Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (68.72 KB, 5 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
-
-
-
-
-
-
- Yêu cầu HS mở SGK trang 4
- Đọc từng câu ở bức tranh bên
trái,hãy cho biết câu phát biểu đó
đúng hay sai?
(gọi 2 HS trả lời)
- Những câu ở bức tranh bên phải
(câu cảm thán,câu hỏi) có tính Đ,S
hay khơng?
(gợi ý cho HS trả lời)
Đưa ra khái niệm Mệnh đề.
- Hãy nêu Ví dụ về
Mệnh đề Đ
Những câu không phải là mđề.
- HS thực hiện.
- HS có thể trả lời hai khả năng
: Đ hoặc S.Nhưng không thể
vừa đúng vừa sai.
- Qua gợi ý của GV,HS có thể
nhận biết đây là những câu nói
thơng thường khơng có tính
Đ,S.
- HS ghi nhận kiến thức.
- HS xung phong nêu VD
- Những em khác nhận xét bạn
đưa ra ví dụ có đúng u cầu
hay không.
<b>1) Khái niệm mệnh đề</b> :
<i><b>a) </b><b>Mệnh đề logic</b></i> (gọi tắt là mệnh đề) là một
câu khẳng định có tính Đ hoặc S.
- Một câu khẳng định đúng gọi là một <i><b>mđề Đ</b></i>.
- Một câu khẳng định sai gọi là một <i><b>mđề S</b></i>.
Như vậy :
Mỗi mệnh đề phải hoặc Đ hoặc S
Một mệnh đề không thể vừa Đ vừaS .
<b>VD1</b> : Kim Tự Tháp nằm ở Mỹ (là 1 mđ sai)
Số 2 là một số chẳn (là 1 mđ đúng)
Bạn học bài chưa? (khơng là mđ)
- Xét câu :”n chia hết cho 3”
Câu kđịnh có chứa biến số gì?
Ta có biết tính Đ,S của câu này?
Nếu cho n = 6 ,n = 4 thì sao?
- Tương tự khi xét câu “ 2 + x = 5”
2 câu trên là mệnh đề chứa biến.
gợi ý để HS nêu khái niệm.
- Xét câu : x2<sub> – 1 = 0”.Hãy tìm giá </sub>
trị của x để nhận được một mđ Đ
và một mđ S.
- Biến số là n.
- Chưa biết .
- Nếu n = 6,ta được :
“ 6 chia hết cho 3” là mđ Đ
Nếu cho n = 4,ta được :
<i><b>b)</b></i> <i><b>Mệnh đề chứa biến </b></i>là câu khẳng định có chứa
biến số .Tính Đ,S của nó tùy thuộc vào giá trị cụ
thể của biến số.
<b>VD 2 </b>: ”n chia hết cho 3” là mđ chứa biến.
Với n = 6 thì ta được :
“ 6 chia hết cho 3” là mđ Đ
Với n = 4 thì ta được
- Yêu cầu HS đọc và ghi nhận kiến
thức từ SGK.
- Nêu những phát biểu khác nhau
về mệnh đề phủ định.Chẳng hạn :
P : “
P:”
Hoặc P<sub>:”</sub>
= , > , < , , , …
- Lập phủ định của các mđề cho ở
VD 3 và cho biết tính Đ,S của các
- Cho hai mệnh đề :
P : “ABC cân tại A”
Q : “ABC coù AB = AC”
- Câu phát biểu sau có phải là mđ
hay không?
<i><b>Nếu</b></i>ABC là tam giác cân tại A
<i><b>Thì (</b></i>ABC có) AB = AC. (1)
- Mñ này có dạng gì ?
đưa ra khái niệm mđ kéo theo
- Ta có thể dựa vào kiến thức có
sẳn để nhậân biết tính đúng sai của
mệnh đề kéo theo.
- Yêu cầu HS phát biểu theo nhiều
cách khaùc nhau.
- Giới thiệu cách phát biểu một
định lý có dạng P Q.
- Hướng dẫn HS thực hiện hoạt
động 6 trong SGK
- Hướng dẫn thực hiện hoạt động 7
tronng SGK
Xác định P,Q trong mỗi mệnh đề
Phát biểu mệnh đề Q P và xét
tính Đ,S của mệnh đề này.
đưa ra khái niệm mệnh đề đảo
và hai mệnh đề tương đương.
- Yêu cầu HS phát biểu mệnh đề
P Q theo nhiều cách khác nhau.
- Giới thiệu ý nghĩa của kí hiệu
- HS thực hiện.
- HS cần nắm được bản chất
của P và P là những câu khẳng
định trái ngược nhau nhưng
phải thỏa mãn hai tính chất :
P<sub> đúng thì P sai</sub>
P sai thì P đúng.
