có thể bỏ dấu giá trị
tuyệt đói tuỳ theo giá trị của biểu thức
trong dấu giá tr tuyt i õm hay
d-ng.

HS làm ?1.

Rút gọn các biÓu thøc:

a) C = / -3x / + 7x – 4 khi x  0
b)D = 5– 4x + / x – 6 / khi x < 6
Y/C các nhóm hoạt động

GV : để bỏ dấu gía trị tuet đối trong
phơng trình ta cần xét 2 trờng hợp :
- biểu thức trong trị tuyệt đối không
âm

- Biểu thức trong trị tuyệt đối âm.

H ? Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta cần
xét những bất phơng trình nào ?
GV hớng dẫn HS lần lợt xét 2 trng
hp.

?2. Y/C HS làm ?2.

Giải các phơng trình:

a) / x + 5 / = 3x + 1
b) / - 5x / = 2x + 21

Ghi b¶ng.

I. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối.
a nếu a  0

/ a / =

-a nÕu a < 0

/ 1,2 / = 1,2 ; / -2/3 / = 2/3. ; / 0 / = 0

Ví dụ 1. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và

rót gän biĨu thøc.

a) A = / x – 3 / + x – 2 khi x  3
b) B = 4x + 5 + / -2x / khi x > 0
 Gi¶i.

a) Khi x  3 ta cã x – 3  0 nªn / x –
3 / = x – 3

VËy A = x – 3 + x – 2 = 2x – 5
b) Khi x > 0 ta cã -2x < 0 nªn

/ -2x / = - (- 2x ) = 2x

dấu giá trị tuyt i.

Ví dụ 2. Giải phơng trình.

/ 3x / = x + 4 (1)
 Gi¶i.

NÕu 3x  0  x  0 ta cã : / 3x / = 3x
Phơng trình (1) có dạng3x = x + 4  2x = 4
 x = 2 ( t/m ®k x  0 )

NÕu 3x < 0  x < 0 Ta cã: / 3x / = - 3x
Phơng trình (1) có dạng -3x = x + 4  -4x
= 4

 x = -1 ( t/m ®k x < 0 )

Vậy phơng trìmh có tập nghiệm S = -1; 2

Ví dụ 3. Giải phơng trình / x – 3 / = 9 –

Gi¶i.

NÕu x – 3  0  x  3 th× / x – 3 / = x
3

Ta có phơng trìmh x 3 = 9 – 3x
 4x = 12  x = 3 ( t/m ®k )

NÕu x – 3 < 0  x < 0 th× / x – 3 / = 3
x

Ta có phơng trình 3 x = 9 – 3x  2x =
6

 x = 3 ( không t/m )

Vậy phơng trình có nghiệm duy nhÊt x = 3

C. Lun tËp.

Bµi 36/51 SGK. 1/2 líp lµm bµI 36c. 1/2 líp lµm bµI 34a.
D. H íng dÉn vỊ nhµ.

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Ngµy 8 tháng 4 năm 2009

Tiết 65. Lun tËp.

I/ Mơc tiªu:

- Luyện tập cách giải và trình bày cách giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn.
- Luyện tập cách giảI một số bất phơng trình quy về đợc bất phơng trình bậc nhất

nhờ hai phép biến đổi tơng đơng.

II/ Chuẩn bị:

GV: B¶ng phơ.

HS: Ôn lại hai quy tắc biến đổi bất phơng trình, cách trình bày gọn, cúch biểu diễn tập
nghiệm trên trc s .

III/ Tiến trình dạy học.
A. Kiểm tra :

1) Chữa bài tập 25 (a, d )SGK. Giải các bất phơng trình:
a) 2/3x > -6; d) 5 – 1/3x > 2

2) Chữa bài tập 46 (b , d ) SBT.

Giải các bất phơng trình và biểu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè.
b) 3x + 9 > 0; d) -3x + 12 > 0

B. LuyÖn tËp.

Hoạt động của thầy và trò.

GV: Em cã nhËn xÐt gì về bất phơng trình
này?

GV Giải bất phơng trình nàyta tiến hành
nh giải phơng trình.

Đầu tiên ta phải làm gì?

H? KHử mẫu tronh bất phơng trình này ta
làm thế nào?

Y/C HS thực hiện tại chỗ 2 phút gọi 1 em
lên bảng trình bày.

