phßng g d ® t huyön an l o tr­êng thcs th¸i s¬n ®ò thi häc hsg vßng 1 n¨m häc 2007 2008 m«n to¸n 8 thêi gian lµm bµi 90 phót phçn i tr¾c nghiöm kh¸c quan 4 ®ióm h y khoanh trßn vµo chø mét ch÷

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Trờng THCS Thái Sơn

<b>_{đề thi học HSG vịng 1- năm học 2007-2008}</b>

<b>mơn: tốn 8</b>

<i><b>( Thời gian làm bài 90 phút )</b></i>

phần i: trắc nghiệm khác quan (4 điểm)

<i><b>Hóy khoanh trũn vo ch mt ch cái in hoa trớc câu trả lời đúng.</b></i>
<i><b>Câu 1: Kết quả của phép chia (x</b></i>3_{- 8)}_:_{(x-2) là:}

A. x2_-4 _{B. x}2₊₄ _{C. x}2_+2x+4 _{D. x}2_-2x+4

<i><b>Câu 2: Các giá trị nguyên của x để biểu thức </b></i> 2

<i>x −</i>3 có giá trị nguyên là

A. 1 B. 1;2 C. 1;2;4 D. 1;2;4;5

<i><b>Câu 3: Đa thức - 2m + 1 + m</b></i>2 _{đợc phân tích thành:}

A.(m + 1)2 _{B. (m - 1)}2 _{C. - (m + 1)}2 _{D. - (x - 1)}2

<i><b>Câu 4: Đờng tròn là h×nh</b></i>

A. khơng có trục đối xứng B. có một trục đối xứng C. có hai trục đối xứng D. có vơ số trục đối
xứng

<i><b>Câu 5: Tìm a để đa x</b></i>3_{+ 6x}2_{+ 12x + a chia hết cho đa thức x + 2}_?

A. 8 B. 0 C. 2 D. - 8

<i><b>Câu 6: Trong các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật sau, dấu hiệu nào sai?.</b></i>
A. Tứ giác có 3 góc vuông B. Hình thang cã 1 gãc vu«ng

C. Hình bình hành có 1 góc vng D. Hình bình hành có 2 đờng chộo bng nhau

phần ii: Tự luận (6 điểm)

<b>Bài 1(1 điểm): T×m x biÕt</b>

a) 2(x+5) – x2_{- 5x = 0 b) x}2_{- 4x +3 = 0}

<b>Bài 2(1điểm):</b>Tìm x, biết: (4x2_{- 5x) : x - (9x}3_{- 12x}2_{) : 3x}2_{= 3x + 5}

<b>Bµi 3(1 ®iÓm): Cho ®a thøc:</b>
P(x) = x4_{+ 5x}3_{- 4x}2_{+3x + m}

Tìm giá trị của m để P(x) chia hết cho x - 2.
<b>Bài 4(3 điểm): </b>

Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã BC = 2 AB. Gäi M,N theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Gọi P là giao
điểm của AM và BN, gọi Q là giao điểm của MD và CN, gọi K là giao điểm của BN và tia CD.

a) Chứng minh rằng: Tứ giác MDKB là hình thang.
b) Tứ giác PMQN là h×nh g× ? v× sao?

______________________________________________________________

<b> </b>

Trêng THCS Th¸i Sơn

<b>_{Đáp án + Biểu điểm HSG vòng 1}</b>

môn: toán 8

<b>stt</b> <b>nội dung</b> <b>điểm</b>

Trắc

nghim Bn ý khoanh đầu đúng đợc 0,5 điểm, hai ý cuối khoanh đúng đợc 1 điểm
1. C ; 2.D ; 3. B ; 4. D ; 5. A ; 6. B

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

4 đ
Bài 1
1 đ

a) 2(x+5) x(x+5) = (x+5)(2-x) = 0

 x+5 = 0 hc 2-x = 0  x =-5 hc x =2
b) x2_{-x-3x+3 = x(x-1) -3(x-1) = (x-1)(x-3) = 0}
 x-1 = 0 hoặc x-3 = 0 x =1 hoặc x =3

0,25
0,25
0,25
0,25

Bài 2
1 ®

4x - 5 - (3x - 4) = 3x + 5
2x = -6. Suy ra: x = -3

0,5
0,5

Bµi 3
1 ®

P(x) = x4_{+ 5x}3_{- 4x}2_{+3x + m = (x}4_{- 2x}3_{) + (7x}3_{- 14x}2_{) + (10x}2_{- 20x) +(23x - 46) + (46 + m)}
= x3_{(x-2) + 7x}2_{(x-2) + 10x(x-2) + 23(x - 2) + (46 +m)}

= ( x - 2 )( x3 _{+ 7x}2 _{+ 10x + 23) + (46 + m)}

Do tích đầu chia hết cho (x-2) . Để P(x) chia hết cho (x-2) thì 46 + m = 0 <=> m = - 46

0,5
0,5

Bài 4
3 đ

a)- Chứng minh đợc
BMDN là hình bình hành
 MD // BN

- XÐt tø gi¸c MDKB có

MD// BN mà B,N,K thẳng hàng
MD// BK

Tứ giác MDKB là h×nh thang.

b) Chứng minh đợc tứ giác PMQN là hình chữ nhật

h×nh
0,5

1,0

1,5

_________________________________________________

B M C
P Q

A N D

</div>

<!--links-->