- HS trả lời và chỉnh sửa nếu có
sai sót.
- HS thực hiện theo gợi ý của
- Đây là một mệnh đề đúng.
- Dạng :”Nếu P thì Q”
- HS ghi nhận kiến thức
- HS đứng tại chỗ phát biểu.
- HS thực hiện dưới sự hướng
dẫn của GV.
- HS thực hiện dưới sự hướng
dẫn của GV.
- HS phát biểu.
<b>2) Phủ định của một mệnh đề </b>:
- Mđ “không phải P” được gọi là phủ định của
mệnh đề P kí hiệu P<sub>.</sub>
- P và P là 2 câu khẳng định trái ngược nhau.
Nếu P<sub> đúng thì P sai , </sub>P<sub> sai thì P đúng.</sub>
<b>Chú y</b>ù : các ký kiệu ngược nhau khi lập phủ định
của một mệnh đề : = (), > ( ) ,< () , …
<b>VD3</b> :
P : “ Số 3 là số nguyên tố”
P: “ Số 3 không phải là số nguyên tố”
Q : “ Tổng hai cạnh của một tam giác thì
nhỏ hơn hoặc bằng cạnh thứ ba”
Q: “ Tổng hai cạnh của một tam giác thì lớn
hơn cạnh thứ ba”
<b>3) Mệnh đề kéo theo </b>
Cho 2 mđ P và Q.Khi đó :
- Mệnh đề “ Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề
kéo theo, kí hiệu là P Q.
- Mệnh đề P Q còn được phát biểu là :
”P kéo theo Q”,” P suy ra Q”,..
- Mệnh đề P Q chỉ sai khi P đúng Q sai
<b>VD4</b> :Xét 2 mệnh đề sau :
P : “Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối =1800<sub>”</sub>
Q: “Tứ giác ABCD nội tiếp được trong một
đường tròn”
Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo P Q
- Các định lý tốn học thường là những mđ Đ có
dạng P Q.Khi đó,Ta nói :
P là giả thiết,Q là kết luận của định lý
P là <i><b>điều kiện đu</b></i>û để có Q
Q là <i><b>điều kiện cần</b></i> để có P
4) <b> </b><i><b>Mênh đề đảo</b></i> – <b> </b><i><b>Hai mệnh đề tương đương</b></i> :
Cho 2 mđ P và Q.Khi đó :
- Mđ Q P gọi là mđ đảo của mđ P Q.Mđ đảo
có thể Đ hoặc S.
- Nếu cả hai mđ P Q và Q P đều đúng,ta nói
P và Q là hai mđ tương đương.Khi đó,ta kí hiệu là
P Q và đọc là :
P <i><b>tương đương</b></i> Q
P <i><b>khi và chỉ khi </b></i>(nếu và chỉ nếu) Q
P là <i><b>điều kiện cần và đu</b></i>û để có Q
Q là <i><b>điều kiện cần và đu</b></i>û để có P
<b>VD5</b> : SGK
<b>4) Kí hiệu phổ biến ( ) và kí hiệu tồn tại ( ) </b>:<b> </b>
: với mọi,tất cả,…
: có ít nhất một,tồn tại một,…
Gắn các kí hiệu này vào mđề chứa biến ta được
các mđề.
- Giải thích cách ghi kí hiệu ở VD6
- Yêu cầu HS thực hiện hoạt động
8 trong SGK và chỉnh sửa.
- Tương tự cho các VD và các hoạt
động còn lại .
- HS nghe,hiểu và thực hiện
xN, x là số chẳn (là mệnh đề đúng)
<b>Chú y</b>ù :
x X,x thỏa tính chất P x X,x không thỏa tính chất P
x X,x thỏa tính chất P x X,x không thỏa tính chất P
<b>VD </b>: Nêu phủ định của mỗi mệnh đề sau,xét tính
Đ,S:
<b>a)</b>xR, x2 – x + 1 > 0
<b>b)</b>xQ, x2 = 3
<b>c)</b>nN, 2n +1 là số nguyên tố
<b>d)</b>nN, 2n n + 2
<b>III) CỦNG CỐ – DẶN DÒ</b>
-
-
-
-
-
-
-
-
- x là một số thực không âm. - Mấy giờ rồi? - xN,x là số nguyên tố.
- Trong các tập hợp sau,đâu là
tập hợp số tự nhiên,tập hợp số
nguyên,số hữu tỉ,số vô tỉ:
{…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…}
{0,1
,2,3,4,…}
Số
thập phân hữu hạn hoặc vơ hạn
tuần hồn.