Y/C HS hot ng nhúm cỏc trng hp
cũn li

Ghi bảng
Bài 31 / 48 SGK.

Giải các bất phơng trình và biểu diễn tập
nghiƯm trªn trơc sè.

¿
15 −6 x

3
¿

5
 3 . 15 −6 x

3 > 5 . 3

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Đại diện nhóm lên bảng trình bày.

GV hng dẫn HS làm câu a đến bớc khử
mẫu gọi HS lên bảng giải tiếp.

Đa đề bàI lên bảng phụ.

Đa đề bài đã viết sẵn trên bảng phụ lên
bảng.

BiÓu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè:
0

b) 8− 11 x

4 < 13  x > 4
c) 1

4(x −1)<
x − 6

6  x < -1

Bài 63/47 SGK. GiảI các bất phơng

trình.
a)

1 2 x
4 2<

1 5 x

8

2(1 2 x )− 2. 8

8 <

1 −5 x
8
 2( 1 – 2x ) – 16 < 1 – 5x

 2- 4x – 16 < 1 – 5x

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

NghiƯm cđa bất phơng trình là x < 15.
b) x 1

4 1>
x +1

3 +8

Kết quả: x < -11,5

Bài 34/49 SGK.

Tìm sai lầm trong các lời giải:

a) Sai lm ó coi (-2) là một hạng tử nên
đã chuyển (-2)

từ vế phải sang vế trái và đổi dấu thành + )
b) Sai lầm là khi nhân cả hai vế của bất
ph-ơng trình với (-7/3 ) đã khơng đổi chiều
của bt phng trỡnh.

Bài 28 / 48 SGK: Cho bất phơng tr×nh x2 >
0

a) Chứng tỏ x = 2; x = -3 là nghiệm của
bpt đã cho

b) Có phải mọi giá trị của ẩn x đều là
nghiệm củabpt ó cho hay khụng?

Bài 56 SBT.

Cho bất phơng trình ẩn x: 2x + 1 > 2 ( x +
1 )

Bpt này có thể nhận giá trị nào của x làm
nghiệm.

Giải.

Cú 2x + 1 > 2 ( x + 1 ) hay 2x + 1 > 2x + 2
Ta nhận thấy x nhận bất ky giả trị nào thì
vế trái cũng nhỏ hơn vế phải 1 đơn vị
( Khẳng định sai )

Vậy bất phơng trình vô nghiệm.

Bài 57 SBT: Bất phơng tr×nh Èn x.

5 + 5x < 5 ( x + 2 ) hay 5 + 5x < 5x + 10
Ta nhận thấy Vế tráI luôn lớn hơn vế phảI
5 đơn vị ( luôn đợc khẳng định đúng)
Vậy bất phơng trình có nghiệm là bất kỳ
giá trị nào.

D. H íng dÉn häc ë nhµ.

BTVN: 29; 32 SGK + 55 62 / 47
SBT.

Ơn quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một
số

HS thực hiện tại chỗ ít phút Gv gọi đại
diện lên bảng trình bày.

HS hoạt động nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày.

Ngày 10 tháng 4 năm 2009

Tiết 66. Ôn tập chơng IV

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Rèn luyện kỹ năng giải bất pt bậc nhất và phơng trình chứa giá trị tuyệt đối dạng |ax|
=cx+d và dạng |x +b| =cx+d.

_Có kiến thức hệ thống về bất đẳng thức, bất phơng trình theo yêu cầu của chơng.
II/ chuẩn bị:

_Bảng phụ để ghi câu hỏi và một số bảng tóm tắt.
_hs làm các bàI tập và câu hỏi ôn tập chơng.
III/ Tiến trình dạy học

Gv nêu các câu hỏi ơn tập
1 hs đứng tại chỗ trả lời

y/c hs ph¸t biĨu thành lời

chữa bài 38(a) 153 SGK.
Cho m>n c/m :

m+2 >n+2

Hs nhận xét bàI của bạn
38(d). cho m>n

c/m: 4-3m < 4-3n

Hs lên bảng trả lời

Chữa bàI 39(a,b)/153 sgk

Ktra xem -2 là nghiệm của bpt nào trong
các bpt sau:

a, -3x+2>-5

b, 10-2x<2
HS ph¸t biĨu.

