De luyen thi Dai hoc mon Toan 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

trờng THPT DL Trí - Đức Năm häc 2006 - 2007

<b>Đề thi thử đại học - Khối A - Mơn tốn </b>

<i>Thời gian: 180’ (Khơng kể thi gian giao )</i>

Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số

2 ₍ ₁₎ ₃

1

<i>x</i> <i>m</i> <i>x</i> <i>m</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

  


 _.

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=2.

2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm
cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đối xng nhau qua ng thng

1
1
2

<i>y</i> <i>x</i>

.

Câu 2 (2,5 điểm): 1. Giải phơng trình:

2

1 2sin 3 2 sin sin 2
1
2sin cos 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  



 _.

2. Tìm a để phơng trình sau có nghiệm:

2 2

2 2 2 2

3 11 3 11

(1 ( 2) ) log (2 ) (1 (3 1) ) log (1 ) log (2 ) log (1 )

2 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i> <i>x x</i> <i>a</i> <i>x x</i>

          

C©u 3 (1,5 điểm): 1. Tìm <i>xn</i>_{âm thoả mÃn:}

4
4
2

143
4
<i>n</i>
<i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i>

<i>A</i>
<i>x</i>

<i>P</i> <i>P</i>

với <i>n N</i> *,
4

4
<i>n</i>

<i>A</i>

là số các chỉnh hợp, <i>Pn</i>2_và<i>Pn</i>_{là số các hoán vị.}

2. TÝnh tÝch ph©n sau:
2

2 2
1

ln

( 1)

<i>x</i> <i>xdx</i>
<i>x</i> 



C©u 4 (2,5 ®iĨm):

Cho hai đờng thẳng ( )1 _:

2 3

1 1 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
 

; ( )2 _:

2 1

2 1 0

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 



1. Lập phơng trình chính tắc của đờng vng góc chung của ( )2 _và( )1 _.
2. Cho mặt phẳng ( ) : <i>x y z</i>   3 0. Viết phơng trỡnh hỡnh chiu ca

2

( )

theo phơng ( )1 _{lên mặt phẳng}( ) _.

Câu 5 (1,5 điểm): 1. Chứng minh r»ng: <i>x</i> <i>x</i> 1;    1; <i>x</i> 0
2. Tam giác ABC thoả mÃn:

2 2 2 2 2 2 1 2

( ) ( ) ( ) 3

2 2 2

<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i>

<i>tg</i> <i>tg</i> <i>tg</i> 

  

NhËn d¹ng tam giác ABC?

trờng THPT DL Trí - Đức Năm học 2006 - 2007

<b>Đề thi thử đại học - Khối A - Mơn tốn </b>

<i>Thời gian: 180’ (Khơng kể thời gian giao )</i>

Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số

2 ₍ ₁₎ ₃

1

<i>x</i> <i>m</i> <i>x</i> <i>m</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

  


 _.

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=2.

2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm
cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua ng thng

1
1
2

<i>y</i> <i>x</i>

.

Câu 2 (2,5 điểm): 1. Giải phơng trình:

2

1 2sin 3 2 sin sin 2
1

2sin cos 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  



 _.

2. Tìm a để phơng trình sau có nghiệm:

2 2

2 2 2 2

3 11 3 11

(1 ( 2) ) log (2 ) (1 (3 1) ) log (1 ) log (2 ) log (1 )

2 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i> <i>x x</i> <i>a</i> <i>x x</i>

          

C©u 3 (1,5 điểm): 1. Tìm <i>xn</i>_{âm thoả mÃn:}

4
4
2

143
4
<i>n</i>
<i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i>

<i>A</i>
<i>x</i>

<i>P</i> <i>P</i>

với <i>n N</i> *,
4

4
<i>n</i>

<i>A</i>

là số các chỉnh hợp, <i>Pn</i>2_và<i>Pn</i>_{là số các hoán vị.}

2. Tính tÝch ph©n sau:
2

2 2
1

ln

( 1)

<i>x</i> <i>xdx</i>
<i>x</i> 



C©u 4 (2,5 ®iÓm):

Cho hai đờng thẳng ( )1 _:

2 3

1 1 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
 

; ( )2 _:

2 1

2 1 0

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 



1. Lập phơng trình chính tắc của đờng vng góc chung của ( )2 _và( )1 _.
2. Cho mặt phẳng ( ) : <i>x y z</i>   3 0. Viết phơng trình hỡnh chiu ca

2

( )

theo phơng ( )1 _{lên mặt phẳng}( ) _.

Câu 5 (1,5 điểm): 1. Chứng minh r»ng: <i>x</i> <i>x</i> 1;    1; <i>x</i> 0
2. Tam giác ABC thoả mÃn:

2 2 2 2 2 2 1 2

( ) ( ) ( ) 3

2 2 2

<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i>

<i>tg</i> <i>tg</i> <i>tg</i> 

  

NhËn d¹ng tam gi¸c ABC?

<b> Ghi chó: </b><i> Giám thị không giải thích gì thêm. Thí sinh tù lùc lµm bµi.</i>
<i> Xư lý nghiêm các trờng hợp vi phạm qui chế thi.</i>

</div>

<!--links-->