gia tri luong giac cua cung luong giac

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>trườngưthptưlươngưđắcưbằng</b>

tỉ to¸n-tin

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho nửa đ ờng tròn
tâm O, bán kính 1 nằm phía trên trục hồnh.

x
y

1

O

-1 1A

B

A'

- Nửa đ ờng tròn đã cho đ ợc gọi là

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Cho góc nhọn . Xác định điểm M(x ; y) trên
nửa đ ờng tròn đơn vị để .

x
y

1

O

-1 1A

B

A'



xOM 

M

Hãy tìm mối liên hệ
giữa các tỉ số lượng
giác của góc  và tọa

độ của điểm M

. 

x
y

H
K

sin <i>y</i>,

tan <i>y</i> ,

<i>x</i>

 

cos <i>x</i>,

cot <i>x</i> .

<i>y</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Tiết 14: Giá trị l ợng giác của mt gúc bt kỡ
(t 0o_{n 180}0₎

1.

<b>Định nghĩa</b>

Gi s M(x ; y
(.

sin

tan ( 0),

cos
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>




  
cos

cot ( 0).

sin
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>y</i>



  

sin <i>y</i>, cos <i>x</i>,

Khi đó
:

X
y
1
M _y
O

-1 x 1

Với mỗi góc 
xác định điểm M trên nửa đ ờng
tròn đơn vị sao cho xOM

sin, cos, tan, cot
đ ợc gọi là các giá trị l
ợng giác của góc

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5></div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Ví dụ 1</b>: <i>Tìm các giá trị l ỵng gi¸c cđa gãc 1350</i>

M _M

2

X

y

O
1

-1 1

1350

450

M₁

2 2

( ; )

2 2

<i>M</i>

 

0

tan135  1, cot1350  1

0 2

sin135 ,

2

 cos1350 2

2

<i>Lấy điểm M trên nửa đ ờng tròn </i>

<i>n v sao cho MOx =1350_{. Khi đó}</i>

<i>MOy=450</i>

<i>.</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

 Víi 00    1800 th× 0  sin  1; -1  cos 

1

 Nếu  là góc tù thì cos< 0, tan< 0, cot<0
 tan chỉ xác định khi   900

 cot chỉ xác định khi   00 và   1800

 <i><b>Chó ý</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Lấy hai điểm M và M trªn nưa <b>’</b>

đ ờng trịn đơn vị sao cho M <b>’</b>

đối xứng với M qua Oy.

a) T×m sự liên hệ giữa các góc

 = MOx và <b></b> = M Ox.<b></b>

b) HÃy so sánh các giá trị l ợng
giác của hai góc và <b>’</b>.

M’

X

y

O
1

-1 ₁

M


,



x₀
-x₀

y₀

 <b>Ho t đ ngạ</b> <b>ộ</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>Minh häa</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

2. <b>C¸c tÝnh chÊt</b>

sin(1800_-__{) = sin}_

cos(1800_-__{) = - cos}_

tan(1800_-__{) = - tan}_₍_₉₀≠ 0_);

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

1
2
3
4

Câu Nội dung đúng Sai

ABC cã: sinA = sin(B+C)
ABC cã: cosA = cos(B+C)

0

cot 45 1

x

x

x

x

0 0

cos150 cos 30

<i><b>Chọn đáp án đúng, sai:</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>3. Giá trị l ợng giác của các góc đặc biệt</b>

GTLG





sin



cos



tan



cot

00 300 450 600 900
0 1₂

2
2

2
3

1
1

2
3

2
2

0
0

2
1

3
1

1 3

3 ₁

3
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>3. Giá trị l ợng giác của các góc đặc biệt</b>
GTLG





sin



cos



tan



cot

00 300 450 600 900
0 ₂1 ₂2 ₂3 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>3. Giá trị l ợng giác của các góc đặc biệt</b>
GTLG





sin



cos



tan



cot

00 300 450 600 900

0 ₂1 ₂2 ₂3 1
1
2
3
2
2 ₀
0
2

1
3
1
1 3

3 1 1₃ 0

1200 1350 1500 1800

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b> Tính giá trị l ợng giác cđa 1 gãc b»ng </b>
<b>m¸y tÝnh bá tói.</b>

<b>VÝ dơ: TÝnh:</b>

cos120

<i>o</i>

cot150

<i>o</i>

tan 5 tan 55 tan 65 tan 75

<i>o</i>



<i>o</i>



<i>o</i>



<i>o</i>

1

0.5

2





1.732050808

3







1

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b> Bài 1</b>: Cho góc thoả mÃn 900  _ _₁₈₀0_.

BiÕt _sin 1 _.
2

  Khi đó cos bằng:

a)



3
2 b)





3
2

c)

1
2 d)



1
2


<b> Bµi 2</b>: Víi mäi gãc  ta cã:
a) sin + cos =1

c) sin2__{+ cos}2_ ₌₁

b) tan + cot =1

d) sin - cos =1
<b>Bài tập trắc nghiệm</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

Giá trị l ợng giác

của 1 góc bất kỳ

(t 0

0

_{n 180}

0

₎

đ_{ịnh nghĩa}

GTLG TÝnh chÊt

GTLG của các
góc đặc biệt

</div>

<!--links-->