Bài tập 41(a,d).y/c hai học sinh đồng thời
lên bảng giải.

a, 2 − x

4 <5

b, 2 x +3

4 

4 − x
−3

y/c học sinh làm bài 43/53, 54 ( đa đề bài
lên bảng phụ )

bµI 44/54 sgk.

đa đề bài lên bảng phụ.
gv y/c hs làm bàI 45/54 sgk.

Gv cho hs ôn lại cách giảI pt giá trị tuyệt
đối.

Ta ph¶I xÐt những trờng hợp nào?
Hs mỗi em làm 1 bài

I/ ễn tập về bất đẳng thức. Bất ph ơng 
trình.

1, Thế nào là bất đẳng thức.Cho ví dụ:
Hệ thức có dạng a>b ; a<b ; ab ; ab là
bất đẳng thức.

Vd: 3<5.

_viết công thức liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân, tính
chất bắc cầu của thứ tự.

_các công thức: với ba số a, b, c.
Nếu a<b thì a+c<b+c

Nếu a0 thì ac<bc.
Nếu abc.
Nếu a<b và b<c thì a<c.
Bl.

Cho m>n ta cộng thêm 2 vào 2 vế của bất
đẳng thức ta đợc: m+2>n+2.

Cho m>n  -3m<-3n ( nhân 2 vế với -3
rồi đổi chiều )

 4-3m < 4-3n ( cộng 4 vào 2 vế)
2/ bất phơng trình bậc nhất một ẩn có
dạng nh thế nào. cho vÝ dô.

3/ hãy chỉ ra một nghiệm của bất phơng
trình đó.

Gi¶i.

Bpt bËc nhất một ẩn có dạng ax+b<0
( hoặc ax+b>0; ax+b 0 ; ax+b0 ).
Cho ví dụ: chẳng hạn 3x+2>0 có nghiÖm
x=3.

4/Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi
bpt.qui tắc này dựa trên t/c nào của thứ tự
trên tập hợp số.

(……t/c giữa thứ tự và phép cộng )
5/ phát biểu qui tắc nhân để biến đổi bất
pt.qui tắc này dựa trên t/c nào của thứ tự
trên trục số

(gv bỉ sung : biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn
trôc sè)

gọi số các câu hỏi phải trả lời đúng là x
( câu ) : Đk : x>0 nguyên  số câu trả lời
đúng là (10-x) câu

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Gv gợi ý: tích 2 thừa số lớn hơn 0 khi nào?
Gv hớng dẫn hs giảI bt và biểu diƠn nghiƯm
trªn trơc sè.

b, |−2 x| =4x+18
c, |x 5| =3x

bài 86/50 sbt

tìm x sao cho :
a, x ❑2 >x ;

b, (x-2) ( x-5) >0
 C.H íng dÉn vỊ nhµ.

_tiÕt sau kiĨm tra 1 tiÕt

_ơn tập các kt về bđt, bpt, pt giá trị tuyệt đối.
_Bt: 72, 74, 76, 77, 83/48, 49 sbt.

TiÕt 66;67

k KKiÓm tra . .

Ngày 15 tháng 4 năm 2009

Tiết 68

. Ôn tập cuối năm.

I/ Mục tiêu:

_ Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức về phơng trình và bất phơng trình

_ Tiếp tục rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. Giải phơng trình và bất phơng trình .
II/ Chuẩn bj của GV và HS.

* GV: Bảng phụ ghi Bảmg ôn tập

* HS: Lm cỏc cõu hỏi ơn tập GV đã giao.
III/ Tiến trình dạy hc.

A. Ôn tập về ph ơng trình, bất ph ¬ng tr×nh .

( GV nêu lần lợt các câu hỏi ôn tập đã giao về nhà- HS trả lời để xây dựng bảng )
 Ph ơng trình

1) Hai ph ¬ng trình t ơng đ ơng

Hai phng trỡnh tng ng l hai
ph-ơng trình có cùng một tập hợp
nghiệm.

2) Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình

a) Quy t¾c chun vÕ.

Khi chuyển một hạng tử của phơng
trình từ vế này sang vế kia phải đổi
dấu hạng tử đó.

Bất ph ơng trình

1) Hai bất ph ơng trình t ơng đ ơng

Hai bt phơng trình tơng đơng là hai bất
phơng trình có cùng một tập hợp nghiệm.
2) Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình

a) Quy t¾c chun vÕ.