Số
tập phân vơ hạn khơng tuần
hồn.
m
n
với m,n là số nguyên &n 0.
- Một nhóm gồm :bút,viết,thước
của bạn A có là tập hợp khơng ?
- HS làm việc theo nhóm và
cử đại diện nhóm trả lời.
- HS trả lời.
- a là ptử của A : aA
- a không là ptử của A : aA
- HS trả lời.
- HS thực hiện và lên bảng
trình bày.
<b>I. Khái niệm Tập hợp </b>:
<i><b>1) Tập hợp và phần tử </b></i>:
- Có thể hiểu <i><b>tập hợp</b></i> là một nhóm các đối tượng nào
đó,mỗi đối tượng trong nhóm gọi là một phần tử của
tập hợp đó.
- Nếu a là ptử của tập hợp A ,ta viết: aA (a thuộc A)
- Nếu a không là ptử của A,ta viết: aA (a k0 thuộc A)
<b>VD1</b> :Dùng các kí hiệu và để viết các mđề sau:
a) 3 là một số nguyên. (3Z)
b) 2khơng phải là số hữu tỉ. ( 2Q)
c) x là một số thực khơng âm. (xR+ )
<b>VD2</b> : Xét tính Đ,S của các mệnh đề sau :
a) -7 N (S)
b) 2Q (Ñ)
c) 169 Q (S)
<i><b>2) Cách xác định tập hợp </b></i>:
Ta có thể xđịnh một tập hợp bằng một trong hai cách:
- Liệt kê các phần tử của nó
- Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó
<b>VD3</b> : A là tập hợp các ước nguyên dương của 42
Ta viết : A = {1,2,3,7,6,14,21,42}
A = {x/x là ước nguyên dương của 42}
- Nhắc lại cách viết tập hợp theo
kiểu liệt kê và nêu tính chất đặc
trưng.Yêu cầu xác định tập hợp
- Nêu VD,yêu cầu HS đọc kí
hiệu,nêu cách giải.Cho biết kết
quả như thế nào nếu thay Z bằng
R,N nêu khái niệm tập hợp
roãng.
- Cho VD
- Giới thiệu biểu đồ ven
- Biểu đồ minh họa sau nói gì về
quan hệ giữa 2 tập hợp Z và Q?
có thề nói mỗi số nguyên là một
số hữu tỉ hay không ?
nêu khái niệm tập con.
- Hướng dẫn HS ghi lại bằng kí
hiệu.Yêu cầu HS lập phủ định
của mệnh đề.
- Hướng dẫn HS tìm các tập con
của A.
- Xét 2 tập hợp :
A = {x N/ 0 < x < 3}
B = {x R/ x2 – 3x + 2 = 0}
Hãy kiểm tra các kết luận sau :
A B vaø B A
- HS nghe,hiểu nhiệm vụ và
thực hiện dưới sự giám sát
của GV.
- HS thực hiện.
- HS ghi nhận kiến thức.
- Tập hợp Z nằm bên trong
tập hợp Q
- Mỗi số nguyên là một số
hữu tỉ ứng với mẫu = 1.
- HS biết đọc kí hiệu.
- HS thực hiện dưới sự
hướng dẫn của GV.
Hãy liệt kê các phần tử của B
<i><b>3) Tập hợp rỗng</b></i><b> :</b><i><b> </b></i>
- <i><b>Tập hợp rỗng</b></i> () là tập hợp khơng chứa phần tử
nào.
- Nếu A khơng phải là tập hợp rỗng thì A chứa ít nhất
một phần tử.
<b>VD5</b> : Trong các tập hợp sau,tập nào là tập hợp rỗng :
A = {xR / 2x2 + 5x = 0} ()
B = { xR/ x2 + x + 1 = 0} (= )
<b>II. Tập hợp con</b> :
- Người ta thường minh họa tập hợp bằng một hình
phẳng được bao quanh bởi một đường kín,gọi là biểu
đồ ven.
- Nếu mọi ptử của tập hợp A đều là ptử của tập hợp B
thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết <b>A B</b>
(đọc là A chứa trong B).
<b>Chú ý</b>:
- Kí hiệu A B có thể thay bằng BA (đọc là B
chứa A hoặc B bao hàm A).
- Nếu A không phải là tập con của B,ta viết A B.
<b>Tính chất</b> :
A A với mọi tập hợp A
A với mọi tập hợp A
Nếu A B và B C thì A C
<b>VD6 </b>: Viết các tập con của A = {1,2}
<b>III</b>.<b> Tập hợp bằng nhau :</b>
Khi A B và B A ta nói A = B
<b>III) CỦNG CỐ – DẶN DÒ :</b>