toan chuyen Phan Boi Chau 0708

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Sở GD&ĐT Nghệ An</b> <b> Kì thi TUYểN sinh VàO lớp 10</b>

<b>trờng thpt chuyên phan bội châu </b>
<b> Năm học 2007-2008</b>

<b>Môn thi: toán (Vòng 1)</b>

<i>Thi gian: 150 phỳt (khụng k thi gian giao )</i>

Câu 1: (4 điểm)
Cho biểu thøc :

3 9 3 1 2

2 2 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>P</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  

 

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tính giá trị cđa P khi x = 3 2 2

C©u 2: (4 điểm)

Cho phơng trình:

2x2_{- 4mx +2m}2_{-1 = 0 (1) ( m lµ tham sè)}

a) chøng minh rằng phơng trình (1)luôn có hai nghiệm phân biệt víi mäi
m

b) Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn:
2x12 + 4mx2 + 2m2 - 1 > 0.

Câu 3: ( 4 điểm)

a) Giải hệ phơng trình:

1 4

7

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i>

 

b) Cho x, y là các số dơng thoả mÃn:
1

1
<i>x</i>

<i>y</i>

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A =
<i>x</i> <i>y</i>
<i>y</i><i>x</i>
Câu 4:(5 điểm)

Cho tam giỏc ABC cân tại A ( Â < 900_{) có đờng cao BD. Gọi M, N, I lần}
lợt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, BM và BD. Tia NI cắt cạnh AC tại K.
Chứng minh rằng:

a) C¸c tø gi¸c ABMD, ABNK néi tiÕp.
b) BC2₌

3

4_AC.CK.
Câu 5: (3 điểm)

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh AC, N là điểm thuộc
đoạn th¼ng MC sao cho MN =

1

2_{NC. BiÕt r»ng}<i>MBN</i> <i>MCN</i> _{. Chøng minh}
 ₉₀0

<i>ABN </i>

</div>

<!--links-->