Khi chuyển một hạng tử của bất phơng
trình từ vế này sang vế kia phải đổi dấu
hạng tử đó.

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

b) Quy tắc nhân với một số.

Trong một phơng trình, ta có thể nhân
( hoặc chia ) cả hai vế cho cùng một
số khác 0

3) Định nghĩa ph ơng tr×nh bËc nhÊt
 mét Èn

Phơng trình dạng ax + b = 0 với a và
b là hai số đã cho và a ≠ 0, đợc gọi là
phơng trình bậc nhất một ẩn.

VÝ dơ: 2x – 1 = 0

_ Giữ ngun chiếu của bất phơng trình
nếu số đó dơng.

_ Đổi chiều của bất phơng trình nếu s ú
õm.

3) Định nghĩa bất ph ơng trình bËc nhÊt

mét Èn

Bất phơng trình dạng ax + b < 0 ( hoặc
ax + b > 0. ax + b ≥ 0. ax + b ≤ 0 ) với a và
b là hai số đã cho và a ≠ 0, đợc gọi là bất
phơng trình bậc nhất một ẩn.

VÝ dơ: 2x – 3 > 0; 5x – 8 ≥ 0
B. LuyÖn tËp.

H? Hãy nêu các pgơng pháp cơ bản để
phân tích đa thức thành nhân tử?

_ Nêu Phơng pháp chung để phân tích
đa thức thnh nhõn t

( ở mỗi bài GV cho HS

Suy luận theo quy trình chung- Giải
thich thế nào là nhom hạng tử thích
hợp )

HS nhc li cỏch lm dng toán này.
( Chia tử cho mẫu, viết phân thức dới
dạng tổng của một đa thức và một
phân thức với tử thức là một hẳng số.
Từ đó tìm giá trị nguyên của x để M
có giá trị nguyờn )

Y/C một HS lên bảng làm.
Y/C học sinh lên bảng làm
HS lớp nhận xét bài làm củ bạn

Hot ng theo nhóm.
Nả lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b.

H? các phơng trình thuộc dạng phơng
trình gì?

Cn chỳ ý điều gì khi giải các phơng
trình đó?

Quan sát các pt đó em cần thấy phải
biến đổi nh thế no?

Bài 1 / 130 SGK. Phân tích đa thức thành

nhân tö.

a) a2 – b2 – 4a + 4

= ( a2 – 4a + 4 ) – b2 = ( a – 2 )2 – 
b2

= ( a – 2 – b ) ( a – 2 + b )
b) x2 + 2x – 3

= x2 + 3x – x – 3 = ( x2 +3x ) - ( x + 3
)

= x ( x + 3 ) - ( x + 3 ) = ( x + 3 ) ( x –
1 )

c) 4x2y2 – (x2 + y2 )2

= ( 2xy)2 – (x2+ y2)2 = ( 2xy + x2 + y2) 
( 2xy – x2 – y2)

= - (x + y )2 ( x – y )2
d) 2a3 – 54b3

= 2 ( a3 – 27b3) = 2 ( a – 3b ) ( a2 + 3ab
+ 9b2 )

Bµi 6 / 131 SGK.

Tìm giá trị nguyên của x để phân thức M
có giá trị là một số nguyên.

M = 10 x2−7 x − 5

2 x − 3 =5 x +4+

7
2 x −3
Víi x  Z  5x + 4  Z  M  Z 

2 x − 3∈ Z

 2x – 3  ¦(7)  2x – 3 
{±1 ;± 7}

Giải tìm đợc x   -2 ; 1 ; 2 ; 5

Bài 7/131 SGK. Giải các phơng trình.

a) 4 x +3

5 −

6 x − 2

7 =

5 x +4

3 +3

KÕt qu¶ x = -2

b) 3 (2 x −1)

3 +

3 x+1

7 +1=

2(3 x+2)
5

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

c) x +2

3 +

3 (2 x −1)

4 −

5 x −3

6 =x +

5
12

Biến đổi đợc: 0x = 0 Vậy pt có nghiệm là
bất kỡ s no

Bài 8/131 SGK. Giải các phơng trình :

a) |2 x −3| = 4 ; b) |3 x −1| - x =

Gải ra ta đợc:

a) S = -0,5; 3,5 ; b) S = - 1/4; 3/2

Bài 10/131 SGK. Giải các phơng trình:

a) 1

x +1
5
x 2=

(x +1)(2 x )
ĐKXĐ: x -1; x ≠ 2

Giải pt ta đợc : Phơng trình vơ nghiệm
b) x −1x+2−x −2x =5 x −2

4 − x2
§KX§: x ≠ 2±

Giải pt ta đợc: pt có nghiệm là bất kì số
nào ≠ 2±

D. H íng dÉn vỊ nhµ .

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Thø ngày tháng 5 năm 200

Tiết 69. Ôn tập học kì II ( tiÕt 2 )

I/ Mơc tiªu:

* TiÕp tơc rèn luyện kĩ năng giảI toán bằng cách lập phơng trình, bài tập tổng hợp về rút gọn phân thức
* Hớng dẫn HS vài bài tập phát triển t duy.

II/ ChuÈn bÞ

GV: Bảng phụ ghi đề bài một s bi gii mu

HS: Ôn tập kiến thức và làm một số bài tập theo yêu cầu.
III/ Tiến trình dạy học.

Gọi 1 hs lên bảng chữa
bài 12/131

1 em khác chữa bài 13
Y/C học sinh kẻ bảng
phân tích bài toán, lập
phơng trình, giải phơng
trình , trả lời bài toán.

- HS lớp nhận xét bài

làm của bạn,

- HS lớp nhận xét bài
làm của bạn

Sau khi HS kiểm tra bài
xong, GV yêu cầu HS
khác đọc lời giải bài
toán . GV nhắc nhở HS
những điểm cần chú ý
khi giải bài toán bằng
cách lập phơng trình.
Tiếp tục cho HS luyện
qua việc lm bi 151
SBT.

( GV đa bài tập lên
bảng phụ )

A. Ôn tập về giải toán bằng cách lập ph ơng trình.

Bài 12/131 SGK.

Gi¶i.

Gọi quãng đờng AB là x ( km ). ĐK: x > 0.
Thời gian ngời đó đi từ A đến B là x

25 ( h )
Thời gian lúc về ngời đó đi hết là x

30 (h ).

V× thời gian về ít hơn thời gian đi là 2 ph ( 20ph = 1
3
(h)

Theo bµi ra ta cã phơng trình:

x

25

x

20=

1
3

Gii phng trỡnh c x = 50 ( TMK )
Quãng đờng AB dài 50 km.

Bµi 13 / 131 SGK.

Gi¶i.

Gọi số sản phẩm xí nghiệp phảI sản xuất theo dự định
Là x .( sp ); ĐK : x nghuyên dơng.

Thời gian thực hiện theo dự định là x

50 (ngµy ).
Sè sản phẩm sản xuất theo thực tế là : x + 225 (sp )
Thêi gian thùc hiÖn theo thùc tÕ lµ: x +225

65 ( ngày )
Vì xí nghiệp đã hoàn thành trớc thời hạn là 3 ngày .
theo bài ra ta có phơng trình:

x

50−

x+225

65 = 3

Giải phơng trình ta đợc:
X = 1500 ( TMĐK )

Tr¶ lêi: Sè sp xí nghiệp sản xuất theo kế hoạch la 1500
Sán phẩm

B. Dạng bài tập rút gọn tổng hợp.

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Một HS lên bảng làm.
GV yêu cầu HS lớp
nhận xét bài rút gọn của
bạn.

Yêu câuu hai HS lên
làm tiếp câu a và b mỗi
HS làm một câu.

HS lớp nhận xét bài của
bạn

GV nhn xột, cha bài
Sau đó GV bổ sung
thêm câu hỏi:

d) Tìm giá trị của xđể
A > 0.

( HS c¶ líp làm bài hai
HS khác lên

Vi HS khỏ, gii GV có
thể cho thêm câu hỏi:
Tìm x để

A.(1 – 2x ) > 1

Cho biÓu thøc . A=

(

x2x− 4+
2

2 − x+

x +2

)

[

(x − 2)+
10 − x2

x +2

]

a) Rót gän A.

b) Tính giá trị của a tại x biết |x|=1
2
c) Tìm giá trị của x để A < 0

Gi¶i.
a) A=

(

x

(x −2) ( x+2)−
2
x − 2+

1
x+2

)

x2− 4+10− x2

x+2

A = x −2 ( x+2)+x −2

( x −2) ( x+2 ) :

6
x +2=

x −2 x − 4+x −2

( x −2) ( x+2) .

( x+2)
6
A = − 6

(x −2) .6=

2 − x . §K: x ≠ 2±

b) |x|=1

2⇒ x=±
1

2 ( TM§K)
* NÕu x = 1/2

A =
1

2 −1

2
=1
3
2
=2
3
NÕu x = 1/2
A =

1
2 −

(

−1

)

=1
3
2
=2
3

c) A < 0 

¿
0
¿ 1

2 − x
¿

 2 – x > 0  x > 2 ( TM§K)

A > 0  1

2 − x > 0  2- x > 0  x < 2

KÕt hỵp ®iỊu kiƯn cđa x ta cã A > 0 khi x < 2 vµ ≠ - 2
e) A có giá trị nguyên khi 1 chia hết cho 2 – x

 2 – x  ¦(1)  2 – x   1 ± 
* 2 – x = 1  x = 1 ( TM§K )
* 2 – x = - 1  x = 3 ( TMĐK )

Vậy khi x = 1 hoặc x =3 thì A có giá trị nguyên
D. H ớng dẫn về nhà .

Ôn tập:

* Lí thuyết:Ôn các câu hỏi ôn tập chơng III và IV, Các
bảng tỉng kÕt.

* Các dạng bài tập giảI phơng trình đa đợc về dạng ax
+ b = 0 . PT tích. PT cha ẩn ở mẫu, PT giá trị tuyệt đối,
GiảI BPT. Giải bài toán bằng cách lập phơng trỡnh. Rỳt
gn biu thc.

Thứ ngày tháng 5 năm 200

Tiết 67. Ôn tập chơng IV.

Mục tiêu:

* HS c h thng hoỏ các kiến thức về hình lăng trụ đứng và hình chóp đều đã học trong chơng.
* Vận dụng các cơng thức đã học vào các dạng bài tập ( nhận biết, tính tốn … )

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

GV: - Hình vẽ phối cảnh của các hình lập phơng, hình hộp chữ nhật, lăng trụ tam đứng giác, hình chóp tam
giác đều, hình chóp tứ giác đều,

_ Bảng tổnh kết hình lăng trụ, hình chóp đều, hình hộp.
_ Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, Thớc thẳng, phấn màu.
HS: _ làm các câu hỏi ôn tập chơng v bi tp.

_ Ôn lại kháI niệm các hình và các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích các
hình

_ Thớc kẻ, bút chì.
III/ Tiến trình dạy học.
A. Lí thuyết.

LÊy vÝ dơ:

+ Các đờng thẳng song song
+ Các đờng thẳng cắt nhau
+ Hai đờng thẳng chéo nhau.

+ Đờng thẳng sonh song với mắt phẳng , giải thích.
+ Đờng thẳng song song với mặt phẳng, giải thích
+ Hai mặt phẳng song song với nhau, giải thích
+ Hai mặt phẳng vuông góc với nhau, giải thích

2) GV nêu câu hỏi 1 / 125, 126 SGK.

3) GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi 2 SGK.

( GV a hỡnh vẽ phối cảnh của hình lập phơng và hình lăng trụ lăng trụ đứng tam giác để HS quan sát )
GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi 3

GV cho HS ôn tập khái niệm và các công thức.

Hình Sxq Stp V

Lăng trụ đứng Sxq = 2p.h

P : nửa chu vi đáy
h : Chiều cao

Stp = Sxq + 2S® V = S. h

S : điện tích đáy
h : chiều cao

Chóp đều Sxq = p.d

P : nửa chu vi đáy
d : trung đoạn

Stp = Sxq + Sđ V = 1/ 3 S. h
S : điện tích đáy
h : chiều cao

B.LuyÖn tËp
C.

Hoạt động của thầy và trị.

( hoạt động nhóm )
GV chia lớp làm 4 dãy:

Các nhóm dãy 1 làm câu a, b.
Các nhóm dãy 2 làm câu c.
Các nhóm dãy 3 làm câu d.
Các nhóm dãy 4 làm câu e
( đề bài đa lên bảng phụ hoặc
có kèm theo hình vẽ của 5

c©u )

Gv nhắc lại diện tích
tam giác ều cạnh a bằng

a23
4

Ghi bảng.

Bài 51/127 SGK.
a) Sxq= 4ah

Stp = 4ah + 2a2
= 2a ( 2h + a )
V = a2h

b) Sxq = 3ah
Stp = 3ah + 2 a

√3

4 =3 ah +

a2√3
2
= a ( 3h + a❑√3

2 )

V = a

√3

4 h

c) Sxq = 6ah

A/ B/

C
B

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

( GV gợi ý: diện tích lúc giác
đều bằng 6 diện tích tam giác
đều cạnh a )

GV: Tính cạnh AB ca hỡnh
thoi ỏy

HS giảI bài tập, một HS lên
bảng làm

Mt hỡnh chúp t giỏc u
S. ABCD có độ dài cạnh đáy
là 10 cm, chiều cao hỡnh chúp
l 12cm. Tớnh:

a) Diện tích toàn phần của
hình chóp.

b) Tình thể tích hình chóp.

Mốt HS lên bảng làm

Sđ = 6. 3 a

√3

4 =

3 a2√3
2
Stp = 6ah + 3 a

√3

2 . 2 = 6ah + 3a
2

√3
V = 3 a2√3

2 .h

d) Sxq = 5ah

S® = 3 a2√3

Stp = 5ah + 2. 3 a2√3
4
= 5ah + 3 a2√3

2 = a ( 5h +
3 a2

√3

2 )

V = 3 a2√3

4 .h

e) Cạnh của hình thoi đáy là:
AB =

√

OA2

+OB2 ( Pitago )
AB =

√

(4 a)2

+(3 b)2 = 5a

Sxq = 4.5a.h = 20ah
S® = 8 a. 6 a

2 = 24a2

Bµi 57/ 129 SGK.

Tính thể tích hình chóp đều ( h. 147 )
BC = 10 cm; AO = 20 cm

Gi¶i.

Diện tích đáy của hình chóp là:
Sđ = a2√3

4 =

102√3

4 =25√3

V = 1

3Sđ. h=

3. 253. 20
V 288,33 ( cm3)

Bài 85/ 129 SBT.

Bài làm.

Tam giác vuông SOI có:
Ô = 900; SO = 12 cm.
OI = AB

2 = 5 cm.

 SI2 = SO2 + OI2 ( định lí Pytago )
SI2 = 122 + 52 = 169  SI = 13 ( cm )
Sxq = p.d = 1

2 .10 . 4 . 13 = 260 ( cm2 )
S® = 102 = 100 ( cm2 )

Stp = Sxq + S® = 260 + 100 = 360 ( cm2 )
V = 1

3S®. h=

3 . 100 . 12 = 400 ( cm3 )
a

a
a

D
B

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

D. H íng dÉn vỊ nhµ .

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46></div>

häc k× ii thø ngµy 03 th¸ng 01 n¨m 2009 ch­¬ng iii ph­¬ng tr×nh bëc nhêt tiõt 4142 § 1 më ®çu vò ph­¬ng tr×nh i môc tiªu vò kiõn thøc c¬ b¶n hs hióu ®­îc thõ nµo lµ ph­¬ng tr×nh mét èn thõ nµo lµ ng

Tiết 43+44.

Tiết 45 .

(

)

Tiết 46. Luyện tập.

Tiết 47.

{

}

Tiết 48. Lun tËp.

{

}

Tiết 49.

{

}

Tiết 50. Phơng trình chứa ẩn ở mẫu ( tiÕp )

TiÕt 51

Tiết 52. Đ 7. Giải bài toán bằng cách lập phơng trìmh ( Tiếp )

Tiết 53. Luyện tập.

Tiết 54. lun tËp.

Tiết 55. Ôn tập chơng III

Tiết 56. KiĨm tra ch¬ng Iii.

Tiết 58. Đ 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.

Tiết 59. Luyện tập.

TiÕt 62.

Tiết 63

Tit 64

Tiết 65. Lun tËp.

Tiết 66. Ôn tập chơng IV

Tiết 68

Tiết 69. Ôn tập học kì II ( tiÕt 2 )

(

)

[

]

(

)

(

)

Tiết 67. Ôn tập chơng IV.

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

häc k× ii thø ngµy 03 th¸ng 01 n¨m 2009 ch¬ng iii ph¬ng tr×nh bëc nhêt tiõt 4142 § 1 më ®çu vò ph¬ng tr×nh i môc tiªu vò kiõn thøc c¬ b¶n hs hióu ®îc thõ nµo lµ ph¬ng tr×nh mét èn thõ nµo lµ ng